高中数学必修二第一章空间几何体练习含答案

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高中数学必修二第一章空间几何体练习含答案

高中数学必修二第一章空间几何体

普通高中新课程问题导学案数学必修2第一章测试题答案

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一、高中数学必修二第一章空间几何体练习含答案

一、高中数学必修二第一章空间几何体

我自己画了个图，你看我这个

把三棱锥放进立方体内，O是一个顶点，OA>OB>OC，

先看OA，如果说过OA做个平面来平分三棱锥的体积，三棱锥的体积这个时候可以从底面为OBA，高为OA来考虑，OM平分三角形OBC的面积，那么平面OAM就平分了三棱锥的体积，OAM的面积就是S1，且看S1等于四分之一的OAFD

再看OB，同样的考虑方式，截面就是OBN，OBN就是S2，且看S2等于四分之一倍的OBFE

再看OC，截面可以知道是OCQ,也就是S3，S3等于四分之一倍的OCFG,

所以三个截面大小的比较变成了立方体中三个面的大小比较，即OAFD,OBFE和OCFG

设OA=a，OB=b，OC=c （根号不会打，所以下面用平方的形式）

OAFD面积的平方=a的平方乘以（b的平方+c的平方）=a平方b平方+a平方c平方

OBFE面积的平方=b的平方乘以（a的平方+c的平方）=a平方b平方+b平方c平方

OCFG面积的平方=c的平方乘以（a的平方+b的平方）=a平方c平方+b平方c平方

已知abc的大小了，就能得出

OAFD>OBFE>OCFG,那么S1>S2>S3

二、普通高中新课程问题导学案数学必修2第一章测试题答案

数学2（必修）第一章 空间几何体
一、选择：AABDD D
二、填空:（ 1） 5,4, （ 2）1:22:3 （3） 六分之一a的立方 （4）平行四边形或线段 （5）根号6 15

三、给一套高中数学必修二的练习题 谢谢

这个是第一章。高一数学必修2测试题（二）班级___________ 姓名__________ 学号_________ 成绩___________一、选择题（每小题5分，共40分）1、下列说法正确的是（ C ）A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
6
5C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点 2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 (A) 3、在正方体 中，下列几种说法正确的是 (D)A、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角 4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（B ）A、1 B、2 C、3 D、4 5、空间四边形ABCD中，AB = AD，BC = CD，则BD与AC所成角的大小是（ A ）(A) 90 (B) 60° (C) 45° (D) 30° 6、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（B ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 7、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（B ）A.4 B.3 C.2 D.1 8、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（D ）A、 B、 C、 D、 一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CADBABBD 二、填空题（每小题5分，共20分）9、长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是50π10.一个正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，斜高为 ,则体积为112_表面积为80+24 11、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 1/6
E
F
N
A
M
B
D
C
12、如图是一个正方体的展开图，在原正方体中有下列命题：（1）AB与EF是异面直线；（2）AB与CD平行；（3）MN与BF平行；（4）MN与CD是异面直线其中正确命题的序号是(1)(3)(4) 三、解答题(共40分,要求写出主要的证明、解答过程)13、如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
P
A
B
C
D
14、已知PA⊥正方形ABCD所在平面，且AB = PA = 2，(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)求证：平面PBD⊥平面PAC； （3）求AB与平面PAC所成的角。(4) 求二面角A－CD－P的大小； (5)若PD的中点为E，证明：PB//平面ACE. （20分）
P
A
B
C
D
15、设a> 0， 在R上满足f (–x ) = f ( x ) ，（1）求a的值 （2）证明函数 在 是增函数。 （3）求函数 的最小值。 高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDD BCBBD 二、填空题（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）15、略16、证明： 面 ， 面 面 6分 又 面 ，面 面 ， 12分17、证明： 1分 又 面 4分 面 7分 10分 又 面 12分18、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.即二面角B—AD—F的大小为450；(Ⅱ) 直线BD与EF所成的角的余弦值为 19、证明：（1）连结 ，设 连结 ， 是正方体 是平行四边形且 2分又 分别是 的中点， 且 是平行四边形 4分面 ， 面 面 6分（2） 面 7分又 ， 9分 11分同理可证 ， 12分又 面 14分20、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 3分 又 ∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF 平面BEF, ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. 9分∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，∴ 11分由AB2=AE·AC 得 13分故当 时，平面BEF⊥平面ACD. 14分