初中数学：数学知识点分类总结，超全

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一、初中数学：数学知识点分类总结，超全

初中数学：数学知识点分类总结，超全！

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一、数学初中知识点总结归纳

初中生学习数学要特别注意知识点的总结，下面为大家总结了初中数学重点知识点，仅供大家参考。

有理数

1.有理数的加法运算

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2.有理数的减法运算

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负,一项为零积是零。

3.有理数混合运算的四种运算技巧

转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

整式的加减

1.整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

实数

1.平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

2.立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。

立方根性质

①在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

②在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

③0的立方根是0

3.实数

实数，是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。

分式方程的解法

1.一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

2.特殊解法：换元法。

3.验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。

全等三角形的判定定理

1.边边边：三边对应相等的两个三角形全等。

2.边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

3.角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

4.角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

5.斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

图形的初步认识

1.几何图形：即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。

2.平面图形：平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

3.立体图形：是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。

4.展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.点，线，面，体

(1)图形是由点，线，面构成的。

(2)线与线相交得点，面与面相交得线。

(3)点动成线，线动成面，面动成体。

一元一次方程

1.定义：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

2.解一元一次方程的步骤

①去分母：把系数化成整数。

②去括号

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项

⑤系数化为1

二、初中数学重点知识归纳总结

初中数学的重要知识点有有理数、实数、一元一次方程、一元二次方程等，接下来分享具体的知识点内容。

初中数学重点知识总结

（一）有理数

（1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

（2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（3）相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

（4）绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（5）有理数的加减法

同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（6）有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为0.例：0×1=0

（7）有理数的除法

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除

以任何一个不为0的数，都得0。

（8）有理数的乘方

求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

(二)实数

(1)平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

(2)立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。

立方根性质

①在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

②在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

③0的立方根是0

(3)实数

实数，是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。

(三)一元一次方程

1.一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

2.判断一元一次方程的条件

(1)首先必须是方程。

(2)其次必须含有一个未知数。

(3)分母中不含有未知数。

3.解

使方程式左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解。

检验方程的解的办法：把未知数分别代入方程的左、右两边计算他们的值是否相等。

4.解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

（四）一元二次方程

1.只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。可化成一般形式aX²+bX+c=0（a≠0）。

2.一元二次方程的解法

（1）开平方法

（2）配方法

（3）求根公式法

3.一元二次方程的求根公式

把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，

求出判别式△=b²-4ac的值

当Δ=＞0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根；

当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；

当Δ＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

三、初中数学基础知识整理归纳

数学，是一门关于如何思维的科学，也就是教给我们如何分析和解决事物之间数量与数量的关系，分析和解决点与线、线与线在空间之间的关系。下面给大家带来一些关于初中基础知识整理归纳，希望对大家有所帮助。

初中数学基础知识整理归纳1

一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

当△<0时，一元二次方程没有实数根< span="">

初中数学基础知识整理归纳2

平行四边形的性质：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于(N-2)180度

②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

初中数学基础知识整理归纳3

常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a

X1-X2=c/a 注：韦达定理

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

初中数学基础知识整理归纳4

有理数大小比较：

1.有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，绝对值大的其值反而小。

有理数大小比较的三种 方法 ：

1.法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。

3.作差比较：

若a﹣b>0，则a>b;

若a﹣b<0，则a

若a﹣b=0，则a=b。

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