（初中）第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷（含答案）

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（初中）第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷（含答案）

初中数学试题及答案

初中数学试题

整式的乘法与因式分解测试题

一、（初中）第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷（含答案）

一、初中数学试题及答案

　　初中数学试题及答案

　　选择题

　　（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（ ）。

　　A、21 B、25 C、29 D、58

　　答案：C

　　（2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套，现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（ ）年张明家需要交房款5200元。

　　A、7 B、8 C、9 D、10

　　答案D

　　（3）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（ ）人。

　　A、904 B、136 C、240 D、360

　　解：A、B

　　此题反推一下即可。所以选择A、B

　　（4）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（ ）个。

　　A、2 B、30 C、60 D、50

　　答案：D

　　这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，

　　不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。

　　（5）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。

　　规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。

　　②只能在绳子的端部点火。

　　③可以同时在几个端部点火。

　　④点着的火中途不灭。

　　⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。

　　根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（ ）。

　　A、6分钟 B、7分钟 C、9分钟

　　D、10分钟 E、11分钟、 F、12分钟

　　答案：A，B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。

　　通过上面对数学选择题试题的知识练习学习，希望同学们对上面的题目知识都能很好的掌握，相信同学们会从中学习的更好的哦。

　　因式分解同步练习(解答题)

　　关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。

　　因式分解同步练习（解答题）

　　解答题

　　9．把下列各式分解因式：

　　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　　③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　　10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

　　答案：

　　9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　　因式分解同步练习(填空题)

　　同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

　　因式分解同步练习（填空题）

　　填空题

　　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

　　6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　　7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　　8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

　　答案：

　　5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　　因式分解同步练习(选择题)

　　同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。

　　因式分解同步练习（选择题）

　　选择题

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

　　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　　2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

　　A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　　3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　1．C 2．D 3．B 4．D

　　以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。

　　整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)

　　下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。

　　填空题（每小题4分，共28分）

　　7．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________

　　8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．

　　9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）

　　10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．

　　11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．

　　（a+b）1=a+b；

　　（a+b）2=a2+2ab+b2；

　　（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

　　（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．

　　12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）

　　第n年12345…

　　老芽率aa2a3a5a…

　　新芽率0aa2a3a…

　　总芽率a2a3a5a8a…

　　照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．

　　13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．

　　答案：

　　7.

　　考点：零指数幂；有理数的乘方。1923992

　　专题：计算题。

　　分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；

　　（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．

　　解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，

　　即x≠4；

　　（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．

　　点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．

　　8．

　　考点：因式分解-分组分解法。1923992

　　分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．

　　解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab

　　=（a2+b2﹣2ab）﹣1

　　=（a﹣b）2﹣1

　　=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　　故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　　点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．

　　9.

　　考点：列代数式。1923992

　　分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．

　　解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．

　　点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

　　10．

　　考点：平方差公式。1923992

　　分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．

　　解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，

　　（2a+2b）2﹣12=63，

　　（2a+2b）2=64，

　　2a+2b=±8，

　　两边同时除以2得，a+b=±4．

　　点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．

　　11

　　考点：完全平方公式。1923992

　　专题：规律型。

　　分析：观察本题的`规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．

　　解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

　　点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．

　　12

　　考点：规律型：数字的变化类。1923992

　　专题：图表型 。

　　分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为

　　21/34≈0.618．

　　解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，

　　所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，

　　则比值为21/34≈0.618．

　　点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．

　　13．

　　考点：整式的混合运算。1923992

　　分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．

　　解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，

　　a=4﹣1，

　　解得a=3．

　　故本题答案为：3．

　　点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．

　　以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。

　　整式的乘除与因式分解单元测试卷（选择题）

　　下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习，希望同学们很好的完成。

　　整式的乘除与因式分解单元测试卷

　　选择题（每小题4分，共24分）

　　1．（4分）下列计算正确的是（ ）

　　A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

　　2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（ ）

　　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3

　　3．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

　　①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

　　其中正确的个数有（ ）

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（ ）

　　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1

　　5．（4分）下列分解因式正确的是（ ）

　　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

　　6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

　　A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

　　答案：

　　1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992

　　分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

　　解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

　　B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；

　　C、应为a3a2=a5，故本选项错误；

　　D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．

　　故选D．

　　点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

　　2．

　　考点：多项式乘多项式。1923992

　　分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

　　解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），

　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

　　=x3﹣a3．

　　故选B．

　　点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

　　3．

　　考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992

　　分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．

　　解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；

　　②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；

　　③应为（a3）2=a6，故本选项错误；

　　④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．

　　所以①②两项正确．

　　故选B．

　　点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．

　　4

　　考点：完全平方公式。1923992

　　专题：计算题。

　　分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．

　　解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，

　　它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．

　　故选C．

　　点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

　　5，

　　考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

　　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

　　故选B．

　　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　　6

　　考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

　　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

　　故选B．

　　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　　6．

　　考点：列代数式。1923992

　　专题：应用题。

　　分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．

　　解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．

　　可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．

　　故选C．

　　点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．

　　用字母表示数时，要注意写法：

　　①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；

　　②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

　　③数字通常写在字母的前面；

　　④带分数的要写成假分数的形式．

　　以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工

　　初中数学试题总汇

　　解答题

　　1．把下列各式分解因式：

　　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　　③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　　10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

　　答案：

　　1．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　　因式分解同步练习(填空题)

　　同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

　　填空题

　　2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

　　3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　　4．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　　5．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

　　答案：

　　2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12

　　选择题

　　6．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

　　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　　7．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

　　A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　　8．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　9．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　6．C 7．D8．B9．D

　　初中数学试题精选之圆

　　因式分解同步练习（解答题）

　　解答题

　　9．把下列各式分解因式：

　　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　　③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　　10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

　　答案：

　　9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　　因式分解同步练习(填空题)

　　同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

　　因式分解同步练习（填空题）

　　填空题

　　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

　　6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　　7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　　8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

　　答案：

　　5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　　因式分解同步练习(选择题)

　　同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。

　　因式分解同步练习（选择题）

　　选择题

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

　　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　　2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

　　A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　　3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　1．C 2．D 3．B 4．D

　　以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。

二、初中数学试题

　　因式分解同步练习(解答题)

　　关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。

　　因式分解同步练习（解答题）

　　解答题

　　9．把下列各式分解因式：

　　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　　③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　　10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

　　答案：

　　9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　　因式分解同步练习(填空题)

　　同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

　　因式分解同步练习（填空题）

　　填空题

　　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

　　6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　　7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　　8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

　　答案：

　　5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　　因式分解同步练习(选择题)

　　同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。

　　因式分解同步练习（选择题）

　　选择题

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

　　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　　2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

　　A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　　3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　1．C 2．D 3．B 4．D

　　以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。

　　整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)

　　下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。

　　填空题（每小题4分，共28分）

　　7．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________

　　8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．

　　9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）

　　10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．

　　11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．

　　（a+b）1=a+b；

　　（a+b）2=a2+2ab+b2；

　　（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

　　（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．

　　12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）

　　第n年12345…

　　老芽率aa2a3a5a…

　　新芽率0aa2a3a…

　　总芽率a2a3a5a8a…

　　照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．

　　13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．

　　答案：

　　7.

　　考点：零指数幂；有理数的乘方。1923992

　　专题：计算题。

　　分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；

　　（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．

　　解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，

　　即x≠4；

　　（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．

　　点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．

　　8．

　　考点：因式分解-分组分解法。1923992

　　分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．

　　解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab

　　=（a2+b2﹣2ab）﹣1

　　=（a﹣b）2﹣1

　　=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　　故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　　点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．

　　9.

　　考点：列代数式。1923992

　　分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．

　　解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．

　　点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

　　10．

　　考点：平方差公式。1923992

　　分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．

　　解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，

　　∴（2a+2b）2﹣12=63，

　　∴（2a+2b）2=64，

　　2a+2b=±8，

　　两边同时除以2得，a+b=±4．

　　点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．

　　11

　　考点：完全平方公式。1923992

　　专题：规律型。

　　分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．

　　解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

　　点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．

　　12

　　考点：规律型：数字的变化类。1923992

　　专题：图表型。

　　分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为

　　21/34≈0.618．

　　解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，

　　所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，

　　则比值为21/34≈0.618．

　　点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．

　　13．

　　考点：整式的混合运算。1923992

　　分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．

　　解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，

　　∴a=4﹣1，

　　解得a=3．

　　故本题答案为：3．

　　点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．

　　以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。

　　整式的乘除与因式分解单元测试卷（选择题）

　　下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习，希望同学们很好的完成。

　　整式的乘除与因式分解单元测试卷

　　选择题（每小题4分，共24分）

　　1．（4分）下列计算正确的是（ ）

　　A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

　　2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（ ）

　　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3

　　3．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

　　①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

　　其中正确的.个数有（ ）

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（ ）

　　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1

　　5．（4分）下列分解因式正确的是（ ）

　　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

　　6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

　　A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

　　答案：

　　1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992

　　分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

　　解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

　　B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；

　　C、应为a3a2=a5，故本选项错误；

　　D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．

　　故选D．

　　点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

　　2．

　　考点：多项式乘多项式。1923992

　　分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

　　解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），

　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

　　=x3﹣a3．

　　故选B．

　　点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

　　3．

　　考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992

　　分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．

　　解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；

　　②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；

　　③应为（a3）2=a6，故本选项错误；

　　④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．

　　所以①②两项正确．

　　故选B．

　　点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．

　　4

　　考点：完全平方公式。1923992

　　专题：计算题。

　　分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．

　　解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，

　　∴它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．

　　故选C．

　　点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

　　5，

　　考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

　　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

　　故选B．

　　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　　6

　　考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

　　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

　　故选B．

　　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　　6．

　　考点：列代数式。1923992

　　专题：应用题。

　　分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．

　　解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．

　　∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．

　　故选C．

　　点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．

　　用字母表示数时，要注意写法：

　　①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；

　　②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

　　③数字通常写在字母的前面；

　　④带分数的要写成假分数的形式．

　　拓展知识：常见的分类思想

　　数学中的分类讨论思想，是一种非常重要的数学学习方法。用分类思想解决问题一般是先要明确需要讨论的对象及讨论对象的取值范围；正确选择分类的标准，进行合理的分类；逐类讨论解决；归纳并作出结论。通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对数学学习的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性。在教学中，要多研究，多实践，多探索，让学生更好的掌握好数学中的分类讨论思想。

　　总之，在日常教学中要根植于课本，着眼于提高，注意数学思想的渗透和强化，这将有助于提高学生分析问题，解决问题的能力，有助于提高学生的数学能力和数学水平，从而有助于培养学生良好的思维品质，从而尽快适应高中阶段的学习。

三、整式的乘法与因式分解测试题

4a2+4a-1=4a2+4a+1-1-1=(2a+1)�0�5-2=(2a+1+根号2)(2a+1-根号2)