暑期必看！50道小升初经典必考题（有答案带解题思路）

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暑期必看！50道小升初经典必考题（有答案带解题思路）

小升初数学必考常考题型

小升初数学必考题型有哪些？

小升初分班考试经典题（带答案）

一、暑期必看！50道小升初经典必考题（有答案带解题思路）

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1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

解题思路：

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

答题：

解：一把椅子的价钱：

288÷（10-1）=32（元）

一张桌子的价钱：

32×10=320（元）

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

解题思路：

可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

答题：

解：45+5×3=45+15=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

解题思路：

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题：

解：4×2÷4=8÷4=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米。

4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

解题思路：

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

答题：

解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

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5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

解题思路：

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

答题：

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6（时）

两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）

答：两地相距255千米。

6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

解题思路：

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。

答题：

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：

2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

解题思路：

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

答题：

解：乙仓存粮：

（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）

甲仓存粮：

14×4-5=56-5=51（吨）

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

解题思路：

根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

答题：

解：乙每天修的米数：

（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）

甲乙两队每天共修的米数：

40×2+10=80+10=90（米）

答：两队每天修90米。

9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

解题思路：

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

答题：

解：每把椅子的价钱：

（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）

每张桌子的价钱：

25+30=55（元）

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

解题思路：

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

答题：

解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）

答：甲乙两地相距560千米。

11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

解题思路：

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。

答题：

解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）

答：损坏了5箱。

12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

解题思路：

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

答题：

解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（时）

答：第二中队1小时能追上第一中队。

13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

解题思路：

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

答题：

解：原计划烧煤天数：

（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）

这堆煤的重量：

1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）

答：这堆煤有6000千克。

14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？

解题思路：

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

答题：

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.15×8=1.2（元）

每支铅笔的价钱：

（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

解题思路：

根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

答题：

解：卡车的数量：

360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）

客车的数量：

360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）

答：可用卡车12辆，客车9辆。

16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？

解题思路：

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

答题：

解：已修的天数：

（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）

公路全长：

（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）

答：这条公路全长10800米。

17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

解题思路：

根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

答题：

解：12个纸箱相当木箱的个数：

2×（12÷3）=2×4＝8（个）

一个木箱装鞋的双数：

1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）

一个纸箱装鞋的双数：

150×2÷3=100（双）

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双

18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

解题思路：

由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

答题：

解：水泥用完的天数：

120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）

水泥的总袋数：

30×6=180（袋）

沙子的总袋数：

180×2=360（袋）

答：运进水泥180袋，沙子360袋。

19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

解题思路：

根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

答题：

解：每个茶杯的价钱：

90÷（4×5+10）=3（元）

每个保温瓶的价钱：

3×4=12（元）

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？

解题思路：

已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍。

答题：

解：第一个加数：

572÷（10+1）=52

第二个加数：

52×10=520

答：这两个加数分别是52和520。

21. 一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？

解题思路：

由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

答题：

解：9-（16-9）=9-7=2（千克）

答：桶重2千克。

22. 一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

解题思路：

由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

答题：

解：（10-5.5）×2=9（千克）

答：原来有油9千克。

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23. 用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？

解题思路：

由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。

答题：

解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）

答：桶里原有水4千克。

24. 小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

解题思路：

从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

答题：

解：小华有书的本数：

（36-5×2）÷2=13（本）

小红有书的本数：

13+5×2=23（本）

答：原来小红有23本，小华有13本。

25. 有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

解题思路：

由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

答题：

解：15×5÷（5-2）=25（千克）

答：原来每桶油重25千克。

26. 把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？

解题思路：

把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

答题：

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：锯成5段需要18分钟。

27. 一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

解题思路：

女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

答题：

解：35÷（2-1）=35（人）

女工原有：

35+17=52（人）

男工原有：

52+35=87（人）

答：原有男工87人，女工52人。

28. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

解题思路：

由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。

答题：

解：12×5÷（5+1）=10（千米）

答：返回时平均每小时行10千米。

29. 甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？

解题思路：

由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。

答题：

解：18÷（5+4）=2（小时）

8×2=16（千米）

答：狗跑了16千米。

30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

解题思路：

由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

答题：

解：总个数：

（21+20+19）÷2=30（个）

白球：30-21=9(个）

红球：30-20=10（个）

黄球：30-19=11（个）

答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

31. 在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

解题思路：

根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

答题：

解：（33-18）÷（5-2）=5（米）

18-5×2=8（米）

答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

32. 水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

解题思路：

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。

答题：

解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）

答：原计划每天生产水泥24吨。

33. 学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

解题思路：

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。

答题：

解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）

答：原计划每天生产水泥24吨。

34. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？

解题思路：

参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。

答题：

解：36+38+5-59=20（人）

答：双科都参加的有20人。

35. 学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

解题思路：

由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。

答题：

解：5×（4÷2）+6=16（把）

640÷16=40（元）

40×5÷2=10O（元）

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

36. 父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

解题思路：

5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。

答题：

解：（45-5）÷4+5 =10+5 =15（岁）

答：今年儿子15岁。

37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？

解题思路：

“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

答题：

解：18×2÷（4-1）=12（千克）

12×4=48（千克）

答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

解题思路：

根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没答的题数。

答题：

解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）

20-2-1=17（题）

答：答对17题，答错2题，有1题没答。

39. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

解题思路：

“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。

答题：

解：（240+264）÷（20+16）=504÷30 =14（秒）

答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

40. 一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？

解题思路：

火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。

答题：

解：（600+1150）÷700 =1750÷700 =2.5（分）

答：火车通过隧道需2.5分。

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？

解题思路：

在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。

答题：

解：60×2÷（60-50）=12（分）

50×12=600（米）

答：小明从家里到学校是600米。

42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？

解题思路：

由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。

答题：

解：600÷（400-300）=600÷100 =6（分）

答：经过6分钟两人第一次相遇

43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？

解题思路：

由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

答题：

解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？

解题思路：

用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

答题：

解：（20-7.4）÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元）

答：每千克梨1.8元。

45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

解题思路：

由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。

答题：

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千米）

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？

解题思路：

两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。

答题：

解：12÷（8-5）=4（次）

8×4+5×4+12=64（个）

或8×4×2=64（个）

答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

解题思路：

1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

答题：

解：12和18的最小公倍数是36

6时+36分=6时36分

答：下次同时发车时间是上午6时36分。

48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

解题思路：

父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

答题：

解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）

15-3=12（年）

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？

解题思路：

根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

答题：

解：2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59（支）

答：这盒铅笔最少有59支。

50. 一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？

解题思路：

根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，?可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

答题：

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答：平行四边形地原来的面积是40平方米。

一、小升初数学必考常考题型

小升初数学必考常考题型汇总

　　行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。具体题型变化多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。

　　小升初数学必考常考题型 篇1

　　一、一般相遇追及问题

　　包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。在杯赛中大量出现，约占80%左右。建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。

　　二、复杂相遇追及问题

　　(1)多人相遇追及问题。比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。

　　(2)多次相遇追及问题。即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。

　　标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。

　　一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：

　　单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)

　　单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)

　　第n次相遇时间：tn= t单程相遇×(2n-1)

　　第m次追及时间：tm= t单程追及×(2m-1)

　　限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[ (tn+ t单程相遇)/2 t单程相遇]

　　限定时间内的追及次数：M追及次数=[ (tm+ t单程追及)/2 t单程追及]

　　注：[]是取整符号

　　之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。

　　简单例题：甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A、B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千 米。

　　问：(1)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙追及相遇?(2)相遇时距离中点多少千米?(3)50小时内，甲乙两车共迎面相遇多少次?

　　三、火车问题

　　特点无非是涉及到车长，相对容易。小题型分为：

　　1、火车过桥(隧道)：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

　　解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程) =火车速度×通过的时间;

　　2、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

　　解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间;

　　3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，

　　(1)、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，

　　解法：火车车长(总路程) =(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间;

　　(2)火车+同向行走的人：相当于追及问题，

　　解法：火车车长(总路程) =(火车速度-人的速度) ×追及的时间;

　　(3)火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

　　解法：火车车长(总路程) =(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间(追及的时间);

　　4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，

　　(1)错车问题：相当于相遇问题，

　　解法：快车车长+慢车车长(总路程) =(快车速度+慢车速度) ×错车时间;

　　(2)超车问题：相当于追及问题，

　　解法：快车车长+慢车车长(总路程) =(快车速度-慢车速度) ×错车时间;

　　对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

　　四、流水行船问题

　　理解了相对速度，流水行船问题也就不难了。理解记住1个公式：

　　顺水船速=静水船速+水流速度，就可以顺势理解和推导出其他公式：

　　逆水船速=静水船速-水流速度，

　　静水船速=(顺水船速+逆水船速)÷2，

　　水流速度=(顺水船速-逆水船 速)÷2。

　　技巧性结论如下：

　　(1)相遇追及。水流速度对于相遇追及的时间没有影响，即对无论是同向还是相向的两船的速度差不构成“威胁”，大胆使用为善。

　　2)流水落物。漂流物速度=水流速度，t1= t2(t1：从落物到发现的时间段，t2：从发现到拾到的时间段)与船速、水速、顺行逆行无关。此结论所带来的时间等式常常非常容易的解决流水落物问题，其本身也非常容易记忆。

　　例题：一条河上有甲、乙两个码头，甲码头在乙码头的上游50千米处。一艘客船和一艘货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同。 客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米。客船在行驶20千米后掉头追赶此物品，追上时恰好和货船相遇。求水流速度。

　　五、间隔发车问题

　　空间理解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助。一旦掌握了3个基本公式，一般问题都可以迎刃而解。

　　(1)在班车里。即柳卡问题。不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。

　　例题：A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站 单程需要105分钟，从B站到A站单程需要80分钟。问8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?

　　(2)在班车外。联立3个基本公式好使。

　　汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔

　　汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔

　　汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔

　　1、2合并理解，即

　　汽车间距=相对速度×时间间隔

　　分为2个小题型：

　　1、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答;

　　2、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。标准方法是：画图-尽可能多的列3个好使公式-结合s全程=v×t-结合植树问题数数。

　　例题：小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家。这时小 峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，如果这3种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟 发一辆车?

　　六、平均速度问题

　　相对容易的题型。大公式要牢牢记住：总路程=平均速度×总时间。用s=v×t写出相应的比要比直接写比例式好理解并且规范，形成行程问题的统一解决方案。

　　七、环形跑道问题

　　是一类有挑战性和难度的题型，分为“同一路径”、“不同路径”、“真实相遇”、“能否看到”等小题 型。其中涉及到周期问题、几何位置问题(审题不仔细容易漏掉多种位置可能)、不等式问题(针对“能否看到”问题，即问甲能否在线段的拐角处看到乙)。

　　八、钟表问题

　　是环形问题的特定引申。基本关系式：v分针= 12v时针

　　(1)总结记忆：时针每分钟走1/12格，0.5°;分针每分钟走1格，6°。时针和分针“半”天共重合11次，成直线共11次，成直角共22次(都在什么位置需要自己拿表画图总结)。

　　(2)基本解题思路：路程差思路。即

　　格或角(分针)=格或角(时针)+格或角(差)

　　格：x=x/12+(开始时落后时针的格+终止时超过时针的格)

　　角：6x=x/2+(开始时落后时针的角度+终止时超过时针的角度)

　　可以解决大部分时针问题的题型，包括重合、成直角、成直线、成任意角度、在哪两个格中间，和哪一个时刻形成多少角度。

　　例题：在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度?从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直?

　　(3)坏钟问题。所用到的解决方法已经不是行程问题了，变成比例问题了，有相应的比例公式。

　　九、自动扶梯问题

　　仍然用基本关系式s扶梯级数=(v人±v扶梯)×t上或下解决。这里的路程单位全部是“级”，唯一要注意的是t上或下要表示成实际走的级数/人的速度。

　　例题：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下向上走，男孩由上向下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?

　　十、十字路口问题

　　即在不同方向上的行程问题。没有特殊的解题技巧，只要老老实实把图画对，再通过几何分析就可以解决。在正方形或长方形道路上的行程问题。

　　十一、校车问题

　　就是这样一类题：队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地(即到达目的地的最短时间，不要求证明)分4种小题型：根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类。

　　(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)

　　(2)车速不变-班速不变-班数多个

　　(3)车速不变-班速变-班数2个

　　(4)车速变-班速不变-班数2个

　　标准解法：画图-列3个式子：

　　1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;

　　2、班车走的总路程;

　　3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回 来接它的时间。

　　最后会得到几个路程段的比值，再根据所求代数即可。

　　简单例题：甲班与乙班学生同时从学校出发去15千米外的公园游玩，甲、乙两班的步行速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千 米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米?

　　十二、保证往返类

　　简单例题：A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一 个人24天的食物和水。如果不准将部分食物存放于途中，其中一个人最远可深入沙漠多少千米(要求两人返回出发点)?这类问题其实属于智能应用题类。建议推 导后记忆结论，以便考试快速作答。每人可以带够t天的食物，最远可以走的时间T

　　(1)返回类。(保证一个人走的最远，所有人都要活着回来)

　　1、两人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。

　　2、多人：

　　(2)穿沙漠类(保证一个人穿过沙漠不回来了，其他人都要活着回来)共有n人(包括穿沙漠者)即多人助1人穿沙漠类。

　　1、中途不放食物：T≤[2n/(n+1)]×t。T是穿沙漠需要的天数。

　　2、中途放食物：T=(1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1))×t

　　小升初数学必考常考题型 篇2

　　1、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数

　　例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

　　【口诀】

　　和加上差，越加越大;除以2，便是大的;

　　和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

　　按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4

　　2、差比问题

　　例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。

　　【口诀】

　　我的比你多，倍数是因果。

　　分子实际差，分母倍数差。

　　商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

　　先求一倍的量，12÷(7-4)=4，

　　所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

　　3、年龄问题

　　【口诀】

　　年龄差不变，同时相加减。

　　岁数一改变，倍数也改变。

　　抓住这三点，一切都简单。

　　例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍?

　　分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。

　　26÷(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

　　例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?

　　分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

　　则几年后，姐姐的岁数：(40+4)÷2=22，弟弟的岁数：(40-4)÷2=18，所以答案是9年后。

　　4、和比问题 已知整体，求部分

　　例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

　　【口诀】

　　家要众人合，分家有原则。

　　分母比数和，分子自己的。

　　和乘以比例，就是该得的。

　　分母比数和，即分母为：2+3+4=9;

　　分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2÷9，3÷9，4÷9;

　　和乘以比例，则甲为27X2÷9=6，乙为27X3÷9=9，丙为27X4÷9=12。

　　5、鸡兔同笼问题

　　例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

　　【口诀】

　　假设全是鸡，假设全是兔。

　　多了几只脚，少了几只足?

　　除以脚的差，便是鸡兔数。

　　求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)÷(4-2)=24

　　求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)÷(4-2)=12

　　6、 路程问题

　　(1)相遇问题

　　例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?

　　【口诀】

　　相遇那一刻，路程全走过。

　　除以速度和，就把时间得。

　　相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

　　除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)

　　(2)追及问题

　　例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?

　　【口诀】

　　慢鸟要先飞，快的`随后追。

　　先走的路程，除以速度差，时间就求对。

　　先走的路程：3X2=6(千米)

　　速度的差：6-3=3(千米/小时)

　　追上的时间：6÷3=2(小时)

　　7、 浓度问题

　　(1)加水稀释

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

　　【口诀】

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水减糖水，便是加水量。

　　加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30(千克)

　　糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)

　　(2)加糖浓化

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

　　【口诀】

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水减糖水，求出便解题。

　　加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)

　　水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)

　　糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

　　8、工程问题

　　例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?

　　【口诀】

　　工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

　　单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

　　1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

　　[1-(1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天)

　　9、植树问题

　　【口诀】

　　植树多少棵，要问路如何?

　　直的减去1，圆的是结果。

　　例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵?

　　路是直的，则植树为120÷4-1=29(棵)。

　　例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵?

　　路是圆的，则植树为120÷4=30(棵)

　　10、盈亏问题

　　【口诀】

　　全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。

　　除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

　　例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

　　一盈一亏，则公式为：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)

　　例2：士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?

　　全盈问题，则大的减去小的，即公式为：(680-200)÷(50-45)=96(人)，相应的子弹为96X50+200=5000(发)。

　　例3：学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本，多少学生多少书?

　　全亏问题，则大的减去小，即公式为：(90-8)÷(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)

　　11　、余数问题

　　例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟?

　　【口诀】

　　余数有(N-1)个，最小的是1，最大的是(N-1)。

　　周期性变化时，不要看商，只要看余。

　　分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)

　　12、牛吃草问题

　　【口诀】

　　每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几?M头N天的吃草量又是几?大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。

　　公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

　　例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

　　每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;

　　大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)，则草的生长速率是45÷3=15(牛/天);

　　原有的草量依此反推——

　　公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

　　原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

　　将未知吃草量的牛分为两个部分：

　　一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天数为：

　　原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)

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二、小升初数学必考题型有哪些？

必考题型很多，需要定期整理复习，掌握解题的方法和思路。

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数学小升初入学考试名校名试卷复习测试模拟真题假期作业（小学生家长慧整理）
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三、小升初分班考试经典题（带答案）

模拟卷我这儿有。
小升初语文分班考试模拟题
　　一、看拼音写词写句。（6分）
　　bào zào xuán guà xuān xiāo yù hán chōng jǐng shì hào
　　( ) ( ) ( ) ( ) （ ） （ ）
　　二、选择题。（把正确的序号填入括号中）(15分)
　　1.给带点字选择正确的解释。（填序号）（4分）
　　（1）顾： 相顾一笑（ ）三顾茅庐（ ）顾客盈门（ ）奋不顾身（ ）
　　A.前来购买东西的 B.拜访 C.看 D.注意；照管
　　（2）素： 银装素裹（ ）素质教育（ ） 素不相识（ ）衣着素净（ ）
　　A.颜色单纯；不艳丽 B.本色；白色 C.本来的；原有的 D.素来；向来
　　2.下面拼音完全正确的一组是（　）（4分）
　　A．屋脊（jī） 宫阙（què） 吮吸（yǔn） 鏖战（áo ） 凌晨（línɡ）
　　B．锃亮（zènɡ） 眸子（mǔ） 弹琴（tán） 河畔（pán） 瞭望（liáo）
　　C．吓煞（shà） 蜷曲（quán） 鸟瞰（kàn） 音乐（yuè） 鸟喙（huì）
　　D．惬意（qiè） 衣冠（ɡuān） 松散（sàn） 炽热（zhì） 憧憬（chōnɡ）
　　3.下面句子中没有错别字的一组是（　）（1分）
　　A．海伦不分昼夜，像一块干躁的海棉吮吸着知识的甘霖。
　　B．在清香的碧螺春荼汤里，我看到了江南明媚的春光。
　　C．秦兵马俑维妙维肖地模拟军阵的排列，在雕塑史上决无仅有。
　　D．一想到明天就要告别校园，我的心中就涌起了深深的眷恋之情。
　　4.下列词语中有共同特点的一组是（　）（1分）
　　A.神采奕奕　鹤发童颜　视死如归　实事求是
　　B.以身作则　忐忑不安　骨瘦如柴　浓眉大眼
　　C.千载难逢　疲惫不堪　提心吊胆　犹豫不决
　　D.完璧归赵　闻鸡起舞　负荆请罪　纸上谈兵
　　5.下面的反义词错误的一组是（　）（1分）
　　A.对答如流－－吞吞吐吐　　　　B.惊惶失措－－神态自若
　　C.成千上万－－独一无二　　　　D.锦上添花－－雪中送炭
　　6.下面句子中表达意思不一样的一个句子是（　）（1分）
　　A.这件事他不可能不知道。　　　　B.这件事他肯定知道。
　　C.他不可能知道这件事。　　　　　D.难道他会不知道这件事？
　　7.下面字的笔画数相同的一组是（　）（1分）
　　A.盔　冤　假　寇　　　　　　　　B.凹　世　玄　鸟
　　C.沸　卧　苍　拗　　　　　　　　D.嘲　横　撤　蔫
　　8.按括号里的提示朗读时重音有误的一项是（　）（1分）
　　A.我爱故乡的杨梅。（强调不是别处的杨梅）
　　B.我在屋里看书。（强调在干什么）
　　C.雨下得太大了。（强调不是一般的大）
　　D.这有什么了不起？（强调瞧不起那事物）
　　9. 下面句子中标点没有错误的一句是（　）（1分）
　　A.李白，杜甫，白居易都是唐代的著名诗人。
　　B.我每年都订一份《中国少年报》。
　　C. 我不知道那个人是不是他哥哥？
　　D.周总理亲切地说：“同志，你辛苦了，人民感谢你”！
　　三、填空题（ ）（21分）
　　1.将下列词语补充完整。（ ）（4分）
　　（　）不及防　心急如（　）　走（　）无路　（　）死拼搏
　　司空见（ ）万人空（　）　言简意（　）　争先（　）后
　　2.找出下列词语中的错别字，把正确的写在括号里。（4分）
　　五采斑斓（　）　礼直气壮（　）　无敌放矢（　）　谈笑风声（　）
　　豪不介意（　）　振耳欲聋（　）　迫不急待（　）　浮想联篇（　）
　　3.用 “感”字组词(至少4个)，并能从中选出合适的词填在句中的括号里。(2分)
　　_____________________________________________
　　（1）他们全家专程前来中国看望将军，( )将军的救命之恩。
　　（2）接过老师送来的书包，我心里充满( )之情。
　　（3）在张家港的几天里，我( )最深的是这里的每个人都讲究卫生。
　　4.“桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞，白的像雪。”这句话描写的是春季的景色，运用了 、 的修辞手法。（1分）
　　5.按要求默写诗句。（2分）
　　（1）描写春天景色的： 。
　　（2）描写儿童嬉戏的： 。
　　（3）表达爱国情怀的名句： 。
　　（4）毕业在即，同学们请你在留言本上写毕业赠言。小明平时不珍惜时间，你可以送他“　　　　　　 　。”小江是你视为知己的朋友，你可以用“　　　　　　　 　　　　　 。”这句话来鼓励他从小树立远大的志向。
　　6.根据课文内容填空。(8分)
　　（1）战士们的冲锋舟 ，飞向 的树梢，飞向 的房屋，飞向 的电杆。
　　（2）秦兵马俑， 地模拟军阵的排列，生动地再现了秦军 、 的宏伟气势，形象地展示了中华民族的 和 。这在古今中外的雕塑史上是 的。
　　（3）白鹭全身_____ ___的结构，有_______的蓑毛，_______的长喙，_______的脚，白鹭是一首_______的诗，一首__________的诗。
　　四、 按要求改写句子。（6分）
　　1.缩句：受惊吓的刺猬在镇外的葡萄园里紧紧地缩成一团。（1分）
　　2.扩句：小明爱钓鱼。（至少扩两处）（1分）
　　3.用关联词把两句话合成一句话：我们坚持植树造林。我们使这个地方变成了绿色公园。（1分）
　　4.改成转述句：父亲坚决地对母亲说：“我是不能轻易离开北京的。”（1分）
　　5.修改下面的一段话，注意用好修改符号。（2分）
　　去年夏天，我们和希望小学的同学一起举办了一个草原探险。我几公里路刚走了就病倒了，只能反回大本营。在回来的路上，我泪如滚珠，泪水止不住地往下流。我为失去这次难得的时机，感到十分遗憾！
　　五、口语交际。（4分）
　　⑴保护环境，人人有责。为强化人们的环保意识，请以“水、空气、森林、动物保护”为对象拟两条环保标语。例如：污染空气，等于慢性自杀。（每条不超过20字）标语：（2分）
　　⑵听话听音，例如邻居说：“你家小华真刻苦，每天晚上12点多了，我们都睡觉了，还听见她在弹琴。”这句话的言外之意是 。（2分）
　　▲ 阅读理解。（18分）
　　（一）
　　水奔流不息，是哺育一切生灵的乳汁，它好像有德行。水没有一定的形状，或方或长，流必向下，和顺温柔，它好像有情义。水穿山岩，凿石壁，从无惧色，它好像有志向。万物入水 必能荡涤污垢 它好像善施教化 由此看来 水是真君子啊
　　1.给划线处加上适当的标点符号。 （1分）
　　2.联系上下文，“奔流不息”的 “息”可以解释为____________； “或方或长”的“或”可以解释为____________。（1分）
　　3.孔子说“水是真君子”的理由有四点，分别是因为水_________、________、_________、_______ 。 （2分）
　　4.这段从孔子对水的论述中，可以看出孔子是一位_________________的老师。（从文中找一个词填）（1分）
　　（二）
　　仔细阅读成语词典中关于“望洋兴叹”的解释，然后按要求完成练习。（ ）
　　望洋兴叹 wàng yáng xīng tàn望洋：仰视的样子。兴，发出。原指在伟大事物面前感叹自己的渺小。现多比喻做事时因力不胜任或没有条件而感到无可奈何。
　　《庄子??秋水》中说：“于是焉，河伯始旋其面目，望洋向若而叹。”
　　1.“望洋兴叹”中的“兴”应读作　　　　　，意思是　　　　　。 （2分）
　　2.词典一般会对成语的出处或典故转述。“望洋兴叹”成语出自　　　　　　，读读划线句子想想，故事的主人公是　　　　　　　　　。 （2分）
　　3.用“　　　　　”划出该成语所比喻的意思。 （1分）
　　4. 根据词典的解释，请你判断下面的句子中用“望洋兴叹”是否确切。 （1分）
　　A“啊，大海有这样大呀！跟他比，我实在是太小了。”河伯望洋兴叹。（ ）
　　B“哎，这么简单的题目，我肯定得100！”我情不自禁望洋兴叹。 （ ）
　　（三）
　　快乐如风
　　凯特一出道就瞄准一千五百米，水平很快就在他的加勒比海小国名列前茅。然而，让雄心万丈的小凯特屡屡气短的是，他迄今为止，在任何一次国际大赛上都还没能拿到奖牌。他总是沦为配角，悲凉的、悲怆(chuàng)的、悲壮的配角，他用他的苦涩，衬托出胜利者的辉煌。
　　又一次参加国际田联黄金大奖赛，大会组织者出于通盘考虑，请凯特担任自杀性的领跑，许诺酬以重金。凯特眼瞅强手如林，自家获奖无望，便咬咬牙答应试试。比赛一开始，凯特就奋勇冲在前面，在前八百米，一直遥遥领先。当然，凯特不可能长久保持这样的速度，他的任务，就是赛好前半程，两圈一到，就退出跑道。
　　即使退出跑道，凯特也保持应有的尊严，他手扶胸口，面带微笑，向全场的观众鞠躬致意，然后，挺着胸脯，吹着口哨，大大方方地走出场外。
　　组织者事后说，想不到凯特的任务完成得那么好，那么好。他的速度控制适宜，节奏安排合理，无论形体还是步态也都十分优美，全方位的优美。正因有了他，常规格局中杀出一匹黑马，搅乱了方阵，掀起旋（xuán xuàn）风，变按部就班为急起直追，这才天下大乱，乱世出英雄．英雄创神奇；有事实为证：这一组的所有选手，都大幅度提高了成绩，夺冠者，更刷新了赛会纪录。
　　凯特就此喜欢上了领跑。在一些规则许可的国际赛事上，他频频出任这一角色。
　　说话已是两年以后，在国际田联黄金大奖赛巴黎分站，凯特又被邀请担任一千五百米的领跑。凯特照例一出发就撒脚飞奔，很快就把大队人马落（là luò）下一大截。两圈之后，凯特突然觉得反常，身边没有人影，脑后也没有脚步声。他回过头，呀!这是怎么搞的?那些担当出成绩、破纪录的大牌选手，并没有如约定的那样加油赶上。一定是哪儿出了问题。不会是我吧?不，我很清醒。这是第二圈?是的，第二圈。这是一千五百米?当然，是一千五百米，不是八百米。凯特感觉今天状态特别好，特别好，跑罢第二圈，周身仍有滚滚滔滔、跑不丢、使不完、用不尽的力气。今天的观众也特别捧场，“凯特!凯特!”此起彼伏，“凯特，凯特!”地动山摇。“凯特!”成了节奏，“凯特!”成了鼓点。于是，凯特决计临场发挥，继续领跑，直到后面的主角赶上为止。谁知三圈过后，凯特不仅依然领先，而且和后面选手的距离越拉越大。啊，今天反常，彻底反常。跑道缩短，时间拉长。规则破坏，游戏出格。快乐如风!奔跑如风!凯特干脆发力冲刺，结果，他破天荒地获得世界冠军。
　　1.给文中带点的字用“√”选择正确的读音(1分)
　　2.用“ ”和“ ”在文中分别画出凯特在第一次领跑退场时保持尊严和组织者评价他任务完成好的句子。(2分)
　　3.凯特在第一次领跑中起到了什么作用？(1分)
　　4.两年后，凯特在国际田联黄金大赛巴黎分站夺得冠军的主要原因是（ ）。（1分）
　　（1）其他的运动员没有参加 (2)开始就有了信心
　　(3)多次领跑，实力大增 (4)观众捧场，给他支持
　　5.请你写几句话展望一下凯特的未来。(1分)
　　6.对于凯特来说“快乐如风”，那么你是如何理解快乐的呢？请你结合自己的生活实际，用“快乐如××”或 “快乐是××”这样的形式写几个词或几句话。（1分）
　　▲ 写作表达。（30分）
　　题目：我得到了__________
　　要求：
　　1.在横线上填一个适当的词语，如表扬、锻炼、理解、教育、关心、教训等，把题目补充完整。
　　2.选择一件事来写，注意围绕中心把事情经过写具体，做到语句通顺，层次清楚。
　　3. 500字左右，并建议你写好文章后修改一下。

英语分班考试题
　一、单项选择。
　　( ) (1) Five and seven ________ twelve.
　　A. be B. are C. is D. am
　　( ) (2) -- ______ is your toy car?
　　-- It's on the desk.
　　A. Who B. What C. How D. Where
　　( ) (3) -- ______, please?
　　-- It's eight o'clock.
　　A. What's this B. What is the time
　　C. What's your name D. What about it
　　( ) (4) Mike is not at _______ school.
　　A. a B. an C. the D. /
　　( ) (5) - What's six _____ three?
　　-- It's nine.
　　A. but B. and C. or D. for
　　二、单词与短语。
　　1.写出下列词语的适当形式。
　　(1)long (反义词)_________
　　(2)hare(同音词)_____________
　　(3)white (反义词)________
　　(4)they are （缩略形式）_______________
　　(5)fat （反义词）________
　　2.英汉互译，将答案写在横线上。
　　(1)Sit down, please. ___________
　　(2)a red flag ____________
　　(3)How are you? _______________
　　(4)一只蓝色的鸟___________
　　(5)请打开窗户 ________________
　　三、用所给动词的适当形式填空。
　　(1) My name ______(be)Li Dong. I _______(be)twelve.
　　(2) ________(be) you her friend?
　　(3) Peter and Jack _______ (be) classmates.
　　(4) There _______ (be) many goats on the grassland.
　　四、用直线连接下列英文字母和对应的中文意思。
　　fridge 停放 dangerous 吸烟
　　medicine 楼上 smoke 吐，吐痰
　　upstairs 冰箱 spit 访问者
　　park 药 visitor 中心
　　touch 触摸 centre 危险的
　　五、连词造句。
　　1. the, have, take, good, a, medicine, and, rest(.)
　　_________________________________________________________________________
　　2. to, Zhongshan Park, get, I, can, how(?)
　　_________________________________________________________________________
　　3. help, me, my, could, lesson, you, with(?)
　　_________________________________________________________________________
　　4. yesterday, where, they, did, go(?)
　　_________________________________________________________________________
　　5. came, at, to, we, last, school, night, nine(.)
　　_________________________________________________________________________
　　六、阅读下面短文，选出最佳选项，将其序号填入提前括号内。
　　In George's __1__ there are thirty __2__. There is a clock __3__ the wall. The clock is __4__. There are __5__ student, 18 boys and __6__ girls. __7__ is their teacher. She is a good teacher. She is a good teacher. Look __8__ here! George is near the __9__. He is cleaning __10__.
　　( ) 1. A. room B. bedroom C. washroom D. classroom
　　( ) 2. A. desk and chair B. desks and chairs
　　C. desks and chair D. desk and chairs
　　( ) 3. A. on B. in C. at D. of
　　( ) 4. A. well B. same C. old D. much
　　( ) 5. A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
　　( ) 6. A. 12 B. 22 C. 32 D. 42
　　( ) 7. A. Mr Wang B. Miss Wang C. Teacher Wang D. Wang Teacher
　　( ) 8. A. at B. in C. to D. /
　　( ) 9. A. door B. brooms C. school D. flowers
　　( )10. A. it B. them C. that D. those
　　七、填词
　　根据句意，填入所缺单词，使句子完整，每空只填一词。
　　1. Mr and Mrs Brown live in Beijing with their_________.
　　2. Mr Brown works in a bookshop. The shop opens at 9:00 a.m. and ________ at 6:00 p.m.
　　3. Mrs Brown stays at home. She does all the _________
　　4. They have two children. One is a boy, the other is a _____. They are at _____.
　　八、综合填空。
　　阅读短文，根据短文内容补全单词（首字母已给出）
　　An old woman is going shopping with a basket. She is going by bout. The boat is going across(穿过) the river. Her basket is e__1____ now. Oh dear! Look! Her basket is in the w__2_____. "Help! My basket is in the river."
　　A boy sees the basket. He says, "Don't worry! I can g__3___ it!" He takes off his shirt and shoes. "Look a ___4____ them for me, please!" he says, and j__5___ into the river.
　　A duck sees the basket. "I can go by b__6___," it thinks. It gets into the basket. The boy is swimming in the river. "Where's the basket?" He asks. "It's over there!" answers the woman. "It's behind you! It's under that d__7___." The boy gets to the basket. "Go away!" he says to the duck. The duck comes o__8___ of the basket and swims away. The b__9____ takes the basket back to the woman. "Oh, thank you very much," says the woman.
　　"Not at all!" says the boy. "Do you have my shirt and shoes, please?" "Yes, here you are. Oh! What's this in the basket?" "It's the duck's e__10____."
　　请在横线上填写出答案：
　　1.e________ 2. w_______ 3. g_________ 4. a_________ 5. j_________
　　6.b________ 7. d_______ 8. o_________ 9. b_________ 10. e________

数学有几张图片，没法发