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走进生活中的数学才会有更强的生命力
[摘要]现状调查表明,我国数学学习具有较强的自我封闭性,普遍注重“纯粹”技能技巧的训练和题型教学,脱离社会生活实际,即使一些数学技能较好的学生面对现实的数学问题也常常感到困难。我们学生通常认为“数学就是解题”,“学数学就是通过解题求得一个结果”。其实不然,数学应该是一个过程,一种活动,学数学更重要的是运用数学解决生活中的问题。如果把数学比作是鱼,那么生活就是数学所需要的水;如果把数学比作是花,那么生活就是数学所需求的泥土。只有数学与生活相结合,让数学融于生活,走进生活才会具有更强的生命力。
关键词:必要性;现状分析;教学策略;
一、 数学融于生活的必要性
《课标》中提出“人人学有价值的数学”,是指人人能获得必需的数学,数学应满足学生未来社会生活的需要,能适应学生个性发展的要求。“有价值”的数学应该与学生的现实生活密切联系。学习数学是重要的,将数学融于生活更是必要的。
数学的结果的呈现形式往往是一些经过精心组织的、条理清晰的数学结构,它们虽然看上去很完美,但却割断了与现实生活之间的联系,差不多完全没有了产生与发展的痕迹。如果教师授课时仅仅把数学结果作为课堂上的内容,学生的参与只能是被动的,他们就很难找到发挥主动性和创造性的空间,对数学的兴趣和爱好就成了空谈。比如,教师在讲授七年级下的第2章《图形的变换》时,倘若只是纯粹地介绍平移变换,旋转变换的概念,学生必定很难理解。如果将平移变换与我们平时生活中的缆车的运动,生产线上的产品的移动联系,旋转变换与钟面上时针、分针的运动相结合,我想学生必定能通过生活中这种典型的数学模型,充分理解平移变换,旋转变换的概念。只有将数学贴近学生熟悉的现实生活,将生活中的数学与教科书上的数学相结合,使生活和数学融为一体,这样才能有利于学生理解数学、热爱数学,让数学成为学生发展的重要动力源泉。
二、 现状分析
虽然现在提倡素质教育,但迫于升学的压力,现在的教育在一定的程度上还存在很多的弊端。不管是学校,教师,家长重视的不是学生学习的过程,而是学习的结果,说直白点还是更看重考试分数。
(1) 学习方式以被动为主
表现之一是教学过程中还是以教师的讲授为主,很少让学生通过自己的活动与时间来获取知识、得到发展。依靠学生查阅资料、集体讨论为主的学习的活动很少。另一表现是学生们很少有根据自己的理解发表看法和意见的机会。这样的教学过程很难使学生达到真正的理解,只是纯粹地接受教科书上的知识点。中小学学生在学习数学知识的时候,一般都是独立于学生生活的“外来物”,是一个封闭的“知识体系”,只是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实(概念、定理、公式、法则等)。这种没有与生活联系的数学犹如一潭死水,没有的生机,没有与生活联系的数学学习更是枯燥乏味。
(2) 学习评价单一
现在对学习数学的评价还是以考试的形式为主,以学生考试的分数为标准。对学生而言,他们的强烈感受就是考试次数多,考题和考卷的分量重,考试难度大,导致他们根本没有空余时间去思考,学习数学的目的就变成了解题,而不是将书本上的数学知识应用于生活。长时间下去,学生对学习数学就失去了兴趣,成了一台考试的机器。
三、 教学策略
(1)创设情境,在生活中体会数学
所谓创设情境,就是把那些不知与已知、浅知与深知的知识、需要学生解决的矛盾问题带到一定的场景中去。新课程标准中很重要的改革是注重学生的情感与态度的培养,新理念的数学教学也要求紧密联系学生的生活实际。
创设生活情境,能激发学生探索规律的兴趣;创设生活情境,可以从他们的经验和已有知识出发,引导探索新知识。
(2)在课堂训练中体验“生活化”。
数学起源于生活,又作用于生活。数学课堂教学应该着力体现“小课堂、大社会”的理念,让学生贴近生活情境中发现数学问题,运用所学的数学知识解决实际问题,培养学生综合运用知识以及做出决策的能力,使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题,真正认识到数学能力与现实问题之间的密切联系。
比如在讲授“比例线段”时,我有意把学生带到广场上,要学生测量计算广场边的旗杆的高。如何测量?同学们开始讨论,想办法,正当同学们议论纷纷的时候,我适时取来了一根长2米的竹竿,笔直插在操场上。我启发学生思考:如果杆长是影子的2倍,你能想出测旗杆高的办法吗?一位同学抢答道:这时旗杆的高也是它影子的2倍。我马上肯定了那位同学的想法,然后让学生们分组合作,分别同时测量竹竿的影长,旗杆的影长及竹竿的长度,算出了旗杆的高度。接着,我又说:“你们能用比例写出一个求杆高的公式吗?”于是得出:竹竿长:竹竿影长=旗杆高:旗杆影长或竹竿长:旗杆高=竹竿影长:旗杆影长……学生意犹未尽,完全沉醉于探讨活动中,增长了知识,锻炼了能力。我有意让学生通过观察、分析、运用,了解数学知识在生活中的实际作用。目的是培养学生多用数学眼光看问题,多用数学头脑想问题,增强学生运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。
(3)探究生活中数学问题,让数学充满趣味性
心理学研究表明,兴趣是求知的最佳驱动力,只要引起了学生的兴趣,就等于拿了打开知识宝库的钥匙,手拿这把钥匙,学生会主动地去开启智慧之门。“让讲台成为舞台,让教室成为社会,让学生成e68a847a686964616f362为演员,让教师成为导演”,将数学与生活、学习、活动有机结合起来,使学生感受到数学源于生活,从而激发学生学习数学的兴趣和欲望。
例如,让学生了解附近市场或超市的销售情况,提出进货的建议。这需要学生了解市场的货物的种类、每天的销售、哪些商品的销售额高等情况,在此基础上才能给出进货的建议。又如,让学生测算粉刷房屋的费用。这需要学生首先测定房屋的粉刷面积,了解市场上有哪些涂料、价格如何,确定选用哪种涂料,需要多少涂料,粉刷的工钱如何计付。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会,还要鼓励学生在现实中寻找数学知识和数学思想方法解决问题。正如要让一个人学会游泳,必须把他放到水里一样。
总之,数学教学要更贴近学生的生活,使学习数学变得有趣、生动、易懂,并会把数学运用于实践,才能使得数学变得更有活力。让数学走进学生的生活,融于生活,才能使得数学更有生命力。
祝你好运- -
为什么写综述
从一篇文献开始,看几篇相关文献整理出大致思路,找出一个切入点就开始实验。在做实验的过程中还要看文献,针对不同问题有选择性的看。之后实验完成,整理成文章发表的时候,为了写前言部分而看一些文献。开题 - 实验 - 发表,每个步骤都要看文献,这是我的科研过程。
但这些步骤里看文献是不全面的,从解决一个问题开始,到解决一个问题结束,涉及到的都是具体的文献。如果要对整个课题方向全面把握,写一篇综述是十分有必要的。而且,在做过较长时间的相关研究后,写综述文章有以下几个好处:
大的方面,能够提高对整个课题方向的把握能力。通过详细的、全面的文献检索和阅读,可以对这个课题方向的发展脉络、研究进展和最新成果会有一个整体的把握和了解。
其次,是对自己工作的总结升华。经过多年的相关研究,自己心中必定有不少思考和疑问,此时的大量阅读对自己的固有知识是一个归纳升华的过程。写完应该有顿悟之感。
再次,对以后的实验研究具有重要的指导作用。写完综述后,通过对整个课题方向的了解,知道了哪些问题已经解决、哪些地方还存在问题、哪些问题是热点、哪些是难啃的骨头,是制约课题发展的关键所在。这样设计以后的实验时就能有的放矢。
小的方面,综述也是一篇文章呢。现在国内评估要看个人成果,综述也是一种发文章的方法。另一个方面,能够提高自己在同行中的地位。一般来讲,综述文章的引用次数相对研究文章高,因此也就扩大了自己在同行中的知名度。
准备工作之文献检索
在开始写综述之前,很重要的一个准备工作是文献检索。虽然经过 "开题 - 实验 - 发表" 三个阶段的阅读,可能存储有足够的知识点,这对你的实验有用,这还不够一个综述文章。综述文章要全面,要综合概况所评述的问题,因此,详尽的文献检索是十分有必要的。
这里说的全面不是说把几十年的文章全部下载下来读一遍,这样工作量太大了,这是其一;其二,早期的文章可能已经被总结过了。因此,找几篇综述文章看看就可以了。此处的全面是指多换几个关键词检索和多换几个数据库检索。先说关键词,每个作者倾向的关键词不同,而且新兴领域还没有约定俗成的术语时,更需要多换几个关键词了。
再说数据库,因为每个数据库收录的期刊都是不全面的,这里重要的检索工具必不可少。例如 Scopus、Pubmed、Web of Science 和 google Scholar,会收录比较全面的信息,但会比专门数据库晚(晚多长时间不清楚,Pubmed 会晚几个月,Scopus 更新快些)。
还有两个小技巧来获得相关文献。一是所读文章中引用的文献,这个好理解,文后的参考文献就是。另一个是看哪篇文章引用了所读文章,这也是相关文献。像 Google Scholar 有一个引用次数,点开里面就可以看到哪篇文章引用了此篇文章。
通过以上几个方法,才能找全相关的文献。
准备工作之大量阅读
找全文献后,下一步就开始读了。
首先,没必要全部通读,这样耗时太长,工作量太大。但是,近两年的文章要通读。两年,对比较热的领域来说是一个合理的综述文章的时间点。这两年的文章要通读,重点读,也是综述的重点所在。不通读不足以知晓解决了什么问题、如何解决问题;不通读就写综述有点不负责任。
两年前的文章没必要通读,因为,可以从近两年的文章中的前言部分读到对这些文章的评述,也可以从综述文章中获得相关信息。这些文章着重读摘要就可以了,还有就是对某一个问题针对性阅读。
文献的阅读方法
阅读上百篇文献可不是一件容易的事,如果仅仅是浏览一遍,就只能留下一个大概印象,过一段时间或者说随着阅读文献的增多,这个模糊的印象也失去了。对知识点的记忆是写作和创作的基础,记不住怎么组织语言,即使是查,也不知道从几百篇文献上千页中哪里去查。
我的导师教导我读书要辩证去读,在思考中记忆,不要在书上涂画。不否认这种方法适合聪明的大脑。我资质愚钝,试行几年之后,脑子里只有墨盒的味道,却没有文字,结果连我赖以凭借考上大学和研究生的写写划划也丢失了。对于我,更适合“好记性不如烂笔头”,这也适合我的德国同事们。他们把文献用 A4 纸打印出来,在重要的语句上用高亮笔划出。
读完之后抄录到 A5 纸上,订到原来的文献上,作为精选。这个摘录是对你真正有用的知识点,其他大部分文章都是铺垫,或者是已经在你记忆中了。“高亮笔划出 + 读书笔记”能够有效的帮助记忆。
这样读书虽然刚开始很慢,随着十几二十篇文献做下来,你的积累多了,后面的摘录就越来越少了。而且,你的阅读速度也越来越快了。因为人都是基于旧有的知识去领悟新知识。刚开始的时候,你的知识储备少,一篇文章的知识点难以用自己的语言解释,或者大脑中不能浮出有效的实例去解释,所以接收起来非常困难。
而随着积累的增加,理解越来越容易,也理解越来越充分,速度也越来越快。阅读速度的增加一定不是线性的,而是指数型的,这就是知识的马太效应。
你的读书笔记需要分类,你的知识需要管理。这与其他知识的管理一样,需要一套完整的系统。这得需要另辟一篇博文讨论,此处不再展开讨论。仅对文献的管理进行说明。
文献的管理
在下载了上百篇文献之后,文献的管路就成了一个问题。就像十个八个人的小公司,老板一个人可以兼职财务、人事、市场等多重角色,而上百上千人的大公司,其中任何一个角色,都足以让你忙的焦头烂额。这个时候,专业人士能够轻松处理让你手忙脚乱的杂事。
对于文献管理,Endnote 就是这样一个专业人士,能够有效地把庞大的文献有效地组织起来,给你提供全面的信息,作者、期刊、年份、题目、卷期页码,以及摘要等信息。有些期刊在投稿时要求提供 DOI,Endnote 也能做到。
Endnote 在文章编排中的作用是巨大的,是综述写作、论文写作、书籍写作的必备(其他文献管理工具也不错,ReferenceManager,Biblioscape,NoteExpress 等)。它的使用方法见王超的《ENDNOTE 使用方法,常用!》。
虽然电子版很方便,我还是倾向于阅读用纸版。一是看电脑屏幕时间长了,眼睛疼,大脑容易木化,陷于僵滞的状态;二是多动手,有助于记忆。在电脑屏幕上看时,仅仅使用一根手指头:是指双击打开或关闭和滚动滑轮翻页。除了食指,整个身体的其他部分都一动不动。
眼睛慢慢变成像死鱼眼一样,拉直了视线,呈现出发呆的神态来。这种阅读方式不适合长时间大量阅读,偶尔查阅还行。我喜欢把文献打印出来,统一编号(跟 Endnote 一致,Endnote 中的 Label 可以添加编号)后打孔,放入活页文件夹。活页夹和打孔器见图片。
这里也提一下活页文件夹。这种简单、灵活、有效的文件管理方式,我竟然在我整个求学过程中闻所未闻,未见任何同学使用过。大家都是打印出来,订书机一订就摞在桌头上。文件多了经常滑落下来洒一地。更难受的是管理,你不能把它码整齐,也不能随手取出想要的文献。
直到在歌德学院学德语才第一次接触文件夹。当时报名时,一人发一个活页文件夹,教室里有打孔器。老师发下的材料自己打孔后放入。而且还可以用隔页分类存档不同内容的资料。方方正正的文件夹,往桌子上一放就能站住,文件再多也能排放整齐。在实验室里,导师应该给每个研究生配发活页夹供学生使用,方便学生。
而且学生毕业后,可以把文件夹和打印的文件同时收回,留给后续的学生使用。从而,既利于科研又避免浪费。
文章的架构
文献的阅读是一个从“无可非议”、“似是而非”、“大是大非”到“无事生非”的过程。
刚开始阅读,由于自己的知识有限,前几篇文章提出的方法和结果对自己都是全新的,自己的知识储备不足以评判其中的观点。因而,刚开始阅读时会对文章中的所有内容全盘接受,很难产生质疑的观点出来,对看的任何内容都是“无可非议”。
等看过十篇八篇的文献之后,所了解的方法和观点较多了,有些可能观点相左,这是怀疑会跳出来,对所阅读的论点进行挑剔,却又不能凭借一两篇文章而确定某种方法完全胜过另一种方法。
每种方法都各有千秋,从而达到“似是而非”的境界。只有看过足够量的文章之后,才能够做出完整的评价,所获得的优劣比较结果也有充足的论据。这时候就达到了一种“大是大非”的境界。
综述文章,一部分是综合别人的工作,另一部分,还在于论述自己的观点。大是大非也还只是综合的一步,应该更进一步,通过对“大是大非”的把握,要能发现新的问题、新的优点或者缺点、提出改进方法,以及对未来工作和发展前景的建议和设想,更有甚者,跳出对原有实验细枝末节的讨论,从一个更高的层面,从原理上、方法论上和系统性上加以评价。
这当然很难,故而,多数综述文章综而不述,让读者看完之后,对过去有些了解,对未来仍是茫然。当然,论述的越多,耗费的时间和精力越大。鲜明的例子是,赵立平历时两年增删二十多次才写出为未来 5-10 年的发展方向提出自己独到的见解的文章,方知“述”之不易。
如果阅读完成之后,能够达到“大是大非”的经济,即可提笔写作了。写作,要先搭框架,对所要综述的内容分门别类,不断细分。分的越细越好,至少要三级,三级标题下还可能有四级五级标题。这样做有以下好处:
@框定要综述的问题,缩小范围。不要让自己的写作“随兴所至”而偏离了方向,失了重点。也容易分清主次,而不是眉毛胡子一把抓。这不是写书,没有太多的篇幅去展宽全面的讨论,所以要限定自己综述的范围。
@写作压力小。想到写一篇文章时,会联想到“写下至少五千文字和阅读一百篇文献”,一霎那压力倍增,而且不知道从何处入手。而细分之后,所要想的仅仅是对某个方法的某个参数进行讨论,只需一个小段落的文字。这样简单的多,可以立即完成,没有太大压力。
@有条不紊。所有要讨论的问题列在那里,就像一个 TO-DO LIST,完成一项划去一项,一件一件来,有条不紊,进度非常直观。
写作的小细节
文章细分成一个一个小节之后,就可以动手完成每个小段落了。在这里有几个小技巧,非常有效。
@注重写作的连贯性:写作最好是一气呵成,不要在写e68a84e799bee5baa6e79fa5e98193337 A 问题时去思考 B 的问题。这里有两层意思,写作 A 问题时发现了对 B 问题有用的材料;另一层意思是,写作 A 问题时发现了 B 问题存在的错误、疏漏或者其他。
这个时候,不要停下来,只需要用便签备注一下(我习惯使用 ONENOTE 做备注还收集材料),备注完之后,继续对 A 问题的写作,直到完成。再回过头来,整理 B 问题。
@二次文献:为了论证一个结论,可以需要引用文章主题之外的文献,或者需要从文献引用的文献里去找论据,是谓二次文献。对文献中引用他人的数据有必要去查证,避免错引文献和错引数据。
@图片处理:一是图片的版权,这个不用担心。你投到期刊,期刊的编辑会去搞定;二是图片的质量。从其他文献中摘取图片时,不要使用截屏的方法,这样图片的分辨率不够。
应该用 PHOTOSHOP 打开 PDF 文件,对所需的图片进行裁剪,再另存为 TIFF/JPEG 格式。在 PPT 中绘制的图,千万不要用 PPT 的“图片另存为”功能,那个分离度太弱了。应该讲 PPT 另存为 PDF,然后用 PHOTOSHOP 处理。
@参考文献的修改。前期写作的时候,必须使用 ENDNOTE 对插入 WORD 中的文献进行索引。如果文章已经成型,ENDNOTE 已经导出参考文献了,经过其他作者修改后,要增删参考文献。
增删一个文献,其他文献的索引号都要变更。这个时候容易出错。我使用以下方法:对每个要改动的文献索引后加“*”标注;“*”后加上新的参考文献索引号;使用查找功能确认每个需要改动的文献都与“*”相连(应该出现两次,比如增加一个参考文献 121,122 应该有两个,121*122,122*123,即是 121 变为 122,122 变为 123);删除“*”和前面的索引号。改变完成。
@英语句子,短句比长句好。被理解最重要,短句子容易理解,定语从句太多,能把人给绕晕了。
文章的亮点
一个篇文章,要有一些“干货”才能被更多地引用。因此在写作之前,看看你所下载的文章的被引用次数。哪个文章被引用次数最高?为什么?
从个人引用文章的习惯看来,以下文章会被引用:
@第一篇文章:本领域的开山之作,不引用没天理;
@里程碑式文章:文章达到一个之最,最高、最大、最快等,或者突出的进展,是要引用的;
@讨论的是核心问题。
除此之外,我还喜欢引用有总结性结论的句子,比如某个技术的优点是。。。;和量化的句子,比如目前 70% 的文章采用了某方法。
如果你的综述里能提供这些内容,必定会增加他引次数。前面三个干货,是研究型文章干的事,后面这两个也不容易。第一个要你自己概况总结,第二个要统计大量的数据。
备注:这里把自己的一点经验拿出来与大家讨论,希望有经验的朋友多加指正,以冀对初次写综述的科研人员做个参考。
有机硅材料之文献综述引言:随着我国经济的高速发展,我国对有机硅材料的需求量猛增,近年来有机硅行业发展很快。目前,我国有机硅单体产能将出现阶段性过剩,一直以来供不应求的局面将出现逆转,缺乏竞争力的单体生产企业将面临生存困难;而有机硅下游高端产品尚需进口,市场缺口较大,消化单体的出路在于开发下游精细有机硅产品,延伸产业链,提高附加值。有机硅深加工、高性能、多样化将是未来企业发展的必由之路。从远景看为了满足社会发展需要未来我国有机硅行业发展潜力巨大,投资机会较多。其具有卓越的耐高温、低温性,优良的绝缘性和耐老化性,突出的表面活性、憎水性和生理惰性等特点必将成为发展主流。本文主要阐述硅树脂。关键字:有机硅、硅树脂有机硅材料的发展历程:现状与未来发展前景与方向:一是生产技术比较落后,尤其在有机硅单体生产技术方面与国外相比差距更大。国外有机硅单体生产装置的流化床反应器直径已达3米,单台设备e79fa5e98193e78988e69d83331最大能力超过7万吨/年,全部流程采用计算机控制,原料消耗定额接近理论值。2.应用方面还没有得到广泛的应用,因而加大投资开发进度,使之实现多样性、技术性。3.功能材料方面的拓展,有机硅产品不再局限于仅能耐高温、低温还具有优良的电绝缘性、耐候性、耐臭氧性、表面活性等特殊性能,而且无毒、无味属于环境友好型材料。发展过程中的优势与不足:已解决的问题和尚存的问题重点、详尽地阐述对当前的影响及发展趋势,参考文献,说明文献综述所依据的资料,增加综述的可信度,便于读者进一步检索。一、文献综述不应是对已有文献的重复、罗列和一般性介绍,而应是对以往研究的优点、不足和贡献的批判性分析与评论。因此,文献综述应包括综合提炼和分析评论双重含义。文献综述要文字简洁,尽量避免大量引用原文,要用自己的语言把作者的观点说清楚,从原始文献中得出一般性结论。目的是通过深入分析过去和现在的研究成果,指出目前的研究状态、应该进一步解决的问题和未来的发展方向,并依据有关科学理论、结合具体的研究条件和实际需要,对各种研究成果进行评论,提出自己的观点、意见和建议