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一、小学数学《相遇问题》《追及问题》解题口诀,好记好懂
小学数学《相遇问题》《追及问题》解题口诀,好记好懂更多资料,请关注“徐风老师”!一、行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么?
公务员考试行测数量关系题解法:
行程问题
1)正反比
①正反比关系
在M=A×B形式中,当M一定时,A与B成反比;当A或者B一定时,另外两个量成正比。
②正反比在行程问题中的具体运用
时间一定:路程比等于速度比的正比例;
速度一定:路程比等于时间比的正比例;
路程一定:速度比等于时间比的反比例。
2)图解法,如:
①循文画图
行船问题,水流方向对于分析题意有重要影响。选择竖直方向作图比水平方向作图更能形象地体现运动过程。由甲船从A地(上游),乙船从B地(下游)出发,确定两个对象与起点。
②线有虚实
用实线与虚线的差别来体现不同对象的运动轨迹,更直观。如果将在AB两地之间的往返运动分别在不同的空间来标示出来,既避免了重复,又利于厘清不同对象运动路线。如,实线表示甲船,虚线表示乙船甲、乙两船在A、B两地间直线往返,将每次往返单独呈现。
相遇问题
1)公式法
速度和×相遇时间=相遇路程。
2)相遇问题的核心是“速度和”问题
甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲,乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A、B之间这段路程,如果两人同时出发,那么:
A,B两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间。
3)二次相遇问题
甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇。则有:
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
追及问题之环形追及
环形跑道中的追及问题,即封闭路线上的追及问题,要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。
基本公式:环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。
二、行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么?
(一)相遇问题
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程,求相遇时间,求速度。
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
(二)追及问题
追及问题的地点可以相同(如环形跑道上的追及问题),也可以不同,但方向一般是相同的。由于速度不同,就发生快的追及慢的问题。
解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
(三)相离问题
两个运动物体由于背向运动而相离,就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。
基本公式有:
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即:速度×时间=距离;距离÷速度=时间;距离÷时间=速度。但是,河水是流动的,这就有顺流、逆流的区别。在计算时,要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。
扩展资料:
行程问题涉及的变化较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动,有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的,又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。
但归纳起来,不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”,不管是“相向运动”、“同向运动”,还是“相背运动”,他们的特点是一样的,具体地说,就是它们反映出来的数量关系是相同的,都可以归纳为:速度×时间=路程。
三、追及问题公式和相遇问题公式
追击问题:路程=速度差×追击时间;相遇问题:路程=速度和×相遇时间。相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程;路程÷速度和=相遇时间;路程÷相遇时间=速度和。
解题技巧
解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系,选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在审题时还要注意一些重要的问题:是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。
驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。
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