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小学数学《相遇问题》《追及问题》解题口诀,好记好懂

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今天小编给各位分享相遇问题的知识,文中也会对其通过小学数学《相遇问题》《追及问题》解题口诀,好记好懂和行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么?等多篇文章进行知识讲解,如果文章内容对您有帮助,别忘了关注本站,现在进入正文!

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  • 小学数学《相遇问题》《追及问题》解题口诀,好记好懂
  • 行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么?
  • 行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么?
  • 追及问题公式和相遇问题公式
  • 一、小学数学《相遇问题》《追及问题》解题口诀,好记好懂

    小学数学《相遇问题》《追及问题》解题口诀,好记好懂

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    一、行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么?

    • 公务员考试行测数量关系题解法:

    1. 行程问题

      1)正反比

      ①正反比关系

      在M=A×B形式中,当M一定时,A与B成反比;当A或者B一定时,另外两个量成正比。

      ②正反比在行程问题中的具体运用

      时间一定:路程比等于速度比的正比例;

      速度一定:路程比等于时间比的正比例;

      路程一定:速度比等于时间比的反比例。

      2)图解法,如:

      ①循文画图

      行船问题,水流方向对于分析题意有重要影响。选择竖直方向作图比水平方向作图更能形象地体现运动过程。由甲船从A地(上游),乙船从B地(下游)出发,确定两个对象与起点。

      ②线有虚实

      用实线与虚线的差别来体现不同对象的运动轨迹,更直观。如果将在AB两地之间的往返运动分别在不同的空间来标示出来,既避免了重复,又利于厘清不同对象运动路线。如,实线表示甲船,虚线表示乙船甲、乙两船在A、B两地间直线往返,将每次往返单独呈现。

    2. 相遇问题

      1)公式法

      速度和×相遇时间=相遇路程。

      2)相遇问题的核心是“速度和”问题

      甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲,乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A、B之间这段路程,如果两人同时出发,那么:

      A,B两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间。

      3)二次相遇问题

      甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇。则有:

      第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

    3. 追及问题之环形追及

      环形跑道中的追及问题,即封闭路线上的追及问题,要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。

      基本公式:环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。

    二、行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么?

    (一)相遇问题

    两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

    相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程,求相遇时间,求速度。

    总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

    相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

    另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

    (二)追及问题

    追及问题的地点可以相同(如环形跑道上的追及问题),也可以不同,但方向一般是相同的。由于速度不同,就发生快的追及慢的问题。

    解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

    (三)相离问题

    两个运动物体由于背向运动而相离,就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。

    基本公式有:

    两地距离=速度和×相离时间

    相离时间=两地距离÷速度和

    速度和=两地距离÷相离时间

    流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即:速度×时间=距离;距离÷速度=时间;距离÷时间=速度。但是,河水是流动的,这就有顺流、逆流的区别。在计算时,要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。

    扩展资料:

    行程问题涉及的变化较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动,有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的,又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。

    但归纳起来,不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”,不管是“相向运动”、“同向运动”,还是“相背运动”,他们的特点是一样的,具体地说,就是它们反映出来的数量关系是相同的,都可以归纳为:速度×时间=路程。

    三、追及问题公式和相遇问题公式

    追击问题:路程=速度差×追击时间;相遇问题:路程=速度和×相遇时间。相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程;路程÷速度和=相遇时间;路程÷相遇时间=速度和。

    解题技巧

    解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系,选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在审题时还要注意一些重要的问题:是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。

    驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。

    关于相遇问题的问题,通过《行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么?》、《追及问题公式和相遇问题公式》等文章的解答希望已经帮助到您了!如您想了解更多关于相遇问题的相关信息,请到本站进行查找!

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