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初一数学第一单元知识点总结?
有理数 1.1 正数与负数 ①正数:大于0的数叫正数。
(根据需要,有时在正数前面也加上“+”) ②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 1.2 有理数 1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数; (3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴; (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度; (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0; 乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数; 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0。
1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。
在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。
以下是初一数学第一单元的主要知识点总结:有理数:有理数包括整数和分数,其中整数包括正整数、0和负整数,分数包括正分数和负分数。
数轴:数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,用来表示有理数的大小和顺序。
相反数:相反数是指数值相反的两个数,如2和-2,5和-5等。
绝对值:绝对值是指一个数的绝对值,即这个数在数轴上到原点的距离。
有理数的加减法:有理数的加减法遵从同号相加、异号相减的原则,具体操作需借助数轴进行。
有理数的乘除法:有理数的乘除法遵从同号得正、异号得负的原则,具体操作需借助数轴进行。
有理数的混合运算:有理数的混合运算法则遵从先乘除后加减、同级运算从左往右的原则。
数学符号的使用:在数学中,符号的使用是非常重要的,包括括号、绝对值、根号等符号的使用。
以上是初一数学第一单元的主要知识点总结。
需要注意的是,数学是一门严谨的学科,需要严格按照规则和符号使用。