乘法分配律知识点详解及专项练习！

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乘法分配律知识点详解及专项练习！

乘法分配律和乘法结合律和乘法交换律的知识点？

四年级学乘法分配律吗

什么是乘法分配律

一、乘法分配律知识点详解及专项练习！

乘法分配律是一种简算定律。数学概念在教学时最好能吸引学生的故事场景里去，鼓励学生自己探索规律，激发孩子学习兴趣和动力。我是王老师，专注于小学数学！今天我从理解和应用两方面来讲下乘法分配律。更多内容欢迎关注我的趣味数学专栏。

“乘法分配律 ：两个数的和与一个数相乘，可以先用他们与这个数相乘，得到的乘积相加，结果不变”。

乘法分配律的理解

(a+b)×c=ac+bc。符号还是比较抽象难理解的，要导入实际问题来引导学生理解。

[引例]兔子吃胡萝卜大会，40只兔子每只要吃25个胡萝卜。这时又来了4只，也是每只吃25个，那么一共吃了多少胡萝卜呢？

提示孩子尝试用两种思路来解题，对比结果。

解法①：先算兔子总共多少只，再乘每只兔子吃的数量。

→ (40+4)×25

解法②：先算40只吃了多少，再算4只吃了多少，加起来就是总数。

→ 40×25+4×25

再形象一些，三个数我们理解为爸爸妈妈和我，×号理解为爱。

(爸爸+妈妈)爱我 = 爸爸爱我+妈妈爱我。

乘法分配律的应用

乘法分配律以及其逆运算是常见的简算方法，特别是碰到可以凑成整十整百整千的组数。专项的练习便于孩子去应用以及数感的建立。下面我分享下分类型专项练习题，供您参考。

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一、乘法分配律和乘法结合律和乘法交换律的知识点？

加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

二、四年级学乘法分配律吗

四年级数学知识点：乘法分配律和结合律总结（附练习）

乘法分配律知识点总结
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
练习题：
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）
36×（100+50）24×（2＋10）
86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23
63×43＋57×6393×6＋93×4
325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102
56×101 52×102
125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1，再用乘法分配律）
31×99 42×9829×99
85×98125×7925×39
类型五：（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）
83＋83×9956＋56×99
99×99＋9975×101－75
125×81－12591×31－91

三、什么是乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。

计算概念：两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便，且结果不变。

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。

乘法分配律字母表示：

（a+b）c=ac+bc

还有另一种表示法：

a(b+c)=ab+ac

具体示例

25×404

=25×(400+4)

=25×400+25×4

=10000+100

=10100

乘法分配律的逆运用

25×37+25×3

=25×(37+3)

=25×40

=1000

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。

例题:

25×40.4

=25×(40+0.4)

=25×40+25×0.4

=1000+10

=1010

乘法分配律的反用：

35×37+65×37

=37×(35+65)

=37×100

=3700

扩展资料：

运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

一、乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。

可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

二、乘法交换律是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。

用字母表示：axb=bxa （注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，例：（axb=bxa或者：a·b=b·a）。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多。

应用

1、因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

2、其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。