ARSEEK数学 - 六年级下 圆柱的体积

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ARSEEK数学 - 六年级下 圆柱的体积

六年级下册数学的圆柱怎么计算？

六年级下册圆柱的体积怎么算？

六年级下册数学圆柱的体积怎样求?

一、ARSEEK数学 - 六年级下 圆柱的体积

一、教学背景

人教版 六年级（下册）

我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？

二、教学目标

1、借助长方体体积公式，探索出圆柱体体积的计算公式。

2、正确运用公式求出圆柱的体积。

3、灵活根据实际情况，运用体积公式解决实际问题。

4、培养学生在合作探究中获得综合性的解决问题的能力，树立学生探求知识的信念。

三、教学重点

理解圆柱体体积公式的推导，掌握圆柱体体积公式及实际运用。

四、资源介绍

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ARSEEK除了将数学知识难点进行直观地呈现以外，更重要的是融入了专家教师的教法，让优质资源随手可得。

在圆柱的体积这节课当中，ARSEEK除了使用AR的方式外，还可以使用3D的模式进行展示。在本节资源中，ARSEEK通过对圆柱体进行拆分和拼接，让孩子们观察到圆柱体体积和长方体体积之间的联系，进而推导出圆柱体的体积。在这一过程中，ARSEEK绝不是简单地为师生展示一个答案和结果，而是更注重对数学思维、数学逻辑推导能力的培养，让学生掌握过程，而不仅仅是结果。

同时，ARSEEK数学为教师提供了书写功能，老师可以自由使用图形、画笔、橡皮等工具，并提供了练习题让学生巩固本节课掌握的知识，加强对知识点的理解和运用。

一、六年级下册数学的圆柱怎么计算？

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

3、圆柱的侧面展开图：

a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C.无论如何展开都得不到梯形.

侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h

4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2

(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)

圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V柱=S h =πr2 h

h =V柱÷S=V柱÷(πr2)

S=V柱÷h

5、.圆柱的切割：

a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2

b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

二、六年级下册圆柱的体积怎么算？

底面积×高。

π是圆周率，一般取3.14；r是圆柱底面半径；h为圆柱的高。

还可以是v=1/2ch×r侧面积的一半×半径。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

圆柱的分类与特点：

1、直圆柱：

直圆柱也叫正圆柱、圆柱，其具有以下性质

（1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆；

（2）直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直；

（3）直圆柱的侧面展开图为矩形。

2、斜圆柱

具有以下性质：

（1）斜圆柱的两个底面是半径相等的圆；

（2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直；

（3）斜圆柱的侧面展开图为平行四边形。

三、六年级下册数学圆柱的体积怎样求?

底面积乘以高
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h
底面积：圆的面积=圆周率×半径×半径