所有分数段适用！收下这份最全初三数学学习指南

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所有分数段适用！收下这份最全初三数学学习指南

我想提高数学的学习成绩，初中的数学要怎么学习呀！！?

初三数学不好怎么补救

初三的学习方法.

一、所有分数段适用！收下这份最全初三数学学习指南

明年的广州中考将是改革的第一年，在数学这一科上，我们仅仅能够确定的是分值向省卷看齐，从150分变成120分，但是具体考试时间，命题方式等有什么变化，还没有任何明确的说法。但不管考试怎么变，有很多学习的方法是不会变的。如果你即将进入初三，不妨收下这份数学学习指南。

本文将由两个部分组成，前半部分是针对好、中、差三个不同层次的学生的数学学习建议，后半部分则是精确到九年级上册数学课本每一个章节的分析。

第一部分

不同水平层次的学生，应该侧重的地方当然是不一样的。首先是基础非常不错，目标瞄准110分以上的同学。

这部分学生一般又可以分为两类，这两类是要分开来讨论的：

顶级民办初中的前列学生公办初中的尖子生

之所以要区别对待，主要在于学习环境的差异。

能奔着110甚至120目标去的学生，大部分出自民办初中，排头的几所民办中的战斗机例如育才实验、金广附，整个年级可能有三分之二的学生有这个实力，稍微二线一点的民校估计也有半数学生能达到这个水平。然而，在公办学校里，只有“重点班”里的部分学生以及平行班里偶尔出现的一两个学生能有上述水平。

这两者最核心的差异是，老师讲课内容完全不一样。是的，不仅仅是侧重点不同，而是几乎是完全不一样。随着学期的深入，战斗机民校把将越来越多地把讲课重点放在压轴题的训练上，嗯，就是一节课讲一两道题的那种；而公办学校平行班，不得不由始至终把讲课重点放在基础知识和题型。

老师A：一旦碰到这种函数压轴题里涉及垂直的问题，除了常规的设动点用勾股解决问题外，今天我们再讲一种更快的方法，那就是k1乘k2等于负一……诶，什么？你们都学过了？那还配合我听一听吧，好歹我是个老师。（崩溃脸）

老师B：方程有两个不相等实数根，吊塔大于零，方程有两个相等实数根，吊塔等于零，方程没有实数根，吊塔小于零……唉，说了三百次，一元二次方程没有一个实数根的情况！（崩溃脸）

嗯，二者的差距大概如此。

所以，前者如果能紧跟学校老师脚步，其实没有什么补课的需要，顶多在初三下学期冲刺前，有针对性地补补弱项即可。唯一的建议，就是注意细节，例如确保计算正确率，答题规范性问题等。

而后者，公办学校里基础不错的同学，很遗憾，学校课堂教学可能已经满足不了你。在学校，你能够做的就是确保基知识完全过关，基础题目完全没有问题，然后课后自己找时间提高，最佳方案就是补课。在选择课外补习的时候，要选择把教学重心放在提高题乃至压轴题上的。但是切记，这一切都是建立在课堂知识吸收与课后作业完全没有问题的基础上，否则容易适得其反，另外压轴题是需要长时间的训练与消化的，绝不是每周一次课，然后一周都不接触就能掌握。想想看，你那些来自民校的竞争对手每天在学校就在重复做着这些题目，你要逆袭谈何容易？

很遗憾，这部分提到的现象，充分说明了为什么家长为了知名民办初中抢破头，从小开始各种超前教学和特长学习。庆幸的是，今年开始小升初进入100%摇号时代，这个不健康的势头未来将很大程度被压制，算是拨乱反正的表现吧。

再扯下去就扯远了，有兴趣可以回顾：上海民办初中“劝退信”引热议，民办100%摇号是拨乱反正之举。

第二部分，应该是占据比重最大的人群，数学成绩介乎及格边缘至中上水平。

他们有的是文科比较优秀的偏科生，数学也学得很努力，但只能维持一个尚可的水准；更多的不是偏科问题，即各科成绩差不多，既不是很理想也没有很差，并且波动程度较大。这个群体的学生，可能出现的问题比较广泛，本文只谈学科问题，学习态度和主动性等先按下不表。造成数学成绩上不去的原因主要有两个，一是对数学科的学习定位不清晰，二是学习方法未掌握。

初三了，是时候把定位问题拿出来讲了。你究竟希望考怎样的学校，这些学校需要怎样的中考成绩，而你目前的成绩如何，要完成这个目标，在数学这一科你要达到一个怎样的分数？家长和学生，你们不妨找个时间就这个问题讨论一下，给自己定两三个目标，可以有憧憬的目标，也可以有保底的目标。

例如，广雅是我心仪的首选，但考虑到可能比较遥远，真光可能是更合理努力方向，至少不能差过四中吧？那么你就应该弄明白，依据今年的情况，广雅需要715分，真光大概680分，四中则是630分，结合自己的各学科情况，如果我语文英语比较理想，理科偏弱，那么数学这一科上比较合理的对应目标可能是110分，100分和90分。随着学期的深入，考试的增多，这个目标可以不断完善，更加仔细。

之所以把定位问题放在这一部分来讲，是因为这个问题是制约成绩中等学生的最大桎梏，太多太多学生，包括家长，做一天和尚敲一天钟，对目标没有任何概念，学到哪里算哪里。而这是第一部分的学生和家长不会出现的情况。

有了定位，接下来讲数学的学习方法。我们可以粗略地把一份中考数学试卷的难度要求比例看成5:3:2，即可简单，中等和难题部分分别约占50%，30%和20%。对你们来说最直接的建议，是百分几百打好基础，搞定那50%的简单题，日常作业、补习努力做好30%的中等题，力所能及的情况下尝试在20%的难题里拿到一点分。然而很遗憾，大部分此类学生基础非常不扎实。

进入初三，知识内容难度会增大，二次函数，圆，和相似这三章内容，都必然会在那20%的难题里面出现。有一个误区是，什么是数学难题？数学的难题主要难在运用灵活，一道题需要调取多个知识来解决。举个例子，哆啦A梦在遇到事情的时候，需要在百宝袋里拿出能够解决这件事情的法宝。那么放在数学里，每一件法宝就是你所掌握的对应章节的知识，更复杂的事情是，很多时候一件法宝不能解决，需要多件。所以首先，你的百宝袋（脑袋）里需要有这些一件件的法宝（知识），然后需要通过练习，在考试的时候快速想到应该用哪些法宝组合在一起。

所以，看到没有，所有的问题首先还是基础，放到接下来的初三上学期，那就是每一章你需要掌握一些什么，对应做出来怎样的题目，关于这点，不妨拉到文章第二部分，收藏起来。

除此之外，还有一个比较老土的建议，错题归纳。错题按照重要程度依次是：大考（期末考、期中考、月考）＞普通测验＞作业与教案。所有大考题目，建议弄明白每一道题，并且专门记下来不断归类，回顾；普通测验，所有不是因为粗心而错，确实是不会做而扣分的题目，记下来，归类，回顾；作业与教案，选择少部分常见却还未掌握的题型归类，回顾。关键词：归类，回顾！近似题型的归类，能够帮助学生快速提高，在有空的时候以及大考之前的回顾，即是最好的考前复习。我们不是做题机器，我反对题海战术，但是前提是，做的每一道题都有收获。

最后，是数学常年达不到及格线的同学。

对于这部分学生，先问问自己，还想不想学？如果不想，可以省略，神仙也没有救。

如果还想学，那么我明白你们在学校可能连课都听不懂的痛苦。没办法，数学知识是一环扣一环的，如果你只有二三十分，那么说实话，学新知识完全没用。举个例子，九年级上册第一章，一元二次方程，如果你没有掌握一元一次方程（移项）、因式分解，基本没法学。如果没有一元二次方程以及一次函数的底子，二次函数完全没法学……

所以，剩下一年，还想有救，先放下新知识，重构旧知识。

重新认识初中数学

初中的数学，都在考什么？准确的说，是要学生掌握一些什么能力，才能应付过来？我们需要对初中的数学有一个宏观的重新认识。

数学，可以简单分为代数与几何。我又会把初中学生要掌握的能力分为四个：运算能力、方程能力、几何能力和函数能力。

其中，运算能力和方程能力是基础。

运算能力，指学生掌握所有代数运算、整式、分式、二次根式运算的能力。具体内容及所属学期如下：四则混合运算（小学）、有理数运算、整式加减（初一上）、实数（初一）、整式乘法、因式分解、分式（初二上）、二次根式（初二）。

方程能力指学生学过的所有涉及方程和不等式的解答能力。具体内容及所属学期如下：一元一次方程（初一上）、二元一次方程组、不等式与不等式组（初一下）、分式方程（初二上）、一元二次方程（初三上）。

几何能力和函数能力，顾名思义，学生在处理这两类数学问题中展现出来的能力。

这个水平的学生， 可以说是非常痛苦的，他们在学校即便想听，也是根本难以听进去的。因为基础的缺失，会导致后面的雪球越滚越大，听课，做作业对于他们来说已经是不可能完成的任务。对于这部分的学生，唯有先重新认识游戏规则。

为什么叫重新认识游戏规则？我会这么和学生说：你们玩任意一个游戏，不熟悉游戏规则怎么玩？以王者荣耀为例，大到按键操作，胜负规则，小到某个英雄的技能有什么作用，怎么使用，你必须先懂，才能开始玩。同理，比如最简单的一元一次方程，你必须要知道什么叫一元一次方程，什么是移项，移项要变号等等这些规则，才能开始去解方程。所以，首先是要让他们按照知识的先后顺序，先认识并记住游戏规则，哪里不知道，就回到哪里开始。

比如上面提到的运算能力，就应该按照这个步骤先检测：小学四则混合运算（整数、小数、分数）→有理数运算（引入负数）→整式加减→实数运算→整式乘法→因式分解→分式→二次根式。其中每一个环节，确保学生知道是怎么计算得到结果的，然后进行下一个内容，否则就从这一部分开始重新认识。

回到王者荣耀，在知道某个英雄的特点，以及技能怎么使用之后，如何玩得溜？不断玩玩玩！在一局又一局的游戏里，摸索出技能释放时机，风骚的跑位，以及和哪些英雄配合最好等等。也就是从纸上谈兵，变成熟能生巧。同理，掌握了一元一次方程的运算规则，接下来就是从简单到复杂的，反复不断地练习，完成这一类问题从单纯准确率，到追求速度、计算复杂度、准确率的同时提升。注意，这只要停留在纯计算层面，暂时不需要加入例如应用题等其他问题

运算与方程的所有内容完成上述两步后，比起分数上的提高外，更重要的是他们会回到正常的数学学习轨道上，即可以正常听课，完成作业，在涉及物理、化学等的计算问题上不再害怕，对数学找回一定的信心。

第二部分

第二十一章：一元二次方程

基础部分

一元二次方程的定义四种方法解一元二次方程（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）充分掌握根的判别式（即△）充分掌握一元二次方程的的根与系数的关系（韦达定理），以及几条相关拓展的式子实际问题中的增长率问题、握手/送礼问题、病毒感染问题

进阶部分

实际问题中的矩形面积问题

利润问题

总结

★即使最差的学生，也必须掌握公式法解一元二次方程，这是万能的方法；其余学生则都应该要掌握所有解方程的方法，基础较好的学生，最好对十字相乘法有足够的熟练度。十字相乘广州中考非必考，但是高中会大量使用并默认已经掌握。

★关于根的判别式，即△的题目，要条件反射地知道，看见哪些字眼（两个不相等实数根、两个相等实数根、没有实数根），则肯定是要列出△求解。

★韦达定理基础2条公式需要非常熟练，另外几条拓展公式都是可以推导的，实在基础差的同学死记硬背也要记下来。

★实际问题共可分为五类，其中前三类较基础，进阶部分的两类则变化较多，较为灵活。一般握手/送礼或病毒感染不会在大考里面出大题，其余三类都有可能出现大题。

★一元二次方程学不好，二次函数会非常吃力，因此一元二次方程是所有二次问题的基础。

第二十二章 二次函数

基础部分

熟练掌握二次函数顶点式的图像（开口、顶点、对称轴、最值）熟练掌握二次函数一般式的图像与性质知道a相同的任意二次函数如何通过平移得到熟练解决求二次函数的解析式（顶点式、一般式、交点式）相关问题

进阶部分

利用二次函数的图像及性质解决较难的题目，如给出一个二次函数图像，判断一些含a、b、c的代数式的正负二次函数与一元二次方程的关系，非常灵活的一类题型建系，利用二次函数解决某些应用问题二次函数综合性大题（动点问题）

总结

★二次函数是中考占比最高的单个章节，能够达到35分以上，题目难度跨度大，一定会在压轴题里面出现，并且对高中函数能否学好有着深远的影响，可以说是整个初中阶段最应该重视的章节。

★二次函数顶点式在使用的时候，对称轴x=h的符号非常容易出错。

★图像对解决函数问题非常有帮助，不可逃避，借助图像才能深入地理解函数。学生要习惯看图，作图解决问题，尤其是解决一些比较灵活的题型时。

★压轴题需要长时间，系统的练习，在基础部分没搞定之前，不宜花费过多时间。另外学校也会有所选择，一般的学校或者班级，几乎不会讲压轴题型的二次函数问题，而优秀学校或者尖子班却会把大量时间用在这里，这也是无奈之举，老师需要根据大部分学生的实际情况授课，因此如果在确保基础完全过关的情况下，学校如果不讲或少讲，是应该找课外辅导机构去加强压轴题型训练的。

第二十三章：旋转

基础部分

旋转作图题判断中心对称图形利用旋转前后图形全等解决部分几何问题

进阶部分

以旋转作为工具，解决较复杂的几何问题

总结

★旋转这一章知识点不多，学生要记住并不难，中考也有关于这章节的送分题（选择题会出现问什么哪些中心对称图形）但是，考题会通过旋转这个工具在几何证明题里面考学生辅助线的运用，难度会很大，本质上是几何的综合运用。

★期中考期末考必然会考旋转作图，而中考作图也有不低的概率出现旋转，因此作图是每个学生都要过关的。

第二十四章：圆

基础部分

与圆有关的定义（半径、弦、弧、圆心角、圆周角）垂径定理圆心角、圆周角相关定理点与圆、直线与圆的位置关系切线相关题目正多边形与圆与圆有关的计算（扇形、圆锥）

进阶部分

圆的综合证明大题

总结

★圆的学习与多边形有不一样的地方，整个关于几何题的思维形式会有改变，与圆有关的题目，必须考虑圆周角与圆心角，这是多边形所没有的，学生在寻找条件的时候容易忽视这点。

★这是知识点非常零散的一章，也是需要记忆的比较多的一章，个别经常不记公式或定理的学生，要采用默写的形式去记住定理和公式。

★圆的综合证明题，非常灵活，尤其多会出现圆心角、圆周角关系，以及切线的证明，往往是中考中压轴题之前一题（22、23题）的存在，存在一定区分度，需要多加练习。

第二十五章：概率初步

基础部分

充分了解必然事件、随机事件与不可能事件的含义会用列举法（列表、树状图）求概率充分了解什么是用频率估计概率

总结

★比较简单的一章，但却又是必考的一章，期末考肯定会出现大题，中考也有极大概率出现大题，因此对学生来说是非常划算的，简单却必考，那不是送分的形式存在吗？

★本章重点要放在列表或者画树状图求概率上，注意两点，一是依据题目表述，确定是放回还是不放回；二是要非常强调格式，越简单的题目，改卷者越会在格式上面抓得严，因为格式丢分是非常可惜的，但是不少学生却总是忽略这一点。

一、我想提高数学的学习成绩，初中的数学要怎么学习呀！！?

学习数学，要抓住基础。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。还有一个方法，你看看晓鹏学习新浪博客吧！博客中有数学的学习技巧的心得，还有数学的学习博文，都很实际的呀！我会对你会有帮助的，同时，还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。

二、初三数学不好怎么补救

首先，如果你还在初三上学期，那么补救起来相对简单一些，因为初三数学基本上要进行三轮复习，第一轮就是把从初一到初三的数学课本上的章节逐个快速复习一遍，一般初三上学期就是在进行一轮复习，那么这个时候如果数学不好，一定要跟随老师的步伐，一点一滴的把知识点吃透，这样的话做题的时候就有一定的基础了，后面的复习就相对容易一点，成绩也会提高的快一点。

其次，如果你现在已经是下学期了，而且马上要面临中考了，那么留给你的时间不多了，这个时候一轮复习，二轮复习也基本结束了，现在也就是在按中考模式在复习了，现在数学不好，知识点重新复习的话已经来不及了，所以我们只能从做题技巧上来提高分数了。

关于做题技巧，本人有一些经验在这里与大家分享，中考试卷分为选择题10题，填空题8题，解答题10题，解答题呢包括计算题，化简求值题，概率题，求解题，证明题，综合题等，这些题目有易到难，所以在做题的时候把握一定的技巧考试的时候也不会太差，首先选择题十道，我们重点把握前8道，前8道都是基础题，相对简单，剩余的两道如果三分钟没想到解题方法，立即跳过做下面的题目，到最后实在不行就靠猜，千万不要在这两题上面浪费太多的时间。其次填空题是一个道理，八道题有七道大部分学生都能完成，最后一道可以放弃。再者是解答题，首先是计算题不能失分，有些人认为计算题简单，做完就不回去检查，很容易出错，所以宁可在计算题上面多花点时间也不去死抠难题，毕竟相同时间下计算题更容易得分，中考是一个选拔性的考试，又不是看谁做的难题多，所以什么好得分，容易得分，我们就尽量的在这些题目上多花点时间，至于证明题，解答题只要思路清晰，条件都用上，步骤就按自己想的去写基本上都能得分，至于难题，压轴题，我们要放轻松，能得几分是几分，得到的都是赚的。

掌握住这些，相信中考对于你来说都不是什么难事，加油↖(^ω^)↗

三、初三的学习方法.

学习最主要是真正学会,完成任务是不行的,太多的习题也没什么意义,只能当练书写速度。