七年级数学（BS）第一章整式的乘除单元测试卷，有需要的请收藏吧

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七年级数学（BS）第一章整式的乘除单元测试卷，有需要的请收藏吧

求数学试卷

X20=25 那么x等于多少？

求七年级下数学证明题10道

一、七年级数学（BS）第一章整式的乘除单元测试卷，有需要的请收藏吧

一、求数学试卷

(1)
五年级下册数学期末试卷三十三
一．填空。
1． 12吨800千克 =（ ）吨
3.85立方米 =（ ）立方分米 ； 4升40毫升 =（ ）升
2．能同时被2和3整除的最大三位数是（ ）。
3．当X=（ ）时，4X－8与5X－12的值相等。
4．一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
5．甲乙两数的和为8.5，如果甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数的7倍。乙数是（ ）。
6．在括号里填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积大约是8（ ） ； 一个教室大约占地48（ ）。
一辆小汽车油箱容积是30（ ） ； 小明每步的长度约是60（ ）。
7．20以内的自然数中（包括20），奇数有（ ）偶数有（ ）
8．在14、6、15、24中（ ）能整除（ ），（ ）和（ ）是互质数。
9．能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。
10．5□中最大填（ ）时这个数能被3整除，这个数的约数有（ ）。
11．如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。
12．已知a = 2×2×3×5， b = 2×5×7,a和b公有的质因数有（ ），它们的最大公约数是（ ） 。
13．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是（ ）立方分米。
二、判断。
1、一个非0自然数不是质数，就是合数。 ( )
2、一个数的倍数一定大于它的约数。 ( )
3、两个质数的积一定是合数。 ( )
4、一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。 ( )
5、大于2的偶数都是合数。 ( )
三、选择。
1．如果a = 5b，a与b的最小公倍数是（ ）。（a、b都是自然数）
A、a B、b C、ab D、5
2．一个等腰三角形的周长是50厘米，底边长14厘米，它的一条腰长（ ）米。
A、36 B、22 C、18 D、11
3．两个数的商是1.5，被除数缩小10倍，除数扩大100倍，商是（ ）。
A、1500 B、0.0015 C、15 D、0.015
4．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。
A、a B、b C、5
5．A＝2×2×3 ，B＝2×3×5 AB的最大公约数是（ ）。
A、6 B、3 C、2
6．正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）。
A、3倍 B、9倍 C、27倍
7．大于0.1而小于0.2的两位数有( ) 个。
A、9 B、0 C、无数 D、99
8．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是 ( )。
A、4.99 B、5.1 C、4.94 D、4.95
9．昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约 ( ) 左右。
A、0.8分钟 B、5分钟 C、0.08分钟 D、4分钟

四．计算。
1．直接写出得数。
27 + 137 = 2910 －310 = 35 + 0.4 = 314 + 156 =
4－259 = 720 －0.35 = 515 + 4 = 1 + 12 + 13 =
0.5 + 34 －12 = 101011 －3 + 1111 = 434 －2.5－14 =
2．计算，能简算的要用简算。
9－4.8÷6×0.5 2.16÷[ 64.8－（51.3－2.7×3 ] （1.4×0.3 + 2.46）÷1.8

（2.5÷2 + 2÷2.5）×0.4 3.71 + 3.71×17.4－8.4×3.71 1.2 + 8.8×1.25

3．解方程。
6.72－1.2X =1.44 4×（X + 18）= 6×（X－14） 4513 －x = 2

x + 212 = 3.25 x + （123 + 16 ）= 4.5 578 + x = 9

五．列综合算式或方程计算。
1．4.08减去0.8与5的积，所得的差除以0.4，结果是多少？

2．4.5的4倍比一个数的1.2倍多1.8，求这个数。

3．156 与429 的和比659 少多少？ 4. 1029 减去145 与2.5的和，差是多少？

六．应用题。
1．有甲乙两个车间，甲车间有132人，乙车间有144人。因工作需要从甲车间调若干人到乙车间后，乙车间人数正好是甲车间的2倍。甲车间需调多少人到乙车间？

2．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是3分米，高8分米。做一个这样的油箱至少需要多少铁皮？油箱内装每立方米重0.85千克的燃油，最多装燃油多少千克？

3．一队学生从学校出发去校外进行野营训练，每分行80米，走了22分后，学校要将一紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以每分240米的速度沿原路追上去。通讯员用多少时间追上队伍？（用方程解）

4．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

5．甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次平均每小时行多少千米？

6．要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

(2)
五年级数学期末模拟试卷

（90分钟完卷）
亲爱的同学：
你好！为了解一学期的学习情况，以利于今后更快地进步，相信你能轻松、认真地作答。祝你考出好成绩!
一．计算：37%
1．直接填得数：4%
34 - 12 = 25÷26 = 310 + 25 = 1 - 49 + 59 =
78 + 58 = 0.23 = 2 - 23 = 1 - 0.32 =
2．用简便方法计算下列各题：9%
1112 + 58 + 38 + 112 5 - 37 - 47 25 × 20 + 35 × 20

3．用递等式计算：9%
56 - 14 + 13 2328 +（ 1314 + 27 ） 7-（ 34 - 25 ）

4．解方程：6%
X + 29 = 79 2 X - 16 = 56 35 - X = 1 - 34

5.只列式不计算。4%
①从 79 里减去2个13 的和，差是多少？

②从 78 与 14 的差里减去一个数，得 25 。这个数是多少？

6.计算下面长方体的总棱长、表面积和体积：6%
（单位：厘米）

二.填空：30%
⑴ 1.5升 =（ ）立方分米 25分 =（ ）时
⑵ 2 49 = ( )9 = （ ）27 15( ) = 35 = ( )15 3 = ( )3 = 6( )
⑶ 下面各组数，在第一个数能被第二个数整除的下面打"√"。
48和12 25和4 8和0.4 9和72
（ ） （ ） （ ） （ ）
⑷ 14和21的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。
⑸ 60分解质因数是（ ）。
⑹ 在1、2、8、9、11、25各数中，奇数有（ ）；质数有（ ），合数有（ ），2和合数（ ）组成互质数。
⑺ 长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。
⑻ 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数
的可能性是 （ ）（ ） ，得到偶数的可能性是 （ ）（ ） 。
⑼ 已知A、B、C是三个不同的自然数，并且A + B + C = 11。
那么A×B×C的最大值是（ ），最小值是（ ）。
⑽ 把全班54人平均分成6组，每组人数是全班人数的（ ）（ ） ，每人占每组人数的（ ）（ ） 。
三.选择正确答案的序号填在括号里。8%
1.求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）。
A、表面积 B、体积 C、容积
2. 的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A、加上5 B、加上6 C、乘以5
3.下面几个分数中，不能化成有限小数的有（ ）。
A、35 B、26 C、17
4.48是6和8的（ ）。
A、最大公约数 B、公倍数 C、最小公倍数
5.已知A、B、C是大于0的自然数，A < B < C，那么 AC （ ）BC
A、> B、< C、=
6.下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体表面积展开图是（ ）。
A、 B、 C、
7.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A、18 B、48 C、54
8.一根绳子剪成两段，第一段长 35 米，第二段占全长的 35 ，两段绳子相比，（ ）。
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长
五、实践与操作：
下面是电视节目喜欢情况统计表（统计时每人只能选一种节目）
电视节目喜欢情况统计表
2007年5月

人 项
数 目

栏 目 合 计 小 学 中 学
男 生 女 生 男 生 女 生
总 计
新闻节目 120 80 160 90
体育节目 150 90 200 160
电 视 剧 170 120 100 150
卡通节目 200 180 190 240

请把上表统计完整。从调查统计表中可以看出：
① 喜欢（ ）节目的人最多，喜欢（ ）节目的人最少；
② 小学女生中喜欢（ ）节目的人最多，中学男生中不喜欢（ ）节目的人最多；
③ 参加调查的学生共有（ ）人，其中男生与女生相差（ ）人；
④ 你还从中了解到的信息有：
。
六应用题：25%
1.光明中心小学把老式水龙头改成节水型龙头后，每个星期比以前节约用水2吨，平均每天节约用水几分之几吨？

2.工地运来一批钢材，其中圆形钢材2吨，方形钢材 25 吨，其它钢材 17 吨，
这批钢材共有多少吨？

3.五年级两个班参加植树活动，一班37人，共植树331棵；二班35人，平均每人植树7棵。五年级平均每人植树多少棵？

4.一块山地，用总面积的 25 种桃树，27 种梨树，其余的种苹果树。种苹果树的面积占总面积的几分之几？如果每种果树所种的面积相等，那么桃树要少种总面积的几分之几？

5.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
⑴ 这间教室的空间有多大？

⑵ 现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

⑶ 如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

(3)
小学五年级下册数学试卷
( 第三单元、长方体与正方体 )
姓名：________ 成绩：________
一、填空题。( 30 × 1 = 30 )
1、长方体或正方体6个面的________叫做它的表面积。
2、容器所能容纳物体的体积叫做它的________。
3、长方体与正方体都有__个面，__个顶点和__条棱。正方体是_____的长方体。
4、填写合适的单位名称：

电视机的体积约50_____。
一颗糖的体积约2_____。

一个苹果重50_____。
指甲盖的面积约1_____。
一瓶色拉油约4.2_____。
一个橱柜的容积约2_____。

5、把8个棱长2 cm的正方体摆成长方体，它的体积是_____ cm3。
6、底面周长为4 dm的正方体，它能装水_____ L，折合_____ ml。
7、在括号里填上合适的数。

500 ml = _____ dm3 = _____ L
960 cm3 = _____ dm3 = _____ L
400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2
100 ml = _____ dm3 = _____ L
0.0195 cm3 = _____ L = _____ m3
1 m3 = _____ L = _____ cm3

8、2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是_____ cm3。
9、相邻两个面积单位之间的进率是_____。
10、长方形的地长50 m，宽80 m，高20 m，这块地的面积是_____ m2。
二、判断题。( 10 × 1 = 10 )
1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。……( )
2、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。……………………( )
3、一个正方体的棱长总和是6 dm，那么它的表面积是216 dm2。( )
4、一个物体的容积一定比体积小。………………………………( )
5、把一个长方体切成两个长方体，两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。……………………………………………………( )
6、3x＝x•x•x，x3＝x＋x＋x。………………………………………( )
7、容积的计算方法是把物体外面的长、宽、高测量出来，再相乘。( )
8、长方体是特殊的正方体。………………………………………( )
9、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。……………………( )
10、表面积相等的两个正方体，体积一定相等。…………………( )
三、选择题。( 10 × 1 = 10 )
1、用长64 cm的铁丝可焊一个长10 cm，宽4 cm，高( )的长方体框架。
A、1 cm B、2 cm C、3 cm D、4 cm
2、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
A、2 B、4 C、6 D、8
3、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 cm的正方体。
A、100 B、1000 C、100000 D、1000000
4、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。
A、2.7 dm B、0.9 dm C、3 dm D、9 dm
5、一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm，那么表面积增加了( )。
A、27 cm2 B、94.5 cm2 C、216 cm2 D、124.875 cm2
6、750 cm3( )0.7 L，4600 ml( )5 L，5 m2( )500 ml，
3.8 L( )3800 ml，0.72 dm3( )72 cm3，850 cm2( )8.5 L。
A、> B、< C、= D、无法比较
四、计算题。( 3 × 8 = 24 )
计算下面图形的表面积和体积。 2 m

14 cm 3.5 dm 2 m

3.5 dm 5 m
4 cm 3.5 dm 2 m
3 cm 12 m

五、应用题。( 2 × 4 + 3 × 6 = 26 )
1、王叔叔要做2个长、宽、高分别是3.6 dm、25 cm、0.4 m的无盖长方体铁皮水桶，需要用铁皮多少平方分米？

2、小明要给电视机做一个布罩，电视机的长是5 dm，宽是45 cm，高是32 cm，做这个布罩需要布多少平方分米？

3、一块棱长0.9 m的正方体钢坯锻造成一块长9 m，宽3 m的钢板，钢板厚多少厘米？

4、一个包装箱的尺寸是50 × 80 × 60，求它的体积。

5、求苹果的体积。
要答案吗？？

参考答案
一、填空题。
1、总面积 2、容积 3、6，8，12，特殊 4、dm3，cm3，g，cm3，L，m3 5、64 6、1，1000 7、0.5，0.5，0.96，0.96，40000，4，0.1，0.1，195，0.195，1000，1000000 8、2000 9、100 10、1000
二、判断题。
1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、× 9、× 10、√
三、选择题。
1、B 2、B，D 3、D 4、B 5、D 6、A，B，A，C，A，B
四、计算题。
〔评分标准：公式、算式、得数、单位各2分〕
1、S表 = 220 cm2，V = 168 cm3
2、S表 = 73.5 dm2，V = 42.875 cm3
3、S表 = 180 m2，V总 = V长 + V正 = 120 + 8 = 128 m3
五、应用题。
〔评分标准：1~2题每题4分：公式、算式、得数和单位、答各1分
3~5题每题6分，公式和算式、得数和单位、答各2分〕
1、115.6 dm2 2、83.3 dm2 3、2.7 cm 4、0.24 m3 5、128 cm3

二、X20=25 那么x等于多少？

25×25等于625。计算过程如下：25x25 =25x（20+5）=25x20+25x5 =500+126 =625 乘法运算性质：几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，

三、求七年级下数学证明题10道

北京市西城区2007—2008学年度第二学期抽样测试
七年级数学试卷
A卷 满分100分
一、精心选一选(共10个小题，每小题30分)
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内。
1．计算的结果是( )。
A． B． C． D．

2．不等式的解集在数轴上表示正确的是( )。

3．已知三角形的两边的长分别为2cm和7cm，设第三边的长为，则的取值范围是( )。
A． B． C． D．

4．若，则下列不等式中错误的是( )。
A． B． C． D．

5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是( )。
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行
D．两直线平行，内错角相等。

6．在下面四种正多边形的瓷砖中，用同一种瓷砖能镶嵌成一个平面图案的是( )。

7．2008年5月4日，北京奥运圣火传人海南省三亚市，这是“祥云”火炬在境内传递的第一站．传递路线为：三亚—五指山—万宁—海口．如图，某校学生小红在海南省地图中用(-2，-1)表示火炬传递起点三亚市，用(-1，0)表示五指山，那么火炬传递终点海口市的位置可以表示为( )．

A．(3，4) B．(4，5) C．(4，2) D．(2，4)

8．下面的统计图分别反映的是甲、乙两班全体学生喜欢四种球类运动的情况，根据统计图，下列对喜欢乒乓球运动的人数占全班总人数的百分比做出的判断中，正确的是( )．

A．甲班大，乙班小 B．甲班小，乙班大
C．甲班、乙班一样大 D．无法确定哪个班大

9．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，，则∠D的度数为( )．
A．70° B．75° C．80° D．85°

10．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别为、，若C与G重合，F在BC的延长线上，H在DC的延长线上，则△BDE的面积为( )．
A． B．
C． D．

二、细心填一填(共8个小题，每小题3分，共24分)
11．把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：________________。

12．的与3的差是负数，用不等式表示为_______________。

13．如图，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=130°，则∠DBC的度数为________。

14．一个多边形的内角和为900°，这个多边形为__________°。

15．若已知点P(，)在轴上，则点P到原点的距离是________。

16．如图，每个小正方形的边长为1cm，蚂蚁从A点沿正方形的网格线，经过C点，爬到B点的最短路程是_____cm。

17．王强同学解方程组时，求得方程组的解为由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和处的数，那么处表示的数应该是________，处表示的数应该是______。

18．△ABC中，∠B=20°，AD为BC边上的高，若∠DAC=30°，则∠BAC的度数为__________。

三、认真做一做(共5个小题，每小题6分，共30分)
19．先化简，再求值：
，其中。

20．解方程组：

21．解不等式组：

22．如图，在四边形ABCD中，AB‖CD，点E、F分别在AD、BC边上，连结AC交EF于G，∠1=∠BAC。
(1)求证：EF‖CD；
(2)若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数。

23．某校学生会要了解本校七年级学生周末进行体育锻炼的情况．在确定调查方式时，甲同学说：“我去七年级2班调查全体学生”；乙同学说：“我去七年级每个班随机调查一定数量的学生”；丙同学说：“我去市少年体育活动中心调查参加体育锻炼的学生”．
(1)请你指出在以上三种调查方式中，哪位同学的调查方式最为合理?
(2)该校学生会采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方
图。

请你根据图表提供的信息，写出、的值，并补全频数分布直方图；

(3)若该校七年级共有300名学生，请你估计在周末进行体育锻炼的时间少于1小时的学生人数，并根据调查情况向同学们提出一条建议．

四、解答题(共2个小题，每小题6分，共12分)
24．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△。
(1)画出平移后的△；
(2)写出△三个顶点的坐标；
(3)已知点P在x轴上，以、、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标。

25．某住宅小区将要举办“迎奥运”知识竞赛，物业的工作人员在购买奖品时，了解到如下信息：

(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
(2)物业公司公布本次活动奖品发放方案如下：
一等奖 二等奖 三等奖
1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章
如果在这次活动，用于购买奖品的总费用不少于1500元但不超过1600元，设一、二、三等奖共20名，其中一等奖2名，那么二等奖和三等奖应各设多少名？

五、解答题(本题4分)
26．△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D。
(1)如图①，AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；
(2)如图②，P是AC上任意一点(P不与A、C重合)，过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；

(3)在(2)中，若P为AC的延长线上任意一点，其它条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系。

B卷 本卷满分20分
六、归纳与猜想(本题6分)
27．观察下面给出的图形，探究图形中的点的个数变化规律，并填表：

图 形 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 … 第n个
点的个数 1 5 9 …

七、解答题(本题7分)
28．在平面直角坐标系中，已知轴上两个点，分别在原点两侧，且A、B两点间的距离小于7个单位长度。
(1)求的取值范围；
(2)C是AB的中点且为整点(横、纵坐标都为整数的点叫做整点)，若D为整点，当△BCD为等腰直角三角形时，求出点D的坐标。

八、解答题(本题7分)
29．△ABC中，∠BAC=∠ACB。
(1)如图，E是AB延长线上一点，连结CE，∠BEC的平分线交BC于
点D，交AC于点P。
求证：；
(2)若E是射线BA上一点(E不与A、B重合)，连结CE，∠BEC的平
分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P。
∠CPD与∠BCE有什么关系？请画出图形，给出你的结论，并说明理由。

北京市西城区2007—2008学年度第二学期抽样测试
七年级数学试卷参考答案及评分标准
A卷(达标卷) 满分100分
一、精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分)
1、A 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、D

二、细心填一填(共8个小题，每小题3分，共24分)
11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
12．； 13．50； 14．七； 15．7； 16．8；
17．10，2；(第一个空1分，第二个空2分)
18．40°或100(只写出一个结果得1分)

三、认真做一做(共5个小题，每小题6分，共30分)
19．先化简，再求值：
，其中。
解：
…………3分
…………4分
当时，原式=。……6分

20．解方程组：
解：由①，得③……………………1分
把③代入②，得，
解这个方程，得。………………3分
把代入③，得。………5分
所以这个方程组的解是…………6分

21．解不等式组：
解：解不等式①，得
………………2分
解不等式②，得，
………………4分

所以不等式组的解集是…………6分

22．证明：
(1)∵∠1=∠BAC，
∴ AB‖EF。………………2分
∵ AB‖CD，
∴ EF‖CD。………………3分
(2)∵ AB‖EF，
∴ ∠B+(∠2+∠3)=180°。
∵ ∠2=45°，∠3=20°，
∴ ∠B=115°。………………4分
∵ ∠1=∠CAF+∠3，且∠CAF=15°，
∴∠1=35°。
∵ EF‖AB，
∴∠ACD=∠1=35°。………………6分

23．解：(1)乙同学提出的方案最为合理；………………1分
(2)，，……………………………………3分
频数分布直方图如图②所示；……………………4分
(3)165人，……………………………………………5分
建议：略。…………………………………………6分
阅卷说明：提出的建议，只要言之有理(有加强体育锻炼相关内容)都可给分。

四、解答题(共2个小题，每题6分，共12分)
24．解：(1)如图③：………………1分
(2) ；………4分
(3)因为，
所以，
所以
因为
所以(0，0)或(4，0)………………6分
25．解：(1)设一盒“福娃”为x元，一枚徽章为y元。…………1分
依题意，得………………2分
解这个方程组，得
答：一盒“福娃”120元，一枚徽章10元…………3分
(2)设二等奖m名，则三等奖(20-2-m)名。
依题意，得…………4分
解得。…………5分
根据题意，应是整数，
所以，。
答：二等奖10名，三等奖8分。…………6分

五、解答题(本题4分)
26．

证明：(1)△ABC中，
∵ ，，
∴ 。
∵ ，，
∴ ………………1分
(2)连结PB(见图⑤)，…………2分
△ABC中，
∵ ，
∴
∵ ，，
∴ …………3分
(3)如图⑥，

结论：；………………4分
阅卷说明：在(3)中只画图无结论或只有结论未画图者，均不得分。

B卷 (提升卷) 本卷满分20分
六、归纳与猜想(本题6分)
27．
图 形 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 … 第n个
点的个数 13 17 …
阅卷说明：第1个空1分；第2个空2分；第3个空3分。

七、解答题(本题7分)
28．解：(1)因为A(，0)，B(4，0)，A、B位于原点两侧，
所以。…………1分
因为，，
所以
所以。…………2分
所以
解得
所以的取值范围是…………3分
(2)依题意，为整点，
则为整数。
由(1)，
所以。
所以，。
当△BCD为等腰直角三角形时，整点D有四个，
它们是：(1，3)，(4，3)，(1，-3)，(4，-3)。………………7分

八、解答题(本题7分)
29．(1)证明：∵ EP是平分∠BEC，
∴ ∠BEP=∠CEP。
△ACE中，
∠A+∠ACE+∠AEC=180°。
∵ ∠ACE=∠ACB+∠BCE，且∠CAB=∠ACB，
∴ 2∠A+2∠BEP+∠BCE=180°。
∴
∵ ∠CPE=∠A+∠BEP，
∴ ………………2分
(2)结论：…………3分
理由：设∠CAB=∠ACB=，
∵ ED平分∠BEC，
∴ ∠BED=∠CED.
设∠BED=∠CED=,∠BCE=.
分两种情况：
i)若点E在BA上(E不与A、B重合，如图⑨，
∵ ∠ACE=∠ACB-∠BCE，
∴ ∠ACE=.
∵ ∠CEB=∠BAC+∠ACE，
∴ ，
∴
∵ ∠CPD=∠CED-∠ACE，
∴ ∠CPD=
∴
∴ ………………5分
ii)若E在BA的延长线上，如图⑩，
∵ ∠ACE=∠BCE-∠ACB，
∴ ∠ACE=。
∵ ∠CAB=∠CEA+∠ACE，
∴ ，
∴
∴ ∠CPD=∠ACE+∠CEP，
∴ ∠CPD=
∴
∴ ………………7分。
综上，
说明：学生的其它正确解法参照评分标准相应给分。

2007—2008年度第二学期抽样测试
七年级数学试卷分析
一、试卷结构：本次测试分A卷和B卷两部分。
A卷注重落实基本知识，满分100分，共26个题。
B卷注重考查知识的拓展和数学思想方法的渗透
满分20分，共3个题，有一定的难度。

二、试卷内容分布：
本学期所学知识内容相对较多且相对基础，为后续的学习提供辅助作用。本测试包含了七年级下数学教学教材中的所有内容。具体来说，A+B卷满分120分，其中代数部分内容包括：二元一次方程(组)；不等式(组)；平面直角坐标系；数据的收集、整理和描述；整式的乘除法等。其计约68分。
几何部分内容相对较少，包括：平行线和相交线；三角形和多边形，两个部分共计52分。可见几何知识内容虽少，但更易考察其数学技能。

三、试卷特点：
本次测试卷知识覆盖面广，试题大多来源于教材上例题、习题的改编和拓展，特别注重了对基本知识，即应知社会知识点的考查，同时也有对基本数学思想方法如数形结合，分类讨论的数学思想方法的考查。这些数学思想方法的考查，提升上试卷的水平、层次，也提升了试卷的区分度，从测试结果来看，本试卷在100分钟内完成，A卷得87分，B卷得13分或总分在100分左右，那么说明对本段知识的落实比较到位，甚或优秀之列。

四、试题分析：
1．考查幂的运算法则。
2．考查利用数轴直观地表示不等式的解集。
3．考查三角形的三边不等关系定理或者构成三角形的条件。
4．考查不等式的基本性质。
5．考查平行线判定定理的应用。
6．考查用同一种正多边形进行平面镶嵌的条件，即正多边形的内角度数是360°的约数。
7．考查用有序数对确定平面上点的位置或平面上的点与有序数对的一一对应关系。
8．考查统计图表(直方图和扇形图)在描述数据中相互对应关系的比较。
9．考查数学实验与操作，来自于严密的几何推理作依据。
10．考查用割补法求图形的面积及整式的混合运算是一道综合题。
11．考查命题的结构：分清题设和结论。
12．考查用数学符号表示不等关系。
13．考查平行线的性质。
14．考查多边形的四角和公式。
15．考查坐标轴上的点的坐标特点及点到坐标轴的距离。
16．考查图形的平移在给定条件的实验与操作。
17．考查方程组的解的应用。
18．考查数学思维的严密性，几何作图在分类讨论思想方法中的应用。
19．考查整式的乘法和乘法公式。
20．落实基本知识、解方程组。
21．落实基本知识，解不等式组。
22．落实基本知识，简单的几何推理和计算。
23．落实基本知识点，考查识别 数分布直方图，在现实生活中的应用。
24．考查用坐标表示平移及已知坐标平面上，三角形的面积，求相关顶点的坐标，注意思维的严密和
数形结合思想方法的渗透。
25．方程组和不等式组在实际生活的应用。
26．层层递进，考查面积变换在几何证明和探究中的应用。此题三个设问的解决，层层递进很好地体
现了数学思维的拓展和延伸，是一道很好地用于检验数学思维能力的试题。

B卷：
27．考查数学的基本认识方法，即从特殊到一般、从简单到复杂的认知方法：归纳、猜想、验证。
28．考查不等式的应用和阅读理解的能力。通过数形结合，实验操作地数学概念完全理解地去实验操
作。
29．考查三角形内角和是180°的定理。在处理较复几何图形中的应用。此题分两问，层层探究、
动态、条件、画图、猜想结论。而验证过程中，动点位置变化但两问所用方法一改。此题有一定
难度，应当学会用代数方法去解释论证，几何命题。
总结：此试卷基础题多，运算量大，考查知识点较灵活。考查中，总体而言，80分易得而110分以上较难。具有较好的区分度。
对于基本功相对薄弱的学生而言，时间比较紧张。
此试卷是一份很好体现新课标理念的试卷。