初中数学学习笔记八上04一次函数（数学思想方法、学习技巧归纳）

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初中数学学习笔记八上04一次函数（数学思想方法、学习技巧归纳）

初二数学一次函数知识点总结

八年级上册数学知识点总结

初中数学一次函数知识点

一、初中数学学习笔记八上04一次函数（数学思想方法、学习技巧归纳）

初中、高中数学学习，要养成善于思考、归纳整理、举一反三的良好习惯。希望我们能从此笔记中领悟出重要的数学学习方法和技巧，取人之长，补己之短，站在前人的肩膀上，我们才能取得更好的成绩！

初中数学课堂

一、函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

1、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫作自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）

2、函数的三种表示法

（1）关系式（解析）法 （2）列表法 （3）图象法

3、由函数关系式画其图像的一般步骤

（1）列表 （2）描点 （3）连线

二、一次函数与正比例函数

若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时（即y=kx）（k为常数，k≠0），称y是x的正比例函数。

三、一次函数的图像

1、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线

2、正比例函数图像的性质：

（1）正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）；

（2）在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。

3、一次函数的性质

（1）一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b） 。

（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小 。

4、函数解析式的确定：

（1）待定系数法；（2）平移法

四、一次函数的应用

一次函数与一元一次方程的关系：

一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图像上看，一次函数 y=kx+b的图像与x轴交点的坐标就是方程kx+b=0的解。

五、一次函数解题时常用的数学思想方法

5.1、函数思想（或函数与方程的思想）

函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略。

例1、某销售公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：

（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；

（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．

解：（1）设方案一的解析式为y=kx，把（40，1600）代入解析式，可得k=40，故解析式为y=40x；

设方案二的解析式为y=ax＋b，把（40，1400）和（0，600）代入解析式，可得a=20，b=600，故解析式为y=20x＋600；

（2）根据两直线相交可得方程40x=20x＋600，解得x=30.（8分）根据两函数图像可知，当x＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．

5.2、数形结合思想

数形结合思想：就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。使抽象思维和形象思维结合起来，通过“以形助数”，和“以数辅形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化.

数形结合思想为什么那么重要呢？因为很多题目只要结合图形，就会变得非常简单，下面我们来看一道例题：

例2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC ≌ △DEF，AB=BC=5,若点A的坐标为(-3,1)，点B、C在直线y=-3上，点D在y轴的正半轴上，且点E的坐标为(0,-1)，则点F的坐标为（ ）

解：如图，作FH⊥DE于点H，CG⊥AB于G。

∵点A到直线BC的距离为d=1-(-3)=4 即F点横坐标

△ABC ≌ △DEF

∴FH = CG =4

EF=BC=5

∴EH=3 （根据勾股定理）

而E(0,-1)

∴HO = 3-1=2 即F点纵坐标

∴F（4,2）

5.3、分类讨论的思想

分类讨论的思想是指把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，或者有些问题包括多种情况时，要分情况讨论。运用分类讨论思想时要注意：每一次分类要按照同一标准；分类时要做到不重不漏。

例3、如图，直线y=2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求点A，B的坐标；

（2）求当x=－2时，y的值，当y=10时，x的值；

（3）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

5.4、特殊与一般思想

由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识的过程是人们认识世界的基本过程之一。数学研究也不例外，这种由特殊到一般，再由一般到特殊研究数学问题的基本认识过程就是特殊与一般的思想。

在本章中，正比例函数就是一次函数的特殊形式。

例4、一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过点P（－2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．　

求出这两个函数的表达式.

解：设正比例函数的表达式为y=k1x，则2=k1×（－2），解得k1=－1.

所以正比例函数的表达式为y=－x.

设一次函数的表达式为y=k2x＋b，

则2=k2×（－2）＋b，4=b，

解得b=4，k2=1，

所以一次函数的表达式为y=x＋4.

好的，今天就分享到这里，更多精彩等着你，敬请关注！

一、初二数学一次函数知识点总结

　　进入初中，我们·慢慢接触函数，初二首先接触的是一次函数。下面是我为大家整理的关于初二数学一次函数知识点 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

　 　初二数学一次函数知识点总结

　　知识点1 一次函数和正比例函数的概念

　　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

　　知识点2 函数的图象

　　由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

　　画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

　　知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质

　　(1)k的正负决定直线的倾斜方向;

　　①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

　　②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

　　(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

　　①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;

　　②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;

　　③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

　　(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;

　　①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

　　②如图所示，当k>0，b

　　③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

　　④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

　　(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

　　知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质

　　(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;

　　(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

　　(3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.

　　知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系

　　(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;

　　(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.

　　例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上.

　　知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件

　　(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.

　　(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.

　　知识点7 待定系数法

　　先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的 方法 ，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.

　　知识点8 用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤

　　(1)设函数表达式为y=kx+b;

　　(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);

　　(3)求出k与b的值，得到函数表达式.

　　思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.

　　知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.

　　①当b>0时，直线与y轴的正半轴相交;

　　当b=0时，直线经过原点;

　　当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.

　　②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;

　　当b=0时，直线经过原点;

　　当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.

　　③当k>O，b>O时，图象经过第一、二、三象限;

　　当k>0，b=0时，图象经过第一、三象限;

　　当b>O，b

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二、八年级上册数学知识点总结

学习 八年级 数学知识点的来源于勤奋好学，只有好学者，才能在无边的知识海洋里猎取到真智才学，为大家整理了八年级上册数学知识点 总结 人教版，欢迎大家阅读!

八年级上册数学知识点总结人教版第11-12章

第十一章 全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本 方法 步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.性质： (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

八年级上册数学知识点总结人教版第13-14章

第十三章 实数

1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

第十四章 一次函数

知识概念

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。

4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习 其它 函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

八年级上册数学知识点总结人教版第15章

第十五章 整式的乘除与分解因式

1.同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)

2.. 幂的乘方法则：(m,n都是正数)

3. 整式的乘法

(1) 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3).多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的.

④运算要注意运算顺序.

7.整式的除法

单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法

分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

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三、初中数学一次函数知识点

一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容：①会画一次函数的图像，并掌握其性质。②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。
函数性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）， ∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。
3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数 图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表.
（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 （3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）.
2．性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4．k，b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当 k0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当 k<0,b0时，直线必通过第一、二象限； 当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。 当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
4、特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1） ）
③点斜式 y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）
④两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y3）两点） ⑤截距式 （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） ⑥实用型 （由实际问题来做） 公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和） 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0) x y +， +（正，正）在第一象限 - ，+ （负，正）在第二象限 - ，- （负，负）在第三象限 + ，- （正，负）在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2 9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1 10. y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位
4．k，b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当 k0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当 k<0,b0时，直线必通过第一、二象限； 当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。 当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
4、特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1） ）
③点斜式 y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）
④两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y3）两点） ⑤截距式 （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） ⑥实用型 （由实际问题来做） 公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和） 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0) x y +， +（正，正）在第一象限 - ，+ （负，正）在第二象限 - ，- （负，负）在第三象限 + ，- （正，负）在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2 9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1 10. y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位