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五年级数学上册:《小数乘法》知识点归纳、典题讲解,及配套练习

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今天小编给各位分享小数乘法的知识,文中也会对其通过五年级数学上册:《小数乘法》知识点归纳、典题讲解,及配套练习和五年级上册小数乘小数等多篇文章进行知识讲解,如果文章内容对您有帮助,别忘了关注本站,现在进入正文!

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  • 五年级数学上册:《小数乘法》知识点归纳、典题讲解,及配套练习
  • 五年级上册小数乘小数
  • 数学五年级上册人教版知识点归纳 15条
  • 小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
  • 一、五年级数学上册:《小数乘法》知识点归纳、典题讲解,及配套练习

    一、五年级上册小数乘小数

    计算方法:先把小数扩大成整数,按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

    注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简,小数部分位数不够时,要用0占位。从小数从右开始数,去掉第一个不是0后面的0,小数大小不变。

    例如:

    根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。

    1.3×2.8=( 3.64 ) 0.13×0.28=( 0.0364 )13×2.8=( 36.4 )。

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    一、小数乘法中的倍数问题及小数乘法的验算。

    1、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

    2、小数乘法的验算方法:可以把因数位置交换位置相乘,也可以用估算、用计算器来验算。

    二、积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。

    例如:把7.956保留一位小数是 8.0,保留两位小数是7.96。

    二、数学五年级上册人教版知识点归纳 15条

    小学五年级数学上册复习知识点归纳总结
    第一单元小数乘法
    1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
    注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
    2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
    3、求近似数的方法一般有三种:
    ⑴四舍五入法 (常用) ; ⑵进一法; ⑶去尾法
    4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。保留一位小数,表示精确到角。
    5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
    6、运算定律和性质:
    加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
    乘法:乘法交换律:a×b=b×a
    乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c)
    乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
    减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
    除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
    去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
    a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
    第二单元小数除法
    9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
    10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
    注意:向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
    12、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。②除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几。③被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几。④被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1。⑤一个数除以大于1的数,商就小于被除数;一个数除以小于1的数,商就大于被除数。⑥积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。⑦一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。⑧一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
    13、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 X
    一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。(如6.321321…的循环节是321,简便记法为6.321;如0.33…的循环节是3,简便记法为0.3。)循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
    14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
    第三单元观察物体
    15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面,最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形,从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看,看到的形状都是圆形。
    第四单元简易方程
    16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
    17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方 2a表示a+a
    (1a=a这里的“1”我们不写)
    18、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数,两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
    19、解方程原理:天平平衡
    等式性质一:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式性质二:方程两边同时乘或除以同一个不为0数,左右两边仍然相等。
    21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
    22、方程的检验过程:方程左边 = 方程右边
    23、方程的解是一个数; 解方程式是一个计算过程。 所以,X=…是方程的解。
    常见的等量关系:①路程=速度×时间
    ②工作总量=工作效率×工作时间
    ③总价=单价 × 数量
    第五单元多边形的面积
    23、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2
    长方形面积=长×宽 字母公式:S=ab
    正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a
    正方形面积=边长×边长 字母公式:S=a2
    平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah
    三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2
    (三角形的底=面积×2÷高; 三角形的高=面积×2÷底)
    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;
    高=面积×2÷(上底+下底) )
    25、三角形面积公式推导: 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
    长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
    27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
    平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
    28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
    等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
    29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
    第六单元统计与可能性
    31、平均数=总数量÷总份数
    32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
    第七单元数学广角
    33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
    34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)
    0 5 4 0 0 1
    前3位表示邮区, 前4位表示县(市),最后2位表示投递局
    35、身份证18位,如3010019
    13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期 001是顺序码 9校验码
    倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

    三、小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

    第一单元小数乘法 1、小数乘整数P2、3意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法先把小数扩大成整数按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数P4、5意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法先把小数扩大成整数按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意计算结果中小数部分末尾的0要去掉把小数化简小数部分位数不够时要用0占位。 3、规律1P9一个数0除外乘大于1的数积比原来的数大 一个数0除外乘小于1的数积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种P10 ⑴四舍五入法⑵进一法⑶去尾法 5、计算钱数保留两位小数表示计算到分。保留一位小数表示计算到角。 6、P11小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质 加法加法交换律a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法减法性质a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法除法性质a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算。 如0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3求另一个因数的运算。
    9、小数除以整数的计算方法P16小数除以整数按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除商0点上小数点。如果有余数要添0再除。 10、P21除数是小数的除法的计算方法先将除数和被除数扩大相同的倍数使除数变成整数再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意如果被除数的位数不够在被除数的末尾用0补足。 11、(P23)在实际应用中小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数求出商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律①商不变性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外商不变。②除数不变被除数扩大商随着扩大。③被除数不变除数缩小商扩大。 13、(P28)循环小数一个数的小数部分从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数。 循环节一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体看到的形状可能是不同的观察长方体或正方体时从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程 16、P45在含有字母的式子里字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、a×a可以写作a·a或a a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数0除外等式依然成立。 20、10个数量关系式加法和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
    21、所有的方程都是等式但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程方程左边=„„ 23、方程的解是一个数 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以X=„是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式长方形周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长】 字母公式C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式S=ab 正方形周长=边长×4 字母公式C=4a 面积=边长×边长 字母公式S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高高=面积×2÷底】 字母公式 S=ah÷2 梯形的面积=上底+下底×高÷2 字母公式 S=a+bh÷2 【上底=面积×2÷高下底下底=面积×2÷高-上底 高=面积×2÷上底+下底】 24、平行四边形面积公式推导剪拼、平移 25、三角形面积公式推导旋转 平行四边形可以转化成一个长方形 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 长方形的长相当于平行四边形的底 平行四边形的底相当于三角形的底 长方形的宽相当于平行四边形的高 平行四边形的高相当于三角形的高 长方形的面积等于平行四边形的面积 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 因为长方形面积=长×宽所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和 平行四边形的高相当于梯形的高
    平行四边形面积等于梯形面积的2倍 因为平行四边形面积=底×高所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等等底等高的三角形面积相等 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形周长不变面积变小。 30、组合图形转化成已学的简单图形通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和顺序还可以用来编码。 34、邮政编码由6位组成前2位表示省直辖市、自治区 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县市 最后2位表示投递局 35、身份证码 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别单数表示男双数表示女

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