期末复习必备，一次函数期末复习提高训练试卷，word版附参考答案

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期末复习必备，一次函数期末复习提高训练试卷，word版附参考答案

初二数学上学期一次函数复习题

求八年级数学上册形成性教学评估 十六，期末复习（七） （第七章（一次函数）测试题） 答案

求初二一次函数应用题

一、期末复习必备，一次函数期末复习提高训练试卷，word版附参考答案

一、初二数学上学期一次函数复习题

1.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数的解析式
2（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限
（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限
（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限
（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限
最佳答案 1.解：设y=kx,将（2，-3a）与点（a，-6）代入，解之，得a=2或-2（舍去），所以解析式为
y=-3x
2.（1）一二三
（2）一三四
（3）一二三
（4）一二四
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二、求八年级数学上册形成性教学评估 十六，期末复习（七） （第七章（一次函数）测试题） 答案

一次函数测试题
一、选择题：
1、下列函数中，是正比例函数的是 （ ）
A、y= B、y= C、y= D、y=
2、在函数y= ，y= ，y= ，y=x+8中，一次函数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若函数y=(m+1) +2是一次函数，则m的值为 （ ）
A、m=±1 B、m=－1 C、m=1 D、m≠－1
4、已知直线y=2x与直线y=kx+3互相平行，则k的值为 （ ）
A、k=-2 B、k=2 C、k=±2 D、无法确定k的值
5、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ ）
A、（-1，-1） B、（-1，1） C、（1，-1） D、（1，1）
6、下列各组函数中，与y轴的交点相同的是 （ ）
A、y=5x与y=2x+3 B、y=-2x+4与y=-2x-4
C、y= +3与y=-2x+3 D、y=4x-1与y=x+1
7、已知函数y=( +2)x，y随x增大而 （ ）
A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定
8、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（ ， ）和B( ， )，当 ＜ 时， ＜ ，则m的取值范围是 （ ）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜ D、m＞
9、已知直线y= 中，若ab＞0,ac＜0,那么这条直线不经过 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为 （ ）
A、4 B、-4 C、±4 D、±2
二、填空题：
1、一次函数y=2x+6的图象与y轴相交，则交点坐标为＿。
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过（-1，1）、（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为＿。
3、将直线y=3x-1向上平移3个单位，得直线＿。
4、一次函数的图象经过点P（1，3），且y随x的增大而增大，写出一个满足条件的函数关系式＿。
5、已知点A（1，a）在直线y=-2x+3上，则a=＿。
6、已知点P在直线y= 上，且点P到y轴的距离等于3个单位长度，则点P的坐标为＿。
7、某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图（1）所示，则k的取值范围为＿，b的取值范围为＿。
（图1） （图2）
8、（2006•绍兴）如图（2），一次函数y=x+5的图象经过P(a,b)和Q（c,d）,则a(c-d)-b(c-d)的值为＿。
9、（2006•杭州）已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m=＿。
x -1 0 1
y 1 m -1

10、点A（2,a）在一次函数y=-x+3的图象上，且一次函数的图象与y轴的交点为B，则△AOB的面积为＿。
三、解答题：
1、直线 =kx+b与y轴的交点和直线 =2x+3与y轴的交点相同，直线 与x轴的交点和直线 与x轴的交点关于原点对称，求：直线 的关系式。
2、已知y= + , 与x+2成正比， 是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y与x的关系式。
3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y轴相交于点B, 直线y=2x-2与x轴相交于点C，求四边形ABOC的面积。
4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式。
5、（2006•衡阳）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。
(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；
(2)某居民某月用水量为8吨，求应付水费是多少？
（图3）
6、已知一次函数y=- x+12。
（1）求其图象与坐标轴的两个交点间的线段的长度；
（2）求原点到该图象的距离。
7、某校新买了一批桌椅，桌、椅的高度满足一次函数关系，当椅子的高度
为50㎝时，桌子的高度为80㎝；当椅子的高度为55㎝时，桌子的高度为85㎝，根据要求，桌子的高度不低于70㎝，不高于100㎝，经测量有一把椅子的高度45㎝，问该椅子是否符合要求？请运用相关知识说明理由。

附答案：
一、1—5 BBCBD,6—10 CACBC
二、1、（0，6），2、 ，3、y=3x+2 ，4、答案不唯一，5、1，6、（-3，5）或（3，3），7、k＞0,b＜0,8、25，9、m=0,10、3.
三、1、y=-2x+3, 2、y=4x+6,3、5（单位面积）
4、①当x=-1,y=-6；x=5,y=0时
解得
∴一次
②当x=-1,y=0;x=5,y=-6时
解得
∴一次函数的关系式为y=x-5或y=-x-1；
5、（1）y=x；（2）超过5吨时的关系式为y=1.5x-2.5,8＞5, ∴当x=8时y=1.5×8-2.5=9.5 ∴该居民应付水费9.5元。
6、（1）设一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B（图略）
当y=0时由0=- x+12，解得x=5,得A点坐标为（5，0），同理可得B点坐标为（0，12），∴OA=5, OB=12,
由勾股定理得AB= =13
(2)设原点到该图象的距离为OC,
∴S△AOB= AB×OC= OA×OB
∴13OC=5×12
∴OC=
7、设一次函数的关系式为y=kx+b,根据题意得
解得
∴一次函数的关系式为y=x+30
当x=45时y=45+30=75
而70＜75＜100，∴该椅子符合要求。

三、求初二一次函数应用题

一次函数应用题专题训练
1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．
（1）求a的值．
（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．
（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

3.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为 、 （km）， 、 与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
销售方式 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利（元） 1000 2000
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？

5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离 （千米）与乙车出发 （时）的函数的部分图像
（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；
（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中， 与 的函数关系式及 的取值范围，并在图16中补全函数图像；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米

6．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 (升)与行驶时间 (小时)之间的关系如图所示．
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；
（2）求加油前油箱剩余油量 与行驶时间 的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

7.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

8．自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:
补贴额度 新家电销售价格的10%
说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台；
洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台；
冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.

为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：
家电名称 进价（元/台） 售价（元/台）
电视 3900 4300
洗衣机 1500 1800
冰箱 2000 2400
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）
（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？

1.（2010浙江湖州）【答案】（1）线段AB所在直线的函数解析式为：y＝kx＋b，
将（1.5，70）、（2，0）代入得： ，解得： ，
所以线段AB所在直线的函数解析式为：y＝－140x＋280，当x＝0时，
y＝280，所以甲乙两地之间的距离280千米．
（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：
，解得： ，所以快车的速度为80千米/时，
所以 ．
（3）如图所示．
2.（1）由图象知， ，所以 ；
（2）设BC的解析式为 ，则把（40，320）和（104，0）代入，得 ，解得 ，因此 ，当 时， ，即售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有220人；
（3）设同时开放 个窗口，则由题知 ，解得 ，因为 为整数，所以 ，即至少需要同时开放6个售票窗口。

3. 解：（1）120， ；
（2）由点（3，90）求得， ．
当 ＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得， ．
当 时， ，解得， ．
此时 ．所以点P的坐标为（1，30）
该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．
求点P的坐标的另一种方法：
由图可得，甲的速度为 （km/h），乙的速度为 （km/h）．
则甲追上乙所用的时间为 （h）．此时乙船行驶的路程为 （km）．
所以点P的坐标为（1，30）．
（3）①当 ≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得， ．
依题意， ≤10． 解得， ≥ ．不合题意．
②当0.5＜ ≤1时，依题意， ≤10．
解得， ≥ ．所以 ≤ ≤1．
③当 ＞1时，依题意， ≤10．
解得， ≤ ．所以1＜ ≤ ．
综上所述，当 ≤ ≤ 时，甲、乙两船可以相互望见．

4．（2010四川内江）【答案】解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工， 1分
根据题意得： x＋y＝12，5x＋15y＝140. 3分
解得x＝4，y＝8.
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工． 4分
⑵①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨，根据题意得：
W＝2000m＋1000（140－m）
＝1000m＋140000 . 6分
　　②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴m5＋140－m15≤10 解得　m≤5. 8分
∴0＜m≤5.
又∵在一次函数W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m＝5时，Wmax＝1000×5＋140000＝145000.　 9分
∴精加工天数为5÷5＝1，
粗加工天数为（140－5）÷15＝9.
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元． 10分.

5．（2010辽宁大连） 【答案】

6．（2010广东茂名）【答案】解：（1）3，31．
（2）设 与 的函数关系式是 ，根据题意，得：
解得： 因此，加油前油箱剩油量 与行驶时间 的函数关系式是： ．（3）由图可知汽车每小时用油 （升），
所以汽车要准备油 (升)，因为45升>36升，所以油箱中的油够用．
7．（2010 广东汕头）【答案】解：（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据题意，得

解之得
∵x是整数
∴x＝4、5、6、7
∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．
（2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x），
即y＝200x＋18000
∵k＝200＞0，
∴y随x的增大而增大
∵x＝4、5、6、7
∴x＝4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．
8（2010辽宁本溪）
【答案】