三升四数学总结及练习题（二）-训练逻辑思维能力

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三升四数学总结及练习题（二）-训练逻辑思维能力

四年级数学思维训练题及答案

如何锻炼逻辑思维能力？

如何培养学生在小学数学中的逻辑思维能力

一、三升四数学总结及练习题（二）-训练逻辑思维能力

现在社会上工作的人群主要可以分为如下四类（生姜个人观点）：

一，善于反思和总结客观规律，这类人能够迅速认识社会，不至于一直做不对的选择，同时对自己也能较快地认清，不至于一直找不到定位。人生通常不会太差，但有时行动力偏弱。

二，善于总结和归纳具体事情而非客观规律，每件事情会比较井井有条，似乎有轻微强迫症。这类人能够掌管复杂工作，或从事研发工作，更适合高级打工，有一个明智的领导给出方向就能把事情做得很好。

三，盲目自信，且非常勤奋。这类人往外不管大环境，而认为自己的努力能改变一切，忙碌终身却一生平庸，晚年可能还会怨天尤人觉得都是别人阻碍了自己成功。

四，聪明也有执行力，但对情绪管理能力弱。这类人最可悲，很多东西明明能看得透，却由于管控不了情绪而失败，要么大开大合大起大落，要么自暴自弃放荡不羁。

如果想要成为第一、第二类人，必须善于从读过的书和自身经历中总结经验教训，所谓“读万卷书不如行万里路，行万里路不如阅人无数”中的“阅人无数”就是指总结他人走过的路的能力。而这种能力主要来源于童年逻辑思维的训练。

逻辑思维是人们在认识事物的过程中，借助于概念、判断、推理等思维形式来反映客观现实的理性认识过程。

这种能力如果找不到好的方法来训练就从数学上寻找吧，因为数学是人类最高级的逻辑思维。做题，总结知识点，再做题，把题型和知识点对应起来，这就是最基础的方法。能够让孩子在未来的竞争中至少不处于劣势。

附图为三年级升四年级年级数学知识总结及例题（接上一篇附图的继续）。

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一、四年级数学思维训练题及答案

思维最初是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。思维以感知为基础又超越感知的界限。下面是我整理的 四年级数学 思维训练 题及答案，欢迎阅读，希望对大家有所帮助。

四年级数学思维训练题

一、填空。(共20分，每小题2分)

1.被除数是3320，商是150，余数是20，除数是( )。

2.3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是( )。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是( )

4.填一个最小的自然数，使225×525×( )积的末尾四位数字都是0。

5.在下面的式子中填上括号，使等式成立。

5×8+16÷4-2=20

6.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有( )种取法。

7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是( )。

8.两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是( )

9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

( )×( )×( )=( )×( )×( )

10.正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7(1和6，2和5，3和4)。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。

二、判断。(对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分)

11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。( )

12.一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。( )

13.一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。( )

14.一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。( )

15.有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。( )

三、选择。(把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分)

16.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是( )。

A、7 B、1 C、2 D、5

17.两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子( )。

A、第一根长 B、第二根长

C、同样长 D、不一定哪根长

18.用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有( )种围法。

A、7 B、8 C、9 D、10

19.一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是( )。

A、6.66 B.11.66 C.66.6 D.116.6

20.用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要( )个杯子。

A、100 B、500 C、1000 D、5050

四、简算与计算。(21～24题写出简算过程，共25分，每小题5分)

21.395-283+154+246-117

22.8795-4998+2994-3002-2008

23.125×198÷(18÷8)

24.2772÷28+34965÷35

25.三个正方形叠放在一起，如图所示。求：∠1的度数。

五、解决问题。(共35分，每小题7分)。

26.祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄?

27.王雪读一本 故事 书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天?

28.学校买来一些毽子，分给全校各班。如果每班16个，恰好分完;如果少给2个班，每个班多分1个，还剩10个。班级和毽子各多少个?

29.花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。问这三种花各有多少支?

30.从甲城往乙城运58吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元;用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元;用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆?(只填写得数，不写算式)

大卡车( )辆，中卡车( )辆小卡车( )辆

四年级数学思维训练题 参考答案

一、填空。(共20分，每小题2分)

1.22 2.998 3.19 4.225×525×(16)

5.5×[(8+16)÷4-2]=20 6.8 7.130022

8.407 9.(5)×(21)×(22)=(11)×(14)×(15)

10.

二、判断。(共10分，每小题2分)

11.× 12.× 13.√ 14.√ 15.×

三、选择。(共10分，每小题2分)

16.B 17.D 18.C 19.A 20.D

四、简算与计算。(共25分，每小题5分)

21.395-283+154+246-117

=395-(283+117)+(154+246)

=395-400+400

=395

22.8795-4998+2994-3002-2008

=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19

=1781

23.125×198÷(18÷8)

=125×8×(198÷18)

=1000×11

=11000

24.2772÷28+34965÷35

=2772÷4÷7+34965÷5÷7

=693÷7+6993÷7

=(693+6993)÷7

=7686÷7

=1098

25.90°-45°=45°

90°-30°=60°

45°+60°-90°=15°

五、解决问题。(共35分，每小题7分)

26.(75-17-15-13)÷(3-1)

=30÷2

=15(年)

答：(略)

27.(32-8)÷3+1

=24÷3+1

=9(天)

答：(略)

28.(16×2-10)+2

=(32-10)+2

=24(个)

16×24=384(个)

答：(略)

29.(78+2×3-4)÷(1+3+3×2)=8(支)

3×8-2=22(支)

22×2+4=48(支)

答：(略)

30.用大卡车(11)辆，中卡车(1)辆，小卡车(1)辆

怎样提高小学四年级数学课堂效益

一、认清课堂的主体

教师尝试过很多 方法 来提高小学四年级的数学课堂效益，但是大部分都没有成功，主要原因就是他们没有真正认识到课堂的主体是谁，即使方法改变了观念也没改变，所以课堂效益从真正意义上来说根本没有得到改变。小学课堂的节奏之所以要依靠教师来把握，是因为小学生没有能力来判断自己哪些方面已经学好了，哪些方面还需要加强，所以必须依靠教师的判断来让他们的课堂更;教师在教学时多问学生该怎么做，在教新知识点时，学生可能会有很多疑惑，但是他们往往习惯闭口不谈，四年级的小学生认为自己有足够的思考能力思考一些问题，但其实他们并没有，既然学生不说，教师就要主动问。

比如问学生你们知道该怎么解决吗?这种问题我们该用什么方法呢?如果学生会做一定会给出相应的反应，教师就可以明白这种类型的题目他们应该没有太大的问题，所以不用在这上面浪费太多时间，如果学生不会课堂就没什么反应，教师就要在这个知识点上多费一些口舌，慢慢推导。最后，教师对学生要多一些耐心，在学习中难免有的学生学得好，有的学生学得差，四年级的学生已经有了分辨能力，如果教师再对成绩不好的学生冷眼相对，那么他们就更加融不到课堂中。教师要提高课堂效益就要针对那些学习有困难的学生，把他们也当做课堂的主体，通过改变他们对教师的看法从而改变对数学的 学习态度 ，这样对提高课堂效益有很大的帮助。

二、成立一帮一互助小组

在数学教学中还有另一个效益低下的原因就是学生的很多问题都得不到及时的解决，导致他们在一些问题上浪费太多的时间，这一方面是由于教师不可能总在学生需要的时候能适时出 现，另一方面学生不习惯向教师开口求助，所以教师可以在学生中间成立一个一帮一互助小组，让成绩好的学生带一个成绩相对差的学生，把他们的作业、课堂表现都进行捆绑，这样成绩好的学生就会主动去带成绩较差的学生学习，主动帮助他们解决一些问题，成绩较差的学生为了不拖成绩较好的学生的后腿，自己也会努力学习，主动请教，在请教同学和请教教师上，他们都更愿意请教同学，加上教师给他们分好的组，他们就不会觉得难为情，有问题就能够及时解决，这样他们的学习主动性就会大大加强，而且在很多方面也避免了他们浪费时间，教师在教学时就不会有参差不齐的问题等待自己解决，学生也有能力在课下解决一些比较简单的问题。成立一帮一互助小组对学生来说有很多优点，教师可以试着施行。

提高小学四年级学生的课堂学习效益是为了让学生在学习数学上更加省时省力，对数学学习有端正的思想和态度，以上的两种方法是比较高的方法，教师可以大胆借鉴，如果失败了可以换几种方法多尝试，这是一个长期的过程，不能心急。

如何提高小学四年级学生的数学成绩

一、要有明确的目标

学习是孩子的事情，老师和家长的帮助只是外在的力量，只有孩子自己想学，对数学感兴趣，通过努力成绩才会有所提高。因此，让他们明确自己的学习目标才会有学习的动力，这个内在动力不断推动孩子的进步。我们班的平均成绩在整个年级是靠后的，用孩子的话来讲就是“学渣班”，通过三年级一学年的相处，我了解到孩子的这种心理是因为一二年级的成绩总是靠后形成的。长此以往，他们对数学失去了兴趣，成绩一直下滑。但这帮孩子并不情愿我们班永远是“学渣班”，内心深处还是希望能成为“学霸班”，考年级第一。抓住孩子们的心理，帮助他们确定学期目标。有了学习目标，孩子们学习的主动性上来了，由原来的“要我学”变成“我要学”。

二、课堂是关键

俗话说“台上一分钟，台下十年功”，要保证课堂的教学质量，课前的教学准备是必不可少的。对于我来说，没有丰富的教学 经验 ，这是从教以来第二次接触四年级的教材，并且这是重新编排的新苏教版。为了能抓住各单元的教学重难点，易考点和易混点，我在各单元的教学前都会认真做两套单元试卷，并比较两套卷子的相同点和不同点。把这些重难点、易考点和易混点加入到教学中，并针对性的设计作业。

三、课后辅导是重中之重

作业要做到及时批改及时订正，每天的作业尽量当天改完，查漏补缺。这项工作说起来容易，做起来却是巨大的事情，班上的孩子基础不一样，层次参差不齐，有的问题需要集体辅导，有的问题则只需要个别辅导。对于孩子出错率高的习题要做好详细记录，为期末复习提供复习资源。

课后辅导只依靠教师个人的力量是完全不够的，因此，我在班上训练“小老师”，采用“兵教兵”的模式，让“小老师”帮助我进行个别辅导。例如：四年级上教学《两、三位数除以两位数》时，个别孩子总是不能正确确定商的位置，本来应该商在十位上，却商在百位上，针对这个问题，“小老师”就可以自己出题来帮助那些有困难的孩子，有时孩子之间的辅导比老师去辅导的效果还要好。

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二、如何锻炼逻辑思维能力？

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。

逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。

逻辑思维是以概念为思维材料，以语言为载体，每推进一步都有充分依据的思维，它以抽象性为主要特征，其基本形式是概念、判断与推理。

因此，所谓逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力。要使学生真正具备逻辑推理能力，提高解决问题的能力；在教育教学中还应注重以下几个能力的培养。

1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力。逻辑推理需要较深的知识积累，这样才能为每一步推理提供充分的依据。一个生活中的例子很能说明：“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜更好煮烂、口味更好？”。

一个初中生不知道如何回答，而他的母亲却解释得很好：“因为乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜表面积更大，能吸收更多的热量，各种作料能更好地进入到萝卜里，当然更好煮烂、口味更好了”。

显然母亲对日常生活知识的理解与运用要远远强于儿女。因此理解与灵活运用基础知识的能力是学生逻辑推理能力的基础。

2、想象能力。因为逻辑思维有较强的灵活性和开发性，发挥想象对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。知识基础越坚实，知识面越广，就越能发挥自己的想象力。

当然并不意味着知识越多，想象力越丰富。需要养成从多角度认识事物的习惯，全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的联系，才能拓展自己的想象力。这对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。

3、语言能力。语言能力的好坏不仅直接影响想象力的发展，而且逻辑推理依赖于严谨的语言表达和正确的书面表达。

因此重视学生语言培养，尤其是数学语言和几何语言的培养对学生逻辑推理能力的形成是不可或缺的关键一环。

4、作图识图能力。初中阶段的逻辑推理更多直接的应用在几何方面，而几何与图形是密不可分的；几何图形中包含了许多隐藏的已知条件和大量的推理素材及信息，对图形认识的是否深刻，直接影响到问题能否解决。因此学生的作图识图能力在逻辑推理能力培养的教学中是绝对不能忽视的。

三、如何培养学生在小学数学中的逻辑思维能力

如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力
培养学生的思维能力是现代数学教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生逻辑思维能力的重要任务。下面就如何培养学生逻辑思维能力谈几点看法。
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学的主要目标 根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”。从数学学科的特点看。数学本身是由许多概念组成的体系，这些概念是用数学术语和逻辑术语及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理形成一些新的判断。小学数学虽然内容简单，却离不开判断和推理。从小学生的思维特点来看。他们正处于从形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是小学中、高年级，正是发展抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目标，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
二 培养学生逻辑思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目标。如果不注意到这一点，教材没有有意识地加以编排，教法又违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样才能将培养学生逻辑思维能力贯穿于小学数学教学的全过程？我认为必须从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生逻辑思维能力要贯穿在小学阶段各年级的数学教学中 作为小学数学教师，要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，初步培养学生的比较能力。教学10以内的数和加、减计算，初步培养学生抽象、概括能力。教学数的组成，初步培养学生分析、综合能力。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生逻辑思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。 不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养逻辑思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。 教学数学概念、计算法则、解决实际问题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去，并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法。至于运用数学知识解决实问题如何引导学生分析数量关系，这里就不再赘述了。
三 精心设计好练习题，对于培养学生逻辑思维能力起着十分重要的作用 培养学生的思维能力和学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级实际情况不同，课本中的练习题不完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。