数学物理问题：雨中走路和奔跑哪种方式淋雨更多？

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数学物理问题：雨中走路和奔跑哪种方式淋雨更多？

在雨中走路淋雨多还是跑步淋雨多？

在雨中奔跑时淋雨比较多还是慢走时淋得多？

下雨天是跑起来淋雨多还是正常走淋雨多？为什么？

一、数学物理问题：雨中走路和奔跑哪种方式淋雨更多？

这个问题不但是一道物理竞赛问题，还是一道经典的数学建模问题，可以通过建立数学模型来对此进行求解。

为了方便建模，把人简化成一个长方体。并假设人的奔跑速度为匀速的v，人的淋雨量为w，人在雨中的行进距离为d，行进时间为t（d/v）。雨水迎面的下落速度为匀速的u，雨水的平均密度为ρ，雨水与地面的夹角为θ。

由此可以计算出，雨水相对于头顶的垂直速度分量为vy=usinθ，雨水相对于身体前方的水平速度分量为vx=ucosθ+v。头顶的淋雨面积s1=ab，身体的淋雨面积s2=bh。因此，人的总淋雨量就是头顶淋雨量和身体前方淋雨量之和。

头顶的淋雨量为：

身体前方的淋雨量为：

总的淋雨量为：

显然，∂w/∂v<0，这意味着随着速度v的增加，淋雨量w在逐渐减小。并且如果人的身体与雨水平行，理论上只有头部会受到淋雨。因此，在最为理想的情况下，对于没有带伞的人来说，在雨中奔跑的速度越快，并且身体的倾斜方向刚好跟雨水平行，那么，这个人所淋到的雨水是最少的。

为了便于计算，模型做了很多简化，最终得出的结论也是符合实际的。关于在雨中是应该行走还是快速奔跑，可以考虑两种极端的情况。一种是在雨中以接近于零的速度运动，还有一种是在雨中以接近光速的速度运动。显然，运动相同的距离，在雨中运动的时间越短，所淋到的雨水也会越少。

一、在雨中走路淋雨多还是跑步淋雨多？

如果是下大雨，在前5分钟以内，在雨中跑可能比走要经受更多的雨滴密度，在雨中跑着比走着要经受更多的淋雨。5分钟以后几乎身上是一样湿的，没有多大差别了。下毛毛细雨的时候，雨特别小，走着和跑着可能相差不大。虽然跑路时，身上的雨滴可能要比走路时多一点，但是效果不明显。在细雨中呼喊，在细雨中散步，可能是一种享受。细雨微风，花木青青，心里从容，雨中漫步，点点滴滴在心头，确实很惬意。

雨大小相同，意味着单位面积上，淋到的雨水的体积是一样的，而两人头顶俯视图面积相等，所以，两人头部肩部等自然淋雨的多少是一样的；
但走起来、或跑起来的人会有伸腿，胳膊等动作，而一般走路甩胳膊的幅度，没有跑步甩胳膊的幅度大，而且跑步时，小胳膊长期弯曲，所以俯视图的面积会增大更多，也就会有更大的面积淋到雨水；

瓢泼大雨时一般大雨天夹杂着大风，会有各种阻力，慢走受到的雨压力的面积相对于跑起来要小的多，自然被淋到相对少，不过又想来，都已经大暴雨啊，无论走着还是跑着都得变成落汤鸡，纠结谁多谁少又有什么用呢

二、在雨中奔跑时淋雨比较多还是慢走时淋得多？

跑步淋雨比较多。

如果从相同时间内，跑步和走路淋雨的多少来考虑的话，肯定是跑步淋雨比较多，因为雨水一般都是垂直下落的，而跑步的时候雨水却会转为斜向落在用户的身体前面，这样用户淋雨的面积就会扩大，因此在相同时间内用户承受的雨量明显会比走路承受的雨量多，因此其实走路淋的雨比跑步要少。

扩展资料：

注意事项：

1、要留意雨前的空气状况，如果雨前空气污染颗粒过多，则不适合外出淋雨。

2、跑鞋的选择上更要注意防滑、防水、轻薄，以免因路面较滑而摔倒，鞋也不会越跑越沉。鞋和袜子被浸湿是在所难免的，所以建议穿压缩袜子，可以减少袜子与脚的摩擦，以防磨泡。

3、雨天穿短裤需要对大腿边沿进行保护，雨水使有些面料淋湿后更易产生擦伤，所以最好在大腿内侧抹上凡士林，避免皮肤磨破。

4、跑完后要及时洗澡更换衣服。

5、有些跑鞋在灌水后会特别沉，所以雨天跑步推荐使用铁人三项专用跑步鞋，一般铁三跑鞋会在鞋底设计排水槽，用在雨天训练可以较好的解决跑鞋的大问题。

三、下雨天是跑起来淋雨多还是正常走淋雨多？为什么？

从短时间来看的话，跑起来的时候自然要比正常行走淋雨多，因为人体在快速跑动的时候，身体接触淋雨的面积会加大，而且自身奔跑其实是加快了身体与雨滴的相对运动，会有更多的雨滴落到身上；但如果从长时间来看，快速奔跑能够缩短淋雨的时间，也就是说快速跑到避雨的地方能够比在雨中行走少淋很多雨，这样就是正常行走比跑起来淋雨更多了。

跟雨大雨小有关系

如果雨下得比较大或者很小的话，那么正常走和跑起来其实没有多大区别，也基本没有哪种方式淋雨多的问题。雨下得很大的时候，一分钟就能把人的全身给淋湿透了，这个时候即使跑一段距离找到避雨的地方，身上照样也是湿的，而在雨中漫步、正常的行走身上也是湿透的，所以这时讨论淋雨多跟少就没有什么意义了。如果下雨比较小是毛毛雨的话，那么就对人构不成具体威胁，人在淋毛毛雨的时候，流动的空气也会把身上的湿气水分带走一部分，跑步前进和行走都不会造成衣服很湿的情况，区别也就不大了。

跟淋雨时间有关系

在雨中跑步的时候会增加淋雨量，短时间内淋的雨会比较多，但是跑步加快了移动速度，找到地方避雨又缩短了淋雨的时间，所以总体上和长期来看，比在雨中走路淋的雨更少；而在雨中正常行走则不能缩短淋雨时间，该淋的雨一滴都不会少，只要雨稍大一点都会被淋成落汤鸡。

淋雨的危害

不过现实生活中，大家遇到下雨的时候又没有带雨伞，还是跑一跑找到避雨的地方躲一阵再说。因为淋雨很容易让湿气入侵身体，寒气也会顺着淋湿的头发进入头部，容易造成重感冒、发烧、头痛等现象，淋雨之后最好洗个热水澡，把头发也用热水洗一遍吹干。