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在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。
一、 数学课堂上我们想操做、爱操做
数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。
例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大e79fa5e98193e78988e69d83336家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。
二、数学课堂上我们想发言、爱发言
那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。
质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，百必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“度插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。学生有疑而问、质疑问难，是用版心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并权做出正确的解释。
关于“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生e5a48de588b67a64332，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
关于小学数学课堂教学评价的构想
素质教育要求教师充分挖掘每个学生的潜能，以促进学生素质的全面提高。为此，在小学数学课堂教学中 就要落实“掌握知识、发展智能、陶冶情操”的三维教学目标，使学生成为既有丰富的知识，又有高尚人格的 主体性的一代新人。这里的所谓人格，是指学生的能力特征和品德特征的总和。这不仅是小学数学课堂教学的 奋斗目标，也是督导评估小学数学课堂教学的依据。现就小学数学课堂教学评价问题，构想如下：
一、对小学数学课堂教学总体评价的构想
1.教学指导思想是否符合现代教学论原则；通过教与学双边活动是否充分调动全体学生的认识过程、情感 过程和意志过程。以促进每个学生掌握知识，培养和提高各种数学能力，完善人格，获得全面的发展。
2.教学目的要求和教学内容的确定是否有利于全体学生比较系统地掌握小学数学最佳知识结构。即，那些 最基本、最具有代表性的概念、法则、规律、公式和数学思想组成的知识系统，并且是按照小学生身心发展规 律，能被小学生所接受、理解、难易适度的知识系统。
3.教学过程的设计是否有利于学生对知识的理解、技能的形成、潜在智能的开发和提高；是否通过“获得 知识”和“应用知识”两种途径培养和形成学生良好的观察能力、思维能力、分析和解决问题的能力，以及动 手操作和数学语言表达能力。
4.在课堂教学中是否既突出“面向每一个学生，面向学生的每个方面”的落实，又兼顾“因材施教”的推 进。
5.课堂教学是否较好地体现了“认知结构”、“教材结构”、“教学结构”三者和谐一致的整体关系。
6.全体学生在求知的全过程中，兴趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的质量与程度如何，发 展趋向是否有利于学生形成良好的心理品质。
7.进行“知识”与“能力”方面的课时教学效果的量化测试和“智能”与“情意”方面相应的课外跟踪考 查结合。
二、小学数学课堂教学“三维教学目标”评价的构想。
（一）对“掌握知识”的评价构想。
实施素质教育，并不是要改变知识及其应用在课堂教学中的核心地位，并非要降低小学数学课堂教学的质 量，而是对小学数学课堂教学质量所涉及的内容提出了更高、更加广泛的要求。因此，在教学中应该把知识的 形成过程放在教学的首位，使学生经历真正的认知过程，获得具有生命力的有用的知识，掌握具有迁移的生动 的活泼的知识结构。那么，应该如何评价小学数学课“掌握知识”的教学，笔者认为应包括以下内容：
1.“感知、理解新知”的评价内容。
①为导入新知所提供的感知材料是否充实；
②感知材料的选择是否包罗新知的本质属性；
③感知阶段的诱导是否便于学生尽快进入新知的最近发现区，展开求知探索；
④新、旧知识交接点的确定，是否便于快速促成学生认知的正迁移，教师的点拨是否有助于激起学生“短 兵相接”的思维交锋，顺利完成认知的“同化”或“顺应”；
⑤教学辅助手段的使用，是否有利于学生省时优质地发现和理解新知的本质。
2.“抽象、概括新知”的评价内容。
①思维阶梯的铺设是否有助于学生在揭示新知本质的求知过程中，展开高效的观察与比较、分析与综合、 判断与推理、抽象与概括。
②学生在归纳总结新知的过程中是否经过了一个以具体形象思维为支柱，向抽象逻辑思维过渡，又将已理 解的抽象概念具体化的认知往返历程。
③学生对已概括的新知理解得是否正确、全面、深入；学生对新知本质抽象概括得是否正确、全面、深入 浅出，表述具体严谨；是否达到了课时教学规定的教学目标。
④学生在探求、获取新知中个性意识倾向性作用的发挥如何，全员参与的竞争质量与程度怎样。
⑤教师指导学生求知获取的“投入”与学生学会求知方法，得到收获的“产出”是否成正比。
（二）对“发展能力”的评价构想。
能力的发展只能在掌握知识的过程中获得，离开知识，能力就成了空中楼阁。“发展能力一定要结合知识 的传授过程去进行，知识有其能力价值，它凝聚在知识之中，不思则暗，深思则宽，不着重分析挖掘，不在知 识传授过程中充分发挥，就会落空。”发展能力必须结合知识体系有目的、有计划，有序列，有层次地由低级 向高级逐步提高。练，是形成和发展能力的主要途径。因此，就小学数学综合课“发展能力”的评价而言，应 包括下列内容：
1.对课堂“半独立性练习”层次的评价内容。
①给出的题目是否属于紧扣新知要点的基本型题目；是否便于全体学生直接运用新知，起到巩固理解，强 化记忆的作用。
②教师在指导学生运用新知的过程中，是否立足于学生主动积极地解决问题，以思维能力的训练为核心， 突出基本技能的形成，“扶”与“放”适度，不包办代替学生对新知的再现。
③学生运用新知解答基本型题目的技能和叙述算理，或法则或解题思路的语言表达能力是否达到规定的教 学目标。
④教师在本阶段的课堂小结是否切中由学生板演和课堂巡视所反馈问题的要害；“结语”是否有助于学生 对新知要点的再现和发展。
2.对课堂“独立性练习”层次的评价内容。
①本阶段习题设计是否由三类不同要求的题构成；这些题目的编排是否便于培养和提高学生独立运用知识 解决问题的能力。三类题目的要求如下：
低档题：比基本型题目稍有变化，其目的是让学生独立运用新知解题形成技能，加深对新知的理解和记忆 。
中档题：以新知为主体的综合型题目，题目的编排既突出适度的综合性，又带有一定的思考性色彩，用以 培养和训练学生解题的综合能力和灵活性。
高档题：思考性较强，略有难度的题目。这类题目不超越学生的知识范围和思维能力的限制，用以解决“ 吃不饱”学生的心理需求和“吃得饱”学生竞争意识的激励，推进学生的求知欲和好胜心。
②在本阶段中， 教师是否给予学生充足的独立练习时间（区间为10至15分钟）；是否较好地完成本阶段课 时教学任务，达到规定的教学目标。
3.对“独立练习交流与课堂总结”层次的评价内容。
①教师在组织学生进行独立练习交流中，是否为学生创设了宽松、和谐、自信、民主的课堂氛围。
②教师对学生的解题交流与评定是否立足于培养学生思维的求异性、广阔性、创造性；是否致力于培养学 生勇于探索、不断进取、一丝不苟、精益求精的学习品质。
③师生合作的课堂总结是否提纲挈领，简明扼要，便于学生回顾求知过程，掌握新知要点，获得求知启迪 。
（三）对“陶冶情操”的评价构想。
人的智力商数是先天已有的，而情意商数却是后天的培养和努力的结果。科学界已提出：一个人的“智商 ”只占其成功要素的20％，真正决定人类智慧的不是“智商”，而是“情商”。因此，一个具有主体性的人， 其核心素质是高尚的人格。通过小学数学课堂教学去陶冶学生应具备的道德情操、科学品质，已是当务之急。 为此，学生在求知过程中情意因素投入的质量与程度，应当作为评价教师课堂教学水平的一项重要内容。应该 评价教师在课堂教学中，是否把“陶冶情操”与“掌握知识”、“发展能力”同步进行，有机结合；是否做到 为此不遗余力，持之以恒。
总括起来说，学生的“认识过程”、“情感过程”和“意志过程”是紧密联系在一起的三个方面。学生从 事学习的正确认识是情感活动和意志活动的基础；良好的情感又能推进学生的认识和行动；而坚强的意志则能 使学生锲而不舍地提高认识和陶冶情操，去完成既定的学习任务。评价学生的“认识过程”，旨在界定学生揭 示事物的本质以及事物间的关系和规律的水平，为教师提供课堂教学改革的信息，有助于在教学中更好地发挥 教师的主导作用和学生的主体性，促进学生掌握知识，获得智力技能和开拓学生的创造能力。评价学生的“情 感过程”，在于使教师在课堂教学中更加重视学生良好的情感和情操的培养。评价学生的“意志过程”，使教 师明确良好的意志品质是学生成才的必备素质，在教学中加强砥砺学生意志的教学力度，使学生具有高尚的学 习目的，在求知中胜不骄，败不馁，知难勇进，百折不挠，不达目的决不罢休。
据上所述，小学数学课堂教学应该围绕学生的“认识过程”、“情感过程”和“意志过程”去评价教与学的双边活动
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
兴趣师功基础教育理家研究表明兴趣种带情色彩认识倾向激发求知欲、探索欲必要提前主习前导力所说：兴趣等于功半作数教师数教程何单调、枯燥、味数符号推理、运算程让其起、起变滋味使趣味穷、主参与教程逐步产浓厚兴趣数教功关键素教除传授数知识外我应该积极探索、尝试新教式、培养自主习能力让数产浓厚兴趣
激发习数兴趣
课堂教数其本身特殊性少觉抽象难懂数数绩乃由于数缺乏兴趣所致教师教根据教内容通运用些、形象、直观、趣教手段创造运用数环境引导手参与、积极探讨习每环节都能受习乐趣领悟习快乐树立起习信
(1)创设情境激趣导入
根据认知水平创设问题问题情境吸引注意力使主参与积极思考进入愤悱境界做面激起习兴趣另面培养处理信息解决问题能力加深其所知识影响 例：习交换律让自主探索找加（或乘）算式些算式共同点加号（或乘号）两边代数式进行互换（积）变问减（或除）规律要想减（或除）运用规律我应该办
所教师教贵启导精彩导入激发习兴趣点燃求知欲望使变要我我要.
(2)联系实际激发兴趣
《数课程标准》要求：要重视经验情景习理解数讲授数知识要注重知识点放入相应实际问题背景让受数知识与实际紧密相连数源于处数培养用数眼光看待现实问题能力意识例：讲三角形内角定理让每准备三角形纸板三角剪摆平角并抓住机进行点拨发现三内角180度规律愉快记牢固．
讲述初三两圆位置关系自制套幻灯片结合物理知识应用运观点幕布使圆逐渐向另圆靠近使两圆间外离外切再相交、内切、内含变化程让发现两圆间五种位置关系增强直观性降低难度减轻负担同轻松愉快气氛掌握知识
（3）充利用媒体辅助教提高习兴趣
利用媒体技术图文并茂、声像并举、能变、形象直观特点创设各种情境激起各种官参与延缓习程激发习机、兴趣强烈求知欲取良教效例教"全等三角形性质"我两全等三角形利用媒体技术声音、图形、图像、画等综合处理创造图文并茂、声色、逼真教环境让听觉、视觉等进行受培养习兴趣
(4)享受功快乐巩固习数兴趣
苏霍姆林斯基曾告诫教师：请记住功乐趣种内情绪力量促进习愿望请记住论何要使种内力量消失缺乏种力量教育任何巧妙措施都济于事十说教给表扬十表扬给功每都愿意渴望进步获功
教师组织课堂教应给创设功机教内容按由易难、由简繁由已知未知原则解若干递进层挫折降低限度使能力自觉主参与教注意发现每点滴进步哪怕微足道闪光点都要及给予表扬肯定让功喜悦形乐氛围每教层做快速反馈激励评价激发习数兴趣
(5)选题要放矢要搞题海战术
习题练习数教极重要环节通适练才能打牢基础形能力编拟习题原则符合课程标准根据教目标精选习题力求概念习题化体现定知识点能力要求采用题组形式让同水平练习充注意题组梯度控制难度与数量搞题海战术偏题、怪题难；习题形式根据教目标需要些巩固概念、暴露问题、题解、题解练习等先练讲或先讲练边讲边练讲练结合练习程存些问题现些错误丧失信要求教师及反馈、及指导、及讲评并要求理解基础订教师再些类似题目让再练习使失败找功使每节课都能点新知识取点进步享受功喜悦激发自信看自身价值通种练习使同层都所收获享受功乐趣
二 教程尊重认知水平让自信习
许认数科难度较习信足教应尊重认知水平急于求发展数兴趣培养数素养发实际水平发设计教程
（1）用教材消除两极化
新教材抛弃些偏难概念、公式：乘公式立（差）公式；式解组解、十字相乘；元二程根与系数关系；降低平面几何证明难度等些已省难度知识应该再挖掘、讲解于课本较难概念强加给采用层层突破使面积理解掌握
例：教版七级册数《整式》节课概念较单项式、项式等关概念共八由于习能力参差齐要掌握8概念本节课难点采用列步骤教解教难点：（1）概念形教思考并答问题：-3x、ab3、-xy些代数式组共同特征先由体独立思考再组内交流观点初步形单项式概念引单项式及关概念用同教项式概念（2）设计梯度练习突破难点三层面：概念直接应用题；二放题：按要求设计单项式或项式组内交流；三实际问题列代数式并指单项式项式应用八概念（3）别指导课外补差些习困难作业反馈教师别指导慢慢领悟概念真谛些都体现教材用、巧用、情准确握符合认知规律《标准》理解仅圆满完教任务且取较教效让练习思考反馈悟增强数信同预防两极化
（2）转换式重视自主习
教教与双边程传统教模式师备课、讲课听课课堂主权教师掌握教师教占据整课堂种模式极利于培养自主习能力教师教转化主求知突主体位才能培养自主习意识要让课堂教处于主体位教师两面入手：
第转变传统备课式教师备课前仅要针文本、教参拟定本课应涉及知识点、问题设计等更要考虑预习作业反映、价值问题进行备课课堂师涉及东西兴趣东西自愿意主参与课堂习
第二关注课堂质疑能力起于思思源于疑传统教使疑状态接受思维束缚教圈性受压抑教师定要鼓励胆质疑敢于挑战权威所疑才所思才所疑产兴趣思迸溅创新火花于质疑教师能轻易否定要保护积极性苏霍姆林斯基说：灵深处种根深蒂固需要希望自发现者、研究者、探索者教师要善于捕捉自思维灵自主习提供机力
（3）要评价
受传统应试教育观念影响教师评价于关注结即形性评价忽视程性评价折射教势必造教评价重偏移降低数教效性重结论、轻程教形结论程变单调呆板机械记忆模仿练习缺乏数体验、受、思考探究死记硬背机械训练数教程重要表现形式智慧、性受扼杀性发展受摧残创新思维形泡影严重影响全面发展
教师必须尊重性、尊重差异用同标准评价所让每都能性奔放师要知道创造性能孩程培育创造性教适教育足创造性扼杀萌芽教师要坚信每都能才全体应该态式存教师没任何理由挑剔自
三 加强指导教习
授鱼授渔部进数费功夫少习绩总理想习重要表现教师要加强习指导面要意识培养确数习另面教程加强指导
（1）教提问
斯坦曾经说：提问题比解决问题更重要由看自主习程善于发现、提解决问题才能所悟、所创新要求教师善于创设放教情境营造积极思维状态宽松思维氛围努力保护奇、求知欲想象力例习公理所连接两点线线段短创设问题情境：海广州般乘火车路程约1811米坐轮船航程约1690米搭飞机约1200米仔细阅读教师引导提；三种行程各相同呢飞机行程短呢引导问题抽象发现并公理内容进启发现实世界找应用公理实例教师构建创设问题情境——提问题——引导探索——结论——提新问题放式教模式促使求知欲（问题意识）断增强逐步养敢于质疑善于提问积极主探索知识奥秘
(2)教参与
主参与习助于自觉掌握科知识相关思想获自我表现机发展主权形良性及健全格参与教应着眼于所知识发、发展、抽象、完善整程例直角三角形全等判定节教作尝试：（1）手练习尺规作图：已知线段a、c（c>a）作△ABC使∠C=90条直角边CB=a斜边AB=c；（2）组讨论思索：满足述条件直角三角形数唯形状唯；（3）组讨论思索：般三角形说两边及其边角应相等两三角形定全等其边角直角两三角形定全等通自主探索、亲身实践、合作交流解除困惑认识数理解掌握基本数知识、技能
(3)教悟
贵悟悟习高境界悟能力与身俱与我培养着密切联系例讲授弦切角节利用媒体辅助设计弦切角三种同情形通图形态变化让思考、受三种同情形体味、悟特殊弦切角证明培养悟途径要教师平注意毎细节循循善诱相信必数教增添力赋予灵性
四 建立民主谐良新型师关系
（1）构建新型师关系
理认情与认识程相联系任何认识程都伴随份情初某科兴趣与习情往往理性认某科重要喜欢某科任师放弃该科习作师间双向信息交流教种交流信任基础情载体师e69da5e6ba90e79fa5e98193331间关系融洽让觉课堂气氛轻松教师乐意教乐意使课堂教效性提高教师要放架既做关朋友做灵、智慧双重引路教师应花更间进行情交流走进习让既敬、怕敬能达屋及乌怕能达按要求完布置习任务谐师关系保证促进习重要素特别要进及家庭困难热情辅导真诚帮助精神鼓励指导树立信提高数习兴趣能力
教师仅习程引导者与组织者习合作者要求教师与间要谐师关系彼才能敞扉引起情共鸣
（2）善用教师格魅力
教师言语、行、情趣、品影响发展关键素教通语言、肌体作进行贴切比喻、段富哲理、甚至眼神、声手势都像童魔棒使全神贯注饶兴趣数教教师应运用数本身魅力激发求知欲望情同教师本身要饱满热情、强烈求知欲、热数科情趣及广阔知识带领探索数世界奥秘习产巨影响
良师关系培养兴趣进行高效教前提教育现实呼唤教师改变往姿态要倾听、鼓励诉说自问题与交流相互沟通亲其师自信其道习兴趣自提高
总课堂教教师要根据特点主发展思维适培养训练主参与意识观察思考、独立析归纳能力给提供更创造机让同智力水平思维能力都能同程度发展才能激发习兴趣拓宽知识面全面提高数素养
培养激发数习兴趣广数教育工作者需要研究重要课题提高数质量着关系培养兴趣朝夕取明显效需要教期坚持需要教师教断总结经验断取补短才能取预期效