四年级上册数学（北师大）第四单元-运算律知识点及同步测试卷

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四年级上册数学（北师大）第四单元-运算律知识点及同步测试卷

四年级上册数学北大知识点

2017小学四年级数学上册第四单元测试题人教版答案

北师大版四年级上册数学教学课件

一、四年级上册数学（北师大）第四单元-运算律知识点及同步测试卷

第四单元运算律知识点总结，这一单元是重点也是难点，概念要熟记，并要会熟练运用。

1. 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的再算中括号里的。

2. 运用加法交换律或乘法交换律可验算加法或乘法。

3. 加法结合律用字母表示是（a+b)+c=a+(b+c)

4. 乘法结合律用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)

5. 简便计算时，把能凑成整百整千的两个数先计算。

6. 用字母表示乘法分配律是（a+b)×c=a×c+b×c （a-b)×c=a×c-b×c

7. 把接近整十整百的数写成整十整百数与一位数相加减，再运用乘法分配律可使计算简便。

8. 简便计算时应观察算式数字特点灵活运用运算定律。

9. 有时一道题可以使用几种简便算法。

10. 不能简算时要按四则混合运算顺序进行计算。

1

2

3

4

第四单元同步测试卷答案：

一、1.略

2. 加 减 乘 2300

3. 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 乘法交换律和乘法结合律

4. 略

5. 略

二、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B

三、前三个正确

四、略

五、1.4×5×25=500（张）

2.⑴ 30×40+25×40=2200（千克）

⑵（30-25）×40=200（千克）

3.⑴ 35×2=70 （个）35×20=700（个） 35×40=1400（个）

⑵ 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也跟着乘几。

一、四年级上册数学北大知识点

(北师大版)四年级数学上册教案 知识点
第一单元《认识更大的数》
数一数
知识点：
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进
制关系。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

二单元《线与角》
线的认识
知识点：
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点：
2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体 的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA 垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点：
1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量
知识点：
1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
三单元《乘法》

卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点：
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点：
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的 位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再 和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
四单元 《图形的变换》
知识点：
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具（除数是整十数的除法）
知识点：
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点：
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时
12千米分 340米|秒 30万千米|秒
参观苗圃（把除数看作整十数试商）
知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）
知识点：
1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：
1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）
知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）
知识点：
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号（四则混合运算的顺序）
知识点：
1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

六单元《方向与位置》
确定位置（一）（用数对确定位置）
知识点
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.
2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）
知识点：
1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米 就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。
七单元《生活中的负数》
温度
知识点：
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
正负数
知识点：
1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
3、明确0既不是正数也不是负数。
4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）
第八单元统计
栽蒜苗（一）（条形统计图）
知识点：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗（二）（折线统计图）
知识点：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充知识点：
4、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
5、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

二、2017小学四年级数学上册第四单元测试题人教版答案

　　临近考试了同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下面我收集整理了四年级数学上册第四单元测试题人教版及答案，希望可以帮助到大家!

　　 篇一：四年级数学上册第四单元测试题人教版

　　一、填空题。[共25分]

　　1、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（ ）和（ ）。

　　2、平行四边形的（ ）组对边分别平行。

　　3、线段有（ ）个端点，射线只有（ ）个端点，直线（ ）端点。

　　4、把线段的一端无限延长，就得到一条（ ）。

　　5、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。

　　6、120°的角比直角大（ ）度，比平角小（ ）度。

　　7、1周角=（ ）平角=（ ）直角

　　8、两条平行线间可以画（ ）条垂直的线段，这些线段的长度都（ ）。

　　9、找出下列各图中的底和高。

　　二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。[共10分]

　　1、一条射线长1亿米。……………………………………………………（ ）

　　2、15°的角在放大10倍的放大镜下看变为150°的角了。………… （ ）

　　3、不相交的两条直线叫作平行线。 ………………………………… （ ）

　　4、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。………………………… （ ）

　　5、平行四边形不易变形。……………………………………………… （ ）

　　6、6时整，时针和分针成平角。…………………………………………（ ）

　　7、等腰梯形是轴对称图形。…………………………………… ………（ ）

　　8、大于90°而小于180°的角，叫做钝角。……………………………（ ）

　　9、角的两边画得长一些，这个角就大一些。……………………………（ ）

　　10、两条直线相交可以组成4个角，相对的角的大小一定相等。………（ ）

　　三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。[共10分]

　　1、可以度量的线是（ ）。

　　A、直线 B、射线 C、线段

　　2、3时整，时针和分针所夹的较小角是（ ）。

　　A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角

　　3、下图中，图（ ）是射线。

　　A、 B、 C、

　　4、 左图中，有（ ）条线段。

　　A、4 B、5 C、10 D、12

　　5、把一个半圆分成180等份，每一份所对的角是（ ）度角。

　　A、1 B、90 C、180 D、360

　　6、有四条对成轴的图形是：（ ）

　　A、正方形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、长方形

　　7、下面四句话中，错误的是（ ）

　　A、平行四边形的四条边一定相等 ； B、平行四边形的对边平行且相等；

　　C、长方形是特殊的平行四边形； D、平行四边形对角一定相等。

　　8、从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角

　　A、直线 B、线段 C、射线

　　9、在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定( )。

　　A 、互相垂直 B、互相平行 C 、前两种都有可能

　　10、只用一副三角板，可以拼出（ ）度的角。

　　A、100 B、75 C、125

　　四、操作题。[共32分]

　　1、量出下面各角的度数。[共8分]

　　（ ） （ ） （ ） （ ）

　　2、画出下面各角。[共4分]

　　72° 165°

　　3、经过A点画出已知直线的平行线和垂线。[8分]

　　（1） （2）

　　A A

　　4、用不同颜色的水彩笔在每个图形中画出一组互相平行的线段和一组互相垂直的线段(图2要在框内画出)。[共4分]

　　(1) （2）

　　5、作出平行四边形、梯形的底边AB 相对应的高。[共4分]

　　A

　　D A

　　D

　　C B

　　C

　　B

　　6、在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。[共4分]

　　五、计算题。[共13分]

　　1、右图中，∠1=90°，∠3=30°

　　∠2=（ ）度

　　∠4=（ ）度 1 2

　　4 3

　　2、下图中，已知∠1=30°

　　那么∠2=（ ）

　　4 ∠3=（ ）

　　1 ∠4=（ ）

　　3 2

　　3、先量出所需数据，再计算图形的周长。

　　六、数一数。[共10分]

　　（1）在下面图中我能找到（ ） （2）图中有（ ）个三角形 ，（ ）个

　　组互相平行的线段。 行四边形，（ ）个长方形，（ ）个梯形。

　　 篇二：四年级数学上册第四单元测试题人教版答案

　　一、选择题(每题3分，共30分)

　　1.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是().

　　(A)(2，1)(B)(-2，-1)(C)(-2，1)(D)(2，-1)

　　2.在直角坐标系中，点A(3，1)，点B(3，3)，则线段AB的中点坐标是().

　　(A)(2，3)(B)(3，2)(C)(6，2)(D)(6，4)

　　3.在直角坐标系中，点A(2，0)，点B(0，2)，则线段AB的中点到原点的距离是().

　　(A)2(B)1(C)(D)2

　　4.在直角坐标系中，点A(2，1)向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为().

　　(A)(4，3)(B)(-2，-1)(C)(4，-1)(D)(-2，3)

　　5.若点P在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为().

　　(A)(-4，4)(B)(-4，-4)(C)(4，-4)(D)(4，4)

　　6.点A(-3，-4)到原点的距离为().

　　(A)3(B)4(C)5(D)7

　　7.点A(-2，-3)和点B(2，3)在直角坐标系中().

　　(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称

　　(C)关于原点对称(D)不关于坐标轴和原点对称

　　8.一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是().

　　(A)前3h中汽车的速度越来越快(B)3h后汽车静止不动

　　(C)3h后汽车以相同的速度行驶(D)前3h汽车以相同速度行驶

　　9.如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是().

　　(A)1(B)2(C)4(D)

　　10.若xy>0，则点(x，y)在直角坐标系中位于().

　　(A)x轴上(B)y轴上

　　(C)第一或第三象限(D)第二或第四象限

　　二、填空题(每空2分，共16分)

　　11.在直角坐标系中，点A(-3，m)与点B(n，1)关于x轴对称，则m=_______，n=_____.

　　12.点P(a+1，a-1)在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________.

　　13.在直角坐标系中，点A(x，y)，且xy=-2，试写出两个满足这些条件的点：_________.

　　14.在直角坐标系中，点A(-1，1)，将线段OA(O为坐标原点)绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是________.

　　15.点P(a，3)到y轴的距离为4，则a的值为_________.

　　16.在直角坐标系中，点A(0，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，当x=_______时，线段PA的长得到最小值，最小值是_________.

　　三、解答题(共42分)

　　17.(10分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下折线图(图1).

　　(1)请根据图1，回答下列问题：

　　①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人;

　　②男、女生发言次数的中位数分别是次和次.

　　(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.

　　18.(10分)为积极响应教育部的号召，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题：

　　(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

　　(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?

　　(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?

　　19.(12分)今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动。九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况(收入取整数，单位：元)并绘制了如下的分布表和分布图：

　　分组户数百分比

　　Ⅰ：600-79920.05

　　Ⅱ：800-99960.15

　　Ⅲ：1000-11990.45

　　Ⅳ：1200-139980.20

　　Ⅴ：1400-1599

　　Ⅵ：1600-180020.05

　　合计401.00

　　根据以上提供的信息，解答下列问题：

　　(1)补全分布表、分布图;

　　(2)这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组?

　　(3)被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如下表：

　　收入情况600-799800-9991000-11991200-13991400-15991600-1800

　　问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动.

　　20.(10分)某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下(分数为整数，满分为100分)

　　分数段(分)人数(人)

　　91~1007

　　81~916

　　71~808

　　61~704

　　请根据表中提供的信息，解答下列问题：

　　(1)参加这次演讲比赛的同学有;

　　(2)已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优胜率为;

　　(3)本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段?

　　 参考答案

　　一、1—5：DDCCC6—10：BDABC

　　二、11.乙12.213.1014.平均数，众数15.416.小李

　　三、解答题

　　17、解：(1)①40;2;5②4;5.

　　(2)发言次数增加3次的学生人数为：

　　全班增加的发言总次数为

　　18、.解：(1)40(2)10,25%;

　　(3)200人.

　　19.(1)略

　　(2)第三组

　　(3)11

　　20、(1)20(2)20%(3)81~91段

三、北师大版四年级上册数学教学课件

　　 篇一：新版北师大版四年级上册数学教学设计

　　 一、教学内容：北师大版第七册数学P86~87的内容及练一练

　　 二、教学目标：

　　1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。

　　2、会比较两个以下温度的高低。

　　 三、教学重点、难点：

　　1、会比较两个零下温度的高低。

　　2、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确地读写。

　　 四、课前准备：

　　1、组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。

　　2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。

　　 五、教学预案：

　　（一）创设情景，谈话引入

　　同学们，我们已经学过一些数，例如：为了表示物体的个数，产生了1、2、3、4，为了表示没有，引入了数0，这些都是自然数。今天我们来学习一种新的数生活中的负数。当然有关负数的很多知识留待我们以后慢慢学，今天我们先来研究一下温度。昨天老师布置同学们收集全国各大城市的温度，今天我们就来学习关于温度的数学知识（板书课题）

　　（二）探索新知

　　1、引入负数：谁能说一说你的调查方法与调查结果？

　　2、学生汇报收集的温度情况。（可以从看天气预报，看报纸，上网查询，发现各城市的气温有高有低）

　　3、大家用了不同的方法进行了调查，并记录了一些城市的温度。那么零下12℃还可以写成12℃。谁还有类似的发现？

　　4、学生自由发言，举出一些这样的例子

　　5、谁能说一说12℃代表什么意思？

　　6、指名回答，通过交流，引导学生认识：12℃表示零下12度，或者表示比0度还低12度。12℃是一个负数，这节课我们就来探讨生活中的负数，零下温度的表示方法。

　　（三）学习温度的读法和表示方法

　　1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零度进行比较，从中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。

　　2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。

　　（四）试一试：

　　指导学生完成第84页的试一试。先让学生认真观察图，请会看温度计的同学介绍怎样从温度计上看温度，教师提醒学生注意表示0℃的刻度线，让学生进一步明确零度以下的温度可以用负数来表示。组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。同时让学生明确：本题的每个图中℃这一竖列的数表示的是摄氏气温，接着让学生独立完成本题，组织学生进行核对。

　　（五）练一练：

　　1、第1题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较 。如：2℃和5℃的比较，1℃ 和0℃的比较，0℃和零下2℃的比较，零下2℃和零下5℃的比较等。练习时，先让学生独立判断，并在此基础上组织学生进行全班交流。

　　2、第2题，先让学生独立完成，再组织学生交流。本题答案如下：（1）上海与天津，上海的温度高。即：5℃2℃

　　（2）天津与青岛，青岛的温度高。即：0℃2℃

　　（3）长春与天津，长春的温度低。即：8℃2℃

　　（4）5℃2℃8℃

　　全班交流时,让学生说一说每小题是怎么比较的。

　　（六）小调查：

　　首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。

　　（七）课堂总结：

　　这节课你学到了什么？有什么感想？

　　 篇二：新版北师大版四年级上册数学教学设计

　　 一、教材分析：

　　这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、线与角、乘法、运算律、方向与位置、除法、生活中的负数和可能性等教学内容。

　　1.第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。

　　2.第二单元“线与角”。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。

　　3.第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。

　　4.第四单元“运算律”。本单元主要学习三步以内的四则混合运算，让学生弄清四则混合运算的运算顺序，并能熟练地进行计算。了解并掌握加法和乘法的各个运算律，让学生历经探索的过程并发现和掌握这些运算律，知道运算律在数学中的作用，并能运用这些运算律对一些计算进行简便计算。

　　5.第五单元“方向与位置”。本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。

　　6.第六单元“除法”。本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。

　　7.第七单元“生活中的负数”。本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。

　　8.第八单元“可能性”。本单元学习的主要内容有：（1）不确定性；

　　（2）摸球游戏。

　　 二、学情分析：

　　四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

　　 三、教学目标：

　　1.学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。

　　2.学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、周角；会用量角器量（画）指定度数的角。

　　3.学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。

　　4.学生经历自主探索的过程，发现并掌握四则混合运算的运算顺序及加法和乘法中的运算规律，了解这些规律的作用并能熟练运用。

　　5.学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。

　　6.学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

　　7．学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。

　　8．学生将通过自己的亲身经历及生活经验，知道事物的不确定性，通过摸球的游戏进一步了解和体会生活中的不确定性。

　　 四、教学重点、难点：

　　教学重点：加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。教学难点：培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。

　　 五、教学措施：

　　1．从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。

　　2．加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。

　　3．引导学生揭示知识间的联系，探索规律。

　　4．激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

　　5．注重培养学生的思维灵活性和创新意识。

　　6．注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

　　7．遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。

　　8．加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。

　　 六、课时安排：

　　第一单元“认识更大的数”：7课时；

　　第二单元“线与角”：9课时；

　　第三单元“乘法”：9课时；

　　第四单元“运算律”：6课时

　　第五单元“方向与位置”：3课时

　　第六单元“除法”：13课时

　　第七单元“生活中的负数”：3课时

　　第八单元“可能性”：3课时

　　总复习：4课时

　　 七、教学进度安排：

　　第一单元《认识更大的数》

　　 教学内容： 数一数

　　 教学目标：

　　1.通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数的实际意义。

　　2.认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。

　　教学重点：感受学习较大数的必要性。

　　教学难点：认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，教学过程：

　　一、创设情境，认识十万。

　　笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。

　　1.指导学生看图,数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。

　　2.一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块.

　　3.在此基础上，引出一百个大方块有多少个小方块的概念。然后按照一万、二万、三万、??的顺序，让学生数一数。

　　4.在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”，以增强学生动手操作的机会。

　　5.当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上一万是多少？”的问题，以供学生思考。

　　6.在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单位。

　　7.说一说：你知道十万有多大吗？

　　难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。

　　 教学过程

　　第1课时

　　一、创设情境

　　1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）

　　如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道330圈，制造这些筷子需要砍伐25000000棵大树，使森林面积减少2000000平方米。据统计，我国13亿人口中在校中小学生约2．2亿，按每人每学期课本平均重1500克计算，如果课本能循环使用5年，可节约5280000吨文化纸。生产这些纸要耗费3000000亩木材、528000000吨纯净水、6335000万吨煤、1584000万吨化工原料。

　　师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。

　　2、发现问题。

　　（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类）

　　（2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着25000000和2000000等较大的数说，这个数我不会读。）

　　（3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000000和2000000是怎么来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这两个问题是比较陌生的，比较困惑的，此时，让孩子们独立地去阅读教材已是水到渠成。）

　　3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。

　　[设计意图]让学生在阅读的情境中，经历发现问题、分析问题的过程，激发学生探究问题的兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习）的动机，让学生感受到学习数学的必要性，并通过小资料对学生进行环保教育。