感受轴对称图形中的对称美

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感受轴对称图形中的对称美

对生活中的轴对称图形的感想

美丽的轴对称图形数学日记

生活中的轴对称图形为什么给人以美感呢?

一、感受轴对称图形中的对称美

教学中有机地对学生进行美育，数学本身就是一种文化数学，在小学数学中蕴含着丰富的美学资源，数学美具有科学美的一切特征，而且还具有艺术美的某些特征，在我们的日常生活中处处可见数学中的美，如轴对称图形的对称美。在教学时，教师可以去创设美的情境，让学生在情境中感受图形的对称美，让学生在阅读和欣赏时体会数学的和谐美，揭示数学中的内涵美，并激发学生创造对称美的作品。

在全面推选素质教育的今天，审美教育受到了人们的广泛重视。正如苏霍姆林斯基所说：“教育，如果没有美，没有艺术，那是不可思议的。”如今各学科开展了大量的美育活动，然而在数学方面的美育活动却很少。数学作为教育中的一门重要学科，能够缺少美的教育吗？其实小学数学中蕴含着丰富的美学资源，著名数学家田刚院士曾说过：“数学的美体现在结论的简单和明确。数学就像是一个花园，没进门时你根本看不到它的漂亮，可一旦走进去，就会感觉它真美。”数学的美是“冷而严肃的”，是理性的美，空间形式、数量关系、数字的奥秘……这些都为数学提供了极其丰富的内容，使它处处充满美的情绪，美的感受，美的表现，美的创造。在数学教学中，揭示这些美，也只有在教师的精心设计中，在学生不断的探索挖掘中，才能真正体会数学的美，才能引起学生对数学美的赞叹，激发创造美的热情，培养学生的数学美感，提升学生的数学才能，因此,我以《美丽的轴对称图形》为例展开教学研究，体现为以下几方面特点：

一、创设情境,感受“对称美”

美好的事物和美的愉悦享受，是人们日常生活中不可缺少的重要因素。在教学中体展示各种美丽的对称图形，能创设一个美的情境，让学生在美的情境受到美的熏陶，能激发学生的学习兴趣，使学生的整个学习过程处于一种愉快的情境中，对于提高学生的想象力和创造力具有极大的作用。课始，我把学生带进秋天的童话情境当中:秋天的枫林深处，满地落叶，两只蝴蝶翩翩起舞；林中一座房子，小路边停放着一辆小汽车。师问：“这些图案美吗？请说一说理由。”当学生说出“这些图形左右两边都是一样”时，教师让学生拿出蝴蝶、枫叶、房子、小车，自己动手折一折，验证对称。教师适时出示蝴蝶、枫叶、房子、小车的特写镜头，让学生再仔细观察，进一步感知这些图形左右两边都是一样的。学生在折蝴蝶等纸片的过程中，发现了对称图形的折痕，教师让学生各取名称。教师对学生起的名字给予肯定，向学生说明在数学中我们规定这条线为“对称轴”，指几名学生找出蝴蝶等纸片的对称轴，教师选取了一种图形（蝴蝶），用课件演示了对称轴的画法。接着老师指出对称图形还有雄伟壮丽的天安门、美丽迷人的艾菲尔铁塔，庄严肃穆的天坛、历史悠久的故宫等中外名胜古迹；还有红双喜字、树叶……随着一幅幅美丽画面的不断变换，师说：“正因为有了这么多对称与不对称，才让我们的世界如此五彩缤纷、美丽动人。”学生的眼睛亮了起来，赞叹之声此伏彼起，“真是太美了！”学生已经真真切切地感受到了对称图形的美，让学生深切地感受到因为它们是轴对称图形，所以它们给人们美的享受。数学中对称美在这里体现得淋漓尽致。

美丽的画面，优美的意境，给学生以美的享受，感受数学的美，使得轴对称图形在学生头脑中留下初步的印象。让学生理解了对称美的价值。

二、探究学习，认识“对称美”

数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。苏霍姆林斯基认为：自然界里许多美的事物，如果不事先指给孩子们看、讲给孩子们听，他们自己是不会留意的。这就要求我们教师能发掘数学的美，并逐渐引领学生进入美的天堂。在教学中不但要学生欣赏课本中的数学美，更重要的是把它引入生活实践中，欣赏数学之美，培养学生在实践中认识数学的美。因此，课堂中创设有助于学生自主探究的情境，通过对图形的折、画，初步感受沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，为探索轴对称图形的知识打下基础，又让学生很快剪出一个具有这些特点的简单图形。学生通动手实践，具备了一定的动手实践能力和造型能力，而且他们思维活跃，对待事物特别感兴趣，有丰富的想象力和创造愿望。教学中要充分利用学生已有的智能储备和生活经验，承认学生的能力差异通过游戏愉快的发现、感知、创造表现活动，关注学生的个性发展和整体提高。新课程尤其倡导要培养学生的个人意识和团结协作能力，在多维互动的学习中实现自主、合作、探究的学习方式，因此在教学中通过组内成员之间的互相交流，激发学生思维的碰撞，从而促使他们不断深入的探究解决学习中出现的问题。老师接着引申：数学中，对称美具有重要的地位，在几何图形中蕴含对称美，与我们的生活密不可分。

如轴对称图形在学生动手操作的过程中水到渠成，而学生有了自己的观察和体验，同时在小组学习中培养了合作能力和动手能力，就能很容易地总结出轴对称图形和对称轴的概念，从而进一步认识对称美。

三、实践应用，体验“对称美”

知识源于生活，并最终服务于生活，尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。我们也一直提倡“数学生活化”，这就要求教师在教学时，要立足学生生活环境，将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们从实际中体验数学之美，学生便能迅速地进入最佳的学习状态，身临其境地去分析问题和解决问题。实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着推动作用，只有亲身体验，用数学知识进行实践，进行应用，才能激发学生学习数学的欲望，提高学生的数学素养，培养学生的数学应用意识，真正体验数学美的价值所在。我把数学练习设计在有趣的数学情境，让学生进行“智力闯关”：1、第一关：“比比谁的眼力好！”——判断哪些是轴对称图形，并画出对称轴，第一关中的图形是简单的对称图形；2、第二关：“聪明的你找一找！”——找出长方形、正方形、五角星和圆形各有多少条对称轴，由于圆的对称轴有无数条，要引导学生通过有限次的操作，发现规律；3、第三关：“智慧的你做一做”——让学生根据对称轴画出另一半，对称轴有水平方向的，也有竖直方向的，需要学生应用轴对称图形的性质。可以先让学生通过讨论、交流探索画的方法，如果学生有困难，教师可以提示学生要画出某条线段的轴对称图形，只要画出该线段两个端点的对称点，再连起来，就是该条线段的对称图形；4、“请你当设计师”——设计一个轴对称图形。通过分层的练习，放手让学生多动手、多思考、多实践，让学生的多种感官都参于学习，使思维在操作中得到发展，并逐步形成实践求知的意识。

我在教学中给学生提供自我表现、自我创造的空间，使学生更加深刻地理解“对称”。展示作品同时也让学生感受到成功的喜悦，对轴对称图形的认识体验就更深了。

四、课外延伸，升华“对称美”。

古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，那里就有美。”在数学教学中，只要我们稍加发掘，就不难发现数学的这一重要特征。我让学生找生活中的轴对称图形，让他们体验到生活中到处都是数学，对称是美的一种表现形式，并形成用数学的眼光观察事物的意识和兴趣，从而增强学习动力，产生积极的数学情感。老师引申：绘画中的追求对称美，太阳、树木、蝴蝶等；语文中也利用对称手法来体现音韵美和节律美，如诗词的排比、对仗、对偶；音乐中也追求对称美，如节律、旋律。再让学生随着美妙的音乐声，走进数学百花园，欣赏各种自然界、艺术中和生活中对称，并让学生谈谈自己的感受。这样，在教学法中不断挖掘，帮助学生感受数学中的美，让学生去欣赏数学中的美，并数学的美回归生活。

总之，数学美无处不在，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。我们数学教师在教学过程中要自觉地把数学美反映出来，表现出各种数学美，以期不断地感染学生，改变学生对数学枯燥无味的成见，让学生学习数学不再枯燥，让他们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，在美的意境中受到感染，熏陶。美的课堂教学，可以让学生主动、积极地参与教学的全过程，从中体验知识的内在美，从而主动地去追求美的事物。所以教师要认真体会小学数学教材中的内涵美，从审美角度设计教学，引导学生在实践中去感受、欣赏、表现、创造数学美，感受轴对称图形中的对称美，从而产生学习数学的兴趣，将学生带入一个美轮美奂、充满对称美的世界，感受轴对称图形中的对称美。

一、对生活中的轴对称图形的感想

对称是一种美，生活中的轴对称图形总能给我们美的感觉
（如：天平、书本、蝴蝶 :)

二、美丽的轴对称图形数学日记

数学中有许许多多的知识，有关于数的知识，也有关于逻辑方面的方面的知识，更有的是图形方面的知识……图形的知识里又有轴对称图形的知识;轴对称图形里又有了正方形，长方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形和这个学期学的圆。

　　平面图形中最美的是正方形，因为它边长相等，有了4条对称轴，但为什么是最美的呢?那是因为轴对称图形，将图形对折，正好完全重合，这就是数学中的美。排名第二的是长方形，因为它也是有着2条美丽的对称轴，数学中的美就是这样，那么简单朴实。

　　三角形和梯形之中最美的图形是等边三角形，它的三个角都是60°，这三个60°使它有了3条美丽的对称抽，这3条对称轴又使它变成了最美的图形。等腰三角形和等腰梯形是姐妹也是兄弟，它们两条腰都相等，这两条腰变成了1条对称轴。

　　本学期学的'圆，它是最美的，它也是所有图形里最闪亮最美的一个，因为它的直径有着无数条，就是这无数条使圆有了无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴，这些无数条直径是使圆变成美丽图形的功劳之一!

　　数学中的美不需要改造也不需要加工，因为它们不需要那些华丽的外表，因为数学中的美只需要认真观察，用眼睛去观察那些美，这些美也只有最美的数学中才能观察到。

三、生活中的轴对称图形为什么给人以美感呢?

对称的美感在于在杂乱中形成规律，在无序中引入秩序