《分数乘法》中的简便运算指导

内容导航：

《分数乘法》中的简便运算指导

分数乘法的简便计算方法有哪些？

分数乘法的简便运算方法

分数乘法中怎么简便计算？

一、《分数乘法》中的简便运算指导

六年级上册《分数乘法》是在学生学习了运用乘法运算定律和整数、小数乘法简便计算以及分数加、减、乘法计算的基础上进行教学的，这一节课学生进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算更简便。是让学生在经历探索分数乘整数计算方法的过程中，能正确地进行计算。并且感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

本节课我通过图片引导学生通过观察、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；知道一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。 从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

本节课只是一节有关计算的课，我通过图片设计以学生的自主学习为主， 让学生依照图片的指导为依据， 然后通过分析再归纳为结果的方式来进行学习。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而我只是辅助性的指导，从而让学生自己得出分数乘法的计算。具体的步骤如下：

以上是分数乘法的全部图片讲解，原以为学生已学过了整数和小数的简便运算和分数乘法简便运算 ，学生对运算律掌握的肯定不错。通过很多学生再次询问怎么计算的事实证明，有许多学生还是不会灵活运用， 作业中错误率极高。 为此，让学生动手实践，自主探索， 加强数学与现实世界的联系是学数学的重要方式。 我所以运用图片注重通过实际情境来分析算式，帮助学生从直观上来理解运算定律。效果既会加深对定律的理解，也能感受到数学计算与生活的紧密联系，提高解决问题能力。 也让学生从不同角度思考问题、解决问题。 给学生建立起另一种巩固简便运算模式:为今后的变式灵活、合理地进行简便运算打下扎实的基础。 如果我的设计能对家长朋友和同学们有帮助，欢迎关注我给与我支持。

一、分数乘法的简便计算方法有哪些？

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
例：
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
例：
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
例：
4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
例：
5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
例：
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
扩展资料：
小学阶段与小学阶段以后的分数定义有所不同，小学阶段7/7、12/6等都姑且视为分数。但实际上，只有不等于整数的有理数才是分数，所以7/7、12/6等都不是分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：3/8或2/5，也可能成为假分数，也就是分子大于或者等于分母，例如8/3。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。
分子在上，分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示。

二、分数乘法的简便运算方法

在分数乘法中,整数乘法的运算定律对于分数乘法依然适用,在学习中要培养自己的洞察力,抓住一些题目的结构特点,灵活运用一些计算技巧,可以使计算简便,提高计算。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

三、分数乘法中怎么简便计算？

你好，分数乘法中的简便计算方法也是可以利用乘法运算定律计算的。
1、运用乘法交换律做简便计算。
乘法交换律：a×b＝b×a，即两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。例如做2/29×15×29/31这道题，交换15和29/31的位置，变成2/29×29/31×15，这样，2/29和29/31可以直接约分，得2/31，再“×15”，结果是30/31。这里，交换后面两个因数的位置是为了让2/29和29/31挨在一起，看起来更明显，也好进行约分。如果计算熟练了，在这种连乘的算式里，即便是不交换后面两个因数的位置，也能将第一个因数和第三个因数直接进行约分计算。
2、运用乘法结合律做简便计算。
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。例如2/5×4×3/4这道题，很明显4和3/4可以约分，所以先计算4×3/4这一步比较简单，按理说同级运算没有括号就得从左往右依次计算，但连乘的算式可以添括号改变运算顺序，结果不变，也就是用乘法结合律来做。即：2/5×4×3/4＝2/5×（4×3/4）＝2/5×3＝6/5。
3、运用乘法分配律做简便计算。
乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，即指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。例如（1/6＋1/5）×30这道题，按照运算顺序要先算括号里的，如果先算1/6＋1/5就得给分母进行通分，而用乘法分配律就不用通分，用30分别跟1/6及1/5相乘，约分完了再相加，计算起来要简便得多，即（1/6＋1/5）×30＝1/6×30＋1/5×30＝5＋6＝11。乘法分配律也可以从右往左应用，例如5/6×8/9＋1/6×8/9，可以把相同因数8/9提出来，把不同因数5/6和1/6放在括号里面相加，即5/6×8/9＋1/6×8/9＝（5/6＋1/6）×8/9＝1×8/9＝8/9。