七年级数学（秋季）第10讲 分式的意义及基本性质与乘除运算

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七年级数学（秋季）第10讲 分式的意义及基本性质与乘除运算

分式的运算法则

急需一份初中数学分式那一节的教案！！！！

初中数学分式的教案

一、七年级数学（秋季）第10讲 分式的意义及基本性质与乘除运算

一、分式的运算法则

分数的运算法则：

1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

拓展资料：

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

定义

形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

方法：数看结果，式看形。

分式条件

1. 分式有意义条件：分母不为0。

2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

代数式分类

整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。

无理式和有理式统称代数式。

二、急需一份初中数学分式那一节的教案！！！！

教学目的
1．使学生理解分式的意义。
2． 会求使分式有意义的条件。
教学分析
重点：分式的意义及其基本性质。
难点：分式的变号法则。
教学过程
一、复习
1、引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。。
2、例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？。
3、分析：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x（或 ）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或 ）小时，根据题意列方程
=
可以看出 、 都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。
二、新授
1．分式
在算术里，两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。
在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，（90÷x）小时可表示成 小时，［60÷（x-6）］小时可表示成 小时。
又如n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量（m÷n）吨，可用式子 吨表示。
再如轮船的静水速度为a千米/小时。水流速度为b千米/小时，轮船在逆流中航行s千米所需时间［s÷（a-b）］小时，可用式子 小时表示。
、 、 、
的分母中都含有字母。
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，式子 叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可见，上列各式都是分式。
由分式的意义可以知道：
（1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子 、 、 都不是分式，因为它们的分母都没有字母。
（3）在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在 里，x≠0；在 里，a≠b。
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） ； （2） 。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即当x≠2时，分式 有意义。
（2）由4x+1≠0得x≠ 时，分式 有意义。
例2：当x是什么数时，分式 的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5=-4-5≠0，
所以当x=-2时，分式 的值是零。
问题：（1）分式的值为零就是分式没有意义吗？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以 为例回答此题。
三、练习
练习： P60中练习1，2，3，4。
四、小结
1、本课学习了什么是分式。
2、本课还学习了使分式有意义的条件及使分式为0的未知数值的求法。
3、要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。
五、作业
1、P61　习题9.1 A组1~4。
2、综合练习：同步练习。

第2课　　9.2分式的基本性质（1）
初中数学
教学目的
1．使学生理解分式的意义，会求使分式有意义的条件。
2．使学生掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。
教学分析
重点：分式的意义及其基本性质。
难点：分式的变号法则。
教学过程
一、复习
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
二、新授
分式的基本性质
我们知道，分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。
分式也有类似的性质，就是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：

其中M是不等于零的整式。
分式的基本性质是分式变号法则。通分，约分及化简繁分式的理论依据。就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据。
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） ； （2） .
解：（1）∵c≠0， ∵x≠0，
∴ ， ∴ .
例2 填空：
（1） ； （2） .
解：（1）∵a≠0，
∴ ，即填a2+ab。
（2）∵x≠0，
∴ ，即填x。
注意：
（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）添括号法则：当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
课时安排：本课题约需3课时，分配如下：
三、练习 练习：P63中练习1，2。
四、小结 本节学习了分式的基本性质。
五、作业 作业：P66中习题9.2 A组1，2。
另：需要注意的问题
1．从回忆算术里分数的基本性质再用类比的方法得出分式的基本性质：
.
从形式上看，分数的基本性质和分式的基本性质同乎是一样的，学生接受起来不会有什么困难，但是要学生真正理解和掌握，还需要进行更深入的分析和各种基本的训练。
首先应引导学生认识到分式的基本性质中的A、B、M表示整式。随着知识的扩充，A、B、M还可代表任何代数式。
其次要强调M≠0。在算术中讲到分数基本性质时，虽然也强调M≠0，但实际上不可能用零去乘（或除）分数的分子与分母，所以这个条件常常被子忽略了，而在代数中，M是一个含字母的代数式。由于字母的取值可以是任意的，所以就有M=0的可能性。因此，当我们应用这个性质时，都应考查M这个代数式的值是否为零，养成随时注意是在怎样的条件下应用这个性质的习惯。

第3课　　9.2分式的基本性质（2）
初中数学
教学目的
1．使学生理解分式的意义，会求使分式有意义的条件。
2．使学生掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。
教学分析
重点：分式的意义及其基本性质。
难点：分式的变号法则。
教学过程
一、复习
1、分式有意义的条件是什么？
2、分式的基本性质是什么？
二、新授
例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
（1） ； （2） .
解：（1） .
（2） .
例4 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
（1） ； （2） ； （3） .
解：（1） .
（2） .
（3） .
注意：根据分式的意义和基本性质可以归纳得：分子的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式值不变。
例5 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1） ； （2） ； （3） .
解：（1） .
（2） .
（3） .
注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）添括号法则：当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
三、练习
练习：P65中练习1，2，3。
四、小结
1、复习分式的意义及其基本性质。
2、分式的变号方法。
五、作业
作业：P66中习题9.3 A组3，4，5。
另：需要注意的问题
1．分式的变号规律是由两条法则概括而成的。第一条：分子和分母同时改变符号，分式的值不变。这一条是根据分式的基本性质推导出来的。第二条：只改变分子（分母）的符号，分式本身的符号也要改变，分式的值才不变。这一条用分式的基本性质是推导不出来的。根据分式的意义，分式表示两个整式相除，所以教科书写道：有理数除法的符号法则“同号得正，异号得负”，在分式（两式相除）中同样适用。
分式的变号规律在分式变形中经常用到，学生对此又极容易出现错误，所以要给予足够的重视。

第4课 9.3分式的乘除法（1约分）
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教学目标
　　1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；
　　2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．
　　教学重点和难点
　　重点：分式约分的方法．
　　难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．
　　教学过程设计
　　一、导入新课
　　问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？
　　
　　答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．
　　 　　 本性质．
　　问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？
　　答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．
　　二、新课
　　我们观察：
　　
　　(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．
　　(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．
　　像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
　　一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．
　　把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．
　　
　　为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？
　　答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．
　　
　　指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．
　　例2 约分：
　　
　　分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．
　　 　
　　
　　请同学说出解题思路．
　　答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．
　　
　　当x=45时，
　　
　　请同学概括分式约分的步骤．
　　答：
　　1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．
　　2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
　　3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．
　　请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？
　　答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．
　　三、课堂练习
　　1．约分：
　　
　　2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．
　　
　　 　
　　四、小结
　　把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
　　分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
　　如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．
　　分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如
x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
　　五、作业
　　1．约分：
　　
　　2．约分：
　　
　　3．先约分，再求值：
　　
　　 　
　　课堂教学设计说明
　　1．分式的约分和分数的约分有很多类似之处，在导入分式约分时，先充分复习分数约分的概念、方法、目的，引导学生用类比的方法学习分式的约分，从中促使学生发现新旧知识间的联系与发展，让学生在类比、概括中主动获取知识．通过讨论例题，引导学生概括分式约分的步骤．
　　2．学生在学习分式的约分时，不仅应掌握约分的方法，还应理解运算的算理．要求学生能知其然，也得知其所以然．教学设计中提出了一些问题，启发学生思考、回答．如提出“分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？”，从而使学生进一步明确分式约分的理论依据是分式的基本性质．
　　3．在课堂练习题的设计中，把学生在学习分式约分中常出现的错误展现在他们面前，引导学生独立思考、互相讨论、共同分析，辨别正确与错误，在真理和谬误中比较、鉴别是与非，以培养学生的批判性思维．

第5课　　9.3 分式的乘除法（2）
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教学目的
1、使学生正确掌握分式的乘除法的法则。
2、能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。
教学分析
重点：分式的乘除法的法则是本节的教学重点。
难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法是本节教学的难点。
教学过程
一、复习
1、复习提问：
　　(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(可叫一位学生回答．)
　　(2)用投影仪(或小黑板)出示以下题目：
　　下列各式是否正确？为什么？。
　　先让学生观察思考，最后老师作结论．
2、用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。
由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法．(板书课题)
让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”；用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则．。
二、新授
　　用投影仪或小黑板出示分式的乘除法法则：
　　分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
　　分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．
　　用式子表示即是：
　　
　　例1 计算
　　
　　分析(1)题并引导学生解答：
　　①(1)题是几个分式进行什么运算？
　　②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
　　③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？
　　④积的符号是什么？
　　⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？
　　随手板书解题过程：
　　
　　分析(2)题并引导学生自解：
　　①(2)题两个分式进行什么运算？
　　②每个分式的分子、分母各是什么代数式？
　　③怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？
　　以下可由学生写出运算结果：
　　
　　(用投影仪或小黑板出示以下小结内容)
　　小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
　　①含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；
　　②再用分式乘法法则得出积的分式；
　　③用分式符号法则确定积的符号；
　　④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．
三、练习
课堂练习1：
　　计算：
　　
　　 　
　　分析、引导学生
　　①本题是几个分式在进行什么运算？
　　②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
　　③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．
　　④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
　　⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？
　　随手板书解题过程．
　　
　　课堂练习2：
　　计算：
　　
　　小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
　　①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
　　②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
　　③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；
　　④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．
　　
　　先分析：本题是分子或分母为多项式的分式乘除法混合运算，运算过程从左至右依次进行；因此，分式乘除法法则也适用于两个以上的分式相乘除．然后让学生自己做，教师巡视，并找出得出正、反两个结果的学生上台板书，让大家判断正误．
四、小结
　　(1)让两个学生分别用语言叙述和式子表示分式乘除法法则．
　　(2)课堂验收题：在余下的时间内让学生独立完成以下题目，下课时全收上来，批阅打分，以便检查课堂效果．(题目可用小黑板出示)．

三、初中数学分式的教案

教案通常又叫课时计划，包括时间、方法、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下文精心准备了这篇初二上册数学全等三角形教案，我们一起来阅读吧!下面是我分享给大家的初中数学分式的教案的资料，希望大家喜欢!

　　初中数学分式的教案一
　　一、教学目标

　　1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使学生能够求出分式有意义的条件;

　　3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

　　4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

　　二、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.

　　2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

　　三、教学过程

　　【新课引入】

　　前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学

　　分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

　　【新课】

　　1.分式的定义

　　(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　　(2)由学生举几个分式的例子.

　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分数一样，分式的分母不能为零.

　　(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

　　2.有理式的分类

　　请学生类比有理数的分类为有理式分类：

　　(五)随堂练习

　　八、布置作业

　　教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

　　九、板书设计

　　课题　　　　　　　　　　　例1

　　1.定义　　　　　　　　　　例2

　　2.有理式分类
　　初中数学分式的教案二
　　中考数学分式复习

　　课型 复习课 教法 讲练结合

　　教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

　　2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

　　3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

　　4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

　　教学重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

　　教学难点 分式方程及其应用

　　教学媒体 学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】(一)：【知识梳理】

　　1.分式有关概念

　　(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

　　①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

　　(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

　　(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分 式的分子与 分母________，然后约去分子与分母的_________。

　　(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

　　(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

　　2.分式性质：

　　(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ，分式的值 .即：

　　(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：

　　3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式

　　的基本性质及分式的符号法

　　则：

　　①若分式的分子与分母的各项

　　系数是分数或小数时，一般要化为整数。

　　②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

　　(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算

　　(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

　　(3)分式乘方是____________________，公式_________________。

　　4.分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

　　5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

　　(二)：【课前练习】

　　1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

　　②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

　　③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

　　2. 在 中，整式和分式的个数分别为( )

　　A.5，3 B.7，1 C.6，2 D.5，2

　　3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

　　分式的值为( )

　　A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

　　4.分式 约分的结果是 。

　　5. 分式 的最简公分母是 。

　　二：【经典考题剖析】

　　1. 已知分式 当x≠______时，分式有意 义;当x=______时，分式的值为0.

　　2. 若分式 的值为0，则x的值为( )

　　A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1

　　3.(1) 先化简，再求值： ，其中 .

　　(2)先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。

　　(3)已知 ，求 的值

　　4.计算:(1) ;(2) ;(3)

　　(4) ;(5)

　　5. 阅读下面题目的计算过程：

　　= ①

　　= ②

　　= ③

　　= ④

　　(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。

　　(2)错误原因是 。

　　(3)本题的正确结论是 。

　　三：【课后训练】

　　1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

　　2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值 为零。

　　3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

　　(1) ;(2)

　　4. 若 ，则 = 。

　　5. 已知 。则 分式 的值为 。

　　6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值.

　　7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

　　8. 计算：(1) ;(2)

　　(3) ;(4)

　　9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

　　已知：方程 方程

　　方程 方程

　　问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验.

　　10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

　　已知 求x+y+z的值

　　解：设 =k,

　　仿照上述方法解答下列问题：已知：

　　四：【课后小结】
　　初中数学分式的教案三
　　认识分式(一)

　　一、问题引入：

　　1. 叫分式.

　　2.对于任意一个分式，当 不为0时，分式有意义.

　　3.当分式的 为0，而 不为0时，分式的值为0.

　　二、基础训练：

　　1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

　　A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

　　2.分式中，当时，下列结论正确的是( )

　　A.分式的值为零; B.分式无意义

　　C.若时，分式的值为零; D.若时，分式的值为零

　　3.下列各式，，，，，0中，是分式的有___________;是整式的有___________;

　　4.当 时，分式无意义.

　　三、例题展示：

　　例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值;

　　(2)当取何值时，分式有意义?

　　四、课堂检测：

　　1.下列各式中，可能取值为零的是( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.当______时，分式无意义.

　　4.当_______时，分式的值为零.

　　5.使分式无意义，x的取值是( )

　　A.0 B.1 C. D.

　　6.解答题：已知，取哪些值时：

　　(1)的值是零; (2)分式无意义.

　　7.下列分式，当取何值时有意义.

　　(1); (2).

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