小升初后，数学中的数据如何有效分析

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小升初后，数学中的数据如何有效分析

小学数学教学中如何培养学生的数据分析观念

如何培养学生数学核心素养中的数据分析能力

小学数学如何培养学生的数据分析观念

一、小升初后，数学中的数据如何有效分析

在初一，数学学习主要是在小学的基础上加以补充或者延伸，对于数据处理这一块的内容安排也是如此。在小学阶段，我们学习有关数据的内容简单来说就是对扇形统计图、条形统计图、折线统计图的认识以及这些统计图反馈的有效信息。而现在到了初一阶段，就是详细地去了解数据的收集、对统计图的选择。接下来就详细分析一下这两个方面。

第一：数据的收集。我们要收集数据，一定要利用好以下七个步骤：步骤一、明确调查的问题和目的。做事情一定要有规划，才能做到井然有序；步骤二、确定调查的对象与范围。只有知道要调查的是什么以及所涉及到的范围，你收集的数据才会更加准确；步骤三、选择收集方法，设立所需问题。有了方法，就可以按部就班地走下去，不容易出纰漏；步骤四、实施调查。在实施的过程中，一定要注意调查的形式，最好是统一的方式，一般情况下，我们收集数据有两种形式，普遍与抽样调查。普查出来的结果很全面，准确，但是需要耗费的人力，物力，财力比较多，抽样调查的结果不如普查全面，准确，但是可以节省人力，物力，财力，并且适合一些具有破坏性或者调查对象比较多的调查；步骤五收集并整理数据。这是一个比较繁琐的过程，需要一定的技巧性，例如借助列表法或者写“正”字进行，然后绘制出合适的统计图。步骤六：分析数据，得出结论，便于分析。当分析出数据以后，有助于反馈你要调查的问题的情况。

第二：对统计图的选择。当数据通过列表或者统计“正”字以后，把一些数量给具体体现出来，我们需要做的就是根据你的问题去绘制合适的统计图。接下来分析一下统计图，一条形统计图的特点就是可以清晰地看出各部分数据，直观明了，那么当我们需要具体的数据时，我们首选的就是条形统计图。而且在条形统计图的基础上，我们又学习了频数直方图，为我们整理数据又提供了一种新思路，所以熟悉绘制频数直方图的步骤是我们需要做到的；二扇形统计图的特点就是体现各部分与整体的百分比，主要呈现的就是部分与整体的关系。要想绘制扇形统计图，就必须清楚圆心角度数与百分比的关系，才能将图绘制合格；三折线统计图主要体现数据的一些变化趋势，他需要的是数据的具体呈现，所以在做图时一定要细心。

对于数据的分析，在初一阶段依旧是以统计图为反馈的，所以，好好学习统计图的特点及绘制方法是我们目前需要去做的。

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一、小学数学教学中如何培养学生的数据分析观念

随着统计教学实践的不断深化，人们逐渐认识到，统计学习的价值与目标不单单是形成“画统计表、求平均数”等技能，其核心价值在于“通过数据分析问题形成“数据分析观念”。《数学课程标准》中关于“统计与概率”强调在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，让学生知道我们不是为了统计而统计，统计就是为了分析，这样的表述体现了统计的意义和价值。
所谓数据分析，是指用适当的统计方法对收集的数、信号、图像等信息进行分析，以求最大化地开发数据资料的功能，发挥数据的作用。数据分析在课堂教学中更像是一种方法、能力的培养，需要教师引领着学生经历收集和整理数据、选择分析方法和工具、作出推断、获得结论等一系列具体的体验过程。
这种数据分析能力的培养，需要教师在教学中有针对性地创设引导情境，让学生能够从中悟出统计的价值，在交流讨论中逐步增强自己的数据分析观念。那么，如何使学生建立数据分析观念，提高数据分析等能力呢？
一 、设计情境,培养收集数据的兴趣。
统计观念绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉。要使学生建立统计观念，最有效的方法就是培养他们有意识地从现实生活中去收集数据和分析数据，让他们真正投入到统计活动的全过程中去。
例如，在一年级“统计”的教学中，考虑到一年级学生特别喜欢看动画片，教师选取了四部动画片（《大头儿子》、《熊出没》、《猫和老鼠》、《喜羊羊与灰太狼》）为教学素材，让学生从中选择一部动画片在少先队队会中播放。刚开始，学生各持主张。后来看到老师面露难色，他们很担心看动画片的美好愿望会因为全班同学意见不一而落空。这时班长想出一个好办法：老师说出一部动画片名，喜欢的同学就举手，数出每部动画片喜欢的人数，哪部动画片喜欢的人数多就看哪部动画片。这样，通过调查统计活动，确定了观看的动画片，让学生感受到统计活动是决定大家观看哪部动画片的一种需要，初步体会到了统计是一种解决问题的好办法，又培养了学生学习数学的兴趣。
又如教学六年级下册扇形统计图第1个例题时，教材中提供的是彩电市场各种品牌彩电的市场占有率情况，这个题材离学生生活还不是很近，正好这几天学校要组织一次春游活动，我灵机一动，何不让他们先在班级里做个调查，统计一下全班最喜欢的各种水果的人数，再根据他们的调查数据用多媒体技术现场制做出扇形统计图？学生们兴致很高，抢着说出自己最爱吃的水果，在制做扇形图时，我有意将好几种水果合并到“其它”一栏。
再让学生思考：1、你能判断出喜欢哪种水果的人数最多吗?2、你有什么修改建议？
由于不是老师提供的现成信息，而是学生自己统计得来的数据，并且与他们最爱的春游活动有关，所以学生的探索兴趣很高。他们很容易就发现，统计图里提供的数据“其他”这一栏比较笼统，没有完全展示同学们喜欢各种水果的完整信息，因此无法判断出喜欢哪种水果的人数最多。从而认识到：在根据统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提供的信息出发，不要单凭直观感受轻易下结论。这样，让学生亲历数据的统计、分析的过程，使他们更能体会数据中蕴含的信息，也进一步让学生感受到数学的确就在我们身边，我们的生活的确离不开数学。
收集数据不能由教师作为任务布置，应该是学生的自发需要。动机的激发与活动情境创设直接相关。好的活动情境纪要有数学味，也要贴近学生的生活实际。
二、实践应用，掌握统计数据的方法。
要建立统计观念，必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中，让学生亲自收集、描述和分析数据。也就是说，不但要有从统计的角度思考问题的意识，还要有一些具体的办法。
例如，我组织学生调查我校各年段学生在学校阳光体育活动中“最喜欢哪项运动”的问题。学生就要从低、中、高年段活动项目中的“丢沙包、做游戏、跳绳、踢毽子、羽毛球、乒乓球、呼啦圈、篮球、排球”等多项活动进行分年段调查取样，也就是说，学生要懂得结合调查的目的及调查这个问题所涉及到的内容设计一份合理的调查表。其次要懂得如何去获取有效的原始材料，从经验上讲，不同年龄段的学生对运动的喜好程度有较大的差别，最好的方法是根据不同年龄段的学生的数量，按比例抽取样本，这样就能简单地收集到“好”数据了。最后还要懂得如何从原始材料的整理、分析中得出有说服力的结论，并根据各种统计图表的特点选择合适的图表来展示数据等。
我还结合学生生活中一些有趣的素材组织学生搞小调查。例如，调查统计学校周围道路交通（运输量、车辆数、堵塞情况、交通事故等）状况，调查统计学校食堂中最喜欢吃的菜，调查统计全班同学的压岁钱金额等，鼓励学生用多种手段整理和表示数据，使学生更好地体会统计的作用、理解统计的概念、把握统计的内涵、形成统计的观念。
三、合理质疑，理智的看待生活中的数据，。
我们身处在信息时代，每天都要接触到大量的统计数据，这些数据往往并不需要我们自己收集和分析，报刊、电视、广播、互联网都会给我们充分提供。那么，这些数据和解释都可信吗？
在学习“众数”这个内容时，学生曾经接触过这样的问题：
张三去找工作，看到两则招聘广告：
甲厂招聘广告写着：………月平均工资 1850元/ 人。
乙厂招聘广告写着：………月平均工资 3400元/ 人。
根据两个公司提供的“平均工资”信息，判断该去哪个公司应聘。其中一个公司因为有少数高薪者，平均工资较高，有些学生不了解平均数的确切含义，想当然就选择了这个公司。由于总体数据中有少数几个偏大的数，造成平均数“虚高”现象，导致学生做出了错误的判断。
因此，这就需要培养学生对统计数据进行理智选择和分析的意识，能对数据进行合理的质疑。
首先，我们要指导学生读懂数据，理解它所代表的信息。例如上述例子中的“平均工资”，它很容易受偏大或偏小数据的影响，它的高低并不能真实地反映公司其他员工的收入水平。在本题中，应该看大多数员工的工资情况，也就是“众数”更合理。
其次，我们要引导学生以理智的心态，进行合理质疑。当我们面对媒体公布的数据时，既要能从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方式、数据的呈现方式、由此得出的结论要理智地看待生活中的数据，进行合理的质疑。
四、分析数据，作出大胆而合理的判断 。
现实生活中经常遭遇逻辑推理无解而只能通过统计求解的情景，因此，要能运用数据作出大胆而合理的判断，这种判断，虽然不像逻辑推理那样有百分之百的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方作出某种决策，从而提供足够的信心。
如在调查最近播出的综艺节目 “爸爸去哪儿”的儿童人物中，你最喜欢哪个小朋友？全班35名学生中，有10名学生最喜欢Kimi ，有8人最喜欢Angela，有6人最喜欢森蝶，有5人最喜欢石头，有4人喜欢天天，。从统计的数据中，可以看出，这个班的大多数学生最喜欢Kimi。从这个解释中又可以预测在这个群体中，Kimi将有较大的影响力。如果再进一步预测，那么投资Kimi将有巨大的潜力，或者说请他拍广告的人就多了。
因此，在教学中，我经常鼓励学生从多角度分析数据，光看见了还不够，还要去思考、去判断、去预测。包括能否回答开始提出的问题、能否解决其它问题、能否进行预测，为什么数据会呈现这种情况。在这样的过程中，学生将数据与自己及周围世界统计数据相结合，从不同角度挖掘了数据的用处，能更加体会到统计的作用。
总之，统计与学生的生活联系很紧密，我们的教学就是使学生产生结数据的亲切感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题，真正投入到统计的全过程，体会到数学为生活服务，从而培养统计中的数据分析观念，提高数据分析能力。从而实现“人人都能获得良好的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”!

二、如何培养学生数学核心素养中的数据分析能力

1.利用游戏进行教学

数据分析能力是高中生通过学习统计知识而逐渐养成的一种能力，也是高中生应具备的一项基本素养。要想学习好高中数学中的概率统计，高中生需要对概率统计的模板做到熟练掌握，然后慢慢地培养自己的数据分析能力。因为学生都喜欢较为有趣事情，热爱游戏活动，所以数学教师可以利用学生的这一特点，在教学统计知识时，营造一种轻松活泼的课堂学习氛围，让高中生在游戏中进行数据分析，在调动学生积极性的同时，提升学生的数学分析能力。这样一来，不仅能调动学生学习数学的积极性，还能培养学生的数据分析能力。

例如，在教学“随机事件的概率”时，高中数学教师可以在讲完课以后，让学生以游戏的方式进行练习。数学教师可以给出很多典型的随机事件的概率的例题，然后要求学生从左到右再从前到后一条龙式地进行回答，回答对的就坐下，回答错的就会被惩罚擦黑板。这样就可以让学生在回答问题的时候集中注意力，并且提高数据分析的速度。同时学生在观察别人回答问题时也会进行快速分析，从而训练和培养数据分析能力。

2.合理布置学习任务

数据分析是高中生根据题目所提供的信息对给出的问题进行解答，这个过程考查的是高中生的分析能力和推理总结能力。数据分析是得到数学结论的手段之一，需要学生有比较强的观察总结能力，是学好概率统计知识的前提。数据分析能力的培养需要高中生进行不断的练习，学生只有熟练掌握概率统计的知识，才会慢慢地有所感悟，其数据分析能力也会慢慢地提高。因此，高中教师要对概率统计的学习任务进行合理且恰当的布置，争取使所有的学生都可以逐步地提高数据分析能力。

例如，在教学概率统计时，数学教师可以采用“举三反一”的教学方式，就一种题型给学生举三四个例子，让高中生先熟悉概率统计的做题模式，对数据分析有一个初步的了解;然后，让学生根据概率统计知识解决相关的问题。但是要注意，数学教师应该根据每位学生的数学水平合理地布置作业题目，对于学习能力较好的学生，可以布置难度较高的作业;对于学习能力较差的学生，可以布置基础知识练习类的作业。需要注意的是，这些作业应让学生同步完成。数学教师根据学生的知识水平进行恰当的作业布置，有助于所有学生均衡地提高数据分析能力。

3.创设合作教学情境

在实际教学过程中，高中数学教师可以给学生创设适合教学的情境。数据分析就是针对数学数据进行有效并且合理的分析。数学教师可以把学生分成多个小组，让他们一起学习，这样就可以给小组营造良好的氛围。让学生在小组内进行数据分析，可以激发学生的思考，吸引学生的注意力，有利于构建高效的数学课堂。同时，教师在合作教学中，可以培养学生的合作探究能力，提高学生数据处理的能力。因此，数学教师应该在课堂中营造合作的教学情境，调动学生学习的积极性，使学生体会到数学的奥秘和神奇，从而更好地提升学生的数据分析能力。

例如，教学“古典概型”和“几何概型”时，数学教师在讲解完成后，给学生布置了一道与之相关的题目，允许学生在小组内互相交流，并对数据进行整理和收集;同时，要求每名学生参与其中，合理地分配任务，并给学生十分钟的时间。十分钟后，数学教师可以对小组进行提问，来查看他们的完成效果，并对该题目进行讲解。

三、小学数学如何培养学生的数据分析观念

一、激发学生学习兴趣使学生愿意主动积极地参与数据分析活动。
数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。因此，要想办法激发学生的学习动机。比如选择合适的素材。在素材的选择上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。比如是以学生喜欢看的动画片作为引入的。老师问同学们平时喜欢看什么样的动画片，同学们的可能萝卜青菜各有所爱，老师让学生初略统计出最喜欢看的几部，然后做一个统计图或者统计表。或者调查班级同学身高，体重情况等，这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。
二、鼓励学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法。
数据分析是一个复杂的思维过程。教师要启发学生自己想办法，通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。比如，我们还可以出示一幅“某商场一年四季衬衫和羽绒服销售情况统计图”统计图上分别罗列了衣服的销售情况和月份，只是没有表明具体是哪种衣服，然后让学生完成作业，根据销售情况说说随着季节的变化两种衣服的销售情况有何变化，那种衣服在什么季节销售最为火爆，很多学生会冒然答题，不联系生活实际，这样很有可能全军覆没。这时需要学生积极动脑，联系实际得出，衬衫的销售夏季是旺季，冬是淡季；而羽绒服则正好相反！从而轻松判断出事那种衣服！
三、加强分类与比较能力的训练。
分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进学生形成数据分析观念。教师在教学中指导学生把所学的知识形成一定得标准或特点，进行系统化的梳理，分类，比较，整合，可以使学生的认知组成序列，形成一定的结构，结成一个系统化的整体，从而获得结构性知识，培养了学生数据分析观念。比如，在教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义，性质，运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数的知识系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛华”走向“集中”，学起来自然就容易多了。
四、重视分析与综合能力的培养。
分析与综合是学生数据分析观念的两个面。是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系。通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。如在教学“20以内数的计算”时，教师应先让学生了解每个数的分解和组成；在教学“分数乘法”时，我们把知识细化分成“分数乘整数”，“整数乘分数”，“分数乘分数”等几个简单的问题，并在逐一分析分析解决的基础上进行综合，整合成知识体系，找出异同点，概括出分数乘法的计算方法；解决问题的教学，我们也必须使用用到分析与综合的方法，帮助学生理解广泛应用题的结构，对应用题进行归类，有条理，有依据，渐进式地训练学生的解题思路，培养学生的数据分析观念。