中考大练兵-11道小函数题（一次函数与反比例函数）带答案解析

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中考大练兵-11道小函数题（一次函数与反比例函数）带答案解析

跪求:一次函数和反比例函数的题,高分

初三数学题，包括三角函数、圆、一次函数反比例函数等！今晚用，求高手！！速度快要过程！

一次函数与反比例函数结合的练习题

一、中考大练兵-11道小函数题（一次函数与反比例函数）带答案解析

一、跪求:一次函数和反比例函数的题,高分

1.作出函数y=0.5x-4的图象，并根据图象回答问题：①x取何值时，y＞0？②当-1≤x≤2时，求y的取值范围。
2.已知直线y=kx+b平行于直线Y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点A在x轴上，试求：①点A的坐标②直线y=kx+b的解析式。
3.我市某乡A,B两村盛产柑橘，A村有柑橘300吨，B村有柑橘400吨，现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存340吨，D仓库可储存360吨；从A村运往C，D两处的运费为每吨20元和25元；从B村分别运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，A,B两村运往两仓库的柑橘运输费分别y1和y2元。
(1）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少？
（2)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过6840元，在这种情况下。请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值？
4.已知点A（根号3，1）B(0,0) C（根号3，0），AE平分角BAC，交BC于E，求直线AE对应的函数表达式
5，已知一次函数Y=KX+B的图像经过点（-2，5），并且与y轴交点Q，点Q与点P(0,-3)关于x轴对称，求这个一次函数的解析式。
6，已知点（a,4）在连接点（0,8)和点（-4，0）的线段上，求a
7，一次函数y＝2x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积为求b的值
8，根据一次函数y＝－3x－6的图像，当函数值大于零时，求x的范围
9，已知一次函数y＝2x－a与y＝3x－b的图像交于x轴上原点外的一点，求a／(a＋b)
10.直线L经过直线L1:2x-y=0和双曲线xy=8在第一象限的交点A,且与两坐标轴的正半轴围成面积为18的三角形,(1)求点A的坐标.(2)求直线L的解析式

二、初三数学题，包括三角函数、圆、一次函数反比例函数等！今晚用，求高手！！速度快要过程！

【20题】
解：过B点做直线L，分别交横隔纸最边沿直线于M、N点，交L5于Q，
则 BM/AB=sin∠a ， AB=BM/sin∠a
因为横隔纸宽度为10mm，所以由图知BM=20mm。
∵∠a=32°，且cos32°=0.8 ∴根据公式（sinA）^2+（cosA）^2=1得，sin32°=0.6
∴AB=20÷0.6=100/3 mm。∴AM=AB×cos32°=100/3×0.8=80/3 mm
可证△AMB和△BQC相似，且BQ=40mm。
∴AB/BC=AM/BQ，即（100/3）/BC=(80/3)/40
∴BC=50mm
所以长方形周长C=2AB×2BC=500/3。
【21题】
（1）证明：连结AD、BD、OD，
∵D为劣弧AB的中点。∴AD=BD，∠AOD=∠BOD。
又∵∠AOB=120°，且∠AOD=∠BOD。
∴∠AOD=∠BOD=60°。
∵OD与OB均为园O的半径。
∴OD=OB
∵∠BOD=60°
∴△BOD为等边三角形
∴BD=OB
同理可证，AD=AO
又∵AD=BD
∴AD=BD=BO=OA，即四边形AOBD是菱形。
（2）证明：连结AC。∵∠AOB=120°，且BP为BO的延长线。
∴∠AOC=60°。
∵AO和CO均为圆O的半径，∴AO=CO
∴△AOC为等边三角形。∴AC=OC。
∵BP=3OB，且OB=OC
∴OB=OC=AC=CP
∵△AOC为等边三角形
∴∠ACO=60°，∠CAO=60°。∴∠ACP=120°。
∵AC=CP。∴∠PAC=30°。∴∠OAP=90°，即OA⊥AP
又∵A为圆上的点，即点A在圆上。
∴AP是圆O的切线。
【22题】
（1）解：∵一次函数Y=Kx+b的图像与反比例函数Y=m/x的图像交与A（-2，1）B（1，n）两点
∴A在反比例函数上，即1=m/(-2)。∴m=-2.
∴反比例函数的解析式为Y=-2/x。
∵B也在反比例函数上，∴n=-2/1，∴n=-2，∴B（1，-2）
又∵A、B都在一次函数上，
∴（联立这两个式子）1=-2k+b
-2=k+b
解得k=b=-1
∴一次函数的解析式为Y=-x-1。
（2）解：设一次函数与x轴的交点为M，与y轴交点为N。
∴S△AOB=S△AOM+S△MON+S△BON
∵△AOM和△BON的高分别为A点的纵坐标绝对值、B点的横坐标的绝对值，即1
底边分别为A点的横坐标的绝对值、B点的纵坐标的绝对值，即2
∴S△AOM=S△BON=（1/2）×2×1=1
∵M、N为一次函数与x、y轴的交点。
∴可求M、N点坐标分别为M（-1，0），N（0，-1）
∴S△MON=（1/2）×1×1=1/2
∴S△AOB=1+1+1/2=2.5
（3）解：由图得，当-21时，反比例函数的值大于一次函数的值。
【23题】
（1）解：设A户型x套，B户型y套，则
（联立）50x+40y≤13000
20x+25y≤7010 ----------可把不等号看成等号进行求解，解值取最大整数。
解得x最大整数值为92，y最大整数值为210。
∴可能装修A户型92套，B户型210套。
（2）【=-=这一问是要求啥你也没说啊】
【24题】
（1）解：S△AMN=3x^2/8
（2）解：由A点向BC引垂线，交BC与点H，∵MN//BC，∴AN⊥MN，设垂足为Q。
∵MN//BC，且∠A=90°
∴当P恰好落在BC上时，P点与H点重叠，且△AMN与△HMN全等，AQ=HQ=1/2AH。
∴Q为AH的中点。
又∵MN//BC，AN⊥MN，AQ=HQ=1/2AH
∴△AMQ与△ABH相似，∵AQ=HQ=1/2AH
∴M为AB中点。
∵AB=4，∴AM=2
∴当x=2时，点P恰好落在BC上。
（3）解：
当0＜x≤2时，Y=S△AMN=3x^2/8
当2＜x＜4时，三角形PMN与梯形MBCN的重叠部分是个梯形，
∵∠AMQ=∠AMQ，∠AQM=∠BAC，
∴△QMA与△ABC相似
∴设AQ=h1，则x/5=h1/3
h1=3x/5
∵AH=12/5，∴QH=12/5-3x/5
∵MN//BC，∴△PMN是由△AMN折叠所得，∴点A、Q、H、P在一条直线上。
∴PH=3x/5-(12/5-3x/5)=6x/5-12/5=（6x-12）/5
设MP与BC交点为E，NP与BC交点为F
同理可证△MAQ与△EPH相似
∴[（6x-12）/5]/(3x/5)=EP/x
∴EP=2x-4
同理可求得FP=（6x-12）/4
∴S△EPF=（1/2）×[（6x-12）/4]×[2x-4]=1/2(3x^2-12x+12)
∴Y=S△PMN-S△EPF=3x^2/8-1/2(3x^2-12x+12)=（-9x^2+48x-48）/8
∴Y关于x的函数关系式为Y=（-9x^2+48x-48）/8
则可求该函数对称轴为x=8/3，与X轴的两交点为（4/3，0）、（4，0）
∵2＜x＜4
∴当x=8/3时，重叠部分的面积最大，y=2。

三、一次函数与反比例函数结合的练习题

例1.如图：点C是x轴正半轴上动点，过C作x轴的垂线，交双曲线 y=-于点B，过B作y轴的垂线交y轴于D，当C沿x轴的正向运动时，
(1)四边形DOCB的面积如何变化？
[解答]：面积不发生变化，S=|k|=1。
(2)三角形BOD的面积为_____
[解答]：S△BOC=-
(3)过BO的直线与双曲线的另一交点为B’，此时三角形B’CB的面积为_____。
[解答]：S△BB’C=|k|=1
(4)过B’作B’F⊥x轴于F，连接BF，则平行四边形FB’CB的面积为_____
[解答]：S四边形FB’CB=|2k|=2
(5)如图过B’作B’E⊥y轴于E，连接CE，则四边形B’ECB的面积为______。
[解答]：S四边形BB’EC=-=-
(6)如图，作B’F⊥x轴，BD⊥y轴，连接DF、CE，则六边形FB’ECBD的面积为______
[解答]：S六边形FB’ECBD=3|k|=3
例2.如图：在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上的一点，过A作x轴的平行线，交函数y=--(x<0)的图像于B，交函数y=-(x>0)的图像于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D。
(1)如果点A的坐标为(0，2)，求线段AB与线段CA的长度之比。
(2)如果点A的坐标为(0，a)，求线段AB与线段CA的长度之比。
(3)在(2)的条件下,求四边形AODC的面积。
[分析]：要求解的图形面积为直角梯形的面积，因此需要先确定图中A、O、C、D四个点的点坐标，进而求出上底AO、下底CD、高AC的长度。其中D点的确定则需要求直线BO的解析式。
[解答]：(1)由A(0，2)得出B(-1，2)、C(3，2)即AB=1，AC=3
(2)由A(0，a)得出B(--，a)，C( -，a)，AB=-，AC=-，AB：AC=1：3
(3)直线BC的解析式：
y=--，D(-，-3a)
SAODC=(a+4a)(-)(-)=15
例3.如图，在反比例函数y=-(x>0)的图像上有点A、B、C、D，它们的横坐标依次为1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3的值是多少？
[分析]：将面积为S2、S3的图形左移拼凑成一个大的矩形，求解这个矩形的面积。
[解答]：如图：S1+S2+S3=AG•GE=1×（2--)=-
例4.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=-的图像交于A(1，4)、B(3，m)两点，求△AOB的面积。
[分析]将此三角形的面积转化为直角梯形的面积进行求解。
[解答]
∵A(1，4)在反比例函数y=-图像上，∴k2=4，即y=-，B(3，-)，过A、B分别作AD⊥x轴，BE⊥x轴，A、B都在双曲线上，∴S△AOD=S△BOE=-=2
S△AOB=S四边形AOEB-S△BOE
=S△AOD+S梯形ADEB-S△BOE
=S梯形ADEB
=(AD+BE)•■=(4+-)•■=-