平行四边形及其性质-省级获奖课件

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平行四边形及其性质-省级获奖课件

《平行四边形的性质》教学案例

数学平行四边形的性质

初中平行四边形知识点归纳

一、平行四边形及其性质-省级获奖课件

一、《平行四边形的性质》教学案例

（一） 创设情境导入新课

      现实世界中，四边形装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝。……处处都有四边形的身影。同学们，你们留意过学校、工厂、公司等门口的电动门吗？电动门上的格子是什么形状的？学生根据自己的生活经验，回答：平行四边形。平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？学生举例，幻灯片播放平行四边形现实生活中的例子，看来平行四边形在我们日常生活中随处可见，那这节课我们就共同来学习平行四边形及其性质。

（二） 探究新知

1. 定义

平行四边形我们在小学时已经学过，根据刚才的实际例子，同学们能不能得出平行四边形的定义。

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵ AB // DC  , AD//BC ，

 ∴四边形 ABCD 是平行四边形（判定）；

②∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB // DC， AD // BC （性质）．

（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

2 、性质

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

想想哪些方法可以探究边角之间的关系呢？

（度量、平移、旋转等）

猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．

证明这个结论的正确性

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

由此得到：

平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2    平行四边形的对角相等．

（三） 应用新知

类型一平行四边形的对角相等

例1   如图，在ABCD中，已知∠A=40°，求其他个内角的度数。

 两道变式题 

 类型二 平行四边形的对边相等

如图，已知ABCD中， AB=8,BC=4 ,其余各边长为多少？其周长等于多少？

两道变式题

例1（教材P93例1）

例2 实际问题

例3 平行线间的距离

（四） 小结

对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么温馨提示？

对老师说，你还有什么困惑？

（五） 布置作业

（六） 拓展提高

此题难度较大，可由学生讨论完成，感受生活中的数学问题，体会学有所用。

二、数学平行四边形的性质

平行四边形性质的应用

平行四边形是初二下册数学的重点内容，除了进行平行四边形的判定外，也需要会借助平行四边形的性质去解题。
定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
平行四边形的性质
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的邻角互补，对角相等；
平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
第一类：与四边形的对边有关
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
第二类：与四边形的对角有关
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
第三类：与四边形的对角线有关
对角线互相平分的四边形是平行四边形

三、初中平行四边形知识点归纳

初中数学的平行四边形知识点是一个比较难学的知识点，为了帮助同学们学好平行四边形，以下是我分享给大家的初中平行四边形知识点，希望可以帮到你!
　　初中平行四边形知识点
　　1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

　　2.平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的对边平行且相等;

　　(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分;

　　3.平行四边形的判定

　　平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

　　第一类：与四边形的对边有关

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　第二类：与四边形的对角有关

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　第三类：与四边形的对角线有关

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　常见考法

　　(1)利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。

　　误区提醒

　　(1)平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。
　　初中数学学习方法总结
　　1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)

　　数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”

　　“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：

　　我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字

　　“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)

　　“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”

　　“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)

　　这样的人聪明不聪明?

　　最大的提高学习效率，首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识

　　2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：

　　学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。

　　动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么

　　动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)

　　同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

　　“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

　　3.做到“三个一遍”

　　大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?

　　培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”

　　“重复是学习之母”

　　如何重复，我给你们解释一下：

　　“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”

　　“下课 看 ”

　　“考试前 ”

　　4.重视“四个依据”

　　读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

　　记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;

　　做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

　　记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集
　　初中数学学习建议
　　一：平时的数学学习：

　　○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

　　○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

　　○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

　　○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.

　　二：期中期末数学复习：

　　要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.

　　三：数学考试技巧：

　　如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.

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