一道初中代数题-求代数式的值

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一道初中代数题-求代数式的值

求代数式的值

初一上册数学代数式求值试题

一道初中代数式求值数学题

一、一道初中代数题-求代数式的值

一道初中代数题-求代数式的值

已知a, b, c是方程

的根，求下列代数式的值，

解：方法1

因为待求的值是：

根据a, b, c是方程的根有：

将左侧展开后，x上的二次方的系数为-（a+b+c）, 常数项为-abc, 将其与右侧的同类项系数相等则有：

-(a+b+c)=-2,

以及

-abc=8,

因此a+b+c=2, abc=-8

所以

方法2：直接利用韦达定理就可以求解， 参见维尔塔公式。

一、求代数式的值

2010a的平方b的n次方-1和-2009a的m次方+2 b的3次方式同类项,则m-n=_________
∵2010a的平方b的n次方-1和-2009a的m次方+2 b的3次方式同类项
∴m+2=2 n-1=3
m=0 n=4
∴m-n=0-4=-4
如果代数式7x^m-7y^4与-2x^2my^n+2的和是一个单项式,求3m+2n的值
∵7x^m-7y^4+(-2x^2my^n+2)的和是一个单项式
m-7=2m 4=n+2
m=-7 n=2
∴3m+2n=3*(-7)+2*2=-21+4=-17
已知m的平方-mn=43,mn-n的平方=47,则m的平方-n的平方=
∵m的平方-mn=43,mn-n的平方=47
∴m²-mn+mn-n²=43+47
m²-n²=90
4ab的2次方-【3ab的2次方-2（3a得2次方b-1）】,其中a=-0.1,b=1.
4ab的2次方-【3ab的2次方-2（3a得2次方b-1）】,
=4ab²-3ab²+6a²b-2
=ab²+6a²b-2 其中a=-0.1,b=1.
=0.1*1²+6*0.1²*1-2
=0.1+0.06-2
=-1.84
求下列代数式的值： 第一题：4x的平方-3x的3次方-x-4+2x的3次方+3x+x的3次方+9,其中x=一又二分之一
第二题：a的3次方-a的平方b+ab的平方+a的平方b-ab的平方+b的3次方,其中a=1,b=-3
第三题：3（a-b）的平方-9（a-b）-2（a-b）的平方+5（a-b）,其中a-b=2
4x的平方-3x的3次方-x-4+2x的3次方+3x+x的3次方+9,其中x=一又二分之一
=4x²-3x³-x-4+2x³+3x+x³+9
=4x²+2x+5 其中x=一又二分之一=3/2
=4*(3/2)²+2*3/2+5
=9+3+5
=17
a的3次方-a的平方b+ab的平方+a的平方b-ab的平方+b的3次方,其中a=1,b=-3
=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³
=a³+b³ 其中a=1,b=-3
=1³+(-3)³
=1-27
=-26
3（a-b）的平方-9（a-b）-2（a-b）的平方+5（a-b）, 其中a-b=2
=(a-b)²-4(a-b) 其中a-b=2
=2²-4*2
=4-8
=-4

二、初一上册数学代数式求值试题

　　初一数学代数式这一节内容要如何去复习好呢?还很迷茫的话，那不妨和我一起来做份初一上册数学代数式求值试题，希望对各位有帮助!

　　初一上册数学代数式求值试题及答案

　　一、选择题(共12小题)

　　1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为(　　)

　　A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

　　【考点】代数式求值.

　　【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.

　　【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.

　　故选B.

　　【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.

　　2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为(　　)

　　A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】计算题.

　　【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.

　　【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，

　　∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.

　　故选B.

　　【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.

　　3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为(　　)

　　A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】计算题.

　　【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.

　　【解答】解：∵a2+2a=1，

　　∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，

　　故选B

　　【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是(　　)

　　A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】压轴题;图表型.

　　【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.

　　【解答】解：A、把x=4代入得： =2，

　　把x=2代入得： =1，

　　本选项不合题意;

　　B、把x=2代入得： =1，

　　把x=1代入得：3+1=4，

　　把x=4代入得： =2，

　　本选项不合题意;

　　C、把x=1代入得：3+1=4，

　　把x=4代入得： =2，

　　把x=2代入得： =1，

　　本选项不合题意;

　　D、把x=2代入得： =1，

　　把x=1代入得：3+1=4，

　　把x=4代入得： =2，

　　本选项符合题意，

　　故选D

　　【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.

　　5.当x=1时，代数式4﹣3x的值是(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】计算题.

　　【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果.

　　【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，

　　故选A.

　　【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　6.已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为(　　)

　　A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣3

　　【考点】代数式求值.

　　【分析】根据代数式的求值 方法 ，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可.

　　【解答】解：当x=1，y=2时，

　　x﹣y=1﹣2=﹣1，

　　即代数式x﹣y的值为﹣1.

　　故选：B.

　　【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单 总结 以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.

　　7.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为(　　)

　　A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】整体思想.

　　【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值.

　　【解答】解：x2﹣2x﹣3=0

　　2×(x2﹣2x﹣3)=0

　　2×(x2﹣2x)﹣6=0

　　2x2﹣4x=6

　　故选：B.

　　【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.

　　8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(　　)

　　A.x=5，y=﹣2 B.x=3，y=﹣3 C.x=﹣4，y=2 D.x=﹣3，y=﹣9

　　【考点】代数式求值;二元一次方程的解.

　　【专题】计算题.

　　【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.

　　【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，

　　A、x=5时，y=7，故A选项错误;

　　B、x=3时，y=3，故B选项错误;

　　C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;

　　D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.

　　故选：D.

　　【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.

　　9.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是(　　)

　　A.3 B.0 C.1 D.2

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】整体思想.

　　【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.

　　【解答】解：∵m+n=﹣1，

　　∴(m+n)2﹣2m﹣2n

　　=(m+n)2﹣2(m+n)

　　=(﹣1)2﹣2×(﹣1)

　　=1+2

　　=3.

　　故选：A.

　　【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

　　10.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为(　　)

　　A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3

　　【考点】代数式求值.

　　【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.

　　【解答】解：∵x﹣2y=3，

　　∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0

　　故选：A.

　　【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.

　　11.当x=1时，代数式 ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是(　　)

　　A.7 B.3 C.1 D.﹣7

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】整体思想.

　　【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解.

　　【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，

　　解得 a﹣3b=3，

　　当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

　　12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为(　　)

　　A.3 B.27 C.9 D.1

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】图表型.

　　【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.

　　【解答】解：第1次， ×81=27，

　　第2次， ×27=9，

　　第3次， ×9=3，

　　第4次， ×3=1，

　　第5次，1+2=3，

　　第6次， ×3=1，

　　…，

　　依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

　　∵2014是偶数，

　　∴第2014次输出的结果为1.

　　故选：D.

　　【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.

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三、一道初中代数式求值数学题

5x^2+mx+nx^2-x+6
=(5+n)x^2+(m-1)x+6
值与x的值无关，要求带有x的项系数为0
所以，5+n=0, m-1=0
n=-5, m=1
所以，m-n=1-(-5)=6