中考数学反比例函数专题训练

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中考数学反比例函数专题训练

初三反比例函数题型归纳总结是什么？

初三数学反比例函数练习题！！快点！！！

数学反比例函数知识点

一、中考数学反比例函数专题训练

一、选择题

1、反比例函数 y = x/2 的图像在 （B）。

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

2、已知点 A（2，y1）, B（4，y2）都在反比例函数 y = k/x ( k < 0 ) 的图像上，则 y1 , y2 的大小关系为 （B）。

A、 y1 > y2 B、 y1 < y2 C、 y1 = y2 D、无法确定

3、点 （2，-4）在反比例函数 y = k/x 的图像上，则下列各点在此函数图像上的是 （D）。

A、（2，4） B、（-1，-8） C、（-2，-4） D、（4，-2）

4、当 k > 0 时，反比例函数 y = k/x 和一次函数 y = kx + 2 的图像大致是 （C）

第4题图

5、已知反比例函数 y = 6/x ，当 1 < x < 3 时，y 的最小整数值是 （A）。

A、3 B、4 C、5 D、6

第5题解析图

6、如图，过反比例函数 y = k/x （x > 0）的图像上一点 A 作 AB⊥x 轴于点 B ，连接 AO ，若 S△AOB = 2 ，则 k 的值为 （C）。

A、2 B、3 C、4 D、5

第6题图

7、如图，正比例函数 y1 = k1x 的图像与反比例函数 y2 = k2/x 的图像相交于 A、B 两点，其中点 B 的横坐标为 -2 ，当 y1 < y2 时，

x 的取值范围是 （B）。

A、x < -2 或 x > 2 B、x < -2 或 0 < x < 2 C、-2 < x < 0 或 0 < x < 2 D、-2 < x < 0 或 x > 2

第7题图

8、如图，在平面直角坐标系中，点 P（1,4），Q（m,n）在函数 y = k/x （x > 0）的图像上，当 m > 1 时，过点 P 分别作 x轴 、y轴的垂线，垂直为点 A、B ；过点 Q 分别作 x轴 、y轴的垂线，垂直为点 C、D 。QD 交 PA 于点 E ，随着 m 的增大，四边形 ACQE 的面积 （B）。

A、减小 B、增大 C、先减小后增大 D、先增大后减小

第8题图

第8题解析图

二、填空题

9、若反比例函数 y = k/x 的图像经过点 （1，-6），则 k 的值为 -6 。

10、已知反比例函数 y = k/x 的图像在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式 y = -1/x 。

11、如图，点 A ，B 是双曲线 y = 6/x 上的点，分别过点 A、B 作 x轴 、y轴的垂线，若图中阴影部分的面积为 2 ，则两个空白矩形面积的和为 8 。

第11题图

12、如图，直线 l ⊥x 轴于点 P ，与反比例函数 y1 = x1/k （x > 0）及 y2 = k2/x ( x > 0 ) 的图像分别交于 A、B 两点，连接 OA，OB ，已知 △OAB 的面积为 2 ，则 k1 - k2 = 4 。

第12题图

13、如图，点 A 为反比例函数 y = 9/x ( x > 0 ) 图像上一点，连接 OA ，交函数 y = 1/x ( x > 0 ) 的图像于点 B ，点 C 是 x 轴上一点，

AO = AC ，则△ABC 的面积为 6 。

第13题图

第13题解析图

14、如图，已知点 A（1,2）是反比例函数 y = k/x 图像上的一点，连接 AO 并延长交双曲线的另一分支于点 B ，点 P 是 x 轴上一动点。若 △PAB 是等腰三角形，则点 P 的坐标是？

第14题图

第14题解析图

三、解答题

15、现准备挖一个面积为 2000 平方米的长方形鱼塘。

（1）求鱼塘的长 y（米）关于宽 x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽是 20 米时，鱼塘的长为多少米？

第15题解析图

16、某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种事宜生长温度为 15℃ ~ 20℃ 的新品种，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度 y（℃）随时间 x （h）变化的函数图像，其中 AB 段是恒温阶段，BC 段是双曲线 y = k/x 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求 k 的值；

（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在 15℃ 及 15℃以上的时间有多少小时？

第16题图

第16题解析图

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于点 C ，与 y 轴交于点 D ，点 B 的坐标是 （m, -4），连接 AO ，AO = 5 ，sin∠AOC = 3/5 。

（1）求反比函数的解析式；

（2）连接 OB ，求 △AOB 的面积。

第17题图

第17题解析图（1）

第17题解析图（2）

第17题解析图（3）

第17题解析图（4）

18、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB = 90°，AB∥x 轴，OB = 2 ，双曲线 y = k/x 经过点 B 。将 △AOB 绕点 B 逆时针旋转，使点 O 的对应点 D 落在 x 轴的正半轴上。若 AB 的对应线段 CB 恰好经过点 O 。

（1）求点 B 的坐标和双曲线的解析式；

（2）判断点 C 是否在双曲线上，并说明理由。

第18题图

第18题解析图（1）

第18题解析图（2）

第18题解析图（3）

一、初三反比例函数题型归纳总结是什么？

反比例函数没有技巧，图像本质上是双曲线，以X轴和Y轴为渐近线，定义域X不为0，所以x>0取4-6个值，计算出对应的y值就可以描点了。

二次函数作图要考虑顶点，开口方向，对称轴，X轴上的零点（令y=0对应的x值），以及y轴上的截距，二次函数是轴对称图形，利用这个特点描点更圆滑。

反比例函数和二次函数图形都是外凸（与二阶导数有关）。

函数的增减性:

当k>0时，图像分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小。

当k<0时，图像分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。

性质：

（1）反比例函数上任何一点与轴线围城的直角三角形面积都相等|k|/2。

（2）图像上任意两点与原点构成的三角形的面积等于直角梯形的面积。

（3）反比例函数与一次函数相交时，存在线段相等的关系，坐标点关于原点对称的关系。

（4）反比例与一次函数有交点时，可以联立求出交点坐标（二次联立可以求一元二次方程，反映方程根的个数问题）。

二、初三数学反比例函数练习题！！快点！！！

1、图象位于一三象限，k>0
2、解析式是： xy=-5/2
3、2a+1<0，解得 a<-1/2
4、相同点：
在x<0时，函数值随着x的增大而增大；
在x>0时，函数值随着x增大而增大。
两个不同点：
经过的象限不一样；
图象不一样，一是曲线，一是直线

三、数学反比例函数知识点

反比例函数是初中数学中的一个重要知识点。你知道学好反比例函数的诀窍吗?在学习反比例函数过程中，只要理清知识点，理解解题思路，数形结合理解透彻反比例函数，反比例函数的解题就会容易轻松很多，那么接下来给大家分享一些关于数学反比例函数知识，希望对大家有所帮助。

数学反比例函数知识

反比例函数主要考察三个方面

1)反比例函数图像的性质;

2)求反比例函数解析式;

3)K的几何性质的应用。

以上几点考察基本上都是和一次函数，相似，全等，方程，圆，三角函数，勾股定理等知识相结合考察，单一命题的机会比较少同时题目也比较简单。本专题主要针对B卷类近几年考到的填空题做出 总结 ，让同学们能够从多角度，多方位的训练。

反比例函数的定义

如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例 函数。y是x的反比例函数?函数表达式为y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k为常数，k≠0)。

反比例专题

我们总结出六类常考题型：

1)由反比例函数k的几何意义转化出三角形或梯形之间面积的等量关系题型。

2)由反比例函数和一次函数相交形成的线段等量关系题型。

3)由反比例函数和一次函数相交求交点坐标的题型。

4)反比例函数与相似三角形综合考察求k或线段比题型。

5)反比例函数图像的分布与k之间的关系题型

6)反比例函数与三角函数，方程(组)等有关的问题。

数学反比例函数知识2

反比例性质

1规律：反比函数与一次函数(与正比例函数相交，交点关于原点对称)相交， 求线段数量关系时，切记“原点O到两交点的距离是相等的”若给出反比函数解析式，那么最终求得的结果的过程肯定要转化成关于“k”的几何意义。

2规律：一次函数与反比函数相交且两函数解析式都未知，此时一次函数所在直线与交点分别于x轴，y轴做垂线的交点所连接的线段是相 互平行的，同时一次函数与反比函数的交点到一次函数与x轴，y轴的交点的距离是相等的。

3规律：题目中给出线段比例和四边形的面积求k 问题，利用同底等高三角形面积与高之间的关系，面积与k之间的关系。求出k(此时不用具体求出点坐标)。

4规律：有中点时利用中点坐标公式，再根据反比函数上任何一点 处的几何意义都相同的思想转化出面积问题。

5规律：若反比例函数图像经过多个点，那么在这几点处的几何意义是相同的。根据相等的关系我们可以将等积量转化成等比量。

6规律：当反比例函数与正三角形的某一边有交点时，可以根据正三角形的特性表示出该交点的坐标，从而计算出该点的坐标得到k。

7规律：当题目给出的线段之间的数量关系时，可构造直角三角形用相似的关系具体的求出点的坐标计算k的值。

8规律：当反比例函数解析式已知，而要求图像上点的坐标问题。同长情况下用全等或相似的关系将点的坐标用同一字母代数式表示出来，再利用k的几何意义求出点坐标。

9规律：直接利用面积比和相似比之间的关系确定k值。

10规律：当一次函数与反比例函数相交有特殊角度时(30°，45°，60°)或一次函数k为( √3/3 ，√3 .....)时，将所给的等量数据转化成反比函数图像上点的横纵坐标乘积(不用具体求出坐标点)得k值。

11规律：巧用k值，建立方程(方程组)解答。

12规律：类似反比例函数的问题，根据题目的特殊条件不用具体计算线段的长度，应用对比，转化思想解答。

13规律：给出反比例函数解析式，应用相似比与面积比之间的关系，面积与k之间的关系解答。

学好数学的 方法

1.功在平时，学会总结：多做题，总结题型

考试时技巧重要，但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学习-平时最主要的就在于掌握知识点，多做类型题，用题目来巩固知识点，要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间，又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。

比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做，但是你不一定知道为什么要这样做，你知道这个套路就可以了。

2.考试时对试卷的把控：学会宏观把握

对于高考数学来说，大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况，进行一个简单的分析，先易后难，把自己最有把握拿到的分拿到，那种特别难的最后再看。通过真题训练，你需要知道：选择题前几道是比较简单的，会考集合、复数、算法等(举例，仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的，一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。

只有这样对试卷的宏观把握，到了考场才能心里有数，并且针对自己的情况，作出具体的对策。

3.考试时间分配很重要：多拿分才是王道

有些同学是碰到一道题目，只要做不出来，就不甘心，非要把它做出来不可;还有一类学生是：一看题，不会，算了，下一道。其实这两类学生考试成绩都不会太理想，考试时一定要避免这两种极端行为，平时做题按部就班，一道一道的来，但是考试的时候以多拿分为原则。

针对这两种情况，一定要计划好自己考试的分配时间。一般来说：选择题和填空题为35-40分钟，大题一个小时15-20分钟，最后剩5-10分钟浏览考试卷，稍作检查，防止小粗心而失分。

4.熟悉题型：每种题型解题方法不一样

选择题排除，填空题猜测，大题写知识点和公式。

下面说到具体的应试技巧，当你面对一道题时，真的不知道准确答案，对于不同的题型也有不同的方法。

选择题有一个好处就是我们有四分之一对的概率，我们要做的就是提高这个概率，当然，排除肯定不可能对所有题是一个很好使的方法。填空题可以根据题干进行猜测，当然是在你不会的情况下。

对于大题，完全无从下手，也可以把你知道的知识点，或是公式写上，不一定就用到了，也能赚两分。最忌讳的就是留空白，不会就完全不动笔去写，留下一大片空白在那里，阅卷老师生气，你得分就无望了。

其实学习数学很简单，掌握了学习的方法和考试答题的技巧后，拿高分就容易多了。其实学霸并不是比大家聪明，只是更懂得学习的方法和技巧。

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