七年级上学期数学学校讲义-9.3 代数式的值

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七年级上学期数学学校讲义-9.3 代数式的值

七年级上册数学知识点总结三篇

人教版七年级上册数学知识点

七年级上册数学代数式计算题加答案

一、七年级上学期数学学校讲义-9.3 代数式的值

一、七年级上册数学知识点总结三篇

　　学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是我为您整理的七年级上册数学知识点 总结 三篇，供大家学习参考。

　 　七年级上册数学知识点总结篇一

　 　单项式与多项式

　　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

　　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

　　 单项式

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　 多项式

　　1、几个单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　 　整式

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式不一定是单项式。

　　4、整式不一定是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

　 　七年级上册数学知识点总结篇二

　　第一单元有理数

　　1.1正数和负数

　　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

　　以前学过的0以外的数叫做正数。

　　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

　　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

　　1.2有理数

　　1.2.1有理数

　　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

　　整数和分数统称有理数。

　　1.2.2数轴

　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

　　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

　　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

　　1.2.3相反数

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

　　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

　　1.2.4绝对值

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　　比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　⑵两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3有理数的加减法

　　1.3.1有理数的加法

　　有理数的加法法则：

　　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　⑶一个数同0相加，仍得这个数。

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法交换律：a+b=b+a

　　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　1.3.2有理数的减法

　　有理数的减法可以转化为加法来进行。

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　a-b=a+(-b)

　　1.4有理数的乘除法

　　1.4.1有理数的乘法

　　有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

　　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　ab=ba

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)

　　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

　　数字与字母相乘的书写规范：

　　⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

　　⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

　　⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

　　用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

　　一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

　　ax+bx=(a+b)x

　　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

　　去括号法则：

　　括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

　　1.4.2有理数的除法

　　有理数除法法则：

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　a÷b=a〃1

　　b(b≠0)

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于

　　0的数，都得0。

　　因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

　　1.5有理数的乘方

　　1.5.1乘方

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　有理数混合运算的运算顺序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加减;

　　⑵同极运算，从左到右进行;

　　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　　1.5.2科学记数法

　　把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

　　1.5.3近似数和有效数字

　　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

　　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

　　对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

　　七年级上册数学知识点总结篇三

　　 整式的加减

　　一、代数式

　　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

　 　二、整式

　　1、单项式：

　　(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

　　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

　　(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　2、多项式

　　(1)几个单项式的和，叫做多项式。

　　(2)每个单项式叫做多项式的项。

　　(3)不含字母的项叫做常数项。

　　3、升幂排列与降幂排列

　　(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

　　(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

　　 三、整式的加减

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

　　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　合并同类项：

　　(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

　　(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　(3)合并同类项步骤：

　　a.准确的找出同类项。

　　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

　　c.写出合并后的结果。

　　(4)在掌握合并同类项时注意：

　　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

　　b.不要漏掉不能合并的项。

　　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

　　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

　　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　(2)按去括号法则去括号。

　　(3)合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

　　(1)代数式化简

　　(2)代入计算

　　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

　　 图形的初步认识

　　一、立体图形与平面图形

　　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

　　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

　　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

　　 二、点和线

　　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　2、两点之间线段最短。

　　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

　　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

　　 三、角

　　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

　　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

　　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

　　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

　　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

　　 四、角的比较

　　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

　　 五、余角和补角

　　1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

　　2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

　　3、等角的补角相等。

　　4、等角的余角相等。

　　 六、相交线

　　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　2、注意：

　　⑴垂线是一条直线。

　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情况。

　　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

　　3、画已知直线的垂线有无数条。

　　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

　　两条直线相交有4对邻补角。

　　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

　　 七、平行线

　　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

　　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　4、判定两条直线平行的 方法 ：

　　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

　　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

　　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

　　5、平行线的性质

　　(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

　　(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

　　(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

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二、人教版七年级上册数学知识点

知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面我给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

人教版七年级上册数学知识1

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

人教版七年级上册数学知识2

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、 判定两条直线平行的 方法 ：

(1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

(2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

(3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

(3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

人教版七年级上册数学知识3

式的定义

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.整式：单项式和多项式统称为整式

2.2整式的加减

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

人教版七年级上册数学知识4

有理数

1.1、有理数概念：

⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：

⑴正数的绝对值越大，这个数越大;

⑵正数永远比0大，负数永远比0小;

⑶正数大于一切负数;

⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;

⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

⑹大数-小数>0，小数-大数<0。

1.2、有理数运算法则及规律

1.有理数的运算法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;

1.3、乘方的定义

1.求相同因式积的运算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。

人教版七年级上册数学知识5

一元一次方程

3.1、解一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。

3.2、一元一次方程应用题

1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

2.画图分析法——多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

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三、七年级上册数学代数式计算题加答案

一、选择题
1. （2011盐城，4，3分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ 　　）
A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5
考点：代数式求值.
专题：计算题.
分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．
解答：解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．
点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．
2. （2011•台湾8，4分）若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（　　）
A、18B、24 C、39D、45
考点：完全平方公式；代数式求值。
专题：计算题。
分析：先将原式化为49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组，求出a、b的值代入即可．
解答：解：∵（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，
∴49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9，
∴，
解得，
当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；
当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45；
故选D．
点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．
3. （2011•湘西州）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（　　）
A、5B、13 C、21D、25
考点：代数式求值；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可．
解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2，
当a=3，b=2时，
原式=（3+2）2=25，
故选：D．
点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值．
4. （2011海南，5，3分）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　）
A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1D．2a－1
考点：列代数式。
分析：由题意按照描述列式子为2a＋1，从选项中对比求解．
解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1
故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
5. （2011黑龙江牡丹江，18，3分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（　　）
A、﹣2B、2　　　　　　　C、15D、﹣15
考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。
分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案．
解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4），
∴4=4a+2b﹣3，
∴4a+2b=7，
∴8a+4b+1=2×7+1=15，
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征以及代数式求值，根据题意得出4a+2b=7是解决问题的关键．
6. （2011湖北十堰，7，3分）已知x－2y=－2,则3-x+2y的值是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．5
考点：代数式求值.
专题：整体思想.
分析：根据题意可利用“整体代入法”把x﹣2y=﹣2代入代数式，直接求出代数式的值．
解答：解：∵x﹣2y=﹣2，∴3﹣x+2y=3﹣（x﹣2y）=3﹣（﹣2）=5，
故选D．
点评：本题既考查了整体的数学思想，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单．
7.（2011广东珠海，2，3分）化简(a3)2的结果是 （ ）
A． a6 B．a5 C．a9 D．2a3
考点：幂的乘方
专题：整式
分析：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(a3)2＝a6．
解答：A
点评：幂运算中同底数幂数相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．积的乘方，等于积中的每个因式分别乘方．幂的乘方和积的乘方，以及同底数相乘，这几个运算法则容易混淆．
8.（2011年广西桂林，15，3分）当时，代数式的值是 ．
考点：代数式求值．
分析：由已知直接代入，即把代数式中的x用-2代替，计算求值．
答案：解：把x=-2代入 得：
=- ．
故答案为：- ．
点评：此题考查的是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号．
9.（2011广西来宾，7，3分）下列计算正确的是（ ）
A B C. D.
考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
分析：同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A项为完全平方公式，缺一次项，故本选项错误，
B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，
C项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，
D项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确，
故选择D．
点评：本题主要考察同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式，关键在于熟练运用以上运算法则．
10.（2011湖北黄石，2,3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（　　）
A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃
考点：列代数式。
专题：计算题。
分析：由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．
解答：解：设最低气温为x℃，则：
t﹣x=11，
x=t﹣11．
故选C．
点评：此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．

二、填空题
1. （2011盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为　 　元．
考点：列代数式.
专题：推理填空题.
分析：由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1﹣10%），即（1﹣10%）a元．
解答：解：降价10%后的价格为：（1﹣10%）a元．故答案为：（1﹣10%）a．
点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．
2. （2011•湘西州）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是　4a　．
考点：列代数式。
分析：正方形的边长a，正方形的周长为：4×正方形的边长．
解答：解：正方形的边长：4a．
故答案为：4a．
点评：本题考查列代数式，根据正方形的周长公式可求解．
3. （2011•广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是　12　．

考点：代数式求值。
专题：图表型。
分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．
解答：解：根据题意得：
（x3﹣x）÷2
∵x=3，
∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．
故答案为：12．
点评：本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．
4. （2011•柳州）单项式3x2y3的系数是　3　．
考点：单项式。
专题：计算题。
分析：把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．
解答：解：3x2y3=3•x2y3，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3．
故答案为：3．
点评：确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键．
5. （2011，四川乐山，12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为　 　．
考点：代数式。
专题：应用题。
分析：本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
解答：解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．
6. （2011浙江金华，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 .
考点：列代数式。
专题：和差倍关系问题。
分析：用减号连接x与y即可．
解答：解：由题意得x为被减数，y为减数，
∴可得代数式x﹣y．
故答案为：x﹣y．
点评：考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键．
7. （2011浙江丽水，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为x﹣y．
考点：列代数式。
专题：和差倍关系问题。
分析：用减号连接x与y即可．
解答：解：由题意得x为被减数，y为减数，
∴可得代数式x﹣y．
故答案为：x﹣y．
点评：考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键．
8. 汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了
天（用含a的代数式表示）．
【考点】列代数式．
【专题】工程问题．
【分析】首先由已知用a表示出原计划用的天数和实际用的天数再相减即是完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数．
【解答】解：由已知得：原计划用的天数为，，实际用的天数为，，
则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数为， ．
故答案为：．
【点评】此题考查的知识点是列代数式，解题的关键是根据题意先列出原计划用的天数和实际用的天数．
9.（2011•株洲10,3分）当x=10，y=9时，代数式x2﹣y2的值是　19　．
考点：代数式求值；平方差公式。
专题：计算题。
分析：本题需先对要求的代数式进行变形，再把x=10，y=9代入即可求出结果．
解答：解：x2﹣y2
=（x+y）（x﹣y）
当x=10，y=9时
原式=（10+9）×（10﹣9）
=19
故答案为19．
点评：本题主要考查了如何求代数式的值，在解题时要能对代数式进行变形是本题的关键．
10.（2011年湖南省湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：，则1⊗2= ．
考点：代数式求值．
专题：新定义．
分析：把a=1，b=2代入式子计算即可．
解答：解：∵，
∴1⊗2=1+ =．故答案为：．
点评：本题是一个新定义的题目，考查了代数式求值，是基础知识比较简单．
11.（2011吉林长春，10，3分）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了　（40a+30b）　块砖（用含a．b的代数式表示）．
考点：列代数式．
分析：首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可．
解答：解：男生每人搬了40块，共有a名男生，∴男生共搬运的砖数是：40a，女生每人搬了30块，共有b名女生，∴女生共搬运的砖数是：30b，∴男女生共搬运的砖数是：40a+30b．故答案为：40a+30b．
点评：此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是弄懂题意，表示出男女生各搬运的砖数．
12. （2011广东湛江,17,4分）多项式2x2-3x+5是__________.
考点：多项式．
专题：计算题．
分析：根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．
解答：解：由题意可知，多项式2x2-3x+5是 二次 三项式．
故答案为：二，三．
点评：本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
多项式中不含字母的项叫常数项；
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
13.（2011广西百色，16，3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2时，则输出的结果为　_________　．

考点：代数式求值．
专题：图表型．
分析：根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是﹣x﹣2011，把x的值代入可求输出数的值．
解答：解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣x﹣2011，
∴当x=﹣2时，输出的数值是﹣2×（﹣1）﹣2011=﹣2009．
故答案为：﹣2009．
点评：考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力．
14.（2011广西来宾，16，3分）千克浓度为﹪的某溶液中溶剂的质量为 千克.
考点：列代数式。
专题：计算题。
分析：此题要明确溶剂的质量等于溶液的质量减去溶质的质量，而溶质的质量等于溶液的质量乘以浓度，据此列代数式．
解答：解：根据题意得溶剂的质量为：
m﹣ma%=m（1﹣a%）（千克）
故答案为：m（1﹣a%）．
点评：此题考查的知识点是列代数式，解题的关键是要明确溶剂的质量等于溶液的质量乘以浓度．

这位同学这是我找到的练习，希望可以帮到你哦，希望采纳！谢谢！祝你学习进步！