反比例函数｜热点考点专项训练（附完整答案）

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反比例函数｜热点考点专项训练（附完整答案）

求反比例函数练习题

反比例函数练习题

求（反比例函数的图像与性质练习题） 和 答案！！ 快点了，谢谢

一、反比例函数｜热点考点专项训练（附完整答案）

一、求反比例函数练习题

第十七章《反比例函数》练习题
班别 学号 姓名
一、选择题
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A、点 在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限
C、当 时， 随 的增大而增大 D、当 时， 随 的增大而减小
3.若 与 成反比例， 与 成正比例，则 是 的（ ）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
4.已知反比例函数 的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（ ）
A、（2，1） B、（2，-1） C、（2，4） D、（-1，-2）
5.函数 与 （ ）的图象的交点个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不确定
6.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数图象大致为（ ）

7.已知反比例函数 的图象上有两点A（ ， ），B（ ， ），且 则 的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定
8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 )
的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m3
二．填空题
9.已知反比例函数 的图象位于第一、三象限，则 的取值范围
是 ．
10.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电
阻R=5欧姆时，电流I=2安培.则I与R之间的函数关系式 .
11.点A（a，b）、B（a－l．c）均在函数 的图像上，若a＜0，则b c（填“＞”或“＜”或“＝”）．
12.如右图， 是反比例函数图象在第二
象限上的一点，且矩形 的面积为3，
则反比例函数的表达式是 ．

13.已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第________象限.
14.已知n是正整数， ( ， )是反比例函数 图象上的一列点，其中 ， ，…， ，记 ， ，…， ；若 ，则 的值是_____ ____.
三、解答题
15.已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：
(1)求y和x之间的函数关系式； (2)当x=8时，求y的值；
(3)y＝-2时，x的值。

16.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？

17.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。
(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积。

答案：1.B、 2.C、 3.B、 4.B、5.A、 6.A、7.D、 8.C、
9.k>2、 10. 、 11.< 12. 13.二、四 14.
15. 、 -3、 11.5
16. (1) (2)150
17. (1)反比例函数 , 正比例函数 .
(2)至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.
18.（1） 反比例函数 一次函数
（2）1.5

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二、反比例函数练习题

反比例函数练习题
(检测时间50分钟 满分100分)
班级_______ 姓名_______ 得分_____
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.下列函数中,是反比例函数的是( )毛
A.y=-3x B.y=-3 C.y=-3 D.y=-3
2.如果双曲线y= 过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )
A.(2,3) B.(6,1) C.(-1,-6) D.(-3,2)
3.一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5 ,密度p=1.98kg/ 时,p与V 之间的函数关系式是( ) A.p=9.9V B. C. D.
4.若点A(-2, ),B(-1, ),C(1, )在反比例函数y= 的图象上, 则下列结论正确的是( ) A. > > B. > > C. > > D. > >
5.已知 + =y,其中 与 成反比例,且比例系数为 ,而 与 成正比例,且比例系数为 ,若x=-1时,y=0,则 , 的关系是( )
A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1
6.已知一次函数y= x+b,y随x的增大而减小,且b>0,反比例函数y= 中的 与 的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是( )

二、填空题:(每小题4分,共28分)
1.已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
2.已知函数y= ,当k=____时,它的图象是双曲线.
3.已知函数y= 在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______.
4.已知反比例函数y= ,当x>0时,y随x的________而增大.
5.已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y= ,当x< 0时,y随x的增大而_______.
6.若函数y= 的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经过第____象限.
7.若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为______.
三、基础训练:(每小题12分,共24分)
1.已知矩形的面积为48c ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.

2.如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.

四、提高训练:(共15分)
如图所示,Rt△AOB中,∠ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y= 在第一象限的交点,且S△AOB=3.
(1)求m的值.
(2)求△ACB的面积.
五、中考题竞赛题:(共15分)
(2003,天津)如图4所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y 轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y= (m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD⊥x轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A,B,D坐标.
(2)求一次函数和反比例函数的关系式.

答案:
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C
二、1.6 2.0 3.k<2 4.减小 5.增大 6.二、三、四 7.y=
三、1.y= (x>0)(图象略).
2.y=- (x<0)
四、(1)m=6 (2)12+3
五、(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0) (2)y=x+1,y= .
是否可以解决您的问题？

三、求（反比例函数的图像与性质练习题） 和 答案！！ 快点了，谢谢

反比例函数图象和性质
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第1题. (2006 常州课改)已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的表达式是 ，当 时， 的值随自变量 值的增大而 （填“增大”或“减小”）．
答案： ，增大

第2题. (2006 梅州课改)在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 的交点个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定
答案：C

第3题. (2006 陕西课改)双曲线 与直线 的交点坐标为 ．
答案：

第4题. (2006 成都课改)如图，已知反比例函数 的图象经过点 ，过点 作 轴于点 ，且 的面积为 ．
（1）求 和 的值；
（2）若一次函数 的图象经过点 ，并且与 轴相交于点 ，求 的度数和 的值．

答案：解：（1） ， 点 在第二象限内．
．
，
． 点 的坐标为 ．
把 的坐标代入 中，得
．
（2）把 代入 中，得
，
．
．
令 ，得 ， ．
点 的坐标为 ．
轴于点 ， 为直角三角形．
在 中， ，
．
．
在 中，由勾股定理，得
．
．

第5题. (2006 荆门大纲)已知函数 与 的图象有两个不同的交点，且 ， ， 在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
答案：B

第6题. (2006 泰安非课改)若 ，则下列函数① ，② ，③ ，④ 中， 的值随 的值增大而增大的函数共有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
答案：B

第7题. （2006 芜湖课改）已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
答案：D

第8题. （2006 滨州非课改）已知： 两点，反比例函数 与线段 相交，过反比例函数 上任意一点 作 轴的垂线 为垂足， 为坐标原点，则 面积 的取值范围是（ ）
A． B． C． D． 或
答案：B

第9题. （2006 河南课改）写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式____________．
答案：如

第10题. （2006 淮安课改）正比例函数与反比例函数图象都经过点 ，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

答案：A

第11题. （2006 临沂非课改）如图，点 是反比例函数图象上的一点，自点 向 轴作垂线，垂足为 ，已知 ，则此函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
答案：D

第12题. （2006 临沂非课改）我们学习过二次函数的图象的平移，如：将二次函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象的函数表达式是 ．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将 的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ，再向上平移 个单位，所得图象的函数表达式为 ；
（2）函数 的图象可由 的图象向 平移 个单位得到； 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
（3）一般地，函数 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

答案：解：（1） ； ．
（2）上，1；
可转化为 ．
它的图象可由反比例函数 的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
（3）函数 ，且 ）可转化为 ． （8分）
当 时， 的图象可由反比例函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位得到；
当 时， 的图象可由反比例函数 的图象向右平移 个单位，再向上平移1个单位得到．

第13题. （2006 枣庄非课改）若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点（ ）
A． B． C． D．
答案：A

第14题. （2006 常德课改)已知 是反比例函数 的图象上的三点，且 ，则 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
答案：C

第15题. （2006 常德课改)如图，已知反比例函数 的图象经过点 ，一次函数 的图象经过点 与点 ，且与反比例函数的图象相交于另一点 ．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点 的坐标．

答案：解：（1） 点 在反比例函数 的图象上．
即
又 ， 在一次函数 图象上．
即
反比例函数与一次函数解析式分别为： 与
（2）由 得 ，即
或 于是 或
点 的坐标为

第16题. （2006 德州非课改）若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点（ ）
A． B． C． D．

答案：C

第17题. (2006 广东课改)直线 与双曲线 只有一个交点 ，且与 轴、 轴分别交于 两点， 垂直平分 ，垂足为 ，求直线、双曲线的解析式．

答案：解：因为双曲线 过点 ，
所以 ，
．
为 的中垂线， ，
，点 的坐标 ，
直线 过 ，得

．

第18题. (2006 河北课改)在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 的某种气体，当改变容积 时，气体的密度 也随之改变． 与 在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量 为（ ）
A． B． C． D．

答案：D

第19题. (2006 南通非课改）如图，直线 与双曲线 交于 两点，则 的值等于 ．
答案：20

第20题. (2006 上海非课改)如图6，在直角坐标系中， 为原点．点 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点 ．
（1）求点 的坐标；
（2）如果经过点 的一次函数图象与 轴的正半轴交于点 ，且 ，求这个一次函数的解析式．

答案：解：（1）由题意，设点 的坐标为 ， ．
点 在反比例函数 的图象上，得 ，
解得 ， ，
经检验 ， 是原方程的根，但 不符合题意，舍去．
点 的坐标为 ．
（2）由题意，设点 的坐标为 ．
， ．
解得 ，经检验 是原方程的根， 点 的坐标为 ．
设一次函数的解析式为 ，
由于这个一次函数图象过点 ， ，得 ．
所求一次函数的解析式为 ．

第21题. (2006 潍坊课改)已知 ，且 ，则函数 与 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）

答案：B

第22题. (2006 烟台非课改)图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（ ）
A． 或
B． 或
C． 或
D． 或
答案：D

第23题. (2006 佛山非课改)函数 和 在同一坐标系中的图象大致是（ ）

答案：B

第24题. (2006 广州课改)若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 ．
答案：

第25题. (2006 镇江课改)已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的表达式是 ，当 时， 的值随自变量 值的增大而 （填“增大”或“减小”）．
答案： ，增大

第26题. （2006 白银课改）反比例函数 的图象位于 象限．
答案：一，三

第27题. （2006 甘肃张掖课改）反比例函数 的图象的两个分支分别位于 象限．
答案：一，三

第28题. （2006 海南课改）下列各点中，在函数 图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
答案：C

第29题. （2006 茂名课改）已知 点是反比例函数 的图象上任一点，过 点分别作 轴， 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
答案：C

第30题. （2006 韶关课改）已知函数 与 在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
答案：B

第31题. （2006 大连课改）如图，双曲线 与直线 相交于 两点， 点坐标为 ，则 点坐标为 ．
答案：

第32题. （2006 贵港课改）已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的一个交点坐标是 ，则另一个交点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
答案：A

第33题. （2006 贵阳课改）已知点 在双曲线 上，则 ___________．
答案：

第34题. （2006 菏泽课改）如图，反比例函数 的图象与直线 的交点为 ， ，过点 作 轴的平行线与过点 作 轴的平行线相交于点 ，则 的面积为（ ）
A． B． C． D．
答案：A

第35题. （2006 贺州课改）反比例函数 的图象的一个分支如图所示，则另一个分支在第 象限．
答案：四

第36题. （2006 衡阳课改）已知反比例函数 ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）

答案：A

第37题. （2006 黄冈非课改）反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则 的值是（ ）
A． B．小于 的实数 C． D．1
答案：C

第38题. （2006 济宁课改）反比例函数 与正比例函数 图象的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图象大致为（ ）

答案：B

第39题. （2006 荆州课改）反比例函数 的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
答案：B

第40题. （2006 聊城课改）已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
答案：D

第41题. （2006 柳州、北海课改）请你写出一个图象位于第二和第四象限的反比例函数的表达式： ．

答案： 等

第42题. （2006 黔南非课改）已知点 是函数 图象上的三点，且 ，则 的大小关系是 ．
答案：

第43题. （2006 苏州课改）已知函数 和 ．
（1）若这两个函数的图象都经过点 ，求 和 的值；
（2）当 取何值时，这两个函数的图象总有公共点？

答案：解：（1） 两函数的图象都经过点 ，

（2）将 代入 ，消去 ，得 ．
， 要使得两函数的图象总有公共点，只要 即可．
，
，解得 ．
且 ．

第44题. （2006 沈阳课改）如果反比例函数 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 的值是 ．
答案：

第45题. （2006 北京课改B）在平面直角坐标系 中，直线 绕点 顺时针旋转 得到直线 ．直线 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，试确定反比例函数的解析式．
解：

答案：解：依题意得，直线 的解析式为 ．
因为 在直线 上，
则 ．
即 ．
又因为 在 的图象上，
可求得 ．
所以反比例函数的解析式为 ．

第46题. （2006 湘潭课改）反比例函数的图象在第一象限内经过点 ，过点 分别向 轴， 轴引垂线，垂足分别为 ，已知四边形 的面积为 ，那么这个反比例函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
答案：A

第47题. （2006 广东非课改）如图，直线 与双曲线 只有一个交点 ，且与 轴， 轴分别交于 ， 两点， 垂直平分 ，垂足为 ，求直线与双曲线的解析式．

答案：解： 双曲线 过点 ，
， ．得 ．
与 轴交于点 ．
垂直平分 ．
是 的中位线．
，即得 ．
过点 ，
，即 ．
．
．

第48题. （2006 宜昌课改）函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

答案：C

第49题. （2006 玉林、防城港课改）如图，有反比例函数 ， 的图象和一个圆，则 ．
答案：

第50题. （2006 山西吕梁课改）函数 与 在同一坐标系中的图象可能是（ ）

答案：A

第51题. （2006 沈阳非课改）如图，已知直线 与双曲线 交于点 ．
（1）求 ， 的值；
（2）连结 ，在 轴的正半轴上是否存在点 ，使 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．

答案：解：（1） 点 在直线 上
点 的坐标是
点 在双曲线 上

（2）存在
， ，

)第52题. （2006 兰州A课改）如图， ， ， 是双曲线上的三点，过这三点分别作 轴的垂线，得到三个三角形 ， ， ，设它们的面积分别是 ， ， 则（ ）．
A． B．
C． D．
答案：D

第53题. （2006 长春课改）如图，双曲线 的一个分支为（ ）
A．① B．② C．③ D．④

答案：D

第54题. （2006 绍兴课改）如图，正方形 的顶点 在坐标轴上，点 在 上，点 在函数 的图象上，则点 的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A

第55题. （2006 无锡课改）函数 的图象经过点 ，则 = ．
答案：

第56题. （2006 新疆课改）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ，则使 的 的取值范围是 ．

答案： 或

第57题. （2006 吉林课改）下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C

第58题. （2006 山西非课改）一次函数 与反比例函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
答案：D

第59题. （2006 威海非课改）如图，过原点的一条直线与反比例函数 （ ）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）
A．（a，b） B．(b，a)
C．(－b，－a) D．(－a，－b)
答案：D

第60题. （2006 资阳课改）已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限的交点为 ．
（1）求 及 的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

答案：（1） 点 在反比例函数 的图象上，
，解得 ．
点 的坐标为 ．
又 点 在一次函数 的图象上，
，解得 ．
和 的值都为1．
（无最后一步结论，不扣分）
（2）由（1）知，一次函数的解析式为 ，
取 ，得 ；
取 ，得 ．
一次函数的图象与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ．

第61题. （2006 贵港非课改）在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ）

答案：C

第62题. （2006 南宁课改）下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C

第63题. （2006 钦州非课改）请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式： ．
答案：答案不惟一： 等

第64题. （2006 深圳课改）函数 的图象如做图所示，那么函数 的图象大致是（ ）

答案：C

第65题. （2006 南充课改）（2006 南充课改）老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；
乙：在每个象限内， 随 的增大而减小．
请你写一个满足上述性质的函数 ．
答案：（略， 的反比例函数即可）

第66题. （2006 龙岩三县非课改）根据欧姆定律 ，当电压 一定时，电阻 与电流 的函数图象大致是（ ）

答案：B

第67题. （2006 娄底）将函数 与函数 的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）

答案：D

第68题. （2006 娄底）在某一电路中，保持电压不变，电流 （安）与电阻 （欧）成反比例关系．其函数图像如图所示，则这一电路的电压为 伏．
答案：10

第69题. （2006 岳阳课改）下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.203有两个有效数字
B．15的算术平方根比4大
C．多项式 能够分解因式为
D．函数 的图象在第一、三象限
答案：C

第70题. （2006 岳阳课改）右图是甲、乙两位学生的5次数学测试成绩的折线统
计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A．甲稳定 B．乙稳定
C．甲、乙稳定性相同 D．无法判断
答案：A