9年级数学：上册期末测试卷36页+答案分析！稳拿105基础分

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9年级数学：上册期末测试卷36页+答案分析！稳拿105基础分

九年级数学期末测试题，地址。

九年级数学基础训练答案（最新）北师大版

人教版九年级数学上单元测试卷第二十二章单元测试题(4) 的 答案 快

一、9年级数学：上册期末测试卷36页+答案分析！稳拿105基础分

2021年12月份

为期一个月

专题分享3-9年级期末考试卷

9年级数学：上册期末测试卷36页+答案分析！稳拿105基础分

在初中数学这个学科上面，其实大家不要痴迷于做难度大的题目，如果你的成绩在105以下，就好好地把基础题吃透，一切你想要的都会实现。

这份36页的期末检测卷，在很大程度上，还是比较侧重基础知识点，因为基础才是关键，而且习题都有答案，做了就可以直接检测。是非常有利于学生学习使用的。

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一、九年级数学期末测试题，地址。

九年级数学上学期期末复习训练题
(本训练题分三个大题，满分120分，训练时间共120分钟)
一、选择题（本大题10题，共30分）：
1．已知 = ，其中a≧0，则b满足的条件是（ ）
A．b<0 B．b≧0 C．b必须等于零 D．不能确定
2．已知抛物线的解析式为y= -（x-3）2+1，则它的定点坐标是（ ）
A．（3，1） B．（-3，1） C．（3，-1） D．（1，3）
3．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4．已知（1-x）2 + =0，则x+y的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．校运动会上，小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个坑口直径为10cm，深为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）
A．10cm B．14.5cm C．19.5cm D．20cm
6．在新年联欢会上，九年级（1）班的班委设计了一个游戏，并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种. 现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图所示. 若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．某城市2007年底已绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷. 设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2 =363
C．300（1+2x）=363 D．300（1-x）2 =363
8．已知关于x的一元二次方程x2 +mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（ ）
A．m>0 B．m>4 C．-4，-5 D．4，5
9．如图，小明为节省搬运力气，把一个棱长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑动的翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则点A1所走路径的长度为（ ）
A．（ ）m B．（ ）m
C．（ ）m D．（ ）m

10．如图，已知直线BC切⊙O于点C，PD为⊙O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于（ ）
A．34° B．36° C．38° D．40°
二、填空题（本大题6小题，共18分）：
11．已知 =1.414，则 （保留两个有效数字）.
12．若两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根，且两
圆相交，则两圆圆心距d的取值范围是 .
13．若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点，则a的值为 .
14．如图，已知大半圆O1与小半圆O2内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MN∥AB，当MN=4时，则此图中的阴影部分的面积是 .
15．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票（外观一样，奖励金额用密封签封盖）有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种，现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如下表, 某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是 .
奖项 5元 10元 50元 谢谢索要
数量 50张 20张 10张 剩余部分
16．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，如果CD=6，OE=4，那么AC的长为 .
三、解答题（本大题8题，共72分）：
17．（6分）计算： .
18．（6分）解方程：x2-6x+9=（5-2x）2.
19．（8分）先化简，再求值：
，其中a是方程2x2-x-3=0的解.
20．（8分）如图，已知三个同心圆，等边三角形ABC的三个顶点分别在三个圆上，请你把这个三角形绕着点O顺时针旋转120°，画出△A/B/C/. （用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
21．（10分）一个密封的口袋中有两种只有颜色不同的红球x个，黄球y个，从口袋中随机地取出一个球，若它是红球的概率为 .
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若从口袋中拿出6个红球后，再从口袋中随机取出一个球是红球的概率为 ，求口袋中原有红球和黄球各多少个.
22．（10分）为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.
（1）若⊙O分别与AE、AF相切于点B、C，
其中DA、GA边在同一直线上.求证：
OA⊥DG；
（2）在（1）的情况下，若AC= AF，且
AF=3，求弧BC的长.
23．（12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA （1）求A、B两点的坐标；
（2）求出此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（3）求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；
（4）在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.
24．（12分）如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D.
（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
（2）求B、C两点的坐标；
（3）求直线CD的函数解析式；
（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等
腰梯形，求点P的坐标.

参考答案：
一、选择题：BADCB， BBCCB.
二、填空题：
11．0.17； 12．114. 2 ； 15. ； 16. 3 .
三、解答题：
17. 解：原式=1-（2-1）+2 =1-1+2 +2- = +2.
18. 解：x2-6x+9=（5-2x）2，（x-3）2=（5-2x）2，
[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0
∴x1=2，x2= .
19．解：原式=（ ）（a+1）=
= ，
由方程2x2-x-3=0得：x1= ，x2=-1，
但当a=x2=-1时，分式无意义；当a=x1= 时，原式=2.
20．略.
21．（1）由题意得： ，整理得：y= ；
（2）由题意得： ，解得：x=12，y=9，答：略.
22．解：（1）证明：连结OB，OC，∵AE、AF为⊙O的切线，BC为切点，
∴∠OBA=∠OCA=90°，易证∠BAO=∠CAO；
又∠EAD=∠FAG，∴∠DAO=∠GAO；
又∠DAG=180°，∴∠DAO=90°，∴OA⊥DG.
（2）因∠OCA=∠OBA=90°，且∠EAD=∠FAG=30°，则∠BAC=120°；
又AC= AF=1，∠OAC=60°，故OC= ，弧BC的长为 .
23．解：（1）∵x2-6x+5=0的两个实数根为OA、OB（OA∴OA=1，OB=5，∴A（1，0），B（0，5）.
（2） ∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点 B，
∴ ，解得： ，
∴所求二次函数的解析式为：y=-x2-4x+5，
顶点坐标为：D（-2，9）.
（3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标（-5，0）.
（4）直线CD的解析式为：y=3x+15，
直线BC的解析式为：y=x+5；
①若以CD为底，则OP∥CD，直线OP的解析式为：y=3x，
于是有 ，
解得： ，
∴点P的坐标为（5/2，15/2）.
②若以OC为底，则DP∥CO，
直线DP的解析式为：y=9，
于是有 ，
解得： ，
∴点P的坐标为（4，9），
∴在直线BC上存在点P，
使四边形PDCO为梯形，
且P点的坐标为（5/2，15/2）或（4，9）.
24．解：（1）C为弧OB的中点，连结AC，
∵OC⊥OA，∴AC为圆的直径，
∴∠ABC=90°；
∵△OAB为等边三角形，
∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°，
∵∠ACB=∠AOB=60°，
∴∠COB=∠OBC=30°，
∴弧OC=弧BC，
即C为弧OB的中点.
（2）过点B作BE⊥OA于点E，∵A（2，0），∴OA=2，OE=1，BE= ，
∴点B的坐标为（1， ）；
∵C为弧OB的中点，CD是圆的切线，AC为圆的直径，
∴AC⊥CD，AC⊥OB，∴∠CAO=∠OCD=30°，
∴OC= ，∴C（0， ）.
（3）在△COD中，∠COD=90°，OC= ，
∴OD= ，∴D（ ，0），∴直线CD的解析式为：y= x+ .
（4）∵四边形OPCD是等腰梯形，
∴∠CDO=∠DCP=60°，
∴∠OCP=∠COB=30°，∴PC=PO.
过点P作PF⊥OC于F，
则OF= OC= ，∴PF=
∴点P的坐标为:（ , ）.

二、九年级数学基础训练答案（最新）北师大版

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《完全解读》或《点拨》，《尖子生》等一类的参考书上都有原文解析，不仅有答案，还有做题步骤，而且价格也不贵，如果买盗版的也就是10元，而且质量也很好，和正版的几乎一样！很不错。我一直用的是《完全解读》，个人认为很不错！
不过对于参考类书籍，不懂得参考一下，这样会帮到我们，不过如果把它运用到不正当的地方去，自然会失去它的作用。所以希望它们对你能起到积极作用！

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网上似乎没有，去买本 九年级数学教师参考书 里面就有了

如果有什么数学问题，直接在网上发出来大家一起解决，也可以找我

哈哈～～

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你好，雨过丶彩虹：

我觉得你写错了吧？应该是九年级数学下册吧？九年级数学上册根本就找不到这些题目？
以下是人教版九年级数学下册你所说的题目的答案：

P31 1—7
1、根据题意，得AE=4-x，EG=4+x
∴y=(4-x)(4+x)=-x²+16(02、根据题意，得第2年的销售量为5000(1+x)台，则第3年的销售量为5000(1+x)²台，即y=5000(x+1)²
3、D
4、图略
(1)y=x²+2x-3，开口方向向上，对称轴x=-1，顶点坐标(-1，-4)
(2)y=1+6x-x²，开口方向向下，对称轴x=3，顶点坐标(3，10)
(3)y=1/2x²+2x+1，开口方向向上，对称轴x=-2，顶点坐标(-2，-1)
(4)y=-1/4x²+x-4，开口方向向下，对称轴x=2，顶点坐标(2，-3)
5、∵s=15t-6t²=-6(t-5/4)²+75/8
∴当t=5/4时，s有最大值75/8
∴汽车刹车后到停下来前进了75/8m
6、(1)y=7/8x²+2x+1/8
(2)y=20/3x²-20/3x-5
7、设长为x m，则宽为(30-x)/2 m
∴菜园的面积可表示为y=x(15-x/2)=-(x²/2)+15x=-1/2(x-15)²+112.5
当x=15时，y有最大值112.5
∴矩形长为15m、宽为7.5m时，菜园面积最大，最大面积为112.5m²

P32 8—9
8、当s=85时，85=1.8t+0.064t²，则t=25，故他通过这段山坡需要25s
9、设矩形的长为x cm，则宽为(36-2x)/2=(18-x)cm
绕一边旋转后所成圆柱的侧面积y=2πx ×(18-x)=-2π(x-9)²+162π
∴当x=9时，侧面积最大，即当矩形长、宽都为9cm时，圆柱的侧面积最大

P70 1—6
1、∵相似多边形的各对应角相等，各对应边的比相等
∴∠E=∠K，∠G=∠M，∠F=∠360°-(∠E+∠H+∠G)，∠F=∠N
∴∠E=67°，∠G=107°，∠N=360°-(67°+107°+143°)=43°
∵x/35=6/y=10/z=4/10，∴x=14，y=15，x=25
2、∵相似三角形对应边的比相等，设△DEF另两条边分别为x，y，周长为C
∴5/15=12/x=13/y，C=15+x+y
∴x=36，y=39，C=90
3、(1)∵∠1=∠2，∠G=∠I=90°，∴△FGH∽△JIH，∴3/6=x/8=5/y，∴x=4，y=10
(2)∵∠FHG+∠GHJ=∠KHJ+∠KHF，∠KHF=∠GHJ=90°，∴∠GHF=∠KHJ
又∵GH/KH=FH/HJ=3/2，∴△GFH∽△KHJ，∴x=124°，y/22=3/2，∴y=33
4、∵面积比等于边长比的平方
∴广告面积变为原来的9倍，即要付广告费180×9=1620(元)
5、图略
先选定位似中心O，然后根据位似图形的特点画图
6、根据位似的性质可知，黑板上的字与教科书上的字的相似比为6：0.3=20：1
∴设黑板上的字长为x cm、宽为y cm时，才能使学生看时与教科书上的字感觉相同，则
x/0.4=y/0.35=20/1，x=8，y=7
∴黑板上的字大小应为7cm×8cm

P71 7—10
7、∵OA/OC=OB/OD，∠DOC=∠AOB，∴△DOC∽△AOB
∴CD/AB=OC/OA，即b/AB=1/n，∴AB=nb，∴x=1/2(a-nb)
8、∵C为圆周上一点，∴∠ACB=90°
∴∠ACP+∠PCB=90°
又∵CD⊥AB，∴∠PCB+∠PBC=90°
∴∠ACP=∠BPC
又∵∠APC=∠BPC=90°
∴△APC∽△CPB，∴PA/PC=PC/PB，∴PC²=PA×PB
9、过程略，球能碰到墙面离地5.4m高的地方
10、35mm=0.035m，50mm=0.05m，70mm=0.07m，由题意知，△XYL∽△ABL
当焦距为50mm时，0.035m/AB=0.07m/5m
∴AB=2.5m
故焦距为70mm时，能拍摄5m处的景物有2.5m宽

P72 11—12
11、∵DB‖AC，∴△DOB∽△COA，∴OD/OC=OB/OA，∴OA×OD=OB×OC
12、设阴影部分的宽为x cm，则阴影部分的长为6cm
∵原来的矩形与阴影部分相似
∴10/6=6/x，∴x=3.6
∴留下的矩形面积为S=3.6×6=21.6cm²

P97 1—9
1、∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA=1/3，∴c=a/sinA=2/(1/3)=6
∴b=√6²-2²=4√2
∴cosA=b/c=(4√2)/6=(2√2)/3，tanA=a/b=2/(4√2)=(√2)/4
2、∵∠C=90°，cosA=(√3)/2，∴AC/AB=(√3)/2
又∵AC=4√3，∴AB=(4√3)/(√3/2)=8
∴BC=√8²-(4√3)²=4
3、(1)原式=√2×(√2)/2-1=0
(2)原式=√3×(√3/2)+√3-2×(√3/2)²=3/2+√3-2×(3/4)=√3
4、(1)0.54 (2)0.43 (3)7.27 (4)-0.04
5、(1)A=40.08° (2)A=69.12° (3)A=88.38° (4)A=35.26°
6、
(1)若顶角为30°，腰为2√3，则AB=AC=2√3，则BC=2×AC×cos75°=4√3 cos75°
∴△ABC的周长为AB+AC+BC≈8.6
(2)若顶角为30°，底边为2√3，则BC=2√3，则AB=AC=(√3)/cos75°
∴△ABC的周长为AB+AC+BC≈16.8
(3)若顶角为30°，腰为2√3，则AB=AC=2√3，BC=2ABcos30°=4√3×(√3/2)=6
∴△ABC的周长为AB+AC+BC=6+4√3
(4)若底角为30°，底边为2√3，则BC=2√3，则AB=(√3)/(√3/2)=2=AC
∴△ABC的周长为AB+AC+BC=4+2√3
7、过程略，船离海岸42/tan33°≈65m远
8、由题意得tan43°24′=AB/BC，∴AB=BC×tan43°24′≈30.8m
过点D作DE⊥AB于点E，∵tan35°12′=AE/DE，AE=DE×tan35°12′≈23.0m
∴DC=AB-AE=30.8-23.0=7.8m，故这两个建筑物的高度分别为30.8m，7.8m
9、作CG⊥CD，与BA延长线交于点G；作BF⊥AB，与CD延长线于F；过D作DE⊥AB交于E
∵∠EDB=30°，∴∠DBF=30°，AG=CG=BF=5cm，∴BD=BF/cos30°=10/1.732≈5.8m
DF=5/√3≈2.9，∵∠GCA=45°，∴AC=5/(√2/2)=5√2≈7.3m
∴AB=CF-AG=3.4+5/√3-5=1.3m

P98 10—13
10、(1)5.8米(2)66°，可以安全使用这个梯子
11、(1)△AFB∽△FEC
(2)设CE=3x，CF=4x，则AB=8x，BF=6x，AF=10x，在Rt△AEF中，AF²+EF²=AE²
∴(5x)²+(10x)²=(5√5)²，解得x=1，则周长是2(10x+8x)=36cm
12、已知AB，BC及其夹角∠B，能求出平行四边形ABCD的面积S
S=AB×BC×sin∠B
13、
(1)内接正n边形的周长为：2nRsin(180°/n)
内接正n边形的面积为：nR²sin(180°/n)cos(180°/n)
(2)
内接正n边形 正六边形 正十二边形 正二十四边形 ……
周长 6R 6.21R 6.26R ……
面积 2.6R² 3R² 3.1R² ……

P125 1—3
1、图中三视图对应的直观图是(3)
2、图略(自己画吧，这里操作不方便)
3、底层有三个正方体，第二层有2个正方体，且与最底层的正方体错位1/2，最上层有一个正方体，放在第二层右边的正方体上

P126 4—7
4、图略
5、正六棱柱
6、三视图略
物体为一底面半径为5、高为20的圆柱体
∴体积为V=π×5²×20=500π
表面积为S=2π×5×20+2π×5²=250π
7、展开图略
表面积为S=π×(5√2)²×(1/√2)+20×2π×5+π×5²=25(√2 +9)π

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要自己想一想 、 是完成作业，而不是应付 题目谢谢。。。 自己想，考大学可无法抄哦！要自觉 ==给个题目 不是抄儿是上抄

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三、人教版九年级数学上单元测试卷第二十二章单元测试题(4) 的 答案 快

第22章达标测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
题号 第Ⅰ卷 第Ⅱ卷 总分
一 二 三
得分

第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列选项中，两根为3和－5的一元二次方程是( )
A．x2－2x－15＝0 B．x2－2x＋15＝0
C．x2＋2x－15＝0 D．x2＋2x＋15＝0
2．方程x2＝2x的解是( )
A．x＝2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝2，x2＝0 D．x＝0
3．若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k＜12 B．k≤12 C．k＞12 D．k≥12
4．方程x2＋6x－5＝0的左边配方成完全平方后所得的方程为( )
A．(x＋3)2＝14 B．(x－3)2＝14
C．(x＋6)2＝12 D．以上答案都不对
5．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中的二次项系数与一次项系数及常数项的和刚好等于零，那么方程必有一根为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
6．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两根为x1、x2，那么x2＋mx＋n可分解为( )
A．(x－x1)(x－x2) B．(x＋x1)(x＋x2)
C．(x－x1)(x＋x2) D．(x＋x1)(x－x2)
7．已知x2－7xy＋12y2＝0，若y≠0，则xy的值为( )
A．3 B．6 C．3或6 D．3或4
8．关于x的方程(x－a)(x－b)＝1的根的情况是( )
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．不能确定
9．已知关于x的一元二次方程kx2－2(k－1)x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是( )
A．k≥－1且k≠0 B．k＞－1且k≠0
C．k≤－1 D．k≤12且k≠0
10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在本世纪的头二十年(2001年－2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为( )
A．(1＋x)2＝2 B．(1＋x)2＝4
C．1＋2x＝2 D．(1＋x)＋2(1＋x)＝4

第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．请给出一元二次方程x2－8x＋________＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根．
12．设a是方程x2＋3x＝0较大的一根，b是方程x2－3x4＝0较小的一根，那么a＋b＝________.
13．如果关于x的一元二次方程x2－3x－m＝0无实数根，那么方程x2＋3x＋m＝0的根的情况是__________．
14．如果关于x的方程x2－3x＋1－n＝0的两实数根都大于1，则n的取值范围是__________．
15．若(m2－m－2)x2＋mx＋3＝0是关于x的二次方程，则m的取值范围是__________．
16．若x2＋4x＋4＝(x＋2)(x＋n)，则n＝________.
17．若方程x2＋(m2－1)x＋m＝0的两根互为相反数，则m＝________.
18．已知实数x满足4x2－4x＋1＝0，则代数式2x＋12x的值为________．
三、解答题(共46分)
19．(8分)解方程：(1)3x2－6x＋1＝0

(2)(2x－5)2＝(2－5x)2

20．(8分)某企业的年产值在两年内从1 000万元增加到1 210万元，求平均每年增长的百分率．

21．(10分)k取何值时，关于x的方程3x2－2(3k＋1)x＋3k2－1＝0.
(1)有一根为零；

(2)有两个互为相反数的实数根．

22．(10分)已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋14k2＋1＝0的两根是一个矩形两邻边的长．
(1)k取何值时，方程有两个实数根；

(2)当矩形的对角线长为5时，求k的值．

23．(10分)一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝k＋3x图象的交点为A(m，n)，且m，
n(m＜n)是关于x的一元二次方程kx2＋(2k－7)x＋k＋3＝0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
(1)求k的值；

(2)求点A的坐标及一次函数的解析式．

第22章达标测试卷
一、选择题
1．C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A
7．D 解析 ∵y≠0.∴(xy)2－7(xy)＋12＝0，令t＝xy，则有t2－7t＋12＝0，解得t1＝3，
t2＝4，即xy的值为3或4.
8．C 解析 方程(x－a)(x－b)＝1可化为x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，
∵Δ＝[－(a＋b)]2－4(ab－1)＝a2＋2ab＋b2－4ab＋4＝(a－b)2＋4>0，∴原方程有两个不相等的实数根．
9．D 10.B
二、填空题
11．略 12.0 13.有两个不相等的实数根
14．－54≤n＜－1
15．m≠2且m≠－1
16．2 解析 ∵x2＋4x＋4＝(x＋2)2＝(x＋2)(x＋2)∴n＝2
17．－1
18．2 解析 ∵4x2－4x＋1＝0 ∴4x2＋1＝4x
∴2x＋12x＝4x2＋12x＝4x2x＝2.
三、解答题
19．解 (1)3x2－6x＋1＝0.这里a＝3，b＝－6，c＝1
∵Δ＝b2－4ac＝36－12＝24＞0，
∴x＝－b±b2－4ac2a
＝6±242×3
＝3±63
即x1＝3＋63，x2＝3－63(或x1＝1＋63，x2＝1－63)
(2)(2x－5)2＝(2－5x)2
4x2－20x＋25＝4－20x＋25x2
∴21x2＝21
即x2＝1
∴x1＝1，x2＝－1.
20．解 设平均每年增长的百分率为x.
根据题意，得1 000(1＋x)2＝1 210
1＋x＝±1.1，
解这个方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1.
由于增长率不能为负数，所以x＝－2.1不符合题意，因此符合本题要求的x为0.1即10%.
答：平均每年增长的百分率为10%.
21．解 (1)若使方程有一根为零，只需x1x2＝0，
即3k2－1＝0，解得k＝±33.
∴当k＝±33时，方程有一个根为零．
(2)若使方程有两个互为相反数的实数根，需要满足：
x1＋x2＝0，,x1?x2≤0，即2(3k＋1)3＝0，,3k2－13≤0.①,②
由①得k＝－13.
把k＝－13代入②符合题意．
∴当k＝－13时，方程有两个互为相反数的实数根．
22．解 (1)要使方程有两个实数根，必须Δ≥0.
即[－(k＋1)]2－4(14k2＋1)≥0
化简得：2k－3≥0
解之得：k≥32
(2)设矩形的两邻边长分别为a，b，则有a2＋b2＝(5)2a＋b＝k＋1ab＝14k2＋1
解之得：k1＝2，k2＝－6
由(1)可知，k＝－6时，方程无实数根，所以只能取k＝2.
23．解 (1)由方程有两个不相等的实数根，得：
Δ＝(2k－7)2－4k(k＋3)＝－40k＋49＞0 ∴k＜4940
又∵k为非负整数，∴k＝0,1.当k＝0时，方程kx2＋(2k－7)x＋k＋3＝0不是一元二次方程，与题设矛盾．∴k＝1
(2)当k＝1时，x2－5x＋4＝0，∴x1＝1，x2＝4
∵m＜n，∴m＝1，n＝4，即A点坐标为(1,4)．把A(1,4)代入y＝x＋b得b＝3.
∴所求一次函数的解析式为y＝x＋3.