十分钟学会图形推理-对称性

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十分钟学会图形推理-对称性

图形推理属性规律有哪些

图形推理中的中心对称和轴对称分别是什么，怎么看出来的？

图形推理口诀吐血整理是什么？

一、十分钟学会图形推理-对称性

基础知识

当图形元素组成不同的时候，我们通常有两个思考方向，可以看属性规律，也可以看数量规律。属性规律比较容易看，所以我们可以优先看属性规律，它包括对称性、曲直性和开闭性。下面就来说说对称性

对称性的考查方式

1、轴对称，判断轴对称图形、细化考察对称轴的方向和数量

2、中心对称，判断中心对称图形

3、轴对称+中心对称，判断轴对称+中心对称图形

解题技巧

1、牢记特征图。轴对称常考的特征图有A、Y、五角星、等腰梯形、等腰三角形、箭头等。中心对称常考的特征图有S、N、Z、平行四边形、两个相同图形反着放。

2、做轴对称题目的小技巧：边看边画出轴对称图形的对称轴，这样可以快速看出图形对称轴的方向和数量，进而帮助我们加快做题的速度。

3、快速判断“轴+中心”图形的小技巧：有两条互相垂直的对称轴。

真题示例 1

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】本题题干图形元素组成不同，优先考虑属性规律。很明显能够看到图1和图2都是两个相同的三角形方向相反着放的，图3和图4也是两个相同的图形反着放，这是中心对称图形的特征，所以考虑本题考察对称性，题干中每幅图均为中心对称图形，选项中只有A选项是中心对称图形，B、C、D均为轴对称图形，所以答案选A

真题示例 2

把下面的六个平面图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

【解析】本题是一道分组分类题目，看到图形元素组成不同，发现图3中的S是中心对称特征图，图6的箭头是轴对称的特征图，优先考虑对称性。发现图1和图4都是两个相同图形反着放，和图3一样属于中心对称图形；图2和图5也是轴对称图形，和图6是一类。所以①③④为中心对称图形，②⑤⑥为轴对称图形。正确答案选D。

另外提醒同学们，判断一个图形是否为中心对称图形还有个小技巧——转卷子，在考场上把卷子直接倒过来，如果图形和原来长的一样，那么这个图形就是中心对称图形。

真题示例 3

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

本题的考查形式为九宫格，优先横行看。发现元素组成不同，九宫格第一行的图3风车是中心对称图形的特征图，题干中的图形整体都很规整，考虑对称性。发现第一行的图形转卷子转完还是它本身，都是中心对称图形；第二行图形都上下或者左右长的一样，都是轴对称图形；第三行前两幅图都是具有两条互相垂直的对称轴，所以是既轴对称又中心对称的图形，因此？处也应填入一个既轴对称又中心对称的图形，只有A项符合。

另外同学们注意啦，本题的第一行第二个八卦图不严谨，但是从其他图形的特征上看都是典型的对称性图形，本题考对称性的可能性非常大，且对称性是图形的高频考点，因此此处考生不用过于纠结，重点掌握图形规律即可。

这道题需要同学们掌握的一个小技巧——有两条互相垂直的对称轴，一定是既轴又中心图形。

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一、图形推理属性规律有哪些

图形推理属性规律有：

规律一：对称性

对称包括轴对称和中心对称。其中轴对称又可分为水平对称、竖直对称、斜线对称等类型。除了对称性的规律之外，有时还会考查对称轴的数量，看是否存在一定规律：相等、等差数列或其他数量上的规律。

规律二：封闭区域数量

有时做题中，会发现一组图形并没有什么规律，但是每个图形都包含多个封闭的区域。这是我们就可以标出每个图形的封闭区域数量，看是否存在一定规律：相等、等差数列或其他数量上的规律。

规律三：要素类型

常见的要素有：点、线、面(特定形状的图形)。(1)点的考查主要有：点的类型(交点、切点)和点的数量。(2)线的考查主要有：线的类型(直线、曲线)和线的数量。(3)面的考查主要有：封闭区域的数量、封闭区域的形状。常见的考查形式是：一组图形是否具备相同的元素数量、同种元素种类，或者结合考查。

扩展资料：

图形推理的做题技巧：

图形一样时，我们看“图形的移动”;图形不同时，我们数“点、线、角、面、素”;图形相似时，我们将图形进行“加、减、求同、求异”;图形没有以上特征时，我们看图形宏观特性，即“对称、开放封闭、曲直”;掌握这些规律技巧，做遍图推不再怕。

1.图形相同

(1)图形平移：上、下、左、右、循环或往返。

(2)图形旋转：顺时针或逆时针。

(3)图形翻转：上下翻转或左右翻转。

2.图形不同(图形凌乱，元素不同)

(1)点：图形之间的交点、切点、端点。又可细化为直线与直线之间、直线与曲线之间、曲线与曲线之间。

(2)线：直线、曲线还有笔画数，一笔画常考，需重点记忆。

(3)角：直角、锐角。

(4)面：封闭区间的个数、面积大小、形状。

(5)素：个数、种类、运算。

3.图形相似(图形之间既有相同又有不同)

图形之间叠加、去同存异、去异存同。

4.图形宏观特征明

(1)对称性：轴对称、中心对称、对称轴数量。

(2)曲直性：直线图形、曲线图形、曲直图形。

(3)封闭性：全封闭、全开放。

二、图形推理中的中心对称和轴对称分别是什么，怎么看出来的？

中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称．
也就是说：
① 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．
只是中心对称图形的有：平行四边形等．
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．

三、图形推理口诀吐血整理是什么？

图形推理口诀如下：

见个体，找对称，沿轴折重合，中心旋转同。

无对称，想闭合，勿忘形成角，细数闭合面。

不闭合，必开口，无论开或闭，同找数规律。

同笔直，共弯曲，直弯分头数，两线交替见。

一笔画，也常见，相离必排除，路径无重复。

同组图，多面看，设问何特征，选项来判断。

图形推理技巧：

一、整体相同，次序不同——遍历。

整行来看，图形的组成元素是相同的，但是每个图形的排列顺序可能不同，优先考虑遍历。

每行组成元素相同，但顺序不同。

每行组成元素相同，但组合不同。

二、骨架相同，多个黑白——定义相加。

每一行内图形的基本骨架构造相同，而出现不规则的黑白部分，优先考虑定义相加。

每行图形骨架相同，黑白部分不规则。

三、图形美观，工整对称——对称性。

图形虽然组成不相同，但是比较工整美观，优先考虑对称性，即对称轴数量、方向以及中心对称等。