人教版七年级数学上册期末测试卷附答案（两套）

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人教版七年级数学上册期末测试卷附答案（两套）

人教版七年级上册数学期末试卷带答案

七年级数学上册期末测试题人教版

人教版十套七年级上册数学期末试卷（带答案）

一、人教版七年级数学上册期末测试卷附答案（两套）

期末测试卷1

人教版七年级数学上册期末试卷A卷

一、精心选一选（本题共10小题，每题2分，共20分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）

1．在－1，0，3，5这四个数中，最小的数是

(A)－1 (B)0 (C)3． (D)5．

2．下列说法正确的是

(A)x的指数是0． (B) －1是一次单项式．

(C)－2ab的系数是－2．(D) x的系数是0．

二、耐心填一填(每小题填对得3分，共30分. 请将正确答案直接写在题后的横线上)

三、用心做一做（本题共70分）

28．（本题10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

参考答案

参考答案及评分标准

期末测试卷2

人教版七年级数学上册期末试卷B卷

参考答案

一、人教版七年级上册数学期末试卷带答案

说穿了，其实提高 七年级数学 期末成绩并不难，就看你是不是肯下功夫——多做题，少睡眠。永远不要以粗心为借口原谅自己。下面是我为大家精心推荐的人教版七年级上册数学期末试卷，希望能够对您有所帮助。

　　人教版七年级上册数学期末试题
　　一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.

　　1.比﹣3小1的数是(　　)

　　A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

　　2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为(　　)

　　A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107

　　3.下列去括号正确的是(　　)

　　A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y

　　C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d

　　4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是(　　)

　　A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a

　　5.将3x﹣7=2x变形正确的是(　　)

　　A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7

　　6.某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字(　　)

　　A. B. C.2 D.﹣2

　　7.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是(　　)

　　A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

　　B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

　　C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

　　D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

　　8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空题：每小题3分，共21分.

　　9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是　　　　　　数.

　　10.有一列数：1， ， ， ， …，那么第7个数是　　　　　　.

　　11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+ =　　　　　　.

　　12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=　　　　　　.

　　13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程　　　　　　.

　　14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是　　　　　　.(指向用方位角表示)

　　15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC= AB，M为BC的中点，则AM的长为　　　　　　.

　　三、解答题：共75分.

　　16.计算：

　　(1)( + ﹣ )÷(﹣ )

　　(2)﹣14﹣ ×[4﹣(﹣2)3].

　　17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣ x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+ )2=0.

　　18.若a、b、c都不等于0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.

　　19.解方程：

　　(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)

　　(2) ﹣ =2﹣ .

　　20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程 = ﹣a的解的和为 ，求a的值.

　　21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.

　　(1)该几何体的体积是　　　　　　(立方单位)，表面积是　　　　　　(平方单位).

　　(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.

　　22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数.

　　23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”; 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元.

　　(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?

　　(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?
　　人教版七年级上册数学期末试卷参考答案
　　一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.

　　1.比﹣3小1的数是(　　)

　　A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

　　【考点】有理数的减法.

　　【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

　　【解答】解：﹣3﹣1=﹣4.

　　故选D.

　　【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.

　　2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为(　　)

　　A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于2 897 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.

　　【解答】解：2 897 000=2.897×106.

　　故选C.

　　【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的 方法 ，准确确定a与n值是关键.

　　3.下列去括号正确的是(　　)

　　A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y

　　C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d

　　【考点】去括号与添括号.

　　【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.

　　【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误;

　　B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确;

　　C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误;

　　D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误;

　　故选B.

　　【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键.

　　4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是(　　)

　　A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a

　　【考点】列代数式.

　　【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可.

　　【解答】解：这个两位数是：10a+b.

　　故选C.

　　【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法.

　　5.将3x﹣7=2x变形正确的是(　　)

　　A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7

　　【考点】等式的性质.

　　【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x.

　　【解答】解：等式两边都加7得：3x=2x+7，

　　等式两边都减2x得：3x﹣2x=7.

　　故选D.

　　【点评】本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立;需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础.

　　6.某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字(　　)

　　A. B. C.2 D.﹣2

　　【考点】一元一次方程的解.

　　【分析】□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.

　　【解答】解：□处用数字a表示，

　　把x=﹣2代入方程得 =﹣2，

　　解得：a= .

　　故选A.

　　【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.

　　7.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是(　　)

　　A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

　　B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

　　C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

　　D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

　　【考点】线段的性质：两点之间线段最短.

　　【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.

　　【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误;

　　B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确;

　　C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误;

　　D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误.

　　故选B.

　　【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.

　　8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】展开图折叠成几何体.

　　【分析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体;根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解.

　　【解答】解：一个正方体的平面展开图如图所示 ，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是 .

　　故选：D.

　　【点评】此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间 想象力 和几何直观，可以动手 折纸 来验证答案.

　　二、填空题：每小题3分，共21分.

　　9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是　正　数.

　　【考点】有理数的乘方.

　　【分析】原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可.

　　【解答】解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数.

　　故答案为：正.

　　【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　10.有一列数：1， ， ， ， …，那么第7个数是　 　.

　　【考点】规律型：数字的变化类.

　　【分析】由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为 ，进一步代入求得答案即可.

　　【解答】解：∵第n个数为 ，

　　∴第7个数是 .

　　故答案为： .

　　【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.

　　11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+ =　8　.

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】计算题;推理填空题.

　　【分析】利用是的性质，可得(x2﹣2x)，根据代数式求值，可得答案.

　　【解答】解：由2x2﹣4x﹣5的值为6，得

　　2x2﹣4x=11.

　　两边都除以2，得

　　x2﹣2x= .

　　当x2﹣2x= 时，原式= + =8，

　　故答案为：8.

　　【点评】本题考查了代数式求值，把(x2﹣2x)整体代入是解题关键.

　　12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=　2　.

　　【考点】一元一次方程的定义.

　　【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可.

　　【解答】解：∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，

　　∴ ，解得m=2.

　　故答案为：2.

　　【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.

　　13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程　45x+28=50x﹣12　.

　　【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

　　【分析】设有x辆汽车，根据题意可得：45×汽车数+28=50×汽车数﹣12，据此列方程即可求解.

　　【解答】解：设有x辆汽车，

　　由题意得，45x+28=50x﹣12.

　　故答案为：45x+28=50x﹣12.

　　【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

　　14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是　南偏东40°　.(指向用方位角表示)

　　【考点】方向角.

　　【分析】根据南偏西50°逆时针转90°，可得指针的指向.

　　【解答】解：一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东40°，

　　故答案为：南偏东40°.

　　【点评】本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数.

　　15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC= AB，M为BC的中点，则AM的长为　10cm　.

　　【考点】两点间的距离.

　　【分析】根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可.

　　【解答】解：∵AB=12cm，AC= AB，

　　∴AC=8cm，CB=4cm，

　　∵M为BC的中点，

　　∴CN=2cm，

　　∴AM=AC+CM=10cm，

　　故答案为：10cm.

　　【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

　　三、解答题：共75分.

　　16.计算：

　　(1)( + ﹣ )÷(﹣ )

　　(2)﹣14﹣ ×[4﹣(﹣2)3].

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【分析】(1)根据有理数乘法的分配律计算即可;

　　(2)先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算.

　　【解答】解：(1)原式=( + ﹣ )×(﹣36)

　　=﹣ ﹣ +

　　=﹣18﹣30+3

　　=﹣45;

　　(2)原式=﹣1﹣ ×(4+8)

　　=﹣1﹣ ×12

　　=﹣1﹣4

　　=﹣5.

　　【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大.

　　17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣ x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+ )2=0.

　　【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.

　　【专题】计算题;整式.

　　【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.

　　【解答】解：原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，

　　∵|x﹣3|+(y+ )2=0，

　　∴x=3，y=﹣ ，

　　∴原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.

　　【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　18.若a、b、c都不等于0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.

　　【考点】有理数的除法;绝对值.

　　【分析】根据题意得出 、 和 的值解答即可.

　　【解答】解：由题知， ，

　　依次计算 + + 可知m=3，n=﹣3，

　　所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.

　　【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　19.解方程：

　　(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)

　　(2) ﹣ =2﹣ .

　　【考点】解一元一次方程.

　　【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

　　【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

　　(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

　　【解答】解：(1)去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，

　　移项合并同类项得：6x=1，

　　系数化为1得：x= ;

　　(2)去分母得：5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3)，

　　去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，

　　移项合并同类项得：16x=7，

　　系数化为1得：x= .

　　【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程 = ﹣a的解的和为 ，求a的值.

　　【考点】一元一次方程的解.

　　【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是 ，列方程求得a的值.

　　【解答】解：解2x﹣a=1得x= ，

　　解 = ﹣a，得x= .

　　由题知 + = ，解得a=﹣3.

　　【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键.

　　21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.

　　(1)该几何体的体积是　5　(立方单位)，表面积是　22　(平方单位).

　　(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.

　　【考点】作图-三视图.

　　【分析】(1)利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可;

　　(2)利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图.

　　【解答】解：(1)如图所示：该几何体的体积是5;表面积是22;

　　故答案为：5，22;

　　(2)如图：

　　.

　　【点评】此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键.

　　22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数.

　　【考点】角平分线的定义.

　　【专题】计算题.

　　【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量.根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角.

　　【解答】解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，

　　∵∠COE=∠1+∠3=70°

　　∴∠3=(70﹣x)

　　∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=(70﹣x)

　　∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

　　∴x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180°

　　解得：x=20

　　∴∠2=3x=60°

　　答：∠2的度数为60°.

　　【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.

　　23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”; 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元.

　　(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?

　　(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【专题】应用题.

　　【分析】(1)分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可;

　　(2)设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可.

　　【解答】解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×3=600(元);

　　乙旅行社需费用：(3+1)×240×0.6=576(元);

　　当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×5=840(元);

　　乙旅行社需费用：(5+1)×240×0.6=864(元);

　　(2)设学生有x人，

　　由题意得，240+240×0.5x=(x+1)×240×0.6，

　　解得：x=4.

　　答：学生数为4时两个旅行社的收费相同.

　　【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

二、七年级数学上册期末测试题人教版

　　到了初中，如果还想要提高七年级数学成绩的话，平时做试题就要多注意一些细节。以下是我为你整理的七年级数学上册期末测试题，希望对大家有帮助!

　　七年级数学上册期末测试题

　　一、选择题(每小题3分,共36分)

　　1.下列方程中,是一元一次方程的是(　　)

　　A.x2-2x=4

　　B.x=0

　　C.x+3y=7

　　D.x-1=

　　2.下列计算正确的是(　　)

　　A.4x-9x+6x=-x

　　B.a-a=0

　　C.x3-x2=x

　　D.xy-2xy=3xy

　　3.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是(　　)

　　A.1.46×107

　　B.1.46×109

　　C.1.46×1010

　　D.0.146×1010

　　4.用科学计算器求35的值,按键顺序是(　)

　　A.3,x■,5,= B.3,5,x■

　　C.5,3,x■ D.5,x■,3,=

　　5.

　　在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(　　)

　　A.69° B.111°

　　C.159° D.141°

　　6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为(　　)

　　A.a B.a

　　C.a D.a

　　7.下列各式中,与x2y是同类项的是(　　)

　　A.xy2 B.2xy

　　C.-x2y D.3x2y2

　　8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为(　　)

　　A.3m+n

　　B.2m+2n

　　C.2m-n

　　D.m+3n

　　9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于(　　)

　　A.37° B.53°

　　C.63° D.143°

　　10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是(　　)

　　A.孝 B.感

　　C.动 D.天

　　11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是(　　)

　　A.7 B.-7

　　C.- D.

　　12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有(　　)

　　A.10条 B.20条

　　C.45条 D.90条

　　二、填空题(每小题4分,共20分)

　　13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=　　　.

　　14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有　　　　盏灯.

　　15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是　　　　　　　　　　.

　　16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　.

　　17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a　b

　　c　d4个数,则

　　(1)a,c的关系是　　　　　　　　　;

　　(2)当a+b+c+d=32时,a=　　　　　.

　　三、解答题(共64分)

　　18.(24分)(1)计算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|];

　　(2)解方程:=1;

　　(3)先化简,再求值:

　　a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

　　19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).

　　20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

　　21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

　　22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.

　　(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

　　(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

　　23.(8分)阅读下面的材料:

　　高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

　　解:设S=1+2+3+…+100, ①

　　则S=100+99+98+…+1. ②

　　①+②,得

　　2S=101+101+101+…+101.

　　(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)

　　所以2S=100×101,

　　S=×100×101. ③

　　所以1+2+3+…+100=5 050.

　　后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

　　解答下面的问题:

　　(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.

　　(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

　　1+2+3+…+n=　　　　　　　　.

　　(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.

　　七年级数学上册期末测试题答案

　　一、选择题

　　1.B　选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.

　　2.B　选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.

　　3.B　4.A　5.D

　　6.B　由原价×=现价,得

　　原价=现价÷=现价×.

　　7.C

　　8.C　另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.

　　9.B　10.C

　　11.C　根据题意,得[-π]=-4,

　　所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.

　　12.C　由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.

　　二、填空题

　　13.1　由题意得m+2=3,解得m=1.

　　14.3

　　15.2a-b　AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

　　16.　这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,

　　所以第七个数据的分子为9的平方是81.

　　而分母都比分子小4,所以第七个数据是.

　　17.(1)a+5=c或c-a=5　(2)5　(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.

　　(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

　　三、解答题

　　18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.

　　(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,

　　4x+2-10x-1=6,

　　4x-10x=6-2+1,

　　-6x=5,x=-.

　　(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)

　　=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

　　=a2b-2ac-7a2c.

　　当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.

　　19.解:(x-7)=x+(x+3).

　　15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).

　　435+20x-140=45x+12x+36.

　　20x-45x-12x=36-435+140.

　　-37x=-259.解得x=7.

　　20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

　　又因为OC平分∠AOB,

　　所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.

　　因为OD平分∠BOC,

　　所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.

　　所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

　　21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则

　　×6+=1,解得x=.

　　答:乙再做天可以完成全部工程.

　　22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).

　　B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.

　　(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.

　　答:租10个月时,租两家房子的租金一样.

　　23.解:(1)设S=1+2+3+…+101, ①

　　则S=101+100+99+…+1. ②

　　①+②,得2S=102+102+102+…+102.

　　(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)

　　∴2S=101×102.∴S=×101×102.

　　∴1+2+3+…+101=5151.

　　(2)n(n+1)

　　(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),

　　∴1+2+3+…+1998+1999

　　=×1999×2000=1999000.

三、人教版十套七年级上册数学期末试卷（带答案）

七年级数学科上册期末质量检查试卷 (时间：120分钟，满分120分) 题号一二三总分得分 一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A． B． C．2 D． 2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A．3 B．1 C．0或2 D．1或3 3．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A．0. 34×108 B．3. 4×106 C．34×106 D．3. 4×107 4．绝对值最小的有理数的倒数是（ ） A．1 B． 1 C．0 D．不存在 5．关于x的方程3x + 2m + 1 = x 3m 2的解为x = 0，则m的值为（ ） A． B． C． D． 6．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。设这种商品的标价为每件 元，依题意列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 9．下面等式成立的是（ ） A．83. 5°= 83°50′ B．37°12′36″=37. 48° C．24°24′24″= 24. 44° D．41. 25°= 41°15′ 1110．式子—a+2a2中，最高次项的系数是A、0 B、2 C、—1 D、1 （ ） 二、你能填得又对又快吗？（每题3分，共30分） 11.若李白出生于公元701年用+701表示,则韩非子生于公年前206年表示为 . 12．数轴上点A表示的数是 4，点B表示的数是3，那么AB =__________. 13．近似数2. 13×103精确到_______位. 14．一个角的余角和补角之比为2︰5，则这个角等于________度. 15．已知方程x = 10 4x的解与方程8x + 5m = 11的解相同，那么m =________. 16 的绝对值是 ； 17．数轴上，点A、B分别表示有理数 、 ，原点O正好是AB的中点， 则代数式 的值等于___________. 18． 若单项式 与 是同类项，则m + n = ； 19．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是______________. 20 。 、b、c、d为实数，规定运算 ，那么 时， x的值为 ; 三、认真解答，一定要细心哟！（本大题共60分） 21．（5分）计算： ÷ 22．（6分）解方程： 23．先化简，后计算：（6分） 2(a2b+ab2)- [2ab2 -(1-a2b)] -2，其中a=-2，b= 24．（5分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩。根据信息完成下表，并回答问题。 姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩89 84 与全班平 均分之差1+20 2五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？ 25．（6分）如图，线段AC = 6 cm，线段BC = 15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2。求MN的长。 26．（6分）如图，下图为不完整的正方体平面展开图，需要弥补一块，将其补充完整，请将所有的方法画出。 27．（6分）某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元。若成人票7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？ 28．（6分）已知∠AOB = 50°，∠AOC = 110°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM、ON，求∠MON的大小。 29．（6分）（1）求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角； （2）在上午10时30分到11时30分之间， 时针和分针何时成直角？ 30．（8分）已知线段AB = 6。 （1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和； （2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同 （1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。 2008—2009学年度上学期期末考试 七年级数学参考答案 一、选择题 1、D 2、D 3、D 4、D 5、A 6、C 7、C 8、D、 9、D 10、B. 二、填空题 11. －206 12．7. 13．十. 14．30. 15． 1. 16. 2 17.2005 18. 3.5 19. 40° 20. 3 三、解答题 21．解：原式=－9－（－8）×（－4）×（－4） 2分 =－9+128 4分 =119 5分 22．解：去分母得2(2x+1)+6=3(x+3) 4x+2+6=3x+9 2分 移项的 4x－3x=9－2－6 4分 合并得 x=1 6分 23. a2b-1 4分 ,原式=1 6分 24．完成表格得2分；分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近。（每答对一问给1分，全答对给3分） 25．解：∵M是AC的中点 ∴MC=AM= AC= ×6=3(cm) 2分 ∵CN︰NB = 1︰2 ∴CN= BC= ×15=5(cm) 4分 ∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm 6分 26．每画对一个图给1.5分 27．解：设成人票x张，则学生票(1000－x)张，根据题意得： 7x+4(1000－x)=5950 解之得x=650 4分 1000－x=350 5分 答:成人票售出650张，学生票售出350张。 6分 28．∠MON = 80°或30°. （得出一种答案给4分，得出另一种再给2分） 29．（1）135°… 1分 （2）设过x分钟，时针与分针的夹角为90°，列方程： … 3分 解得： … 4分 答：10点 或11点 分，时针与分针成直角… 5分（第一问1分，第二问5分） 30．（1）设M、N是线段AB的三等分点（图1分）；共组成6条线段（写出来），这6条线段的长度和为20 --- 4分 （2）设P1、P2、P3是线段AB的四等分点，R1、R2、R3、R4、R5、R6是线段AB的六等分点（图略），易知R2与M重合，R3与P2重合，R4与N重合，故共可组成 条线段 … 8分