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今天，我在一本书中看到一百个数学小问题：“小明一共有10个气球，如果一分钟放一个气球，他放10个气球一共用了几分钟？”我故意考考妹妹，刚上四年级的妹妹不假思索地说：“这个简单，10分钟呗。”我大笑一声，喊到：“错！” “嗯？为什么呢？”度我耐心地解释着：“答案是9分钟，因为先放第一个气球，一分钟后，放第二个气球，一直放到第9个气球，所以，第九分钟后放第10个气球。”妹妹听了恍然大悟，说到：“原来知如此，我上当了！”
细心地妈妈在一旁听到了我们这番有趣的对话，笑着说：“其实，生活中还有好多像这样的问题，比如爬楼梯、排队、坐座位……，我来考你一个吧！妹妹从一楼到二楼用了9秒钟，那么她从1楼走道到15楼要多少秒呢？”我拿出笔和约，认真地做了起来：妹妹从一楼到二楼用了9秒，妹妹走到十五楼，也就是走了十四层，14＊9＝126秒。
我把答案告诉了妈妈，她笑专着说：“不错，思属路很清晰，很会思考！”
是啊，生活中处处有数字，只要我们有一双善于观察的眼睛和一个善于思索的头脑，那么，许多问题就能迎刃而解。
连乘的简便运算
今天，我做完作业，打开妈妈让我做的一册练习本。一翻开要做的那一页，就看见许多简便运算题。看到一题是这么写的：25×125×32。我看了看，回忆起老师讲过的方法：25和125无论哪一个乘32都不好算，而且把这两个数拆开来和32去乘也不是很好算，这样做肯定不对的，那只能把32拆开来，拆成什么呢？我想e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e337：老师教过，25×4=100，125×8=1000,这样算起来最好算，而且32也是由4乘8得过来的，所以只要把32拆开来，变成25×125×（4×8），然后再把小括号去掉，把数字换一下位置，就成了（25×4）×（125×8），这样就好算多了，25×4=100，125×8=1000，100×1000=100000，这应该就是这题的简便方法了。看来学习数学必须深入思考啊。
巧用高斯定律
在这个星期天，我过得很快乐，因为我学会了用高斯定律。
这天，妈妈看我整天在看电视，就出了一道题给我：0.1+0.4+0.7+„„+3.7+4，还告诉我，不能用计算器，而且要用简便方法。这不是刁难人吗，我发起了牢骚。妈妈提醒到，你可以参考数学书32页的高斯定律。我一看，从1加到100，真难呢，不过我发现了规律：1、头加尾的和，乘以所有个数的一半，最后是正确答案，就是：(1+100) ×(100÷2)。2、头加倒数第二个数正好等于最后一个数时，可以把它们加起来乘所有个数的一半，最后加上中间的数，也是正确答案，就是：(1+99) ×50+50。依照这些结论，我把妈妈出的那道题的头和尾，即0.1和0.4加起来，再乘以个数的一半14÷2，最后答案是28.7。
那天，妈妈奖励我去看书。
装灯问题
那天，徐老师叫我们做数学书的122页，我翻开来先看了看，目光停留在第四题上。第四题的题目是这样的：圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需装几盏灯？我想：圆形应该怎样求出段数呢？因为徐老师在教这些内容，特地给了我们一句口诀，叫做：封闭路线求段数。只要求出段数，就可以求出东西的数量了。我在草稿纸上画了一个圆形，先求出了大概可以装10盏灯，然后再在圆形的边上画了10个小圆圈，一数，正好有10个间隔。我这才知道，原来圆形中盏数和间隔是一样的。最后，我就列了一步算式：150÷15=10（盏）。
后来，徐老师在上课的时候讲到：“在做这种圆形路线的题目时，可以在一盏灯的旁边剪一刀，再把它拉直，就是一条直线了。因为是末尾端没装灯，所以每一盏灯对应的就是后面一段路，因此盏数和间隔才会相同。”我恍然大悟。
连乘的简便运算
今天，我做完作业，打开妈妈让我做的一册练习本。一翻开要做的那一页，就看见许多简便运算题。看到一题是这么写的：25×125×32。我看了看，回忆起老师讲过的方法：25和125无论哪一个乘32都不好算，而且把这两个数拆开来和32去乘也不是很好算，这样做肯定不对的，那只能把32拆开来，拆成什么呢？我想：老师教过，25×4=100，125×8=1000,这样算起来最好算，而且32也是由4乘8得过来的，所以只要把32拆开来，变成25×125×（4×8），然后再把小括号去掉，把数字换一下位置，就成了（25×4）×（125×8），这样就好算多了，25×4=100，125×8=1000，100×1000=100000，这应该就是这题的简便方法了。看来学习数学必须深入思考啊。
巧用高斯定律
在这个星期天，我过得很快乐，因为我学会了用高斯定律。
这天，妈妈看e79fa5e98193e59b9ee7ad94337我整天在看电视，就出了一道题给我：0.1+0.4+0.7+„„+3.7+4，还告诉我，不能用计算器，而且要用简便方法。这不是刁难人吗，我发起了牢骚。妈妈提醒到，你可以参考数学书32页的高斯定律。我一看，从1加到100，真难呢，不过我发现了规律：1、头加尾的和，乘以所有个数的一半，最后是正确答案，就是：(1+100) ×(100÷2)。2、头加倒数第二个数正好等于最后一个数时，可以把它们加起来乘所有个数的一半，最后加上中间的数，也是正确答案，就是：(1+99) ×50+50。依照这些结论，我把妈妈出的那道题的头和尾，即0.1和0.4加起来，再乘以个数的一半14÷2，最后答案是28.7。
那天，妈妈奖励我去看书。
装灯问题
那天，徐老师叫我们做数学书的122页，我翻开来先看了看，目光停留在第四题上。第四题的题目是这样的：圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需装几盏灯？我想：圆形应该怎样求出段数呢？因为徐老师在教这些内容，特地给了我们一句口诀，叫做：封闭路线求段数。只要求出段数，就可以求出东西的数量了。我在草稿纸上画了一个圆形，先求出了大概可以装10盏灯，然后再在圆形的边上画了10个小圆圈，一数，正好有10个间隔。我这才知道，原来圆形中盏数和间隔是一样的。最后，我就列了一步算式：150÷15=10（盏）。
后来，徐老师在上课的时候讲到：“在做这种圆形路线的题目时，可以在一盏灯的旁边剪一刀，再把它拉直，就是一条直线了。因为是末尾端没装灯，所以每一盏灯对应的就是后面一段路，因此盏数和间隔才会相同。”我恍然大悟。
数学小论文一
关于“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
数学小论文二
各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．
又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．
谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．
还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”
正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．
数学小论文三
数学是什么
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”
这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。
历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”
那么，究竟什么是数学呢？
伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。
体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物e68a84e79fa5e98193338理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。