平行四边形经典题：各种类型经典题都有，难易等你来尝试

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平行四边形经典题：各种类型经典题都有，难易等你来尝试

几道初中的平行四边形奥数题，有难度的，请写详细点

平行四边形的判定练习题（求答案）

平行四边形的应用题

一、平行四边形经典题：各种类型经典题都有，难易等你来尝试

平行四边形经典题：各种类型经典题都有，难易等你来尝试！

多边形平行四边形是初中几何图形中的一种特殊图形，每年中考，这个知识点都是高频考点。在2019年中考中，很多地区都考到，小小老师整理出了这16道题，希望能帮助各位小伙伴更好地掌握相关知识。

一·

多边形的内角和可以表示成（n﹣2）180°。若已知知多边形的边数，求内角和，直接根据公式计算即可；若已知多边形的内角和，根据公式列方程可求解。多边形的外角和都是360度，它不会随着多边形的边数变化。

二·

正多边形是多边形中的特殊多边形，它的每个内角都相等，每边都相等。比如6题过点B作BG⊥AC于点G，正六边形ABCDEF中，每个内角为（6﹣2）×180°÷6＝120°，即∠ABC＝120°，∠BAC＝∠BCA＝30°，再利用30度所对的直角边是斜边的一半即可求出答案。

三·

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；它具有以下这些性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)平行四边形是中心对称图形；(5)平行线间的距离处处相等。例如9题矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等。

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一、几道初中的平行四边形奥数题，有难度的，请写详细点

1.(1)S三角形CBF与S等边三角形ABC等高，s△ACD也与等边三角形ABC等高，由于等边三角形每条边向对角作的高相等，所以两个三角形等高，题中又说两个三角形底相等，两个三角形等底等高，所以三角形cbf与三角形ACD相等。

二、平行四边形的判定练习题（求答案）

两组对角＿＿相等＿＿的四边形是平行四边形；
2 、两组对边＿＿平行＿＿或＿＿＿相等＿

的四边形是平行四边形；

3 、对角线＿＿相等＿的四边形是平行四边形．
4 、一组对边＿＿＿平行＿的四边形是平行四边形．
5 、下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD是平行四边形

的是（b）

A．1：2：3：4

B．2：2：3：3C．2：3：2：3

D．2：3：3：2

6 、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四 边形的是（

）

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对角相等，一组邻角互补

D．一组对角相等，另一组对角互补

7 、在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是 平行四边形的是（

）

A．AB＝BC，AD＝CD

B．AB∥CD，AD＝BC

C．AB∥CD，∠B = ∠D

D．∠A＝∠B，∠C＝∠D

8 、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形 ，在这些拼出的四边形中，平行四边形最 多有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 、在下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四 边形的是（

）

A．AB＝AD，CB＝CD

B．AB∥CD，AD＝BC

C．AB＝CD，AD＝BC

D．∠A＝∠B，∠C＝∠D

10 、判断：一组对边平行，一组对边相等的四边形 是平行四边形。（

）

11 、判断：一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形 . （

）

12 、判断：两组邻角相等的四边形是平行四边形． （

）

13 、判断：两组邻角互补的四边形是平行四边形． （

）

14 、判断：对角线互相垂直的四边形是平行四边形 （

）

15 、判断：一组邻边相等且一条对角线平分另一条 对角线的四边形是平行四边形。（

）

16 、判断：平行四边形一组对边中点的连线与另一 组对边平行且相等．（

）

17 、判断：对角线互相垂直且相等的四边形是平行 四边形．（）

三、平行四边形的应用题

解:
(1)
连结oa.
由题意d,e分别是ab,ob的中点,则在△abo中de是△abo以ao为底边的中位线."所以2de=ao且de∥ao
".同理可得"2ef=ao且ef∥ao"
(联立两个打引号的式子)得到de=ef且de∥ef,所以defg是平行四边形.
(2)不一定成立.
过a点做bc的平行线l,当a点在l上时由△oab与△oac中位线定理得de,fg以ao为底边的中位线,此时defg共线,不能构成平行四边形.
当o点不在l上时,同样连结ao,类似(1)给的证法可得de平行且等于ef,此时defg为平行四边形.
(3)过a做bc边的高线k,交bc边于点s.当o点在k上(除a点外)运动时由(1),(2)证得defg恒为平行四边,分别做de,gf延长线交于p,q,由三角形中位线定理得到dp∥gq,dg∥pq即dgpq也是平行四边形.又因为∠osb=∠osc=90度,所以dgpq是矩形,所以∠pdg=∠qgd=90度,又defg是平行四边形,所以defg是矩形.