小学六年级上册数学，奥数知识点讲解旋转体的计算试题，附答案

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小学六年级上册数学，奥数知识点讲解旋转体的计算试题，附答案

六年级上册奥数题五十道 带答案 是奥数题 难得 题不能让那个太长 好的话我再给一百财富值

小学六年级上册人教版奥数试题，30题

六年级数学奥数题及答案

一、小学六年级上册数学，奥数知识点讲解旋转体的计算试题，附答案

一、六年级上册奥数题五十道 带答案 是奥数题 难得 题不能让那个太长 好的话我再给一百财富值

1．一项工程，甲单独做12天可以完成．如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？

　　2．一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？

　　3．客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？

　　4．水箱上装有甲、乙两个注水管．单开甲管20分钟可以注满全箱．现

满水箱？

　　5．一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天．如果甲做若干天后，乙接着做，共用20天完成．求甲乙完成工作量之比．

　　7．做一批儿童玩具．甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件．如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成．现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？

1．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？

　　2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？

　　3．水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3，求橘子、苹果各是多少筐？

　　4．化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？

　　5．小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是4∶3，已知一件上衣7元，求一条裤子多少元？

　　页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7，小刚再读多少页就能读完这本书？

　　7．甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2∶

　　8．“长江”号轮船第一次顺流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中顺流航行12公里，逆流航行7公里，结果两次所用的时间相等．求顺水船速与逆水船速的比．

第一讲 工程问题

　　工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．

　　这三个量之间有下述一些关系式：

　　工作效率×工作时间＝工作总量，

　　工作总量÷工作时间＝工作效率，

　　工作总量÷工作效率＝工作时间．

　　为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．

　　例1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

　　

　　　

　　答：甲、乙、丙三队合作需10天完成．

　　说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位．这样，工效就用工

　　例2 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天批零件各需几天？

　　工效和．要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天．

　　

　　答：如果单独做，师傅需10天，徒弟需15天．

　　例3 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

　　分析 解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目的条件，找到等量关系，列方程解题。

　　解：设甲做了x天．那么，

　　

　　两边同乘36，得到：3x＋40－4x＝36，

　　　　　　　　　　　　　　　 x＝4．

　　答：甲做了4天．

　　例4 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

　　分析 设一件工作为单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，用图表示它们的关系如下：

　　由图不难看出甲2小时工作量＝乙6小时工作量，∴甲1小时工作量＝乙3小时工作量．可用代换方法求解问题．

　　解：若由乙单独做共需几小时：

　　6×3＋12＝30（小时）．

　　若由甲单独做需几小时：

　　8＋6÷3＝10（小时）．

　　甲先做3小时后乙接着做还需几小时：

　　（10－3）× 3＝21（小时）．

　　答：乙还需21小时完成．

　　例5 筑路队预计30天修一条公路．先由18人修12天只完成全部工程

之几（即一人的工效）．

　　解：①1人1天完成全部工程的几分之几（即一人的工效）：

　　　　

　　　　②剩余工作量若要提前6天完成共需多少人：

　　　　

　　　　＝36（人）．

　　　　③需增加几人：

　　　　36－18＝18（人）．

　　答：还要增加18人．

　　例6 蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时．排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水…的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）

　　分析与解答 ①在解答“水管注水”问题时，会出现一个进水管，一个出水管的情况．若进水管、出水管同时开放，则积满水的时间＝1÷（进水管工效－出水管工效），

　　排空水的时间＝1÷（出水管工效－进水管工效）．

　　②这道应用题是分析推理与计算相结合的题目．根据已知条件推出水池

好排完．

　　一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？

　　分析 这道题是工程问题与分数应用题的复合题．解题时先要分别求出甲、乙工作效率，再把余下的工作量转化为占单位“1”（总工作量）的几分之几？

　　

　　如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？

　　分析 求这批树一共多少棵，必须找出与36棵所对应的甲、乙工效

＝4∶3，所以甲与乙的工效比是3∶4．这个间接条件一旦揭示出来，问题就得到解决了．

　　甲与乙的时间比是4∶3．

　　工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，所以甲与乙的工效比是时间比的反比，为3∶4．

　　

　　答：这批树一共252棵．

　　例9 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成．现在由甲先做16天，

个零件，求这批零件共多少个？

　　分析 欲求这批零件共多少个，由题中条件只需知道甲、乙二人每天共做多少个即可，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天，有了这个结论后，只需算出3个零件相当于总数的几分之几即可．由条件知甲做16

甲单独做所用天数可求出，那么乙单独做所用天数也就迎刃而解．

　　解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几？

　　　　

　　甲1天能完成全工程的几分之几？

　　　　

　　乙1天可完成全工程的几分之几？

　　　　

　　这批零件共多少个？

　　　　

　　答：这批零件共360个．

　　例10 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？

　　分析 要求共用多少小时？可以设想把这些小时重新分配：甲做1小时，乙做1小时，它们相当于合作1小时，也即是每2小时，相当于合做1小时．这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了．

　　解：①若甲、乙两人合作共需多少小时？

　　　　

　　　　②甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？

　　　　

　　　　

　　　　

　　　　④共用了多少小时？

　　　　

　　　
第二讲 比和比例

　　在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．

　　成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）．在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k．如成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy＝k，那么y与x成反比例．如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例．

　　下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始．

　　例1 下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？

　　①速度一定，路程与时间．

　　②路程一定，速度与时间．

　　③路程一定，已走的路程与未走的路程．

　　④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间．

　　⑤总产量一定，亩产量和播种面积．

　　⑥整除情况下被除数一定，除数和商．

　　⑦同时同地，竿高和影长．

　　⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积．

　　⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数．

　　⑩圆的半径和面积．

　　(11)长方体体积一定，底面积和高．

　　(12)正方形的边长和它的面积．

　　(13)乘公共汽车的站数和票价．

　　(14)房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数．

　　(15)汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量．

　　分析 以上每题都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，那么怎样来确定这两种量成哪种比例或不成比例呢？关键是能否把两个两种形式，或只能写出加减法关系，那么这两种量就不成比例．例如①×零件数＝总时间，总时间一定，制造每个零件用的时间与要制造的零件总数成反比例．③路程一定，已走的路程和未走的路程是加减法关系，不成比例．

　　解：成正比例的有：①、⑦、⑧、(15)

　　　　成反比例的有：②、④、⑤、⑥、⑨、(11)、(14)

　　　　不成比例的有：③、⑩、(12)、(13)．

　　例2 一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

　　分析 要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中每小时行3千米）和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平路、下坡三段路程比是1∶2∶3，就可以求出上坡路的路程．

　　解：上坡路的路程：

　　　　

　　走上坡路用的时间：

　　　　

　　上坡路所用时间与全程所用时间比：

　　　　

　　走完全程所用时间：

　　　　

　　

　　例3 一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？

　　分析 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．

　　解：铜和锌的比是2∶3时，合金重量：

　　36－6＝30（克）．

　　铜的重量：

　　

　　新合金中锌的重量：

　　36－12＝24（克）．

　　新合金内铜和锌的比：

　　12∶24＝1∶2．

　　答：新合金内铜和锌的比是1∶2．

　　例4 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？

工作量与工作效率成正比例．

　　解法1：设师傅加工x个，徒弟加工（168－x）个．

　　　　

　　　　　　5x＝168×9－9x，

　　　　　 14x＝168×9，

　　　　　 　x＝108．

　　　　168－x＝168－108＝60（个）．

　　答：师傅加工108个，徒弟加工60个．

　　

　　＝60（个），（徒弟）．

　　

　　考方法可求出两人各用了多少分钟．然后用师、徒每分钟各自的效率，分别乘以540就是各自加工零件的个数．

　　

　　解法4：按比例分配做：

　　　

　　例5 洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？

　　分析 这是一道比例应用题，工效和工时是变量，不变量是计划生产5天后剩下的台数．从工效看，有原来的效率1600÷20＝80台/天，又有提高后的效率 80×（1＋25％）＝100台/天．从时间看，有原来计划的天数，要求效率提高后还需要的天数．

　　根据工效和工时成反比例的关系，得：

　　提高后的效率×所需天数＝剩下的台数．

　　解法1：设完成计划还需x天．

　　1600÷20×（1＋25%）×x＝1600－1600÷20×5

　　　　　　　　80×1.25×x＝1600－400

　　　　　　　　　 　　100x＝1200

　 　　　　　　　　　　 　x＝12．

　　答：完成计划还需12天．

　　解法2：此题还可以转化成正比例．根据实际效率是原来效率的1＋25因为工效和工时成反比例，所以实际与原来所需时间的比是4∶5，如果设实际还需要x天，原来计划的天数是20－5＝15天，根据实际与原来时间的比等于实际天数与原来天数的比，可以用正比例解答．设完成计划还需x天．

　　

　　5x＝60，

　 　x＝12．

　　解法3：（按工程问题解）设完成计划还需x天．

　　　　　　

　　例6 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？

　　画出图便于解题：

　　解法1：BC的长：182÷13＝14（厘米），

　　　　　　BD的长：14＋13＝27（厘米），

　　从图中看出AB长就是原长方形的宽，AD与AB的比是14∶5，

　　AB与BD的比是5∶（14－5）＝5∶9，

　　

　　原长方形面积是42×15＝630（平方厘米）．

　　答：原长方形面积是630平方厘米．

　　解法2：设原长方形长为14x，宽为5x．由图分析得方程

　　（14x－13）× 13－5x×13＝182，

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　9x＝27，

　　　　　　　　　　　　 　x＝3．

　　则原长方形面积

　　（14×3）×（5×3）＝630（平方厘米）．

　　例4、例5、例6是综合性较强的题，介绍了几种不同解法．要求大家从不同角度、综合、灵活运用所学知识，多角度去思考解答应用题，从而提高自己思维判断能力．

第三讲 分数、百分数应用题（一）

　　分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．

　　为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．

　　①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．

　　②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．

　　③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．

　　④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．

　　例1 （1）本月用水量比上月节约7％，可以联想到哪些关系？

　　①上月用水量与单位“1”的关系．

　　②本月节约用水量与上月用水量的7％的关系．

　　③本月用水量与上月用水量的（1－7％）的关系．

　　（2）蓝墨水比红墨水多20％，可以联想到哪些关系？

　　①红墨水与单位“1”的关系．

　　②蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20％的关系．

　　③蓝墨水与红墨水的（1＋ 20％）的关系．

　　（3）已看的页数比未看的页数多15％，可以联想哪些关系？

　　①未看的页数与单位“1”的关系．

　　②已看的与未看的页数的差与未看页数的15％的关系．

　　③已看的页数与未看的页数的（1＋15％）的关系．

　　事书是多少页？

　　分析 每天看15页，4天看了15×4＝60页．解题的关键是要找出

　　解：①看了多少页？

　　　　　15×4＝60（页）．

　　　　②看了全书的几分之几？

　　　　　

　　　　③这本书有多少页？

　　　　　

　　答：这本故事书是 150页．

　　分析 要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下 172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量．

　　画线段图：

　

　　

　　答：这本故事书共有264页．

　　例4 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营知售价是123元，求出厂价多少元？

　　相当于123元，

　　如上图可以得出解答：

　　

　　答：春秋西服每套出厂价是108元．

　　克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？

　　

　　与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备．

　　解：其余部分是总千克数的几分之几：

　　

　　西红柿总数共装了多少筐：

　　

　　

　　每筐是多少千克：

　　

　　共收西红柿多少千克：

　　

　　综合算式：

　　

　　答：共收西红柿384千克．

　　解法2：（以下列式由学生自己理解）

　　　

　　答：共收西红柿384千克．

　　水泥没运走．这批水泥共是多少吨？

　　分析 上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）．依据逆向思路可以得出，最后剩下的15吨对应的是下”的吨数90吨（即“余下”含义中的1个单位是90吨）．这90吨恰是“全

　　

　　例7 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他秒？

　　分析与解答 这是一个追及问题，因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差．相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的．而速度差是易求的．

　　

　　所以追上所花时间是

　　

　　答：追上小偷要110秒．

　　例8 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．

　　
　　

　　　　　　　　　　　

　　答：A原有50本书．

　　解法2：用倒推法解．

　　分析 A剩下的2本应是C借走后剩下的一半差3本，所以 C借走后还

　　综合算式：

　　

　　答：A原有50本书．

第四讲 分数、百分数应用题（二）

　　在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化．例如，在解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位1，即要把单位1进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化”为另一．通过这样的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便．

　　几？

　　而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1”．解答这题必须转化单位“1”．

　　

　　说明：“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲数是

　　修路程的比是4∶3，还剩50O米没修，这条路全长多少米？

　　分析 此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答．

　　第二天与第一天所修路程的比是4∶3．即第二天修的占4份，第一天

米相对应的百分率，进而求出全长有多少米．

　　

　　＝1200（米）．

　　答：全长是1200米．

　　相等，求两个班各分到多少皮球？

二、小学六年级上册人教版奥数试题，30题

还有答案
1)某工厂生产一批玩具,完成任务的五分之三后,又增加了280件,这样还需要做的玩具比原来的多10%.原来要做多少玩具?(请写出计算过程)
解：
增加的部分就是原来的：3/5+10%

所以原来要做：280/（3/5+10%）=400件

(2)某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元.如果按增值额的17%交纳增值税,这个月应交纳增值税多少元?(请写出计算过程)
应该交：30000*17%=5100元

(3)爸爸这个月的工资是2100元,按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税,如果按5%的税率缴纳个人收入调节税,爸爸这个月应交纳税多少元?他实际收入多少元?(请写出计算过程)

应该交：（2100-1600）*5%=25元
实际收入：2100-25=2075元
一、有关平行四边形、三角形、梯形面积计算的应用题

1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？
s=ah 24*16=384

2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？
s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600

3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？

s=ah/2 358*160/2=28640

二、归总应用题

1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？
4.5*16/6=12

2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？

36*9/18=18

三、三步计算应用题

太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？
45*2+45+60=195

四、相遇应用题

1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？

(50+40)*12=1080

2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？
255/(48+37)=3

五、列简易方程解应用题

1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？
设：x小时能生产10000个
250x=10000
x=40
答：40小时能生产10000

六、有关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题

1、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒的容积是多少？
18*15*12=3240

2、一个正方体棱长15厘米，它的体积是多少？
15*15*15=3375
1、填一填
（1）分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。
（2）一根铁丝长45 米，比另一根短14 米，两根铁丝共（ ）米。
（3）一根铁丝长45 米，另一根比它短17 米，另一根长（ ）米。
（4）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。
（5）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
（6）把下面的分数和小数互化。
0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ）
58 =（ ） 2.12=（ ） 414 =（ ）
2、计算题
512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56
12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56
3、解方程
17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38
5、解决问题
（1）有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112 米，这些布料一共用去多少米？
（2）某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16 千米，第三周修了多少？
（3）课堂上学生做实验用15 小时，老师讲解用310 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23 小时，学生做作业用了多少时间？

一填空题
1． 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2． 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
3．（ ）个 是 ， 里有（ ）个 。
4．在括号里填上适当的分数。
24千克=（ ）吨 4米20厘米=（ ）米
360米=（ ）千米 1小时=（ ）日
5． = = = =（ ）÷9=44÷（ ）
6．分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小的最简分数是（ ）。
7．把2米长的木料，平均分成7段，每段长 米，每段占全长的 。
8． + 表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），和是（ ）。
9． 、 、 、 这几个分数中能化成有限小数的是（ ）。
10．把下面各组分数从大到小排列。
、 、 （ ）>（ ）>（ ）
、 、4.5 （ ）>（ ）>（ ）
二、选择题：
1．下列各数中，不小于 的是（ ）。
A、1 B、 C、
2．把5千克盐放入20千克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A、 B、 C、
3．小于 的最简真分数有（ ）个。
A、3 B、4 C、无数
4． 和 这两个分数（ ）。
A、意义相同 B、大小相等 C、分数单位相同
5．甲的 等于乙的 ，那么甲（ ）乙。
A、大于 B、等于 C、小于
三、判断题。
1．3千克水的 和1千克水的 一样重。 （ ）
2． 吨棉花= 吨铁。 （ ）
3．1 是一个最简分数。 （ ）
4．因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。（ ）
5．真分数总是小于假分数。 （ ）
6． 米比 大。 （ ）
7．最简分数的分子与分母没有公因数。 （ ）
四、口算。
+0.5 + 3.6+ +
2.4－1 +3.6 6.43－ －0.375
五、计算下列各题。（能简算的尽量简算）
1+ － + － － －

2.15－（ － ） 2.85+ +2.15+ 3.4－（0.25+ ）

六、解方程。
+x=5.6 x－ = x－（1.4+ ）=1.8

七、列式计算。
1． 甲数是 ，比乙数多0.75，两数的和是多少？

2． 一个数减去3.25的差加上 ，结果是2.5，这个数是多少？

八、应用题。
1． 五三班有学生48人，其中男生21人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？

2． 做同样的零件，小张12小时可做27个，小王6小时可做13个，小赵 8小时可做19个。谁做得最快？谁做得最慢？

3． 修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的 ，第二周完成了全工程的 ，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？

4． 王林看一本书，第一天看了全书的 ，第二天和第三天都比第一天多看全书的 ，三天后还剩全书的几分之几没看？

5． 有一个长方形，周长是68厘米，已知长是2 分米，宽是多少厘米？
回答者： 断翼天使ylq - 秀才 三级 1-18 10:07
干什么呀？？？？？
回答者： 小朝夕 - 试用期 一级 1-20 13:12
分数、百分数应用题解题公式

单位“1”已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量

求单位“1”或单位“1”未知： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）

求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）

求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）

（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。）

（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？

（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？

分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）

列式：（1）120×（1+20%）

（2）120÷（1-20%）

打折、利润、利息、税收应用题的解题公式

含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%

公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）

利润 = 售价 - 成本

利息 = 本金 × 利率 × 时间

税后利息 = 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）

应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率

圆的周长和面积的有关公式及关键语句

圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。 π = C ÷ d

已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π

已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2

已知半径求面积：S =πr

已知直径求面积：r = d÷2

S = πr

已知周长求面积：r = C÷π÷2

S = πr

半圆周长 = C ÷ 2 + d (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题)

半圆面积 = S ÷ 2

把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。(图见书本)

（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积

（2）拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 （ 长 = ）

（3）拼成的长方形的宽 = 圆的半径 （ 宽 = r ）

一、填空。（每空1分，共20分）

⑴、一个数由3个100、2个10、5个0.01组成，这个数写作（ ）。

⑵、7吨560千克＝（ ）吨， 1 小时＝（ ）分

⑶、把子80分解质因数，（180＝ ）

⑷、 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单

位就得最小的质数。

⑸、2.7∶1 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

⑹、一个三角形至少有（ ）个锐角。

⑺、一个圆柱体钢铁可以铸成（ ）个等底等高的圆锥体。

⑻、5米布用去 米，剩下多少米？列式是（ ）。

⑼、圆是轴对称圆形，它的对称轴有（ ）条。

⑽、小学数学竞赛的获奖人数共30名，一、二、三等奖人数的比是

1∶2∶3，获三等奖的人数有（ ）名。

⑾、一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ ）。

⑿、在比例尺是1∶30000000的地图上，量得北京到广州的距离是6

厘米，北京到广州的实际距离大约是（ ）千米。

二、判断题。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（共8分）

⑴、16和24的最大公约数是它们最小公倍数的 。 （ ）

⑵、循环小数0.5按四舍五入法保留两位小数约得0.55。 （ ）

三、六年级数学奥数题及答案

火车过桥问题（二）

一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
头
头
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2. 画段图如下:
头
90米
尾
10x

设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车

则慢车长:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)

5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②

解得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②

①-②,得:

火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.

10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.

二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

平均数问题

1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？

5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？

等差数列

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？

解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。

解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。

6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。

8、有19个算式：

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？

解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。

10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。

解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行， 第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个， 所以共有（1+99）×50÷2=2500个； ⑵所作平行线段有3个方向，而且相同， 水平方向共作了49条， 第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……， 最后一条98厘米， 所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米。

11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？

解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。

14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？

解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。

周期问题

基础练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案

1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

小数的速算与巧算（二）

一、真空题
1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3. 计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_____.
4. 计算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_____.
5. 计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_____.
6. 计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_____.
7. 计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_____.
8. 计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_____.
9. 计算 0.125 0.25 0.5 64=_____.
10. 计算 11.8 43-860 0.09=_____.

二、解答题
11．计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378.
12. 计算 0.888 125 73+999 3.
13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14. 下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08

1996个0 2000个0
试求a+b, a-b, a b, a b.

———————————————答 案——————————————————————

1. 2
原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)
=13-11
=2
2. 17
原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)
=9+11-3
=17
3. 89
原式=(5.25+5.75+0.125) 8
=(11+0.125) 8
=11 8+0.125 8
=88+1
=89
4. 345
原式=34.5 (8.23+2.77-1)
=34.5 10
=345
5. 62.5
原式=6.25 0.16+2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2
=6.25 (0.16+2.64+5.2+2)
=6.25 10
=62.5
6. 35
7. 1998
8. 199.3
原式=13.5 (10-0.1)+6.5 (10+0.1)
=13.5 10-13.5 0.1+6.5 10+6.5 0.1
=135-1.35+65+0.65
=(135+65)-(1.35-0.65)
=200-0.7
=199.3
9. 1
原式=0.125 0.25 0.5 (8 4 2)
=(0.125 8) (0.25 4) (0.5 2)
=1 1 1
=1
10. 430
原式=11.8 43-43 20 0.09
=11.8 43-43 1.8
=43 (11.8-1.8)
=43 10
=430
11.
原式=32.14+64.28 0.5378 (0.25+0.75-8 0.125)
=32.14+64.28 0.5378 0
=32.14
12.
原式=0.111 (8 125) 73+111 (9 3)
=111 73+111 27
=111 (73+27)
=111 100
=11100
13.
原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)
=2222-2.222
=2222-(10-7.778)
=2222-10+7.778
=2219.778

14. a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以
a+b=0.00…012508 = 0.00…012508

2000位 1996个0

,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为
a=0.00…0125，b=0.00…08,由12500-8=12492，所以

1998位 2000位

a-b=0.00…12492=0.00…012492

2000位 1996个0

a b,a b的小数点后面应该有1998+2000位,但125 8=1000,所以
a b=0.00…01000 = 0.00…01

1998+2000位 3995个0

a b,将a、b同时扩大100…0倍，得

2000个0

a b=12500 8=1562.5

几何知识 面积的计算

1、 人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？

【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）

练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？
练习（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？

2、 一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。 （36÷3）×（54÷9）=108（平方米）

练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

练习（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？

练习（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。

3、 下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。

【思路导航】根据题意，因为一面利用墙，所以两条长加上一条宽等于16米，而宽是4米，那么长是（16-4）÷2=6（米）。因此，占地面积是6×4=24（平方米）
（16-4）÷2×4=24（平方米）

练习（1）下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？

练习（2）用56米长的木栏围成一个长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？

4、 一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如下图），面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？

【思路导航】把阴影的部分剪下来，并把剪下的两个小正方形拼合起来（如下图），再补上长，长和宽分别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是：181+8×5=221（平方分米），长是原来正方形的边长，宽是：8+5=13（分米）。所以，原正方形的边长是221÷13=17（分米）

（181+8×5）÷（8+5）=17（分米）

练习（1）一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米，求原来的正方形的边长。

练习（2）一个长方形木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。

练习（3）一块正方形的玻璃，长和宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？
回答者：涵菲儿521 - 初入江湖 二级 6-23 13:07

1 甲数是36,甲,乙的最小公倍数是288,最大公约数是4,求乙数?

2 甲,乙2数的最大公约数是6,最小公倍数是282,求甲乙?

3 把一块长252,宽120厘米的铁片截成边长是整厘米数的面积相等的正方形铁片,毫无剩余,至少要截多少块?

4 大齿轮有96齿,小齿轮有36齿,在A点相咬后,几圈再次在A点相咬?

5 两个大于300的自然数a和b,它们的最大公约数是132,最小公倍数是1890,a+b=?