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一、反比例函数难点突破专项练习
一、求反比例函数练习题
第十七章《反比例函数》练习题班别 学号 姓名
一、选择题
1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
A、 B、 C、 D、
2.对于反比例函数 ,下列说法不正确的是( )
A、点 在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限
C、当 时, 随 的增大而增大 D、当 时, 随 的增大而减小
3.若 与 成反比例, 与 成正比例,则 是 的( )
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
4.已知反比例函数 的图象经过点(1,-2),则这个函数的图象一定经过( )
A、(2,1) B、(2,-1) C、(2,4) D、(-1,-2)
5.函数 与 ( )的图象的交点个数是( )
A、0 B、1 C、2 D、不确定
6.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长 cm与宽 cm之间的函数图象大致为( )
7.已知反比例函数 的图象上有两点A( , ),B( , ),且 则 的值是( )
A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定
8.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,
气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 )
的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )
A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m3
二.填空题
9.已知反比例函数 的图象位于第一、三象限,则 的取值范围
是 .
10.在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电
阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则I与R之间的函数关系式 .
11.点A(a,b)、B(a-l.c)均在函数 的图像上,若a<0,则b c(填“>”或“<”或“=”).
12.如右图, 是反比例函数图象在第二
象限上的一点,且矩形 的面积为3,
则反比例函数的表达式是 .
13.已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则函数 的图象在第________象限.
14.已知n是正整数, ( , )是反比例函数 图象上的一列点,其中 , ,…, ,记 , ,…, ;若 ,则 的值是_____ ____.
三、解答题
15.已知y与x-1成反比例,并且x=-2时y=7,求:
(1)求y和x之间的函数关系式; (2)当x=8时,求y的值;
(3)y=-2时,x的值。
16.某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为60元,在营销中发现,该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x元的反比例函数,且当售价定为100元/件时,每日可售出30件.
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元,则其售价应为多少元?
17.为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 (毫克)与时间 (小时)成正比;药物释放完毕后, 与 的函数关系式为 ( 为常数),如图所示.据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始, 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
18.如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点。
(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积。
答案:1.B、 2.C、 3.B、 4.B、5.A、 6.A、7.D、 8.C、
9.k>2、 10. 、 11.< 12. 13.二、四 14.
15. 、 -3、 11.5
16. (1) (2)150
17. (1)反比例函数 , 正比例函数 .
(2)至少需要经过6小时后,学生才能进入教室.
18.(1) 反比例函数 一次函数
(2)1.5
如果要图给我你邮箱,我给你发过去
二、初三数学反比例函数练习题!!快点!!!
1、图象位于一三象限,k>02、解析式是: xy=-5/2
3、2a+1<0,解得 a<-1/2
4、相同点:
在x<0时,函数值随着x的增大而增大;
在x>0时,函数值随着x增大而增大。
两个不同点:
经过的象限不一样;
图象不一样,一是曲线,一是直线
三、反比例函数难题
1/x-1/y=k/(x-y)(y-x)/xy=k/(x-y)
-(x-y)²=kxy
x²-2xy+y²=-kxy
两边加上4xy
x²+2xy+y²=4xy-kxy
(x+y)²=(4-k)xy
x²-2xy+y²=-kxy
x²+y²=(2-k)xy
则(x+y)²/(x²+y²)=(4-k)/(2-k)
k是常数则(4-k)/(2-k)是常数
即(x+y)²和x²+y²相除是常数
所以成正比
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