「数学」初三年级期末试卷，火速查看

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「数学」初三年级期末试卷，火速查看

闸北区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

金山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

初三数学题，火速，仅等两个小时 有追加分

一、「数学」初三年级期末试卷，火速查看

期末试卷新鲜出炉！小V老师已经拿到了第一手全科试卷资料，赶快来看看吧！数学试卷

一、闸北区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

九年级数学学科期末练习卷（2010年1月）
（考试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个题，共25题：
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的。选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．下列等式中，一定成立的是
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) ．
2．图一中，圆与圆之间不同的位置关系有
(A) 内切、相交； (B) 内含、相交；
(C) 相交、内切、内含； (D) 相交、内切、外切．
3．估计 的运算结果应在
(A) 6到7之间； (B) 7到8之间；
(C) 8到9之间； (D) 9到10之间．
4．关于相似三角形，下列命题中不正确的是
(A) 两个等腰直角三角形相似； (B) 含有30°角的两个直角三角形相似；
(C)相似三角形的面积比等于相似比； (D) 相似三角形的周长比等于相似比．
5. 如图二，已知直角三角形 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) ．
6．如图三，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，
DE AB于点E，将△ADE沿DE翻折，点M与点N恰好重合，
则AE:BE等于
(A) 2:1； (B) 1:2；
(C) 3:2； (D) 2:3．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．计算： ▲ ．
8．不等式 的解为 ▲ ．
9．化简 ＝ ▲ ．
10．抛物线y＝(x-1)2＋3的对称轴是直线 ▲ ．
11．把抛物线y＝x2向右平移1个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线是 ▲ ．
12. 已知向量 为单位向量，向量 ‖ ，且向量 与向量 方向相反， =3， 则向量 可用 表示为： ▲ ．
13．已知图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆．从这些图形中任取一个，取出的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ▲ ．
14．过⊙O内一点M的最长的弦长为 ，最短的弦长为 ，
则OM的长等于 ▲ cm．
15．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°
角（如图七所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 ▲ m．

… -1 0 1 2 …

… 0 -3 -4 -3 …
16．已知二次函数 （其中a、b、c为常数，且 ）的自变量 与函数 的对应值如右表，根据表中的数据，下列判断中正确的有 ▲ ．
（1）函数图像开口向下；（2）对称轴是直线x=1；（3） ；（4） ．
17．如图五，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于
△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中
阴影部分）的面积分别是1，4和16．则△ABC的面积是 ▲ ．
18．已知二次函数 的图象经过点（2，0），且与y轴
交于点B，若OB=1，则该二次函数解析式中，一次项系数b为 ▲ ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求代数式 的值．其中a＝tan60°－2sin30°．

20．（本题满分10分）
如图六，在 中， ， ，点 是
中点，点 在边 上，且 ．
（1）求AE的长度；
（2）设 ， ，试用 表示向量 ．

21．（本题满分10分）
如图七，在 中， ， 于点 ，点 是 边上一点，连接 交 于点 ， 交 边于点 ．求证： ．

22．（本题满分10分）
已知一个二次函数的图象经过A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三点．
(1)求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标；
(2)这个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为点E，点O为坐标原点．在△BOE、△ABE和△BDE中，是否存在与△AOB相似的三角形？如果有，指出并加以证明；如果没有，试说明理由．

23．（本题满分12分）
高速公路BC (公路视为直线)的最高限速为120千米／时(即 米／秒)．在该公路正上方离地面20米的点A处设置了一个测速仪（如图九所示）．已知点A到点B的距离与点A离地面的距离之比为13: 5，点A测得点C的俯角为30°．
(1)求点B与点C的距离；
(2) 测速仪监测到一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是2.5秒，试通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据： )

24．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）
已知点O在直线 上， 是以O为圆心的某圆上的一段弧， =90°，分别过A、D两点作 的垂线，垂足为B、C．
（1）当点A、D在直线 的同侧时，试探索线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明；
当点A、D在直线 的两侧时，且AB≠CD时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论（不必证明）．
（2）如图十一，当点A、D在直线 的同侧，如果AB=3,CD=4,点M是 的中点，MN⊥BC，垂足为点N，求MN的长．

25．（本题满分14分，第(1)小题满5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）
如图十二，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边BC上(与端点不重合)，点F在射线DC上．
（1）若AF=AE，并设 =x，△AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）当 的长度为何值时，△AEF和△ECF相似?
（3）若 ，延长FE与直线AB交于点G，当CF的长度为何值时，△EAG是等腰三角形？

二、金山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

金山区2009学年度第一学期初中九年级数学期末考试 2009.1
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．在Rt△ABC中，∠C = 90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a=3，b=4，那么下列等式中正确的是（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
2．如图，已知AB‖CD，AD与BC相交于点O，AO∶DO=1∶2，
那么下列式子错误的是（ ）
（A）BO∶CO=1∶2； （B）CO∶BC=1∶2；
（C）AD∶DO=3∶2； （D）AB∶CD=1∶2．
3．把抛物线 向下平移2个单位后得到的新抛物线的解析式是（ ）
（A） ； （B） ；
（C） ； （D） ．
4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
（A）等边三角形； （B）平行四边形；
（C）正方形； （D）正五边形．
5．下列条件中，不能判定 ‖ 的是（ ）
（A） ‖ ， ‖ ； （B） ；
（C） = ； （D）（B） = ， = ．
6．⊙ 与⊙ 的半径分别为1和3，那么下列四个叙述中，错误的是（ ）
（A）当 时，⊙ 与⊙ 有两个公共点；
（B）当⊙ 与⊙ 有两个公共点时， ；
（C）当 ≤ 时，⊙ 与⊙ 没有公共点；
（D）当⊙ 与⊙ 没有公共点时， ≤ ．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 9，c = 4， 那么b = ．
8．如果两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的对应角平分线的比为 ．
9．已知点G是△ABC的重心，AD是中线，AG=6，那么DG= ．
10．求值： ．
11．抛物线 的顶点坐标是 ．
12．请写出一个以直线 为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线，这条抛物线的表达式可以是 ．
13．小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是 度．
14．已知点P在⊙O外，且⊙O的半径为5，设OP=x，那么x的取值范围是 ．
15．在平面直角坐标系中，以点P（4， ）为圆心的圆与x轴相切，那么该圆和y轴的位置关系是 ．
16．正十边形的中心角度数是 ．
17．相切两圆的半径分别是4和6，那么这两个圆的圆心距为 ．
18．在△ABC中，AB=AC= 5，BC=6，以点A为圆心，r为半径的圆与底边BC（包括点B和点C）有两个公共点，那么r的取值范围是 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
如图，已知两个不平行的向量 、 ．
先化简，再求作： ．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

20．（本题满分10分）
已知二次函数 的图像经过点（2， ）和（ ，0），求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）
如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，线段CE的延长线与线段BA的延长线交于点F，CD=6，AE= ED，求BF的长．

22．（本题满分10分）
如图是公园中的一个圆弧形拱门，其中拱门的圆心是点O，拱门的最高处点A到地面的距离AH=3米，拱门的地面宽BC=2米，求拱门的半径。

23．（本题满分12分，其中每小题6分）
12月22日是我国农历节气中的冬至日，这天太阳光与地面夹角的度数最小，因此建筑物的影子就最长。某地这天的某一时刻太阳光与水平面的夹角 的度数是37°，该地一小区内甲乙两幢楼之间的间距BD=40米，甲楼的楼顶A在乙楼上的投影E的高度ED为5米。
（1）求甲楼的高度；
（2）若要使得这一时刻甲楼的楼顶A的投影恰好在乙楼的楼底处，那么在设计时这两幢楼的间距一定要达到多少米？
（参考数据： ， ， ， ）

24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）
如图，正比例函数 与二次函数 的图像都经过点A（2，m）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数图像顶点P的坐标和对称轴；
（3）若二次函数图像的对称轴与正比例函数的图像相交于点B，与x轴相交于点C，点Q是x轴的正半轴上的一点，如果△OBC与△OAQ相似，求点Q的坐标．

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC= ，AB=5，D是线段AB上的一点（与点A、B不重合），直线DP⊥AB，与线段AC相交于点Q，与射线BC相交于点P，E是AQ的中点，线段ED的延长线与线段CB的延长线相交于点F。
（1）求证：△FBD∽△FDP；
（2）求BF∶BP的值；
（3）若⊙A与直线BC相切，⊙B的半径等于线段BF的长，设BD=x，当⊙A与⊙B相切时，请求出x的值．

金山区2009学年度第一学期初中九年级数学期末考试
参考答案与评分意见2010.1
一、选择题：（本大题共有6题，每题4分，满分24分）
1．D； 2．B； 3．A； 4．C； 5．B； 6．D．
二、填空题：（本大题共有12题，每题4分，满分共48分）
7．6； 8．1∶2； 9．3； 10． ； 11．（1，-3）； 12． 等； 13．35； 14． ； 15．相离； 16．36°； 17．2和10； 18． ．
三、解答题：
19．解： ．………………………………………………（4分）
图正确（图略）．…………………………………………………………………（5分）
结论． ……………………………………………………………………………（1分）

20．解：根据题意，得 ……………………………………………（2分）
解得 ……………………………………………………（2分）
∴所求的二次函数的解析式为 ．………………………………（1分）
又∵ ，…………………………………………（2分）
∴函数图像的顶点坐标是（1，-4），对称轴是直线x=1．…………………（3分）
21．解：在平行四边形ABCD中，AB‖CD，AB=CD……………………………………（2分）
∵AB‖CD，∴ ．……………………………………………………（2分）
∵AE= ED，∴ ．……………………………………………（3分）
∴AB=CD=6，∴BF=9．…………………………………………………………（3分）
22．解：联结OB，设半径为r。…………………………………………………………（2分）
由题意可得AH⊥BC，点O在AH上
∴BH=CH= ． ……………………………………………………………（2分）
∵BC=2米，∴BH=1米.
∵∠BHO=90°，∴ ………………………………………（1分）
得： ……………………………………………………………（2分）
解得： ………………………………………………………………………（2分）
答：拱门的半径为 米．………………………………………………………（1分）
23．解：（1）过点E作EH⊥AB，垂足为点H。
由题意，得AB⊥BD，CD⊥BD
∠AEH= =37°，BD=EH=40米，ED=BH=5米。………………………………（1分）
在Rt△AHF中，∠AHE=90°，
tan∠AEH= , =EH tan∠AEH=30米，…………………………………（3分）
AB=AH+BH=35米……………………………………………………………………（1分）
答：甲楼的高度是35米。……………………………………………………………（1分）
（2）延长AE，交直线BD于点F……………………………………………………（1分）
在Rt△ABF中，∠ABF=90°，∠AFB= =37°………………………………………（1分）
cot∠AFB= ，BF=AB cot∠AFB=46.55米…………………………………………（3分）
答：在设计时这两幢楼的间距一定要达到46.55米……………………………………（1分）
（2）解法二：
延长AE，交直线BD于点F………………………………………………………………（1分）
∵AB⊥BD，EH⊥AB
∴BD‖EH ∴ ……………………………………………………………（2分）
∵AB=35，AH=30，EH=40 ∴ ∴ 米…………………（2分）
答：在设计时这两幢楼的间距一定要达到 米………………………………………（1分）
24．解：（1）∵正比例函数 与二次函数 的图像都经过点A（2，m）
∴ …………………………………………………………（1分）
∴
∴ ………………………………………………………………………（1分）
∴这个二次函数的解析式是 …………………………（1分）
（2） ………………………………………（1分）
∴这个二次函数图像顶点P的坐标是 ，对称轴是 ……………（2分）
（3）设 .当 时， ，
∴ …………………………………………………………………（1分）
当△OBC∽△OAQ时,有 ,得 ……………………（2分）
当△OBC∽△OQA,有 ,得 ……………………（2分）
∴点Q的坐标是 ……………………………………………………（1分）
25．解：（1）∵∠ACB=∠PDB=90°，∠ABC=∠PBD，∴△BDP∽△ABC．
∴∠A=∠BPD……………………………………………………………………（1分）
∵∠ADQ=90°，E是AQ的中点
∴AE=EQ=DE
∴∠A=∠ADE．…………………………………………………………………（1分）
∵∠FDB=∠ADE．
∴∠FDB=∠FPD
∵∠DFB=∠PFD
∴△FBD∽△FDP…………………………………………………………………（2分）
（2）解法一：
∵△FBD∽△FDP，
∴ …………………………………………………………（1分）
∵∠PDB=90°
∴ ……………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………………………………（1分）
BF∶BP=9∶7……………………………………………………………………（1分）
解法二：∵∠PDB=90°
∴ ……………………………………………………（1分）
设DP=4k，BD=3k，则BP=5k……………………………………………（1分）
∵△FBD∽△FDP，
∴
…………………………………………………………（1分）
∴ ，
解得： ……………………………………………………………（1分）
∴BF∶BP=9∶7………………………………………………………………（1分）
解法三：∵∠PDB=90°
∴ ……………………………………………………（1分）
∵△FBD∽△FDP，
∴ ……………………………………………（2分）
∴ ……………………………………………………………………（1分）
∴BF∶BP=9∶7………………………………………………………………（1分）

（3）如果⊙A与⊙B外切，则 ，此时 不在 上，不合题意……………………………………………………………（1+1分）
如果⊙A与⊙B内切，则 ，此时 , 适合题意…………………………………………………………………（1+1分）
综上所述， ……………………………………………………………（1分）

三、初三数学题，火速，仅等两个小时 有追加分

AC=2AB=24 BC=12 根号3

假设是中点.则P经过的路程 为6根号3 所以时间也为 6根号3
而Q走过的路程为 (6根号3)a =24+6根号3 解得a=1+(4根号3)/3 可以

(3)第一种情况: 如第2问那样. E为中点,则相似. 解得t=6根号3=10.3
a=1+(4根号3)/4 = 3.3

第2种情况,为DE垂直AC 则算出EC=8根号3 则 P的路程 BE=(12-8)根号3=4根号3 所以t=4根号3=6.9 a(4根号3)=12+8根号3 所以a=3.7