跟锦数学200620 赣南师范大学2017年数学分析考研试题1(1)解答

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跟锦数学200620 赣南师范大学2017年数学分析考研试题1(1)解答

数学分析题目，求解！！

数学专业的学生考研考数学几

求中科院 数学分析与高等代数 历年真题及解答 2000-2013年 万分感谢。

一、跟锦数学200620 赣南师范大学2017年数学分析考研试题1(1)解答

一、数学分析题目，求解！！

证明：因为当x趋于0时，由洛必达法则知道
lim g(x)/x=lim g‘(x)=f(0)，于是题设广义积分中x＝0不是瑕点。
另外，lim g^2(x)/x=lim 2gg'(x)=2g(0)*g'(0)=0。
因此对任意的X>0，有
积分（从0到X）g^(x)/x^2dx＝积分（从0到X）g^2(x)d(－1/x)
＝－g^2(x)/x|上限X下限0+积分（从0到X）2g(x)g'(x)/xdx
由于－g^2(X)/X<=0，g'(x)=f(x)，因此上式
<=2积分（从0到X）g(x)/x *f(x) dx　　
由Cauchy－Schwartz不等式有
<=2 【积分（从0到X）g^2(x)/x^2dx】^(1/2) *【积分（从0到X）f^2(x)dx】^(1/2)
解此不等式得
积分（从0到X）g^2(x)/x^2dx<=4积分（从0到X）f^2(x)dx，
于是广义积分收敛，且题设不等式成立。

二、数学专业的学生考研考数学几

只有选择考非数学专业的才会考数一、二、三。考数学的研的话，基本就是两门专业课，数学分析和高等代数。

数学源自于古希腊语μάθημα（máthēma），是研究数量、结构、变化、空间、信息等相关概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。

数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、一般和特殊。

业务培养：

业务培养目标：本专业培养德、智、体、美全面发展的掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力和创新能力的中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。

业务培养要求：要求学生系统学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学基本能力和数学教育研究、数学教学研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

三、求中科院 数学分析与高等代数 历年真题及解答 2000-2013年 万分感谢。

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