5分钟梳理：小数乘法竖式计算以及简便计算的易错点、重难点题型

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5分钟梳理：小数乘法竖式计算以及简便计算的易错点、重难点题型

说一说小数乘整数的竖式计算有哪些要点

小数乘法，列竖式计算?

梳理小数乘除法竖式计算的方法

一、5分钟梳理：小数乘法竖式计算以及简便计算的易错点、重难点题型

小数乘法是五年级上册的重难点和必考点，开学3周左右，人教版的小可爱们第一单元应该已经陆陆续续接近尾声、开始准备单元测试了。那么小数乘法这一单元有哪些需要记住和掌握的知识点和考点呢？甜甜老师总结如下：

1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算（与整数乘法的意义相同）。

如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少、或 3 个 1.5的和 是多少。

计算方法：先把小数小数点向右移动使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位、点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要补 0 占位。

2、小数乘小数：意义：就是求这个数的十（百/千）分之几是多少，或求一个数的几倍是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

计算方法：先把小数小数点向右移动使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位、点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要补 0 占位。

3、小数乘法中乘积的规律：一个数（0 除外）乘一个大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数，积比原来的数小；一个数（0 除外）乘一个等于 1 的数，积等于原来的数；一个数（0 除外）乘一个等于 0 的数，积等于0。

4、小数乘法求近似数的方法：四舍五入法

求小数乘法乘积的近似数，一般题目会说明：保留n位小数、精确到十分位/百分位/千分位。

需先计算出小数乘法的乘积，然后根据四舍五入法将所得的乘积求近似数。

四舍五入法：精确到哪一位，就看这一位的后面一位，如果后一位数字大于或等于5（即5、6、7、8、9），则向前一位进1，再将这一位以及后面的小数全部舍去；如果后一位数字小于或等于4（即0、1、2、3、4），可以直接将后面的小数全部舍去。

四舍五入法求小数的近似数

注意：求近似数的时候，小数部分末尾的0不可省略。如0.98保留1位小数（精确到十分位）是1.0，末尾的0不能省略，它代表着小数的精度。

计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分；保留一位小数，表示精确到角。5、小数四则运算顺序与整数四则运算顺序完全相同。

同级混合运算（只有加减法或者只有乘除法），按照从左到右的顺序依次计算；

两级混合运算（既有乘除法，又有加减法），先算乘除、后算加减；

有小括号的时候，先算小括号里面的加减法，再算乘除法，后算括号外面的；

既有小括号又有中括号，先算中括号里面的小括号，再算中括号，最后算中括号外面。

6、运算定律和性质：

整数的运算定律可以推广到小数当中。

小数乘法的简便计算可直接使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见 2.5 找 4 或 0.4，见 1.25 找 8 或 0.8

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c

变式： (a-b)×c=a×c-b×c 或 a×c-b×c=(a-b)×c

一、说一说小数乘整数的竖式计算有哪些要点

小数乘整数的竖式计算步骤如下：

1、数字要对齐，乘号写在下面的数字前面，如下图：

2、把小数扩大一定的倍数，变成整数（一位小数点就扩大10被，两位小数就扩大100倍，以此类推），再按整数乘法相乘，如下图：

3、按照整数乘法得到如下结果：

4、再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。

扩展资料：

乘法竖式计算要注意四个问题：

1、两个数的最后一位要对齐。

2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。

3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。

4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。

除法竖式注意事项：

1、列竖式时，商的个位要与被除数的个位对齐。

2、商和除数的积写到被除数的下面。

3、最后在积的下面画横线。

4、横线下写上被除数与商和除数的积的差。

二、小数乘法，列竖式计算?

小数乘法的运算法则：

1、先按照整数乘法的法则求出积；

2、再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

3、如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。

扩展资料：

竖式，指的是每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位，以此类推，而个位上补上新的运算数字。

竖式是指在计算过程中列一道竖着的式子，使计算简便。

乘法：一个数的第i位乘上另一个数的第j位就应加在积的第i+j-1位上。至于“过了10 ”，直接向上面进位就行了

参考资料：

三、梳理小数乘除法竖式计算的方法

小数乘法竖式计算例子演示98.1×1.2
解题思路:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:2×981=1962

步骤二:1×981=9810

根据以上计算步骤组合结果为117.72

验算:117.72÷1.2=98.1

扩展资料&验算结果:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果
解题过程:
步骤一:117÷12=9 余数为:9

步骤二:97÷12=8 余数为:1

步骤三:12÷12=1 余数为:0

根据以上计算步骤组合结果为98.1

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