湖南省五市十校2021年12月份高一联考数学试题及其参考答案

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湖南省五市十校2021年12月份高一联考数学试题及其参考答案

2022年江南十校联考数学难不难

高一数学必修一集合试题及答案

一篇高一数学题 急需答案 内附题

一、湖南省五市十校2021年12月份高一联考数学试题及其参考答案

一、2022年江南十校联考数学难不难

较简单
以本次江南十校理科数学为例，一模的试卷在出来之后，老师和同学反应都十分简单，同时也反映了本年的数学的一个趋势。

二、高一数学必修一集合试题及答案

　　集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题，希望对你有帮助。

　　高一数学必修一集合试题

　　一、选择题

　　1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于(　B　)

　　(A) (B){2}

　　(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}

　　解析:A∩B={2},故选B.

　　2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则∁UP等于(　A　)

　　(A){2} (B){0,2}

　　(C){-1,2} (D){-1,0,2}

　　解析:依题意得集合P={-1,0,1},

　　故∁UP={2}.故选A.

　　3.已知集合A={x|x>1},则(∁RA)∩N的子集有(　C　)

　　(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个

　　解析:由题意可得∁RA={x|x≤1},

　　所以(∁RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.

　　4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-

　　(A)A∩B= (B)A∪B=R

　　(C)B⊆A (D)A⊆B

　　解析:A={x|x>2或x<0},

　　∴A∪B=R,故选B.

　　5.已知集合M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于(　C　)

　　(A) (B){x|x≥1}

　　(C){x|x>1} (D){x|x≥1或x<0}

　　解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

　　∴M∩N={x|x>1},故选C.

　　6.设集合A={x + =1},集合B={y - =1},则A∩B等于(　C　)

　　(A)[-2,- ] (B)[ ,2]

　　(C)[-2,- ]∪[ ,2] (D)[-2,2]

　　解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围

　　A=[-2,2],

　　集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围

　　B=(-∞,- ]∪[ ,+∞),

　　所以A∩B=[-2,- ]∪[ ,2].故选C.

　　二、填空题

　　7.(2012 年高考上海卷)若集合A={x|2x+1>0},

　　B={x||x-1|<2},则A∩B=　　　　.

　　解析:A={x x>- },B={x|-1

　　所以A∩B={x -

　　答案:{x -

　　8.已知集合A={ x <0},且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围是　　　　　　　.

　　解析:因为2∈A,所以 <0,

　　即(2a-1)(a- 2)>0,

　　解得a>2或a< .①

　　若3∈A,则 <0,

　　即( 3a-1)(a-3)>0,

　　解得a>3或a< ,

　　所以3∉A时, ≤a≤3,②

　　①②取交集得实数a的取值范围是 ∪(2,3].

　　答案: ∪(2,3]

　　9.(2013济南3月模拟)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值组成的集合为　　　　.

　　解析:若a=0时,B= ,满足B⊆A,

　　若a≠0,B=(- ),

　　∵B⊆A,

　　∴- =-1或- =1,

　　∴a=1或a=-1.

　　所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}.

　　答案:{-1,0,1}

　　10.已知集合A={x|x2+ x+1=0},若A∩R= ,则实数m的取值范围是　　　　.

　　解析:∵A∩R= ,∴A= ,

　　∴Δ=( )2-4<0,∴0≤m<4.

　　答案:[0,4)

　　11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x| 3

　　解析:A={x|x<-1或x>3},

　　∵A∪B=R,A∩B={x|3

　　∴B={x|-1≤x≤4},

　　即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.

　　∴a=-3,b=-4,

　　∴a+b=-7.

　　答案:-7

　　三、解答题

　　12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

　　(1)9∈(A∩B);

　　(2){9}=A∩B.

　　解:(1) ∵9∈(A∩B),

　　∴2a-1= 9或a2=9,

　　∴a=5或a=3或a=-3.

　　当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9};

　　当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;

　　当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},

　　所以a=5或a=-3.

　　(2)由(1)可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意,

　　当a=-3时,A∩B={9}.

　　所以a=- 3.

　　13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.

　　(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;

　　(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.

　　解:由已知得A={x|-1≤x≤3},

　　B={x|m-2≤x≤m+2}.

　　(1)∵A∩B=[0,3],

　　∴

　　∴m=2.

　　(2)∁RB={x|xm+2},

　　∵A⊆∁RB,

　　∴m-2>3或m+2<-1,

　　即m>5或m<-3.

　　14.设U=R,集合A={x |x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若

　　(∁UA)∩B= ,求m的值.

　　解:A={x|x=-1或x=-2},

　　∁UA={x|x≠-1且x≠-2}.

　　方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,

　　当-m=-1,即m=1时,B={-1},

　　此时(∁UA)∩B= .

　　当-m≠-1,即m≠1时,B={-1,-m},

　　∵(∁UA)∩B= ,

　　∴-m=-2,即m=2.

　　所以m=1或m=2.

　　高一数学必修一集合知识点

　　集合的三个特性

　　(1)无序性

　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

　　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　注意：该题有两组解。

　　(2)互异性

　　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

　　(3)确定性

　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

　　特殊的集合

　　非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

　　整数集Z有理数集Q实数集R

　　集合的表示方法：列举法与描述法。

　　①列举法：{a,b,c……}

　　②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　　高一数学学习方法

　　(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

　　(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

　　(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

三、一篇高一数学题 急需答案 内附题

一.选择题（本题共14小题，每小题2分，共28分.下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
1.下列器械中，属于等臂杠杆的是
A.钓鱼杆 B.天平 C.镊子 D.开瓶扳手
2.人类在探索微小粒子的历程中，首先发现了
A.夸克 B.中了 C.电子 D.质子
3.以下说法你认为最符合实际的是
A.一只鸡蛋的质量约为5mg B.金湖盛夏中午室外温度大概为12℃
C.一位中学生的重力约为500N D.物理课本的长度是2㎝
4.如图1所示的仪表是测量以下哪个物理量的
A.电流 B.电压 C.电能 D.电阻
5.以下给出的光学器件中，利用光的反射原理制成的是
A.潜望镜 B.近视眼镜 C.照相机 D.放大镜
6.炎热的盛夏，人站在水中时感觉凉爽，而当人赤脚走在沙土上时却感到烫脚.这主要是因为水和沙具有不同的
A.热量 B.内能 C.比热容 D.密度
7.如图2所示，在水平的两支筷子中间放上两只乒乓球,通过空心塑料管向两球间用力吹气,会发现两只乒乓球
A.相互靠近 B.相互远离
C.静止不动 D.向同一方向运动
8.下列有关声现象的说法，错误的是
A.发声体都在振动
B.声音和光一样都能在真空中传播
C.人们常用音色来区分是何种乐器发出的声音
D.公路边植树既可以净化空气，也可减弱噪声
9.下面同种说法中，正确的是
A.给冰加热，冰的温度一定升高
B.把5℃的水放入0℃房间，水将会结冰
C.冰棒周围的“白气”，是升华形成的水蒸气
D.冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结成冰后体积变大的缘故
10.如图3所示的四副图中的情景，不需要用惯性知识加以解释的是

11.把两只灯泡并联后接到电源上，闭合开关，发现灯泡L1比L2亮，则下列说法正确的是
A.通过L1的电流大 B.通过L2的电流大
C.L1两端的电压大 D.L2两端的电压大
12.电磁炉是利用高频电流在磁炉内部线圈中产生磁场，磁化铁质铁锅，从而形成无数个小涡流（即电流），加速锅底分子运动，使锅底自身发热达到加热食品的目的.它具有安全可靠.节能环保等优点，是现代家庭中的理想灶具，其工作原理如图4所示.下列说法错误的是
A.该电磁炉若以100W的功率连续工作30min，耗电0.5Kw.h
B.家庭电路因接入电磁炉可能会超负荷运行而熔断熔丝
C.电磁炉能将电能100%转化为锅内食物的内能
D.用电磁炉煮食物时，没有明火和烟尘，安全.洁净
13.如图5所示，闭合电路中的一部分导体在磁场中运动，用“○”表示导体横截面，箭头表示导体运动方向，其中不能产生感应电流的是

14.以下是一支铅笔的自述：①将我斜插在玻璃杯中，你会看到我身子变弯了；②我若躺在亮处，大家就能看见我；③我和圆珠笔是好朋友，都爱在纸上“玩”.不同的是，它在纸上“滚”，我在纸上“滑”；④你若把我的内芯接入电路，电流能从我身上流过.你认为铅笔的自述中正确的是
A.只有① B.只有①② C.只有①②③ D.①②③④都正确
江苏淮安金湖实验区2005年初中毕业暨升学统一考试
物 理 试 题
第Ⅱ卷（72分）
题 号 二 三 四 五
得 分

二、填空题：（本题共8小题．每空1分，共16分.把正确的答案直接填写在题中的横线上）
15.我国家庭电路的电压是 V，一般情况下人体的安全电压不高于 V.
16.坐在行驶的汽车中的乘客看见路边的树木在往后退，他是以 为参照物的；若以乘客为参照物，该汽车是 的.
17.生活处处有物理，留心观察皆学问.你知道吗？厨房中也包含着很多物理知识.如：手拿刚出笼的馒头时，若先在手上沾些冷水，就不会感到很烫，这是由于 的缘故；通常情况下炒菜比腌菜咸得快，这一现象表明： .
18.远视眼镜对光线有 作用.若用焦距为10cm的凸透镜作放大镜，物体离凸透镜中心的距离应 10cm.
19.现有一只标有“2.5V 0.5W”字样的小灯泡，要使它接到4.5V的电源上能正常发光，应在电路中 联一只 Ω的电阻.
20.如图6所示，用动滑轮匀速向上提升重物，物体重18N，所用拉力为10N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N，此时该装置的机械效率为 .
21.2004年12月26日，印度洋海域因强烈地震引发海啸，破坏力极强的海浪所到之处树倒房塌，连距震源4000km远的非洲索马里也遭到海啸的袭击，损失惨重.这是因为汹涌的海浪具有巨大的能量，这种能量是 （填“化学能”、“机械能”或“电能”）；若海啸激起的海浪以800km/h的平均速度向外传播，那么经过 h，就可以从震源到达索马里.
22.我国是一个水资源严重短缺的国家，节约用水应从我做起.请你就节水的有效做法提出两条合理化建议：
（1） ；
（2） .
三、作图与实验题（本题共6小题，第23题2分，第24题2分，第25题2分，第26题6分，第27题8分，第28题4分，共24分）
23.如图7所示，AO是一条入射光线，请作出它的反射光线，并标明反射角r.

24.在检修电路时，我们经常使用测电笔.如图8所示是测电笔结构示意图，其中还缺少一个元件，请你在图中把它画出来，并标出该元件的名称.
25.有两个完全相同的正方体木块，分别漂浮在水和浓盐水中，液面位置如图9所示.请根据木块在水中的情形，画出另一木块在浓盐水中静止时的大致位置和所受浮力的示意图.
26.小华要判断一块金属是哪种物质，物理中鉴别的方法很多，小华选择了测定物质密度的方法.他用天平和量筒进行了实验测量，结果如图10所示.请你根据实验结果并结合表一进行分析判断，完成表二中的内容.
表一：几种常见金属密度表
材 料 密度/×103kg·m-3
铅 11.3
铜 8.9
钢、铁 7.9
铝 2.7
表二:数据表
金属块的质量/g 水的体积/cm3 金属块和水的总体积/cm3 金属块的体积/cm3 金属块的密度/g·cm-3 构成该金属块的可能物质

27. 小明和小华合作测量额定电压为2.5V小灯泡的功率，已知灯丝电阻大于8Ω.现有下列器材：干电池三节，电流表（0 - 0.6A,0 - 3A）、电压表（0 – 3V,0 - 15V）、滑动变阻器（15Ω，1.5A）、开关各一个、导线若干.
（1）欲使滑动变阻器滑片向右移动时，灯泡变亮.请你用笔画线信替导线将图11所示的电路连接完整.
实验次数 灯泡两端电压U/V 通过灯丝电流I/A
1 2.2 0.26
2 2.5 0.28
3 3.0 0.30

（2）他们测得的三次数据如上表，则小灯泡的额定功率为 ______ W.
（3）小明分析表中数据后发现：当灯丝两端电压改变时，灯丝电阻也在改变.你认为引起灯丝电阻变化的原因是：_______________ ；有何生活经验或科技应用能支持你的观点（请举一例）________________________________________________ .
（4）实验过程中，由于不小心造成灯泡短路，则电路中可能出现的现象是：
（至少说出两点）.
28.张力同学发现运动鞋穿久了容易打滑.他猜想鞋与地面间的摩擦力的大小可能跟鞋底花纹的深度有关.于是他找来两只同品牌同规格的运动鞋进行实验探究（其中一只是新鞋，鞋底花纹没有磨损，另一只是旧鞋，鞋底花纹磨损较大）.
他首先用弹簧测力计测出两只鞋子的重力并记入表格中；然后按照图12所示分别拉动两只鞋子在水平面上做匀速直线运动，并读出弱簧测力计的示数，填入表格中，他根据这组试验数据得出结论为：鞋底花纹越深，与地面摩擦力越大.
新鞋 旧鞋
重力/N 5.7 5.4
拉力/N 2.3 1.7

（1）请你认真思考张力同学的探究过程，指出其中不妥或错误的两处:
① ；
② .
（2）运动鞋与地面间的摩擦力大小还跟其他因素有关，请你根据所学物理知识或日常经验写出其中两个因素:
① ；② .
四、应用与计算题（本题共4小题，第29题2分，第30、31题各6分，第32题8分，共22分，写出必要的文字说明、重要公式和演算步骤，只写出最后答案的不得分）
29.陈鹃同学到市科技馆参观纳米材料展.当她走进“怪镜”展室时，看到室内充满了“水蒸气”，墙上挂着一面看似普通的平面镜，她走近平面镜中央，惊讶地发现镜子的左半部布满小水珠，而右半部却几乎没有水珠，如图13所示.经讲解员介绍，原来“怪镜”的右半边是用纳米材料制成的.“纳米材料好神奇呀！”
图13中涉及到了许多的物理知识，请你写出其中的两条：
（1） ；
（2） .
30.如图14所示，小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m，所用时间为100s.假设自行车在行驶过程中受到的阻力为120N.请你解答：
（1）自行车行驶的速度；
（2）在这段过程中，该同学所做的功率；
（3）若小华和自行车总质量为60kg，车胎与地面总的接触面积为40cm2，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少？（g取10N/kg）

31.如图15所示，为一只手电筒的结构原理图.电源电压为3V，灯泡电阻为10Ω.
（1）求电路接通后通过灯丝的电流；
（2）为解释光的有关现象，爱因斯坦提出了光子说，他认为光的能量是一份一份的，每份能量叫做一个光子.若灯泡发光的每个光子的能量约为3×10-19J，请你估算10s内它发出多少个光子.（假设电流所做的功全部转化为光能）

32.电热水壶是家庭常用的电热器具.小东同学想通过实验知识一名铭牌是“220V 1500W”电热水壶的效率，他在该壶中装入2.5kg的水后，将其接入家庭电路并正常工作，在烧水过程中他记录下了不同时刻水的温度，并绘制出“温度——时间”图线，如图16所示.请回答：
（1）在AB、BC、CD三段过程中，水温上升最快的是哪一段？
（2）从图中可知水当前的沸点是多少？
（3）该电热水壶烧开这壶水（即从A到C的过程中）的效率.〔C水=4.2×103J/（kg·℃）〕
（4）为了提高电热水壶的效率，请你提出一条合理化的建议.

五、探索与设计题（本题共2小题，每题5分，共10分）
33.如图17所示为某辆赛车启动过程的频闪照片，该赛车从赛道的起点处（车头所对的零刻度线位置）由静止开始出发，同时，照相机开始拍照（如图17甲所示），以后赛车沿直线向右运动的过程中，照相机每隔0.2s曝光一次（如图17乙所示）.

仔细观察频闪照片，如果赛车照此规律从起点运动1.0s到达E处.请你认真思考后完成：
（1）填写表格中所缺的三个数据（不需要估读）
位置 起点 A B C D E
时间/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
路程/m 0 1 4
（2）分析在这段时间内赛车通过的路程和时间的关系，可知路程和 成正比.
34.小王同学利用如图18所示的装置观察摆球的动能和势能相互转化时，发现摆球每次往返于A、B之间的时间几乎相同.经过一番思考，小王猜想这一时间可能与细线长度、摆动幅度、小球质量等因素有关.
请你从小王的猜想中选择一个因素进行探究，并按下表中的要求填写好表格.
有如下器材供你选用：
细线两根、便于悬挂的小球三只（质量m1 = m2 ≠ m3）、秒表、铁架台、试管夹、金属杆等.
你所选择的因素
你所选用的器材
你的主要探究过程
回答者：我是可爱的外公 - 试用期 一级 2-4 14:25