1687年万有引力定律就已问世，为何直到1798年才测出地球质量？

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1687年万有引力定律就已问世，为何直到1798年才测出地球质量？

谁是第一个算出地球的质量？具体是怎么算出来的？？

试述卡文迪许测量地球质量的意义？

地球质量的简介

一、1687年万有引力定律就已问世，为何直到1798年才测出地球质量？

1687年，牛顿的万有引力定律在他的著作《自然哲学的数学原理》中被提出，它揭示了万物之间都存在引力，可以用明确的数学公式表达引力的大小与物体质量、距离的关系，至此人们终于知道了日常生活中最常见的引力到底是怎样的一个影响机制。

这条定律甚至也成了后来人类探索太空的理论基础，但为何如此强大的一条定律，科学家们却花了111年的时间，直到1798年才能用它来完成测量地球质量的任务呢？咱们得从早些时候说起。

为什么苹果会落地而不是“掉”到天上去？地球自转速度这么快（赤道附近线速度可达每秒460米左右），为什么人不会被甩到太空去？为什么地球要绕着太阳转呢？

这些问题在17世纪之前，人类还没有找到准确的答案。直到17世纪处，约翰尼斯·开普勒在其老师第谷·布拉赫的基础上，经过艰辛的整理、思考、试验、计算，最终提出了开普勒三定律。

约翰尼斯·开普勒

而这三定律揭示了太阳系内行星的运行规律：

①开普勒第一定律：行星绕着太阳运行的轨道都是椭圆，且太阳的位置位于椭圆两焦点其一

②开普勒第二定律：行星与太阳之间的连线，在相等时间段内，扫过的面积相等

③开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方比值相等

开普勒在提出这三大定律后，还对为什么行星会如此运动产生了疑惑，他提出了一种太阳磁力流假说，认为太阳系内的所有行星都受到太阳的磁力控制，但后来我们知道，开普勒的这个假说是错误的。不过对天体运动感到好奇的，并不止开普勒一位，还有当时著名的科学家笛卡尔，他认为宇宙空间充满了不可见的流体物质，而各部分的流体运动会产生旋涡，旋涡正好导致了行星的环绕运动，当然了，这样的解释并不能完全解释所有行星运行规律。

勒内·笛卡尔

此后还有科学家胡克、雷恩、哈雷等人在此问题上做出了积极贡献，他们已经认为到了物体再地球上所受的重力，其实和宇宙中行星运行所受的是同一种力，甚至还提出了引力同距离的平方呈反比的假说，但最后完成临门一脚的还是牛顿。

罗伯特·胡克

牛顿利用自创的微积分数学工具、以及牛顿运动定律还有开普勒三定律，最终得到了万有引力定律。这个定律表明任何物体都存在引力作用，两个物体间的引力大小同它们的质量乘积成正比，但反比于它们之间的距离。

如上图，这就是万有引力定律的数学表达形式，而牛顿提出万有引力定律的时候正是1687年，在他的著作《自然哲学的数学原理》一书中发表。不过让牛顿遗憾的是，万有引力常数G的数值无法推导出来，只能靠实验测量。

自然哲学的数学原理（拉丁文）

但因为引力实在太弱了（我们现在知道，引力是四种基本力当中最弱的一个），以至于在万有引力定律问世后的一个世纪左右的时间内，都没有科学家能够测量出来。

直到英国科学家亨利·卡文迪许的出现，这位著名的科学家在约翰·米歇尔利用扭秤测量磁力规律时受到启发，改进出一种新的扭秤。实验的原理简单来说：

用一根将近1米长的金属丝，悬吊起一根金属哑铃（所谓的金属哑铃，也就是在一根木杆的两端放上等重的小铅球，木杆长约1.8米，大铅球的直径是5厘米），然后在用两个固定的直径为30厘米的大铅球去吸引小铅球，而当小铅球移动时，木杆就会作旋转运动，从而带动金属丝的扭转，当金属丝转到一定角度时，力矩平衡，那么金属丝就会保持这个转动角度。有了这个角度，接下来只需要再知道其它的一些数值，就能直接通过理论计算出万有引力常数G的数值了。

扭秤

当然了，实验原理说着容易，但因为引力实在是太弱了，这样就导致了一个困难：金属丝的扭转过于微弱，如果单用肉眼盯着金属丝，想要测出它的转动角度精准值，是不可能的。

为此卡文迪许还特地想出了一个巧妙的办法，就是在金属丝上面挂上一个小反光镜，用光线照射反光镜，然后在远处放置一块刻度尺，只要刻度尺距离金属丝足够远，那么再小的扭转角度也可以较为直接的被观测到。

除此之外，实验的干扰因素还有很多，我们要知道，万有引力之所以叫万有引力，那是因为任何有质量的物体都能产生引力，所以理论上来讲，实验时，附近的人员走动都能影响实验结果；还有实验时的环境温度，也能对金属丝带来影响等等。。。为此在实验时需要尽可能的排除外界干扰，保证实验结果的准确性，这个实验卡文迪许一直做了好几年（当时卡文迪许已经快70岁了），最后才得出结论的。

亨利·卡文迪许

最终卡文迪许测出了的引力常数数值为6.754*10^-11N·m2/kg2（现代值为6.67408*10^-11N·m²/kg²），由此就能得出地球的质量（这个推导过程，只需简单的中学物理知识即可完成），大约为60万亿亿吨。这也使得卡文迪许被称为：“测量地球质量的第一人”！

本篇文章的内容到此结束。

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一、谁是第一个算出地球的质量？具体是怎么算出来的？？

卡文迪许，他被称为“称出地球质量的人”有个万有引力公式是GM=gR2G是万有引力常量，M就是地球质量，g是重力加速度，R是地球半径套公式带数字就ok（不要问数字是啥，偶不记得了......）

二、试述卡文迪许测量地球质量的意义？

卡文迪许测量地球质量的意义：

1、证明了万有引力的存在的普遍性正确性卡文迪许通过改变质和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。

2、测出了引力常里使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质、密度等。引力常里的测出，使万有引力定律能够应用于定里计算，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球质，也正因为如此，卡文迪许被人们称为第一个”能称出地球质量的人。

3、卡文迪许扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小里进行放大，实验的构思、设计与操作巧妙和精致，英国物理学家坡印廷曾对这个实验下过这样的评语：开创了弱力测里的新时代。

扩展资料：

牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常里这是因为一般物体间的引力非常小由于当时实验条件和技术的限制，很难用实验的方法将它显示出来。

直到1798年即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731-1810）才巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量。

三、地球质量的简介

公认的地球质量为5.98×10²⁴ kg
【英国《观察家报》报道】有计算结果表明，地球的质量比原先认为的要轻得多。这个计算结果大大出乎物理学家们的预料。
经过历时4年、耗资数十万美元的计算，华盛顿大学的物理学家默科维茨博士和贡德拉克教授说，地球的质量为5.972×10²⁴kg（地球的质量原约为5.976×10²⁴kg———本报注）。这个计算结果将在4月30日由美国物理协会宣布。
这两位物理学家说，他们对影响每个星球的引力常数得出了迄今最精确的计算结果。尽管人们早已知道光速和音速，但是科学界一直未能解决引力常数。知道引力常数就能计算出星球的质量。
对于天文学家和物理学家们来说，这一突破具有极其重大的意义。英国伯明翰大学物理学家斯皮克博士说，这一计算结果“大大出乎科学家们的预料”。
我们人类居住的地球，是个非常巨大的球体。第一个测量出地球质量的人是谁?他就是英国科学家亨利·卡文迪许(1731一1810)。1798年，他通过巧妙实验，间接测量出地球巨大的质量数值，被人们誉为“第一个称地球的人”。
几乎无法攻克的难题
1731年10月10日，亨利·卡文迪许诞生于英国的一个贵族家庭中，这个家族地位非常显赫，家财豪富。但是他从小却十分喜爱读书，富于幻想，求知欲强。青少年时期打下的牢固基础，对他一生中在科学上取得的成就有很大的作用。
卡文迪许生活的年代，正是自然科学飞速发展的时期，同时也面临着许多“难题”。其中“称出地球质量”，就是最著名的一个。当时地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米;地球的表面积通过测量和计算，已经知道是5 .1×10¹⁴米²;地球的体积通过计算也知道为1 .08×10²¹米³，都是极其巨大的数字。那么，人们非常想知道:地球的质量是多少呢?
当时很多科学家都试图找到“称地球”的方法。有人提出使用计算方法:地球体积已经知道了，再设法求出它的平均密度，然后利用质量=密度*体积的公式，就可以求出地球质量。这种利用物理学密度公式计算的方法，有一些道理。后来地球大气的质量，就是利用此法测量计算的。大气的密度随高度下降，大气质量的90%集中在离地表15千米高度以内，经过仔细测量计算，可以知道:地球大气的质量约为5.3×10²¹克(约占地球总质量的百万分之一)。
可是这种利用物理学密度公式计算的方法，却无法计算出地球实体的质量数值。原来地球的物理结构非常复杂，构成地球各部分的密度不同、差别很大，况且地球中心的密度根本无法知道。所以有“权威”断言:人类永远不会知道地球的质量!
“万有引力定律”带来希望
首先向权威挑战的，是年轻的科学家牛顿。1687年他发现了万有引力定律:“任何两个物体都是互相吸引的，引力大小与这两个物体质量的乘积成正比，与它们中心距离的平方成反比。”牛顿高兴地发现，利用这个万有引力定律公式可以求出地球质量来!你看:公式中M表示地球的质量数值，m表示地面一个已知物体的质量数值,r表示它们中心的距离(就是地球半径的数值)万有引力f的大小就是物体m受到的重力数值。这样可以计算出地球质量M的数值啊!
但是细心的读者发现，利用这个“万有引力定律”公式还有一个条件:必须得到“万有引力系数”G的数值。也就是说，必须在地面直接测量出两个物体之间的引力数值。
牛顿精心设计了几个实验，企图在地面测量两个物体之间的引力，可惜都失败了，经过粗略推算，牛顿发现一般物体之间的引力极其微小，以至根本测不出来。失望之余，已经成为新权威的牛顿，也当众宣布:在地面想利用测量引力，利用这个万有引力定律来计算地球质量的努力，将是徒劳的!
1750年，法国科学家布格尔兴师动众到南美洲的厄瓜多尔，登上陡峭的琴玻拉错山顶，沿着悬崖吊下一根铅垂线。他想:铅球的质量已知，山体的质量可以计算出来，只要测量出铅球因为受到山体的吸引偏离的角度，就可以得知山体和铅球之间的引力大小，进一步再推算出地球的质量。“铅垂线法”的实验原理是对的，可惜多次都失败了。因为山风和各种振动的影响，远远超过山体和铅球之间的微小引力，实验没有取得任何有意义的数据。
1774年，英国科学家尼维尔·马斯基林又在柏斯郡的一座陡峭悬崖上，利用“铅垂线法”精心测量，采取一些避风和防震动的措施，但是，“铅垂线法”的结果还是失败了。
微小引力被“放大”了
“称地球”这一科学难题，强烈吸引着年轻的卡文迪许。卡文迪许22岁毕业于剑桥大学，从此走上研究科学的道路。他第一个发现了氢元素;通过氢和氧的火花放电得到水;通过氧和氮的火花放电得到硝酸……被人们誉为“一台最有效的机器”，29岁加入英国皇家学会，成为有影响的科学家。但是卡文迪许却念念不忘这个著名的科学“难题”:称地球!
在前人研究成果的基础上，卡文迪许开始了新的攀登。他做了哪些艰苦的努力呢?
“工欲善其事，必先利其器”。1750年，年仅19岁的卡文迪许听到一个消息:剑桥大学的约翰·米歇尔在研究磁力时，使用一种新的测力方法:用一根细绳将细长的磁针从中间吊起来，利用细绳的扭转程度表示力的大小。卡文迪许专程前往求教，仔细观察、认真学习了这套装置。
卡文迪许利用米歇尔的装置，设计出测量微小引力的新方法，将两只小铅球装在一根细长杆的两端，做成一个“哑铃”样的东西，用一根细丝从中间吊起“哑铃”，实验时再用两个大铅球分别去靠近小铅球。由于大小铅球之间万有引力的作用，“哑铃”将有微小的转动，仔细测量细丝扭转的程度，就可以计算出大小铅球之间的引力，从而推算出地球的质量。但他多次实验却不能成功。为什么呢?我们知道:两个1千克的铅球，相距10厘米时，吸引力只有十亿分之一千克!要测量出这么极其微小的力，谈何容易!
卡文迪许陷入了长期苦闷之中，他想:实验时细丝肯定发生了扭转，只是太小太小，肉眼观察不出来。能不能把微小的扭转加以放大呢?可是用什么办法呢?卡文迪许冥思苦想。有一天，他去皇家学会活动，路上看见几个小孩正在做游戏:用手中的小镜反射太阳光，互相照着玩，小镜只要稍一转动，远处光点的位置就发生很大的变化。卡文迪许的脑海中迸发出一个明亮的火花:“小镜!光点!小镜!光点！”他叫出了声!
卡文迪许马上跑回实验室，动手修改仪器装置，他将一个小镜固定在细丝上面，用来将一束光线反射到一个刻度尺上面。这样，只要细丝有一极其微小的转动，刻度尺上的光点就会有明显的移动，仪器的灵敏度大大地增强了。卡文迪许又进一步设法解决了仪器的各种干扰问题，例如空气流动和震动的影响。这套经过改进可以测量微小力的仪器，定名为“扭秤”，仍然在精密实验中发挥着作用。
终于称出了地球质量
卡文迪许利用“扭秤”终于称出地球的质量，1798年，他公布了地球巨大的质量数值，这时他已经白发苍苍，67岁高龄了。地球质量多大呢?是5.977×10²⁴千克，就是60万亿亿吨。
地球质量已知，地球的平均密度就可求出来:现代测定的地球平均密度为5 .517克/立方厘米;而地球表层密度仅为2 .5—3克/立方厘米，这样我们就可以推算出地球中心的密度达7-8克/立方厘米，远比地球表层为大，可能由铁、镍等重物质组成。
不久，利用同样的方法，测量出太阳更加巨大的质量，是地球质量的30万倍，为2 ×10³º千克。接着太阳系其他行星的质量也陆续被测量出来。万有引力定律不断得到了物理实验的验证，万有引力系数G的数值也越来越精确地测量出来，成为重要的物理参数之一，在现代航天航空技术中有极其重要的作用。卡文迪许的“扭秤”实验成果有力地推动了科学技术的发展。
1810年3月10日，卡文迪许在伦敦逝世，终身未婚。他和他设计的“扭秤”一同载入科技史册，被人们誉为“第一个称地球的人”!人们为纪念这位大科学家，特意为他树立了纪念碑。剑桥大学还把卡文迪许工作过的实验室命名为卡文迪许实验室，这个实验室造就了不少有名望的物理学家。卡文迪许可算是一位活到老、干到老的学者，直到79岁高龄、逝世前夜还在做实验。他一生获得过不少外号，有“科学怪人”“科学巨擎”“最富有的学者、最博学的富豪”等。他那勤于学习，善于思考，勇于探索的精神永远值得我们学习!