精彩备课：六年级下册数学《圆柱的体积》教学实录与评析

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精彩备课：六年级下册数学《圆柱的体积》教学实录与评析

《圆柱的体积》教案

圆柱的体积教学设计及反思

《圆柱的体积》教学反思

一、精彩备课：六年级下册数学《圆柱的体积》教学实录与评析

《圆柱的体积》教学实录与评析

教学内容：

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元信息窗3。

教学目标：

1.经历圆柱体积计算公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式，并能正确的应用公式解决实际问题。

2.引导学生经历自主探究的过程，培养学生自主学习的能力，充分的体现以生为本的教育理念。

3.通过学习活动，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值，渗透转化的数学思想。

教学重点：圆柱体积公式的推导过程。

教学难点：让学生在探究的过程中体会到圆柱体积还可以用侧面积的一半乘半径来计算。

教学过程：

一、情境导入

师：同学们，在我们的生活中到处都可以见到圆柱体的容器，现在老师这里有一张长方形纸板（出示长方形纸），想要做成一个圆柱体，再配上一个底面，用来盛东西，可以怎样做？

学生演示，教师随机呈现两个不同的圆柱。

师：大家看，用同样的长方形围成了两个不同的圆柱体，这两个圆柱有什么相同点？

生：圆柱的侧面积一样。

师:你是怎样知道的？

师：因为是同样的长方形，所以侧面积相等。

师：哪一个盛的东西会多一些呢？

生1：一样大！

生2:第二个大

师：要知道哪个盛的多，实际上就是要求什么？

生：就是要求它们的体积。

师：对，在忽略纸板厚度的情况下就是求圆柱的体积，到底是哪个体积大呢？这节课我们就一起去研究圆柱的体积！（板书课题：圆柱的体积）

【评析：以生活中常见的圆柱体容器为切入点，由一张长方形纸围成不同的圆柱体，引发学生对于圆柱体容器体积的猜想，引发学生探究圆柱体积公式的兴趣，同时设置悬念，为用学过的知识解决生活中的问题做好了铺垫。】

二、合作探索

1.方法迁移

师：要解决圆柱的体积这一问题，你有什么好办法吗？联系我们已有的经验想一想？

生1：我觉得也可以将圆柱体转化成学过的长方体。

师：哎，转化成长方体，你是怎样想到的？

生1：前面学习圆面积时，我们通过化圆为方的方法将圆转化成长方形推导出面积计算公式，我们可否将圆柱体转化成长方体。要知道圆柱的体积计算方法，我们可以根据圆面积计算公式的推导方法，将圆柱转化成长方体。大家看圆柱的底面是个圆形，在推导圆面积计算公式的时候我们是怎样做的？

生：将圆等分成许多小扇形，拼成了一个近似的长方形。师课件跟进演示。

师：由圆想到了圆柱，由长方形想到了长方体？的确，它们之间有着密切的关系，我们一起来看一下（课件演示）

师：你看到了什么？

生：很多个相同的圆片摞在一起就变成了圆柱，很多个相同的长方形片摞在一起就变成了长方体。

师：现在你打算用什么办法把圆柱体转化成长方体？

生：将圆柱的底面等分成许多小扇形，然后沿着高切下去。

师：同学们真有好办法，（课件演示将圆柱底面等分成许多小扇形）沿高切下去，想象一下，打开后会是什么样？

师：看，是这样吗？（课件演示打开的样子）然后再拼起来，会拼成什么立体图形？

生：长方体。

师追问：转化成的是一个长方体吗？为什么？

生：是一个近似的长方体，圆柱底面转化成的是一个近似的长方形，是由许多小扇形拼成的。

师：要想更接近长方体，该怎么办？

生：分成更多的份数。

师：对，（课件演示）把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。

师：通过同学们的共同努力，我们将圆柱转化成了长方体，接下来请小组合作共同推导出圆柱体积计算公式，好吗？先看学习指南（指名读）。

【评析：圆面积计算公式的探究方法是本节课学习的一个起点，化圆为方的转化策略可以更好的帮助学生实现圆柱到长方体的转化，因此方法的迁移可以更好的为公式的推导起到潜移默化的作用。】

2.自主探究

（1）小组研究，鼓励学生从不同的角度观察，推导出圆柱体积公式。

教师巡视，了解学生的探究过程。

（教师提前将板贴准备，以备学生交流时用）

（2）展示交流：

师：哪个小组先来分享自己的探究过程和成果？

可以用老师准备的板贴进行板书。学生展示，教师做好服务。

组1：圆柱的体积=圆周长的一半×半径×高。

学生边演示边交流：将圆柱体转化成长方体，体积不变，

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的长=圆周长的一半，长方体的宽=半径，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积＝长×宽×高，所以圆柱的体积=圆周长的一半×半径×高。（学生的交流时，小组其他成员适时板书）学生展示探究过程，教师引领学生质疑：对于他们的方法你有什么想说的吗？

教师根据，并追问，你是怎样观察的？

组2：圆柱的体积＝底面积×高

生：因为圆周长的一半×半径＝圆柱的底面积，所以这个公式与可以简写成圆柱的体积=底面积×高。

师：还有不同的体积计算公式吗？

生3：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径

教师追问：你是将拼成的长方体怎样放的？

学生展示：以圆柱的侧面积的一半为底面。

学生交流：将圆柱体转化成长方体，体积不变，长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的半径，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积=侧面积的一半×半径。（小组成员根据学生的交流适时板书）

3.梳理提升

师：大家看，摆放的方式不同（板贴两个长方体学具），观察的角度不一样，就能得出不同的圆柱体积计算公式，（板贴圆柱体学具）。但他们在推导的过程中都有一个共同的点，是什么呢？

生：都是将圆柱转化成长方体，根据长方体的体积＝底面积×高推导出来的。

总结：回想一下整个探究的过程，我们都经历了那哪几步？（课件演示）我们先是：转化图形，然后找出关系，最后推导出圆柱的体积计算公式。

想一想，前面学习哪些知识时，也经历了这样的探究过程？

生：圆的面积计算公式、平行四边形的面积计算公式、三角形的面积计算公式、梯形的面积计算公式。

师：看来这种探究方法不仅适应于平面图形，同样也适应于立体图形，而且在今后的学习中我们会继续用到。

4.小结提升

师：要计算圆柱的体积需要知道哪些信息？

生：底面积和高、半径和高、……

师：对，只要提供了有关底面和高的信息就可以求出圆柱的体积。

下面我们一起走进生活，运用我们学的新知识来解决问题。

学生完成后，交流，并说出自己是怎样做的。

【评析：从探究到交流，给学生充分的自主空间，可以有效的培养学生的探究能力，因为在前面有了方法的铺垫，实现学生的自主探究就比较容易。另外，在探究的过程中鼓励学生大胆的从不同的角度观察，可以更好的调动学生思维的积极性，赋予探究的过程更多思考的空间。】

三、自主练习

1.基本练习

这个圆柱形易拉罐从里面量，高12厘米，底面直径是5厘米。商家是否有弄虚作假现象呢？

课件出示饮料

师：喝过吗？老师看到上面标注的净含量是240毫升，运用今天的知识你想解决什么问题？

生：想求饮料瓶的体积。

师：为什么？

生：也就是想知道看看商家是否有弄虚作假现象呗！快来算一算吧。

课件出示信息和问题，学生独立计算后交流答案。

师：通过你的计算，感觉怎么样？

生：就是弄虚作假。

师：有不同意见吗?

生：我认识机器在装饮料的时候可能会有误差，这是允许的。

师：你不但考虑周到，还是个善解人意的好孩子。

这位同学说的的确有道理，请看，（课件出示）“允许误差：200-300ml的商品，不得少于9ml。”误差在允许范围内吗？（在）

师：看来厂家还是讲诚信的。其实不管做人还是做事都要讲诚信，你做到了吗？

2.变式练习

周末亮亮一家想外出旅游，妈妈打算把62.8毫升的化妆水，装在底面直径是4厘米，高10厘米的圆柱形小瓶里，你认为妈妈选的小瓶合适吗？

学生独立完成，交流不同的做法。教师追问：通过解决这道题你有什么收获？

生：一道题可以有很多种解答的方法。

提升：同一个问题，可以从不同的角度考虑，用不同的方法解决，但我们要学会选择简单的方法解决问题。

3.拓展练习

师：课的开始我们对于两个圆柱体积的大小进行了猜想，现在你知道哪个圆柱的体积大了吗？

生：需要提供数据进行计算。

师：现在，老师不给你数据，你能推算出哪一个体积大吗？

生：因为这两个圆柱体的侧面积一定，根据公式侧面积的一半×半径，只要判断哪个圆柱体底面半径大就可以。所以，以长边为底面周长的圆柱体体积大。

师：真了不起，利用我们本节课学习的知识灵活解决问题。继续想一想想两个圆柱的体积比是多少呢？

生：因为这两个圆柱体的侧面积一定，根据公式侧面积的一半×半径，只要知道两个圆柱体的底面半径大之比就可以。又因为底面半径之比和周长之比一样，所以两个圆柱体的体积之比是50:36=25:18。

师：同学们太好灵活利用知识解决问题了。

“挑战自我”这道题，又做出来的吗？

生，结合学具进行讲解。

师：看来计算圆柱的体积不知这两个公式，第三个公式到底是什么呢？课下同学们可以先探究探究。

【评析：练习题的设计，注重层次性和系统性，关注了知识间的沟通与联系。在分析比较的过程中，更有利于提高学生的推理能力和解决实际问题的能力。同时最后拓展练习的解决与第一环节的悬念彼此照应，让学生可以更好地体会到数学应用的价值。】

四、回顾反思。

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生谈出收获。

生1：我知道了圆柱体积的计算公式和推导圆柱体积公式的方法。

生2：我感觉到解决问题从多个角度考虑，可以有不一样的方法。

生3：本节课的学习可以帮助我们解决很多实际问题，也可以解释更多生活中疑惑。

生4：通过老师设计的习题，我感觉到讲诚信的重要。

师：同学们从知识、方法、感受上三个方面谈了自己的收获，就让我们带着满满的收获下课吧。

【评析：在收获环节，给学生提供一个回味提升的平台，同时，教师将生活中有关的实际问题罗列出来，可以更好的引发学生探究的兴趣，用知识解决生活中的实际问题，更能体现数学学习的价值。】

*章老师让数学学起来更简单*

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一、《圆柱的体积》教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是我为大家收集的《圆柱的体积》教案4篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《圆柱的体积》教案 篇1

　　最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。

　　……

　　师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?

　　生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。

　　师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?

　　生1：我是从书上看到的。

　　(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)

　　生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!

　　师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。

　　生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?

　　(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。)

　　师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)

　　生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?

　　师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。

　　生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。

　　师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)

　　生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。

　　师：你真会思考问题!

　　生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。

　　生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!

　　师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单!

　　……

　　整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。

　　过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。

　　现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。

　　 一、“对话”唤发出学习热情。

　　《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。

　　 二、“对话”迸发出智慧的火花

　　“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。

　　 三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通

　　“真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。

　　数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!

《圆柱的体积》教案 篇2

　　教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

　　 教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　 教学重点： 掌握圆柱体积的计算公式。

　　 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。

　　 教学过程：

　　一、复习

　　1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

《圆柱的体积》教案 篇3

　　教学内容：

　　P19－20页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第1~4题。

　　教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积＝底面积高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）

　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的.扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？

　　长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？

　　学生说演示过程，总结推倒公式。

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，V＝Sh）

《圆柱的体积》教案 篇4

　　《数学课程标准》指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是个性的体验，让学生在活动中体验 、在实践中运用即让学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。

　　圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。

　　教学情境如下：

　　一：情境引入，感性认识

　　师：（拿出橡皮泥）你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。

　　生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长×宽×高计算出体积。

　　师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？ （学生操作：捏成圆柱）

　　师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？（学生操作：圆柱捏成长方体）

　　师：你发现了什么？

　　生：形状变，体积不变.

　　师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？

　　生：圆切割拼成一个近似的长方形。

　　师： 圆柱形橡皮泥的体积会求了, 如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？

　　生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。

　　师：要求圆柱体铁块的体积呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的体积。

　　师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。

　　二：自主探究，迁移转化

　　1、引导

　　师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。

　　（让学生互相讨论，应如何转化，然后组织全班汇报）

　　生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

　　2、 操作

　　学生拿出事先准备好的萝卜（圆柱体模具）和小刀，让学生动手切一切，拼一拼。

　　3、感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

　　①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

　　②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；

　　③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？

　　以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。

　　小组汇报：

　　生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。

　　4、课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　5、讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发现了什么？

　　6、汇报：

　　圆柱→近似长方体

　　①体积相等②底面积相等③高相等④表面积不相等，

　　根据学生的回答板书如下：

　　长方体的体积=底面积×高

　　↓ ↓ ↓

　　圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高

　　引导学生用字母表示计算公式：V=Sh

　　师：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　生：底面积和高。

　　师：如果给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？

　　生：根据公式先求出半径，再求出底面积即可…

　　教学反思：

　　教学中充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解，学生在自主动手探索，互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是学生的综合能力得到提高。

　　实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力,还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。

二、圆柱的体积教学设计及反思

　　圆柱的体积教学设计及反思 篇1

　　学情分析：

　　根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

　　教学目标：

　　1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

　　2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

　　3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

　　教学重点：

　　圆柱体体积的计算

　　教学难点：

　　圆柱体体积公式的推导

　　教学用具：

　　圆柱体学具、

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1．求下面各圆的面积(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求说出解题思路。

　　2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

　　3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

　　二、探索新知

　　1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

　　2、公式推导。(有条件的可分小组进行)

　　(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

　　(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

　　3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

　　生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

　　4、动手操作。

　　请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

　　把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

　　多请几组同学上台讲解，完善语言。

　　提问：为什么用“近似”这个词？

　　5、教师演示。

　　把圆柱拼成了一个近似的长方体。

　　6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

　　生答：拼成的物体越来越接近长方体。

　　追问：为什么？

　　生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

　　师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

　　出示讨论题。

　　（1）拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

　　（2）拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

　　（3）拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

　　板书：

　　长方体体积底面积高

　　圆柱体积底面积高

　　8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

　　生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小结。

　　圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

　　11、教学算一算

　　审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)

　　12、教学“试一试”

　　小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

　　三、巩固练习

　　课后“练一练”里的练习题。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

　　圆柱的体积教学设计及反思 篇2

　　【学习目标】

　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

　　【学习过程】

　　一、板书课题

　　师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。

　　二、出示目标

　　本节课我们的目标是：（出示）

　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

　　了达到目标，下面请大家认真地看书。

　　三、出示自学指导

　　认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：

　　1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？

　　2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分钟后，比谁能做对检测题！

　　师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

　　四、先学

　　（一）看书

　　学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

　　（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

　　第20页“做一做”和第21页第5题。

　　要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

　　2、写完的同学认真检查。

　　五、后教

　　（一）更正

　　师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

　　（二）讨论

　　1、看第1题：认为算式列对的请举手？

　　【圆柱的体积=底面积×高】

　　2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？

　　3、看计算过程和结果，认为对的举手？

　　4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

　　今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

　　六、补充练习：

　　1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？

　　2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

　　3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。.

　　下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

　　七、当堂训练（课本练习三，第21页）

　　作业：第3、4、7、8题写作业本上

　　练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上

　　八、板书设计

　　课题三：圆柱的体积

　　圆柱的体积=底面积×高

　　课后反思：

　　本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

　　一、学生学到了有价值的知识。

　　学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

　　二、培养了学生的科学精神和方法。

　　新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

　　三、促进了学生的思维发展。

　　传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

　　本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。

　　圆柱的体积教学设计及反思 篇3

　　教材简析:

　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

　　教学目的:

　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件

　　教学过程:

　　一、情景引入

　　1、出示圆柱形水杯。

　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

　　（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

　　（4）说一说长方体体积的计算公式。

　　2、创设问题情景。（课件显示）

　　如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

　　今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的.动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

　　二、新课教学：

　　设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

　　讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，小学数学教案《第十一册圆柱的体积公开课》。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

　　要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　填表：请同学看屏幕回答下面问题，

　　底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

　　63

　　0.58

　　52

　　（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

　　例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

　　解:d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2)

　　V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答:油桶的容积约是198立方分

　　（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

　　三．巩固反馈

　　1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

　　同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

　　练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积?

　　（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

　　四．拓展练习

　　1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)

　　2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

　　（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

　　五．课堂小结：

　　1．谈谈这节课你有哪些收获。

　　2．解题时需要注意那些方面。

　　（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

　　六．布置作业

　　1.A册习题2.7

　　2.拓展练习2题

　　教学反思：

　　本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

三、《圆柱的体积》教学反思

《圆柱的体积》教学反思

　　下面是关于六年级的数学《圆柱的体积》教学反思，仅供参考!

　　本课主要内容是圆柱的体积公式的推导及其应用。因为公式的推导过程是个难点，因此在教学设计时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，帮助学生理解公式的来源，从而获得知识。下面我从教学过程、教学策略、教学技能等方面谈谈自己的一些反思。

　　一、在教学过程的设计方面

　　1、导入时，力求突破教材，有所创新

　　圆柱的体积的导入，课本是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢?”让学生们猜一猜。猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的用意，课堂效果就会明显不佳。于是我设计时不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、

　　流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。不过应该注意时间的控制，不能花费太多的时间。

　　2、新课时，要实现人人参与，主动学习

　　学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，我让学生经历先想-观察-动手操作的过程。把圆柱的底面分成若干份(例如，分成16等份)，然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体;接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱的各部分有什么关系?圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的'计算公式。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

　　3、练习时，形式多样，层层递进

　　例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，我在设计练习时动了一番脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型： a.已知圆柱底面积(s)和高(h)，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。

　　b.已知圆柱底面半径(r)和高(h)，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。

　　c.已知圆柱底面直径(d)和高(h)，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)2h。

　　d.已知圆柱底面周长(c)和高(h)，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)2h。

　　e.已知圆柱侧面积(s侧)和高(h)，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(s侧÷h÷π÷2)2h。

　　因为是第一课时所以在巩固练习中，只要从前四种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法另外，还设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。

　　二、在教学策略方面

　　我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。而在巩固练习这一环节，我用多媒体发挥它大容量、节省时间的优点。

　　三、在教学技能方面

　　学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是学生在自己艰苦的学习过程中发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。但是我觉得这个引导的过程需要教师有认真准备，随时能解决课堂上可能出现的一些问题。传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而我在本课创设了丰富的教学情景。

　　四、存在的问题

　　不足之处是：由于这节课的设计是以学生为主、发挥学生的主体作用，要充分展示学生的思维过程，所以在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握，不能时间较多，否则会导致练习的时间较少。

　　另外，在练习设计上，题形虽然全，但觉得题量偏多，因为这部分练习涉及的计算多、难，这样练习题还需精心设计。

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