八年级期末数学试卷分享

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八年级数学上册期末试卷及答案

苏科版八年级下数学期末试卷

2017年八年级数学期末试卷及答案

一、八年级期末数学试卷分享

湖北省武汉市黄陂区八年级期末测试数学试卷

一、八年级数学上册期末试卷及答案

　　关键的八年级数学期末考试就临近了，只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷，仅供参考。

　　八年级数学上册期末试题

　　一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

　　1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.下列运算正确的是(　　)

　　A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2

　　3. 的平方根是(　　)

　　A.2 B.±2 C. D.±

　　4.用科学记数法表示﹣0.00059为(　　)

　　A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7

　　5.使分式 有意义的x的取值范围是(　　)

　　A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3

　　6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　)

　　A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC

　　7.若 有意义，则 的值是(　　)

　　A. B.2 C. D.7

　　8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是(　　)

　　A.3 B.± C.±3 D.±4

　　9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是(　　)

　　A.a B.2a C.3a D.4a

　　10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为(　　)

　　A. B. C.2 D.

　　12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为(　　)

　　A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

　　二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

　　13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是　　　　　　.

　　14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为　　　　　　.

　　15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于　　　　　　.

　　16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=　　　　　　度.

　　三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

　　17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.

　　18.先化简，再求值：

　　(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.

　　(2)( )÷ ，其中a= .

　　19.列方程，解应用题.

　　某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?

　　20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论.

　　21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.

　　(1)求证：AE=AF;

　　(2)求∠EAF的度数.

　　22.阅读材料：

　　小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索：

　　设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m .

　　a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.

　　请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

　　(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=　　　　　　，b=　　　　　　.

　　(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： =　　　　　　.

　　(3)请化简： .

　　八年级数学上册期末试卷参考答案

　　一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

　　1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】轴对称图形.

　　【分析】根据轴对称图形的概念求解.

　　【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;

　　B、不是轴对称图形，故本选项错误;

　　C、不是轴对称图形，故本选项错误;

　　D、是轴对称图形，故本选项正确.

　　故选D.

　　【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

　　2.下列运算正确的是(　　)

　　A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2

　　【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法.

　　【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答.

　　【解答】解：A、a+a=2a，故错误;

　　B、a3•a2=a5，正确;

　　C、 ，故错误;

　　D、a6÷a3=a3，故错误;

　　故选：B.

　　【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法.

　　3. 的平方根是(　　)

　　A.2 B.±2 C. D.±

　　【考点】算术平方根;平方根.

　　【专题】常规题型.

　　【分析】先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可.

　　【解答】解：∵ =2，

　　∴ 的平方根是± .

　　故选D.

　　【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错.

　　4.用科学记数法表示﹣0.00059为(　　)

　　A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7

　　【考点】科学记数法—表示较小的数.

　　【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

　　【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4，

　　故选：C.

　　【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

　　5.使分式 有意义的x的取值范围是(　　)

　　A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3

　　【考点】分式有意义的条件.

　　【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3≠0.

　　【解答】解：∵分式 有意义，

　　∴x﹣3≠0.

　　解得：x≠3.

　　故选：C.

　　【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键.

　　6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　)

　　A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC

　　【考点】平行四边形的判定.

　　【分析】根据平行四边形判定定理进行判断.

　　【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;

　　B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;

　　C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;

　　D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意;

　　故选D.

　　【点评】本题考查了平行四边形的判定.

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　7.若 有意义，则 的值是(　　)

　　A. B.2 C. D.7

　　【考点】二次根式有意义的条件.

　　【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值，根据算术平方根的概念计算即可.

　　【解答】解：由题意得，x≥0，﹣x≥0，

　　∴x=0，

　　则 =2，

　　故选：B.

　　【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.

　　8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是(　　)

　　A.3 B.± C.±3 D.±4

　　【考点】完全平方公式.

　　【专题】计算题;整式.

　　【分析】把a﹣b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.

　　【解答】解：把a﹣b=1两边平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1，

　　将ab=2代入得：a2+b2=5，

　　∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，

　　则a+b=±3，

　　故选C

　　【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

　　9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是(　　)

　　A.a B.2a C.3a D.4a

　　【考点】平行四边形的性质.

　　【分析】由▱ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE=CE，继而求得△DCE的周长=AD+CD.

　　【解答】解：∵▱ABCD的周长为4a，

　　∴AD+CD=2a，OA=OC，

　　∵OE⊥AC，

　　∴AE=CE，

　　∴△DCE的周长为：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.

　　故选：B.

　　【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键.

　　10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】二次根式的性质与化简.

　　【分析】先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可.

　　【解答】解：∵要使 有意义，必须 ≥0，

　　解得：x≥0，

　　∵xy<0，

　　∴y<0，

　　∴y =y• =﹣ ，

　　故选A.

　　【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键.

　　11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为(　　)

　　A. B. C.2 D.

　　【考点】翻折变换(折叠问题).

　　【分析】DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长.

　　【解答】解：∵DE垂直平分AB，

　　∴AE=BE，

　　设AE=x，则BE=x，EC=4﹣x.

　　在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=(4﹣x)2+9，

　　解得：x= ，

　　则EC=AC﹣AE=4﹣ = .

　　故选B.

　　【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键.

　　12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为(　　)

　　A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

　　【考点】分式方程的解;解一元一次方程.

　　【专题】计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用.

　　【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值.

　　【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m，

　　∵当x=3时，原分式方程无解，

　　∴1=﹣m，即m=﹣1;

　　故选C.

　　【点评】本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键.

　　二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

　　13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是　(y﹣1)(x+1)　.

　　【考点】因式分解-分组分解法.

　　【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案.

　　【解答】解：xy﹣x+y﹣1

　　=x(y﹣1)+y﹣1

　　=(y﹣1)(x+1).

　　故答案为：(y﹣1)(x+1).

　　【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键.

　　14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为　8或 或3 　.

　　【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

　　【分析】根据不同边上的高为3分类讨论，利用勾股定理即可得到本题的答案.

　　【解答】解：①如图1.

　　当AB=AC=5，AD=3，

　　则BD=CD=4，

　　所以底边长为8;

　　②如图2.

　　当AB=AC=5，CD=3时，

　　则AD=4，

　　所以BD=1，

　　则BC= = ，

　　即此时底边长为 ;

　　③如图3.

　　当AB=AC=5，CD=3时，

　　则AD=4，

　　所以BD=9，

　　则BC= =3 ，

　　即此时底边长为3 .

　　故答案为：8或 或3 .

　　【点评】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是分三种情况分类讨论.

　　15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于　6　.

　　【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;配方法的应用.

　　【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

　　【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值.

　　【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，

　　∴ ，

　　解得： ，

　　则xy=6.

　　故答案为：6

　　【点评】此题考查了解二元一次方程组，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=　180　度.

　　【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理.

　　【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.

　　【解答】解：连接AC，根据勾股定理得AC= =25，

　　∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，

　　∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，

　　故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180.

　　【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目.

　　三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

　　17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.

　　【考点】作图-轴对称变换.

　　【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置，进而得出答案.

　　【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：

　　A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，

　　如图所示：△A2B2C2，即为所求.

　　【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键.

　　18.先化简，再求值：

　　(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.

　　(2)( )÷ ，其中a= .

　　【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值.

　　【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可;

　　(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可.

　　【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2

　　=4xy，

　　当x=1，y=2时，原式=4×1×2=8;

　　(2)原式= •

　　= •

　　=a﹣1，

　　当a= 时，原式= ﹣1.

　　【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

　　19.列方程，解应用题.

　　某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?

　　【考点】分式方程的应用.

　　【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，根据总的工作量为1列出方程并解答.

　　【解答】解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，

　　根据题意，得： +2×( + )=1，

　　解得x=4.5.

　　经检验，x=4.5是原方程的根.

　　答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天.

　　【点评】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数.

　　20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论.

　　【考点】因式分解的应用.

　　【分析】根据完全平方公式，可得非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得a、b、c的值，根据勾股定理逆定理，可得答案.

　　【解答】解：△ABC是等腰直角三角形.

　　理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，

　　∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，

　　即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.

　　∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0，

　　∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0，

　　∴a=b=2，c=2 ，

　　∵22+22=(2 )2，

　　∴a2+b2=c2，

　　所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形.

　　【点评】本题考查了因式分解的应用，勾股定理逆定理，利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键.

　　21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.

　　(1)求证：AE=AF;

　　(2)求∠EAF的度数.

　　【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

　　【分析】(1)寻找分别含有AE和AF的三角形，通过证明两三角形全等得出AE=AF.

　　(2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我们证出了三角形全等，将∠FAD换成等角∠AEB即可解决.

　　【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，

　　∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC，

　　∵CB=CE，CD=CF，

　　∴△BEC和△DCF都是等边三角形，

　　∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，

　　∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF，

　　即：∠ABE=∠FDA

　　在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA，

　　∴△ABE≌△FDA (SAS)，

　　∴AE=AF.

　　(2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°，

　　∴∠BAE+∠AEB=60°，

　　∵∠AEB=∠FAD，

　　∴∠BAE+∠FAD=60°，

　　∵∠BAD=∠BCD=120°，

　　∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°.

　　答：∠EAF的度数为60°.

　　【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是寻找合适的全等三角形，通过寻找等量关系证得全等，从而得出结论.

　　22.阅读材料：

　　小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索：

　　设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m .

　　a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.

　　请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

　　(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=　m2+3n2　，b=　2mn　.

　　(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： =　(2+ )2　.

　　(3)请化简： .

　　【考点】二次根式的性质与化简.

　　【专题】阅读型.

　　【分析】(1)利用已知直接去括号进而得出a，b的值;

　　(2)直接利用完全平方公式，变形得出答案;

　　(3)直接利用完全平方公式，变形化简即可.

　　【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2，

　　∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，

　　∴a=m2+3n2，b=2mn;

　　故答案为：m2+3n2;2mn;

　　(2) =(2+ )2;

　　故答案为：(2+ )2;

　　(3)∵12+6 =(3+ )2，

　　∴ = =3+ .

二、苏科版八年级下数学期末试卷

数学期末考试与 八年级 学生的学习是息息相关的。下面是我为大家精心整理的苏科版八年级下数学期末试卷，仅供参考。

　　苏科版八年级下数学期末试题
　　一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上)

　　1.下列图形中，是中心对 称图形的是

　　A. B. C. D.

　　2.为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况.下列说法正确的是

　　A.2016年泰兴市八年级学生是总体 B.每一名八年级学生是个体

　　C.500名八年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是500

　　3.下列计算正确的是

　　A. B. C. D.

　　4.用配 方法 解方程 时，原方程应变形为

　　A. B. C. D.

　　5.当压力F (N)一定时，物体所受的压强p (Pa)与受力面积S (m )的函数关系式为 (S≠0)，这个函数的图像大致是

　　6.下列说法：(1)矩形的对角线互相垂直且平分;(2)菱形的四边相等;(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分.

　　其中正确的个数是

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　第二部分 非选择题(共132分)

　　二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上.)

　　7.在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是 ▲ .

　　8.在分式 中，当x=　　▲　时分式没有意义.

　　9.当x≤ 2时，化简： = ▲ .

　　10.已知 ，那么 的值为 ▲ .

　　11.若关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 ▲ .

　　12.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是______▲_______.

　　13.已知点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数

　　的图像上，则用“<”连接y1，y2，y3为___▲___.

　　14.如图，边长为6的正方形AB CD和边长为8的正方形BEFG

　　排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，

　　则△O1BO2的面积为　　▲　　.

　　15.平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和

　　4cm两部分则这个四边形的周长是___▲___cm.

　　16.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的

　　正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2),直线y=2x+1以每秒1个单位

　　的速度向下平移，经过　　▲　　秒该直线可将平行四边形

　　OABC的面积平分.

　　三、解答题(本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内

　　作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

　　17.(本题满分10分)

　　计算：(1) (2)

　　18.(本题满分10分)

　　解方程： (1) (2)(x﹣2)2=2x﹣4.

　　19.(本题满分8分)

　　先化简再求值： ，其中m是方程x2﹣x=2016的解.

　　20.(本题满分10分)

　　某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物.为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类).下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，

　　解答下列问题：

　　(1)本次抽样调查一共抽查了_______名同学;

　　(2)条形统计图中，m=_______，n=_______;

　　(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的

　　圆心角是_______度;

　　(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据

　　样本数据，估计学校购买其他类读物多少

　　册比较合理?

　　21.(本题满分10分)

　　如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D.

　　(1)求证：四边形ABCD为平行四边形;

　　(2)若点P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，

　　且PE=PF，求证：四边形ABCD是菱形.

　　22.(本题满分8分)

　　某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 ，一共用了10小时完成任务.

　　(1)按原计划完成总任务的 时，已抢修道路 米;

　　(2)求原计划每小时抢修道路多少米.

　　23.(本题满分8分)

　　先观察下列等式，再回答问题：

　　① ;

　　②

　　③ ;

　　………………

　　(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式;

　　(2)请按照上面各等式规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并用所学知识证明.

　　24.(本题满分12分)

　　码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y(吨/天)

　　与装完货物所需时间x(天)之间的函数关系如图.

　　(1)求y与x之间的函数表达式;

　　(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，

　　那么平均每天至少要卸多少吨货物?

　　(3)若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载

　　完毕恰好用了8天时间，在(2)的条件下，至少需要增加多少名

　　工人才能完成任务?

　　25.(本题满分12分)

　　如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D

　　从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E

　　从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中

　　一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的

　　时间是t秒(0

三、2017年八年级数学期末试卷及答案

2017年八年级数学期末试卷 　　一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　2.下列命题中，逆命题是真命题的是(　　)

　　A.直角三角形的两锐角互余

　　B.对顶角相等

　　C.若两直线垂直，则两直线有交点

　　D.若x=1，则x2=1

　　3.函数y= 中，自变量x的取值范围是(　　)

　　A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0

　　4.2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是(　　)

　　居民(户) 1 2 8 6 2 1

　　月用水量(吨) 4 5 8 12 15 20

　　A.平均数是10(吨) B.众数是8(吨) C.中位数是10(吨) D.样本容量是20

　　5.如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P(m，4)，则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为(　　)

　　A.x≥4 B.x

　　6.如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是(　　)

　　A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°

　　7.已知：|a|=3， =5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为(　　)

　　A.2或8 B.2或﹣8 C.﹣2或8 D.﹣2或﹣8

　　8.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE.下列结论：①∠CAD=30°;②S▱ABCD=AB•AC;③OB=AB;④OE= BC，成立的个数有(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　二、填空题：共6个小题，每小题3分，共18分.

　　9. ﹣ ﹣ × + =　　　　　　.

　　10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于　　　　　　.

　　11.直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为　　　　　　.

　　12.如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是　　　　　　.

　　13.若函数y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=　　　　　　.

　　14.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　　　　　　.

　　三、解答题：共9个小题，满分70分.

　　15.计算：

　　(1) ;

　　(2)( )2﹣(3+ )(3﹣ ).

　　16.先化简，再求值： ÷(2+ )，其中x= ﹣1.

　　17.某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

　　乙校成绩统计表

　　分数(分) 人数(人)

　　70 7

　　80

　　90 1

　　100 8

　　(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为　　　　　　;

　　(2)请你将图②补充完整;

　　(3)求乙校成绩的平均分;

　　(4)经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价.

　　18.如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象.

　　(1)根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式;

　　(2)某人乘坐13km，应付多少钱?

　　(3)若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米?

　　19.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，4)，B(﹣3，0).

　　(1)只用直尺(没有刻度)和圆规按下列要求作图.

　　(要求：保留作图痕迹，不必写出作法)

　　Ⅰ)AC⊥y轴，垂足为C;

　　Ⅱ)连结AO，AB，设边AB，CO交点E.

　　(2)在(1)作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系.

　　20.如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20.求：△ABD的面积.

　　21.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形.

　　22.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.

　　(1)求证：四边形BMDN是菱形;

　　(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.

　　23.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(6，4)，E为AB的中点，过点D(8，0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.

　　(1)求直线DE的函数关系式;

　　(2)函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值;

　　(3)在(2)的条件下，求出四边形OHFG的面积.
　　2017年八年级数学期末试卷参考答案
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【考点】函数的概念.

　　【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点.根据定义即可判断.

　　【解答】解：显然B、C、D三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数;

　　A选项对于x取值时，y都有3个或2个值与之相对应，则y不是x的函数;

　　故选：A.

　　【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应.

　　2.下列命题中，逆命题是真命题的是(　　)

　　A.直角三角形的两锐角互余

　　B.对顶角相等

　　C.若两直线垂直，则两直线有交点

　　D.若x=1，则x2=1

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别利用直角三角形的判定、对顶角的定义、两直线垂直的定义和平方根的定义对四个逆命题的真假进行判断.

　　【解答】解：A、逆命题为有两角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题，所以A选项正确;

　　B、逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，所以B选项错误;

　　C、逆命题为两直线有交点，则两直线垂直，此逆命题为假命题，所以C选项错误;

　　D、逆命题为若x2=1，则x=1，此逆命题为假命题，所以D选项错误.

　　故选A.

　　【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.也考查了逆命题.

　　3.函数y= 中，自变量x的取值范围是(　　)

　　A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0

　　【考点】函数自变量的取值范围.

　　【专题】常规题型.

　　【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解.

　　【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，

　　∴x≥2.

　　故选：B.

　　【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

　　(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;

　　(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;

　　(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

　　4.2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是(　　)

　　居民(户) 1 2 8 6 2 1

　　月用水量(吨) 4 5 8 12 15 20

　　A.平均数是10(吨) B.众数是8(吨) C.中位数是10(吨) D.样本容量是20

　　【考点】众数;总体、个体、样本、样本容量;加权平均数;中位数.

　　【分析】根据平均数、中位数、众数的概念，对选项一一分析，选择正确答案.

　　【解答】解：A、平均数=(4×1+5×2+8×8+12×6+15×2+1×20)÷20=10(吨)，正确，不符合题意;

　　B、众数是8吨，正确，不符合题意.

　　C、中位数=(8+8)÷2=8(吨)，错误，符合题意;

　　D、样本容量为20，正确，不符合题意.

　　故选C.

　　【点评】考查了平均数、中位数、众数和极差的概念.要掌握这些基本概念才能熟练解题.

　　5.如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P(m，4)，则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为(　　)

　　A.x≥4 B.x

　　【考点】一次函数与一元一次不等式.

　　【分析】首先把P(m，4)代入y=x+3可得m的值，进而得到P点坐标，然后再利用图象写出不等式的解集即可.

　　【解答】解：把P(m，4)代入y=x+3得：m=1，

　　则P(1，4)，

　　根据图象可得不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，

　　故选D.

　　【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变.

　　6.如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是(　　)

　　A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°

　　【考点】正方形的性质.

　　【分析】由四边形ABCD是正方形，∠ACB=45°，然后由CE=CA，可得∠E=∠FAC，继而由三角形外角的性质，求得答案.

　　【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

　　∴∠ACB=45°，

　　∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，

　　∵CE=CA，

　　∴∠E=∠FAC，

　　∴∠FAC= ∠ACB=22.5°.

　　故选A.

　　【点评】此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质.注意证得∠E=∠DAC= ∠ACB是解此题的关键.

　　7.已知：|a|=3， =5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为(　　)

　　A.2或8 B.2或﹣8 C.﹣2或8 D.﹣2或﹣8

　　【考点】实数的运算.

　　【专题】计算题;实数.

　　【分析】利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a与b的值，即可求出a﹣b的值.

　　【解答】解：根据题意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，

　　∵|a+b|=a+b，

　　∴a=3，b=5;a=﹣3，b=5，

　　则a﹣b=﹣2或﹣8.

　　故选D.

　　【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　8.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE.下列结论：①∠CAD=30°;②S▱ABCD=AB•AC;③OB=AB;④OE= BC，成立的个数有(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　【考点】平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

　　【专题】压轴题.

　　【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根据AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等边三角形，由于AB= BC，得到AE= BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正确;由于AC⊥AB，得到S▱ABCD=AB•AC，故②正确，根据AB= BC，OB= BD，且BD>BC，得到AB≠OB，故③错误;根据三角形的中位线定理得到OE= AB，于是得到OE= BC，故④正确.

　　【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

　　∵AE平分∠BAD，

　　∴∠BAE=∠EAD=60°

　　∴△ABE是等边三角形，

　　∴AE=AB=BE，

　　∵AB= BC，

　　∴AE= BC，

　　∴∠BAC=90°，

　　∴∠CAD=30°，故①正确;

　　∵AC⊥AB，

　　∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确，

　　∵AB= BC，OB= BD，

　　∵BD>BC，

　　∴AB≠OB，故③错误;

　　∵CE=BE，CO=OA，

　　∴OE= AB，

　　∴OE= BC，故④正确.

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.

　　二、填空题：共6个小题，每小题3分，共18分.

　　9. ﹣ ﹣ × + =　3 + 　.

　　【考点】二次根式的混合运算.

　　【专题】计算题.

　　【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式即可.

　　【解答】解：原式=4 ﹣ ﹣ +2

　　=3 ﹣ +2

　　=3 + .

　　故答案为3 + .

　　【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

　　10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于　60°　.

　　【考点】菱形的性质;线段垂直平分线的性质.

　　【分析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=DC，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF.

　　【解答】解：如图，连接BF，

　　在菱形ABCD中，∠BAC= ∠BAD= ×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，

　　∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，

　　∵EF是线段AB的垂直平分线，

　　∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，

　　∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，

　　∵在△BCF和△DCF中，

　　，

　　∴△BCF≌△DCF(SAS)，

　　∴∠CDF=∠CBF=60°，

　　故答案为：60°.

　　【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，综合性强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键.

　　11.直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为　m>3　.

　　【考点】一次函数图象与系数的关系.

　　【分析】根据y=kx+b的图象经过x轴的正半轴则b>0即可求得m的取值范围.

　　【解答】解：∵直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，

　　∴m﹣3>0，

　　解得：m>3，

　　故答案为：m>3.

　　【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，了解一次函数的性质是解答本题的关键，难度不大.

　　12.如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是　20　.

　　【考点】平行四边形的性质.

　　【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA的长，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根据勾股定理可求得OB的长，继而求得答案.

　　【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，

　　∴OA= AC=6，BD=2OB，

　　∵AB⊥AC，AB=8，

　　∴OB= = =10，

　　∴BD=2OB=20.

　　故答案为：20.

　　【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理.注意掌握平行四边形的对角线互相平分.

　　13.若函数y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=　﹣3　.

　　【考点】一次函数的定义.

　　【分析】根据一次函数的定义得到a=±3，且a≠3即可得到答案.

　　【解答】解：∵函数y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函数，

　　∴a=±3，

　　又∵a≠3，

　　∴a=﹣3.

　　故答案为：﹣3.

　　【点评】本题考查了一次函数的定义：对于y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，y称为x的一次函数.

　　14.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　n2+2n　.

　　【考点】多边形.

　　【专题】压轴题;规律型.

　　【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.

　　【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.

　　故答案为：n2+2n.

　　【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去.

　　三、解答题：共9个小题，满分70分.

　　15.计算：

　　(1) ;

　　(2)( )2﹣(3+ )(3﹣ ).

　　【考点】二次根式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.

　　【分析】(1)直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、二次根式乘法运算法则分别化简求出答案;

　　(2)直接利用乘法公式计算得出答案.

　　【解答】解：(1)原式=6+4﹣9× ﹣1

　　=6;

　　(2)原式=4﹣2 ﹣(9﹣5)

　　=﹣2 .

　　【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、二次根式乘法运算等知识，正确化简各数是解题关键.

　　16.先化简，再求值： ÷(2+ )，其中x= ﹣1.

　　【考点】分式的化简求值.

　　【专题】计算题.

　　【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式= ，再把x的值代入计算.

　　【解答】解：原式= ÷

　　= ÷

　　= •

　　= ，

　　当x= ﹣1时，原式= = .

　　【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.

　　17.某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

　　乙校成绩统计表

　　分数(分) 人数(人)

　　70 7

　　80

　　90 1

　　100 8

　　(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为　54°　;

　　(2)请你将图②补充完整;

　　(3)求乙校成绩的平均分;

　　(4)经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价.

　　【考点】条形统计图;扇形统计图;加权平均数;方差.

　　【分析】(1)根据统计图可知甲班70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案;

　　(2)用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图;

　　(3)先求得乙班成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数;

　　(4)根据方差的意义即可做出评价.

　　【解答】解：(1)6÷30%=20，

　　3÷20=15%，

　　360°×15%=54°;

　　(2)20﹣6﹣3﹣6=5，统计图补充如下：

　　(3)20﹣1﹣7﹣8=4， =85;

　　(4)∵S甲2