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一、昂立智立方教育初中数学教学教案
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一、急急急!!谁有初中数学教案啊
去括号(北师大版)教师寄语;纸上终觉浅,绝知需躬行
学习目标:1、理解去括号法则的符号变化规律,并能熟练地去括号。
2、能熟练地运用去括号法则解决问题。
3、在具体情景中,体会去括号的必要性,获得成功得体验,感受数学的严谨行。
学习过程:
前置准备:
1. 所含字母 且 的指数也 的项叫同类项。
2. xmy4- x5y2n的和是单项式,则m= n= 。
3. 猜牌游戏:桌上有左、中、右三堆牌,各堆牌的张数相同。从左边一堆中拿出两张,,放在中间一堆中。从右边一堆中,拿出一张牌,放在中间一堆,再从中间一堆拿出若干张放入左边且使左边加倍,则这时中间一堆还剩几张?
自主学习;
1. 阅读教材p120小颖、小刚的做法,请思考它们的结果是否一样?
2. 说出下面变形的依据并观察在未合并同类项前,去括号后发生什么变化?
3. (1)4+3(x-1)=4+3x-3 (2) 4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)( -1)=4x-x+1
合作交流:
1. 括号前为” +”,把 和 去掉后,原括号里的各项的符号都 .
2. 括号前为” -”,把 和 去掉后,原括号里的各项的符号都 .
归纳总结:
1.知识: 。
2.能力: 。
3.方法: 。
.
例题解析:
例1 见课本121页.
1. 例题中(1)(2)(3)题各有什么不同?
2. 去括号后,括号中的各项将发生什么变化?
解:
例2 求下列代数式的值
-2(x2+4)5(x+1) -0.5(4x2-2x) (其中 x= -2)
解:
当堂训练:
1.填空-
(1) -3(2x3y-3x2y2+ xy3)= 。
(2) (-4y+3)-(-5y-2) +3y= 。
2选择题
减去3x等于5x2-3x-5的代数式为 。
A、5x2-5 B、 5x2-6x-5 C、5+5x2 D、 -5x2-6x2+5
3化简求值
9x+6x2-(x- x2) 其中 x=-2
学习笔记:
(1) 我掌握的知识 。
(2) 去括号时要注意 。
课下训练:
1选择题
下列各式去括号正确的是 ( )
A. 3a-2(2b-a)=3a-2b-a B. 5(x+y) -2(y-1)=5x+5y-2y+1 C. 1-(x-y+z)=1-x+y-z D. (m-n) +(m+n)=m-n-m-n
2. 与互为相反数的数是 ( )
A.a-b-c B .a-b+c B. -a-b+c C.-a-b-c D. -a+b-c
3. 化简 的结果是( )
A. B. C. D.
2. 填空
(1)-{-〔-(3x-y)〕}= 。
(2)已知m-n= 则-3(n-m)= 。
3. 代数式 与 的和是______,差是______.
3.化简
(1).(6x2-x+3)-2(4x2+6x-2)
(2).
(3).
4.去括号,合并同类项
(1) ;
(2) .
中考真题
(1)(2004安徽)x-(2x-y)的运算结果为
A.-x+y B . -x-y C. x-y D. -3x-y
义务教育课程标准实验教科书(苏教版)七年级(上)
课题:去括号
一、 教学目标
1、会用去括号法则进行简单的运算。
2、经历得出去括号法则的过程,了解去括号法则的依据。
二、 教学重点:
理解和运用去括号法则
教学难点:
探索和归纳去括号法则
三、 教学资源
投影仪、多媒体
四、 教学方法
本节通过“问题情境——自主探究——归纳猜想——拓展应用”的模式展开,首先从学生的实际生活经验出发,创设问题情境,然后引导学生通过实验、观察、猜想,得出去括号的法则;再通过对乘法对加法的分配律的复习,沟通新旧知识之间的联系,将新知识融入旧知识范畴。使学生更深刻地了解去括号的依据,掌握去括号的本质。
五、 过程设计
教师活动 学生活动
点评
1、 情境创设:
师:同学们,数学的最大魅力就是源于生活,又应用于生活。下面就让我们走进农田去看一看。
情境一:你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗?
当学生用一种方法算得结果时,向学生提出:还有什么方法也可以算出来
情境二:
当学生解决了问题一后,老师再提出易拉罐的分布规律问题:
问题1:考虑第一堆易拉罐从上往下看各层的个数有什么规律?
问题2:第一堆易拉罐从上往下看第n层的个数应该是多少?
问题3:从上往下看,第2堆易拉罐的第n层的个数比第1堆易拉罐的第n层的个数多多少只?3n-(2n-1)
学生算出农田的防护林带的长度为:
(3a+4b +3a+4b)+(a+b)或 3a+4b +3a+4b +a+b;
水渠的长度为:
(3a+4b +3a+4b) -(a+b)或3a+4b +3a+4b -a-b
学生通过观察可得:
(1)1,3,5,…;
(2)2n-1;
3n-(2n-1)或 n+1 设计意图
情境创设一: 从学生的实际生活经验出发,创设问题情境,问题的多种算法既能培养学生思维的灵活性。又为学习“去括号”作一个铺垫。
情境创设二:
引导学生通过观察、实验、猜想去解决问题。培养学生观察、归纳、猜想和探索的能力。
情境创设二中,三个问题,层层推进,同时又互为关联。
揭示课题:提问:对同一个问题产生了不同形式的代数式,请问:不同的代数式在形式上有何不同?
这就是我们今天要学习的内容:“去括号” 1.观察:
(3a+4b +3a+4b)+(a+b) 3a+4b +3a+4b +a+b
(3a+4b +3a+4b) -(a+b) 3a+4b +3a+4b -a-b
3n-(2n-1) n+1 带着悬念,揭示课题,使学生明白本节课的主要目的。
同时,通过三个式子的左右比较,使学生形成初步的感性认识
2.新授
师:下面就请我们同学通过填表自己来探索(投影见右)
师:由表中的数据可以得到什么?
师:观察两个等式中划红线的部分,你有什么发现?
师:这位同学讲得也很好,我们将位同学的语言稍加整理就是去括号法则。(投影)
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变。
2.探索活动
学生填表:
a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1
-6 -4 3
-9.5 -5 -7
利用填表这一过程既可对“求代数式的值”这一知识进行复习,同时又为探索、归纳去括号法则服务,培养学生的口算能力。
生:由填表过程可以看出:
a+(-b+c)=a-b+c;a-(-b+c)=a+b-c
生:括号前带有“+”号,把括号和“+”号去掉,括号内的各项不变照写;若带有“-”号,把括号和“-”去掉,括号内各项的符号都要改变。
学生集体朗诵两遍 以此培养学生的观察能力
通过师生共同揭示法则,使学生从感性认识上升为理性认识
通过学生的集体朗读,加强学生的理解和记忆。
3.(1)想一想:
下列去括号正确吗?如有错误,请改正.
(1)-(-a-b)=a-b; (2)5x+(2x-1)=5x-2x+1
(2)小试牛刀
例1、计算:
①(3a+3a +4b +4b)+(a+b) ;
② (3a+ 3a +4b +4b) -(a+b);
③ 3n-(2n-1)
(3)师:我们知道:乘法对加法的分配律是
m(a+b)=ma+mb
通过例1的3个小题,你觉得去括号法则的依据是什么?
生:两个式子都不对,第一个式子,括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变。第二个式子,括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变。即:
-(-a-b)=-a+b;
5x+(2x-1)=5x+2x-1
本例由学生说,教师写出过程。
生:在乘法对加法的分配律m(a+b)=ma+mb中,只要让m=+1(或-1),便是去括号法则中的两个方面的内容。
因此,去括号法则的依据是乘法对加法的分配律。
通过对两个等式的辨析,加深对法则的理解
本例是解决情境创设中的两个问题,一是与前面相呼应;其次让学生初步掌握去括号法则的应用。
一方面,去括号法则通过数值不完全归纳得到的,教学时有必要让学生弄清去括号法则的依据;另一方面,为了让学生更加深刻地理解新知识,就必须及时地将新知识纳入旧知识的范畴,沟通新旧知识之间的联系,同时还为解决括号前面含有数字的去括号问题做准备。
例2.计算:
(1) 3xy+(xy-y2)
(2) 5x-(2x-1)
(3) 2x2+3(2x-x2)
(4) (a3+b3)-3(2a3-3b3)
小组讨论;大组交流。
生:去括号时,特别是括号前“-”,不能忘记改变括号内每项的符号。
生:当括号前有数字因数时,可先将数字与括号内每一项相乘,然后再考虑去括号,也可直接应用乘法分配律。
生:在应用乘法分配律时,不要漏乘括号内的某一项,同时还要注意符号问题。
生:括号去掉后,若有同类项,需将同类项合并。 通过例2的教学,一是请学生注意解题过程的书写格式;二是当括号前有数字因数时,运用乘法对加法的分配律解决,十分自然。
填一填:
根据去括号法则,在______上填上“+”或“-”号,使等号成立:
(1) a____(-b+c)=a-b+c;
(2) a____(b-c+d)=a-b+c-d;
(3) __(a-b)__(c-d)=a-b-c+d. 本练习由同学独立完成后,由学生回答说明理由。 本组练习实际上是一组添括号的题目,旨在培养学生逆向思维的能力。
教师活动 学生活动 点评
4.算一算:
先去括号,再合并同类项:
(1)a+(-3b-2a);
(2) (x+2y)-(-2x-y);
(3) 6m-3(-m+2n);
(4) a2+2(a2-a)-4(a2-3a) 本练习由同学独立完成后 本组练习主要是熟练去括号的过程,格式、过程的规范要求。
例3、计算:
(1) 100- ;
(2) (3-
学生小组讨论方法及注意点
本组例题的目的是将小学中的简便算法与新授内容“去括号”沟通联系,培养学生思维的灵活性
练一练:
(1)
(2)1-2+3-4+5-6+7-8+9-10
5.课堂小结
师:大家一起来思考,好吗?
(1)我们今天学习了什么?
(2)通过你的解题,你觉得应该怎样去括号?
(3)在你的解题过程中,你认为去括号时应注意什么?
小组讨论,大组交流。请学生代表发言 总结所学内容,强化学生记忆
课后反思 本节课从农村地区较熟悉“计算农田的防护林带、水渠的长度”以及“排列易拉罐”为问题情境,引导学生联系生活实际感受“去括号”的必要性及其价值。注重知识的发生、形成过程的教学,使学生在不知不觉中获得新知识,激发了学生的潜力和思维。此外在观察、归纳法则的过程中,让学生用自己的语言来表述,通过不断地修正,从而完善法则,这样可让更多学生的语言表达能力得到锻炼和提高,法则揭示后再让学生了解去括号法则的依据很有必要,因为法则是通过具体数值的计算和比较归纳得到的,经历的是从具体到抽象的归纳过程,是合情推理的结果。
(省略的部分一般课本上都有,如果不符合你的要求告诉我,我帮你找)
二、初中七年级数学《整式的加减》教案大全
整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算,进行整式方程的一系列运算,是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中 七年级数学 《整式的加减》教案大全,希望大家喜欢!
初中七年级数学《整式的加减》教案大全一
教学目标:
1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.
2.初步体会数学与人类生活的密切联系.
教学重点:理解同类项的概念.
教学难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项.
教学过程:
一、复习引入
1.创设问题情境
(1)5个人+8个人= ;?
(2)5只羊+8只羊= ;?
(3)5个人+8只羊= .?
2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.
8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.
由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类 方法 投影显示出来.
要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?
请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.
二、讲授新课
1.同类项的定义:
我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.
像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.
2.例题:
【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”.
(1)3x与3mx是同类项.( )
(2)2ab与-5ab是同类项. ( )
(3)3x2y与-yx2是同类项.( )
(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( )
(5)23与32是同类项.( )
【例2】指出下列多项式中的同类项:
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值时,3xky与-x2y是同类项?
【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.课堂练习:请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?
三、课时小结
1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.
2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.
3.学习同类项的用途是为了简化多项式,为下一课的合并同类项打下基础.
四、课堂作业
若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是 .?
第2课时 合并同类项
教学目的:
1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则.
2.渗透分类和类比的思想方法.
教学重点:正确合并同类项.
教学难点:找出同类项并正确地合并.
教学过程:
一、复习引入
为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:
1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?
2.若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?
二、讲授新课
1.合并同类项的定义:
(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元.
由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)
2.例题:
【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.
根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.
【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合并下列多项式中的同类项:
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数.)
【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.
试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?
(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)
3.课堂练习:课本P65练习第1,2,3题.
三、课时小结
1.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.
2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.
四、课堂作业
课本P69习题2.2的第1题.
第3课时 去括号
教学目标:
1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.
教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.
初中七年级数学《整式的加减》教案大全二
知识与技能:
1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项,有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。
2、 了解同类项的定义及合并法则,且会运用此法则进行整式加减运算。
3、 知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。
过程与方法:
通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思 等数学活动培养学生创新意识和分类思想,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。
情感与态度与价值观:
通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则,培养了学生的自学能力和探究精神,提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美,感受学数学是美的享受,爱学、乐学数学。
教学重点:
熟练地进行合并同类项,化简代数式.
教学难点;
如何判断同类项,正确合并同类项.
教学用具:多媒体或小黑板、
教学过程:
?一、创设情景
问题:在甲、乙两面墙壁上,各挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分刷油漆,请根据图中的尺寸,算出:(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.
(处理方式:①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)
板书:
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此时提问学生:这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习:2.3整式的加减.并板书)
二、探求新知
教师自问:如何计算(1)和(2)两个式子呢?
接着解答:本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)
1、同类项的概念
观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项:2ab、ab 的特点.
学生交流、讨论.
③ 师生 总结 :(这就是我们今天所要介绍的同类项,此时板书:1.同类项的概念)
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
强调:①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.
③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”.
合起来简称为:“两同两不同”.
例如:2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.)
④温馨提示:生活中也有类似的现象;让学生列举.
2、找朋友
发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项),教师手里留一张,当教师亮出自己的卡片,请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台,说一说为什么认为自己是好朋友.
3、议一议
课本71页练习1(说明为什么)
初中七年级数学《整式的加减》教案大全三
设计理念
建立平等合作,互相尊重的师生关系,创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程,关注个体差异,让不同的人在数学学习中得到不同的发挥,利用课件,帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动,让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。
教学内容
本节课是沪科版义务 教育 课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).
学情分析
七年级年龄段的学生思维活跃,求知欲强,有比较强烈的自我意识,对观察、猜想、探索性的问题充满好奇,因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容,让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际,无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。
学生主要通过对教学中生活情景的分析,感受数学与生活的密切联系,通过对几个问题的分析、探讨、相互交流,用类比、迁移的方法,提高对课本知识的运用能力,从而认识归纳合并同类项的法则,在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后,通过回顾与反思以及谈感受谈收获,把所学知识升华成理性认识。
教材分析
合并同类项是一堂探究活动课,是在结合学生已有的生活 经验 ,引入字母表示数、继而介绍了代数式,以及代数式求值的基础上对同类项的定义,同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点,其法则的应用,是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算,又合并同类项是建立在数的运算律的基础上,让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般,又由一般到特殊的过程,从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
教学目标:
1.基础知识目标:
(1)在具体的情景中理解同类项的定义,并能识别同类项.
(2)在具体情景中探索合并同类项的法则,并能熟练进行合并同类项的运算.
(3)知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算.
2.能力训练目标:
(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习.
(2)通过具体情境贴近学生生活,让学生在生活中挖掘数学问题,解决数学问题,使数学生活化,生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.
(3)通过知识梳理,培养学生的概括能力、表达能力和 逻辑思维 能力.
3.创新素质目标:
(1)通过由数的加减推广到同类项的合并,培养学生由特殊到一般的思维认知规律.
(2)引导学生从日常生活中发现数学问题,培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.
4.个性品质目标:
(1)培养学生勇于探索,善于发现,独立的意识,不断超越自我的创新品质.
(2)通过合并同类项,学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美,感悟到学数学是美的享受,爱学、乐学数学.
教学重点:
熟练地进行合并同类项,化简代数式.
教学难点;
如何判断同类项,正确合并同类项.
教学用具:多媒体或小黑板、
教学过程:
?一、创设情景
问题:在甲、乙两面墙壁上,各挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分刷油漆,请根据图中的尺寸,算出:(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.
(处理方式:①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)
板书:
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此时提问学生:这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习:2.3整式的加减.并板书)
二、探求新知
教师自问:如何计算(1)和(2)两个式子呢?
接着解答:本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)
1、同类项的概念
观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项:2ab、ab 的特点.
学生交流、讨论.
③ 师生总结:(这就是我们今天所要介绍的同类项,此时板书:1.同类项的概念)
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
强调:①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.
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