精彩备课：六年级下册数学《图形的放大与缩小》教学设计

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精彩备课：六年级下册数学《图形的放大与缩小》教学设计

图形的放大与缩小教学反思

图形的放大与缩小

文教版 小学六年级数学教学设计 谁有 给我一些 谢谢

一、精彩备课：六年级下册数学《图形的放大与缩小》教学设计

图形的放大与缩小

教学设计

教学内容：

图形的放大与缩小

教材简析：

《比例》的教学是建立在六上学生对比的意义和性质学习基础之上的。这一单元内容主要分为三个层次：第一层次，借助于具体图例学习图形的放大与缩小;第二层次，学习比例的意义和性质;第三层次，将比例知识运用于生活，学习比例尺。《图形的放大与缩小》主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化。

教学目标：

1．了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2．通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3．经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。

教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。

教具准备：

多媒体课件

学具准备：

课前预习作业单、尺子、方格纸

教学过程：

一、预习汇报，尝试放大

1．通过昨天的预习，知道我们今天学什么？

出示课题：图形的放大与缩小

2．联系生活实际。

书中这些现象，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

3.交流预习作业

看来放大与缩小在生活中应用很广泛，你们是怎么把图形放大的？把你的想法和做法在小组内说一说，组长做好记录。

（1）你怎么理解“按2:1放大”的意思？

（2）原正方形边长是（）格，放大后正方形边长是（）格。原长方形长是（）格，放大后长是（）格；原长方形宽是（）格，放大后宽是（）格。

（3）动手画放大后的图形。

（4）观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长、面积，什么变了？什么没变？从中你能发现什么？

4.小组汇报

二、探究新知，理解放大

1.把直角三角形按2：1放大。

你有什么好的方法，介绍给同学们。（学生动手画）

重点评讲三角形的画法：

按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（用尺子量一量）

那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。）

小结：也就说按2∶1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。

2.明确放大

我把图A也按2:1放大，你看哪个是对的？说明理由。

小结：按2:1放大是把各边都要放大到2倍。我们只能按2:1放大吗？

3.感知图形的缩小。

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？

出示缩小的要求：把刚才放大后的长方形和三角形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（方格纸二）

（1）学生独立练习。

（2）交流评议。

选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。

学生试说自己的发现并尝试总结。

师：说明了图形按一定的比去放大或缩小，形状不变，大小变。

三、巩固提升

1.我是小法官。

（1）把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长

扩大到原来的5倍，宽不变。

（2）一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形就不是梯形。

（3）把一个三角形按2：1放大后，其中30度的内角就变

成了60度。

（4）一个正方形按3：1放大后，周长扩大3倍，面积扩大9倍。

2.填空

板书设计：

图形的放大与缩小

形状不变，大小变了

2 ： 1 各边放大到原来的2倍

放大后边长 原图边长

缩小后边长 原图边长

1 ： 3 各边缩小到原来的1/3

*章老师让数学学起来更简单*

*如对你有用，可关注*

一、图形的放大与缩小教学反思

图形的放大与缩小教学反思

　　以下是小学数学《图形的放大与缩小》教学反思范文，欢迎借鉴!

　　图形的放大与缩小教学反思(一)

　　在新课程理念的指导下，我精心设计了《图形的放大与缩小》这节课教案并进行了教学。《图形的放大与缩小》是新课程教材编写的必修内容，在过去版本的教材中只列为选修内容，我们都不曾上过。选中它作为校本教研公开课，实际上就是对自己提出一个新的挑战。

　　结合“Z+Z”和“自主、合作、探究”的研究课题，在本节课堂教学中，我努力体现五大特性：

　　1.全体性

　　面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望，营造良好的学习环境。从长城画面和神舟飞船首飞成功纪念邮票的缩放，精美的图片、鲜明的动画一下子吸引住学生的注意力，在通过姚明扣球的雄姿，激发学生的学习热情，不仅引入自然、贴切，而且寓学生思想教育于课堂教学之中。

　　2.自主性

　　培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，拿出已准备的相似多边形的图片仔细观察、自主思考、随意放置，然后连接对应点。根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。

　　3.差异性

　　承认学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，本人在教学中设计了“练一练”、“做一做”、“想一想”、“试一试”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。

　　4.实践性

　　把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，让学生通过实际感悟位似图形的概念，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的画法。

　　5.创新性

　　通过作新五边形与原五边形位似的过程，充分发挥学生的想象力，培养学生的创新意识和创造能力。张小舟同学利用“Z+Z”教学软件快速准确的做出了新五边形，并且拖动位似中心得到了多种不同位置的新五边形。“Z+Z智能教育平台”的使用为学生探索数学奥妙提供了直观的现代化工具。特别是我将“图形的.放大与缩小”巧妙用在“室内装潢设计”上，让学生感受到数学的实际应用价值，感悟知识的生成、发展与变化。

　　通过这节课，学生在学习活动中逐渐能够举一反三、触类旁通、善于发现、勤于探究，既能求同、更能求异，形成了自主学习、同伴合作交流的良好学习习惯，长期以往必能获得终生受益的自学能力。同时也让我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念，深感这种理念在教学实践中落实的必要性和艰巨性，感受到“Z+Z智能教育平台”辅助数学教学的强大功能。任重而道远，我将把科学探索和课题研究贯穿于教学始终，与学生共同发展、共同提高。

　　图形的放大与缩小教学反思(二)

　　图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。这个内容是老教材所没有的内容，所以对于我来说有些陌生，不过仔细研读教材，觉得新教材更贴近生活，这样进入比例的学习更易激发学生的兴趣。面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。经过实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。一、初步感知，建立表象　生活中的放大、缩小学生有很丰富的感性认识，所以我采用了两组照片：第一组三张照片：(1)小军的一张生活照片;(2)把小军照片按2：1放大后的照片;(3)把小军照片的长按2：1放大，宽不变，变化后的照片。第二组三张照片：(1)向日葵照片;(2)把向日葵照片按1：2缩小后的照片;(2)把向日葵照片的长按1：2缩小，宽不变，变化后的照片。请学生欣赏照片，初步建立图形放大和缩小的表象。同时通过师生对话活动创设了引人入胜的问题情境，自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。　其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形A到图形D的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形D变为图形A”。你怎样理解图形的放大与缩小?你是怎样理解 “2：1”的?”(1、我觉得这个比是现在与原来的比。2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了……学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表)

　　通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩!

　　图形的放大与缩小教学反思(三)

　　《图形的放大与缩小》是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处。

　　针对这一新内容，我利用学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用在前设计中尽力做到缩小学生的朴素认识与数学概念之间的差距。图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片(b、只放大长、c、只放大宽、d、长和宽都按一定比例放大)，不出现数据。让学生说说自己的想法(此时由于图形b、c变形比较严重，一致认为d放大比较好)。我适时提问：为什么d比较好呢?在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。

　　其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形a到图形d的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形d变为图形a”。你怎样理解图形的放大与缩小?你是怎样理解 “2：1”的?”(1、我觉得这个比是现在与原来的比。2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了……学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表)

　　通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩!

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二、图形的放大与缩小

(1)把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形。放大或缩小后的图形与原图比较:形状相同，大小不同。 (2)画一个图形放大与缩小后的图的步骤:①按比例计算放大或缩小后的图形相应边的长度;②按相应边的长度画出放大或缩小后的图形。(有时还需要测量有关对应角的度数。注意:放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变。) (3) 图形的放大与缩小，都是先确定比例尺 如果比例尺是：m：n，若m＞n，则是放大比例尺，若m＜n则是缩小比例尺，相对于图形来说就是图形的放大与缩小。

三、文教版 小学六年级数学教学设计 谁有 给我一些 谢谢

图形的放大或缩小
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第1课时
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【教学内容】
　　教科书第84-86页例1,课堂活动第1~3题,练习十八第1、4题。
【教学目标】
　　1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
　　2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
　　3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重点】
　　理解图形的放大与缩小。
【教具、学具准备】
　　相关图片、课件、方格纸、火柴等。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
　　1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2~3组图片，将几组图片放大和缩小。
　　2.观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)
　　3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
　　　4.教师小结，揭示课题。
　　教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小(课件演示)；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。(板书课题)
　二、合作交流，探究新知
　　1.教学例1。
　　(1)课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？
　　学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相同)
　　教师：用课件演示进行验证。
　　(2)同学们去过XX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！
　　课件演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
　　教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。　三、实际应用，巩固新知
　　今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？
　　1.课堂活动：课堂活动第1、2题。
　　强调第2题：物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。
　　2.练习：练习二十第1题。
四、拓展(课件展示)
　　议一议：某一物体所在的方向和距离确定，画出的几幅十字坐标图肯定一样大。这种说法正确吗？为什么？(比例尺的大小不同，图的大小也不同)
五、学生质疑，教师总结
　　教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
总四十六课时
第2课时
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【教学内容】
　　教科书第99页例3， 练习二十第2、3题。
【教学目标】
　　1.让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。
　　2.通过探索物体的位置关系，发展学生的空间观念。
【教学重点】
　　根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
　　1.谈话引入，复习旧知。
　　教师：在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置吗？
　　学生：知道物体的方向和距离才能确定物体的位置。
　　教师：如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢？
　　学生：①确定观测点，以它作为十字图的交叉点；②画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明比例尺；③确定方向；④按比例尺将实际距离换算成图上距离；⑤量出距离、描点、标示。
　　注意：学生谈方法的时候不一定一一列举，谈到要点就可以了。
　　2.揭示课题并板书。
　　教师：在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。
　　板书：确定物体的位置(二)
二、教学新知
　　1.教学例3。
　　(1)课件出示例3：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
　　(2)学生搜集信息：观察十字图及对话框等。
　　(3)反馈学生信息的搜集情况。
　　教师：说说你从图上了解哪些信息。
　　(4)学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。
　　地 点方 向图 上 距 离实 际 距 离
　　移 民 新 村东1.5cm750m
　　旧 码 头
　　大 柱 村
　　(5)同桌互议：说一说你是如何识图的？
　　(6)反馈评价，强调方法。
　　强调：图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样)
　　根据标注的角度说方向
　　2.指导学生看教科书第95并小结。
　　板书：识图方法→方向、量图距、算实距
三、运用新知，巩固提高
　　1.练习二十第2题。
　　要求：让学生独立测量，计算，填表，再集体交流、评价。
　　2.练习二十第3题。
　　要求：学生独立完成后，再集体反馈、评价。
四、学生质疑，教师总结
　　教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
教师：确定物体的位置要注意：首先要找准观测点确定好方向；第二要准确测量出偏离的角度；第三要利用比例尺准确计算实际距离与图上距离；第四标注要清楚。
　板书：

　　学生：图片的大小不同。
　　学生：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。
　　……
　　学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。
　　(3)教师小结。
　　教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！
　　教师板书：形状相同，大小不同
　　2.动手操作。
　　(1)摆正方形。
　　我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。
　　学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。
　　(2)课件出示：房屋图和六边形图。
　　教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。
　　教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？
　　(3)总结提炼，揭示概念。
　　教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。(板书)
　　3.联系生活，解决问题。
　　(1)课件出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？
　　(2)举例：生活中图形。
　　(3)欣赏：课件展示生活中图片。
　　4.指导学生看教科书第P82~83页。
　　5.教学小结。
　　教师：学到什么知识或收获？
三、课堂活动
　　课堂活动第1~3题。
四、运用新知，巩固提高
练习十八第1、4
板书：
札记：今天我们学习了图形的放大和缩小，同学们对这很有兴趣，课堂效果很好
总四十二课时
第2课时
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【教学内容】
　　教科书第86-87页例2， 课堂活动第4、5题，练习十八第2、3、5、6题。
【教学目标】
　　1.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图像放大或缩小的方法。
　　2.能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力。
【教学难点】
　　按一定的比例画出放大或缩小的图形。
【教具、学具准备】
　　方格纸、投影仪、火柴、圆规等。
【教学过程】
一、课前回忆，揭示课题
　　图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化?
　　(揭示课题并板书)
二、合作交流，学习新知
　　1.教学例2。
　　(1)投影仪出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。
　　(2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。
　　(3)学生板演，集体评议。
　　教师：说说你是怎样画的？
　　(4)学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。
　　(5)评讲反馈。
　　教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的12，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。
　　　2.小组讨论，明确画法。
　　(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。
　　教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。
　　(2)反馈讨论情况，明确画法。
　　①弄清楚是把图形放大或缩小。
　　②确定图形每条边应画多长。
　　③确定图形在方格纸中的位置。
　　3.规范操作，强化画法。
　　课件演示：按以上步骤示范画出相似图形。
　　教师：同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。
　　4.课堂活动。
　　课堂活动第4、5题。
　　5.小结。
　　这节课你学到了哪些知识？
三、运用新知，巩固提高
　　1.练习十八第2、3题。
　　强调：第3题要突出相似，注意各边的关系。
　　2.练习十八第5题。
　　注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。
　　3.课外拓展：练习十八第6题。
　　用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。
四、学生质疑，教师总结
　　这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？
总四十三课时
比例尺
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第1课时
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【教学内容】
　　教科书第91-92页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。
【教学目标】
　　1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
　　2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
　　3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【教学重、难点】
　　理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
【教具、学具准备】
　　中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
　　1.创设情境，激趣设疑。　课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
　　教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
　　教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
　　学生1：建议购买第二套。
　　学生2：建议购买第一套。
　　学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
　　学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。
　　2.揭示课题。
　　教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)
　　二、动手操作，感知比例尺
　　1.“实际距离”的含义。
　　教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
　　教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)
　　2.“图上距离”的含义。
　　教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
　　(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
　　(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
　　(3)投影仪展示学生设计方案、思路。
　　图上距离实际距离图上距离与实际距离的比
　　长
　　宽
　　学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是9厘米，宽是6厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
　　板书：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100
　　6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100
　　教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。
　　学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”
　　板书：
　　4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200
　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200
　　(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)
　　3.认识比例尺。
　　我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。
　　教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
　　板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
　三、结合图例，理解比例尺
　　1.教学例2：看一看，议一议。
　　课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
　　(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
　　(2)学生回答。
　　(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？
　　明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
　　(4)介绍数字比例尺。
　　教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
　　2.认识线段比例尺。
　　课件出示例2(2)主题图：比例尺 表示什么意思吗？
　　(1)同桌互议。
　　(2)学生回答。
　　(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
　　教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
　　3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
　　4.指导学生看书并小结。
　　这节课你学到了哪些知识？
四、运用知识，解决问题
　　1.课堂活动：第1~3题。
　　2.练习：练习十九第1~3题。
五、学生质疑，教师总结
　　1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？
　　2.教师总结：
　　(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。
　　(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
　　(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。
　　3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。
六、教学板书
札记：通过今天的学习，使学生理解比例尺的含义，能正确的描述各种比例尺所表示的意思。
总四十四课时
第2课时
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【教学内容】
　　教科书第93-94页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习十九第4~6题。
【教学目标】
　　1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
　　2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
【教学重点】
　　应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
【教具、学具准备】
　　尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
　　1.复习旧知。(课件或小黑板出示)
　　(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的()倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离()千米。转化成线段比例尺是()。
　　(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向()移动()位，即是原数的()倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向()移动()位，即是原数的()分之一。
　　(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是()。
　　2.求比例尺的方法。
　　教师：求比例尺的方法是什么？
　　学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。
　　3.谈话引入新课，揭示课题并板书。
　　(1)引入课题。
　　教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
　　(2)板书课题：解决问题。
二、自主探索，解决问题
　　1.教学例3。
　　(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。
　　(2)反馈学生搜集到的信息。
　　教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
　　学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于……
　　(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
　　教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。
　　①独立完成，教师巡视。
　　②反馈评价，教师板书。
　　学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。
　　板书：40米＝4000厘米，40002000＝2(厘米)
　　20米＝2000厘米，20002000＝1(厘米)
　　学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的12000。
　　板书：40米＝4000厘米，400012000＝2(厘米)；
　　20米＝2000厘米，200012000＝1(厘米)。
　　学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
　　板书：比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
　　40米＝4000厘米，4020＝2(厘米)
　　20米＝2000厘米，2020＝1(厘米)
　　
　　(4)教师小结方法，强调注意事项。
　　方法：图上距离＝实际距离比例尺。(教师板书)
　　强调：单位要统一。
　　(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
　　①小组讨论，感知方法。
　　讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
　　②集体评议，明确方法。
　　明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
　　板书：实际距离＝图上距离比例尺
　　③独立完成，教师巡视。
　　④反馈评价，明确关键。
　　教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。
　　2.自主探索，教学例4。
　　(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。
　　(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。
　　(3)练习：独立完成“想一想”。
　　3.指导学生看书例3、例4。
　　4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
　　学生1：……倍数关系……
　　学生2：……分数关系……
　　学生3：……比例尺的意义……
　　教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)
　　三、运用新知，巩固提高
　　1.课堂活动。
　　(1)课堂活动第1题。
　　先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。
　　(2)课堂活动第2题。
　　要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？
　　(3)课堂活动第3题。
　　提出问题：怎么相差这么大呢？
　　首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。
　　2.练习：练习十九第4~6题。
四、学生质疑，教师总结
　　教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
　　板书：
札记：使学生掌握利用比例尺求图上距离或实际距离的方法，并能解决有关问题。
总四十五课时
物体位置的确定
? 第1课时
?
【教学内容】
　　教科书第98页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十第1题。
【教学目标】
　　1.结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。
　　2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
　　3.在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
【教学重、难点】
　　能根据方向与距离确定物体的位置。根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
　　1.复习位置与方向。
　　教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？
　　学生1：上、下、左、右、前、后。
　　学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。
　　学生3：第几行、第几列确定物体的位置。
　　2.课件出示坐标图，辨别八个方位。
　　教师：我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。
　　3.创设情境，揭示课题。
　　课件展示：
　　(1)神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。
　　(2)神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。
　　教师：火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？
　　教师：他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域里确定位置的例子。生活中也有确定位置的例子：确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……。
　　板书：物体位置的确定。
二、提出问题，探索新知
　　1.教学例1。
　　(1)课件出示例1：怎样确定位置？
　　教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？
　　学生：只知道距离，不能确定位置。
　　教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？
　　学生：只知道方向，不能确定位置。
　　(2)如何确定物体的位置？
　　教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。
　　学生：知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。
　　教师板书： 方向距离
　　2.教学例2。
　　出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。按给定的比例尺画图。(1∶20000)
　　(1)学生搜集信息，并理解题意。
　　(2)确定同学家的位置。
　　教师：你能确定出几个同学家的位置吗？为什么？
　　学生：因为几个同学家的方向和距离都知道了，所以可以确定他们家的位置。
　　教师：学校西北、东南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？
　　(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
　　教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？
　　①引一引：找准方向。
　　要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。
　　注意：纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。
　　教师：你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？
　　教师：你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗？应该怎么办？
　　②做一做：小组活动，确定距离。
　　分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。
　　③说一说：小组汇报交流。
　　A、投影仪展示各组绘制的十字图，集体进行评议。
　　B、你们组认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
　　(结合汇报，教师在黑板上标出小明家、小辉家的位置。强调：在量图上距离时要以观测点为零起点)
　　(4)指导看书并小结。
　　教师板书：
　　方向：观测点→十字图→定方向
　　距离：换算→量距离、描点、标示 总四十七课时
第3课时
?
【教学内容】
　　教科书第100页例4、例5，课堂活动第1、2题，练习二十第4、5题。
【教学目标】
　　1.能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
　　2.知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
　　3.让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。【教学重点】
　　能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
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