初中数学寒假一轮复习-图形与变换

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初中数学寒假一轮复习-图形与变换

初中数学知识点整理

中考数学一轮复习重难点

初中数学知识点的复习要注意什么

一、初中数学寒假一轮复习-图形与变换

初中数学寒假一轮复习——图形与变换

一、尺规作图、视图与投影

中考中尺规作图问题最近几年真是热门考点啊，一些考题中常常会用尺规作图来给同学们画出一条角平分线、垂直平分线等来进行考察。

二、图形的对称、平移、旋转与位似

图形的三大变化是初中几何逃不脱的经典考察方式。

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一、初中数学知识点整理

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二、中考数学一轮复习重难点

中考前的数学复习至关重要，只有高效率的数学复习才能让学生在中考中立于不败之地。今天，朴新小编给大家带来中考数学一轮复习的技巧。

第一轮复习为基础知识的单元、章节复习。

通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。知识的整理归类，系统复习，俗称“梳辫子”，经常这样把所学的知识条理化，久而久之，我们所学知识就很清晰地印在大脑里。要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。　对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。

例如：1～20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。要抓住常用公式，理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。以课本为主，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系;搞清课本上的每一个概念、公式、 法则、性质、公理、定理; 抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，使学生更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

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第一轮复习一般分为三十课时左右，可以以《中考指要》为复习的教材。

尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教科书为蓝本进行基础知识复习。复习时教师要认真研究新课程标准，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。

复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的"影子"。在复习过程中要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

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数学中考复习资料

反复研究中考数学复习资料

要想合理利用中考数学复习资料，提高复习效率，还需要学会思考、反复研究资料中的内容与习题。资料中的精选题型并不是孤立存在的，而是与我们所学的许多知识密切相连。所以我们在解题的过程中要学会剖析知识点与知识点之间的内在联系，反思解题方法与技巧。这样既可以帮助学生巩固基础知识，又可以促进学生的逆向思维、发散思维，形成多角度思考、解决问题的方法和思路，还可以让学生形成触类旁通、举一反三的迁移能力。比如，根据一元二次方程的“根的判别式”，可以解决“根的判定”、“二次三项式的因式分解”、“方程组根的判定”，以及“二次函数图像与横轴的交点坐标判定”等问题。

另外，学会反复研究复习资料，还可以培养学生数学思想的形成，让学生做到真正的学以致用。在初中数学知识中，包含了丰富的数学思想，如函数思想、方程思想、化归与转化的思想、数形结合的思想等。这些数学思想在近年来的中考试题中频频出现，也是中考考查的重点。所以，教师要引导学生对复习资料中的这类习题进行重点钻研和思考，体会其中的数学思想，并内化为自己的解题思路和方法。只有如此，在中考战场中遇到此类题型，才能够从容应对。

合理选择中考数学复习资料

近年来，市面上不断涌现出各类中考复习资料，数量庞大、种类繁多，让人眼花缭乱。学生和家长也走入一个认识误区，认为复习资料越多越好。实际上，恰好相反，资料不在多，读懂读精则可。所以，教师首先要引导学生正确选择适合的中考数学复习资料。那么，什么样的复习资料才是最合适学生的，才是最好的呢?第一，复习资料中的内容丰富、系统性强，涵盖了初中数学课程标准要求的所有知识，没有遗漏，便于复习时的整体掌握;并且难度适中，在教材的基础上逐渐加深，没有偏题、怪题。第二，复习资料中的题型颇为经典，没有大搞题海战术，且习题涉及的知识点比较全面，出题思路别具一格，既能吸引学生的眼球，又能激发学生的思维力和创造力。

另外，根据中考前的不同复习阶段，应该选择不同的复习资料。笔者根据自己的多年教学经验，将中考前的数学复习分为三个阶段，分别是：基础巩固和知识机构(初三下学期3、4月份)、专题复习(初三下学期5月份)、综合练习，查漏补缺(初三下学期6月份至中考)。在基础巩固和知识机构，最好以复习大纲和课本教材作为基本的复习资料，这样既可以对考试的范围、重难点了然于胸，又可以复习巩固初中数学的基础知识，牢牢掌握初中数学中的基本原理、定理、公式、概念及传统习题的解题思路，等等。在专题复习阶段，则可以利用对某一块或某一系统的知识体系进行复习，选择一些讲解与习题并有的复习资料，如“边讲边练”类型的，让学生利用空余时间，自己安排复习，学习复习完讲解部分内容，则可以马上进行习题练习巩固。到了查漏补缺阶段时，学生的基础知识已经十分牢固了，这时便可以选取一些经典习题集进行练习，如中考复习真题、全国考试习题汇编集等。主要是让学生在练习中，进一步内化基础知识，训练解题思路，提高解题技巧和效率，熟悉中考的热点试题、题型等。

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中考数学复习策略

明确目标，突破重点

复习的内容不是为了简单的梳理知识，也不是为了能解几道原来的题目，或者会做相应的中考题目。复习是为了提升学生对知识的认识，在新的认识过程中，产生新的问题，并运用知识去解决这个问题，从而转变成一种思维能力。所以在一轮复习过程中，我们必须结合课程标准和相应的中考考试说明，并深入分析所授班级的学生原有基础、学习习惯等实际学情，明确复习目标，锁定复习中的重点，从而带着这些去复习，做到有的放矢。比如在复习《图形的变换》的过程中，我们就必须认真阅读分析课标，理解课标对每个知识提出的要求，比如对平移的目标要求是：①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

③运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。再根据课标的要求去分析其中的重点，从要求级别中，我们发现“认识”、“理解”、“掌握”的字样，这就间接地告诉我们，重点是什么。再去分析中考考查的要求和近年来中考考查的情况，经过仔细的分析和调查，《图形的变换》这一板块在中考中的比值如下：2010年以来其中江苏省13大市的平局分值均在16分以上，占分比率也10.7%以上，其中2010年占分是21.9分，占分比率为16.80%，而且逐年比重增大。这时针对近年来这个板块的题目类型，我们就该确认如何突破这里的重点。因此一轮复习明确目标，突破重点是首要任务。

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体现主导，服务主体

在数学课堂中，学生的主体地位如何得到体现，其实关键是在老师，学生所谓的主体地位并不是“放羊式”的自由课堂，学生的主体地位只有得到实实在在的体现，学生的解题能力才能得到提升，学生的思维才能朝着数学方向发展。而这里的一切都要靠老师的引导，所以学生的主体地位的真正达成，是要依托于教师的主导性的。因此，在中考复习中，我们教师就必须充分体现出我们的主导性。如何真正做到“导”之有方，“导”之有理。比如学生一轮复习课中习题讲评课，我们就应该从学生习题中存在的问题着手，把学生的问题进行分类，学生是对知识概念理解不透彻呢，还是对习题中的文字语言、图形语言、符号语言之间转化掌握不够，还是对知识的迁移和运用不够熟练。

根据这些情况，我们做到对症下药，有的放矢。首先在课堂中有效暴露学生中的问题，通过老师的引导让学生自己发现自己存在的问题，再通过部分正确的学生来点拨问题的真正原因所在，也可以让学生以小组为单位，对存在的问题发表自己的观点，展开交流与合作，分析与论证，老师巡视讨论情况，适时点拨，巧妙补充。用老师的主导性充分服务于学生的主体性，原因有二：一是学生解决的问题是他们自己真实存在的问题，正是学生急需解决的问题;二是学生之间采取兵教兵的方式，多一份交流和竞争，无论是教者还是被教者，都成为交流的主角，发言的主体。

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中考数学复习方法

注重基础，立足教材

第一轮复习要注重基础、立足教材。即要认真阅读、梳理教材，挖掘教材中概念、定理、公式和习题的可变因素进行深入的理解、应用，夯实教材的基础知识、基本技能、基本方法和基本题型。比如，“数列”这一章中的等差数列和等比数列的前n项求和公式的推导过程分别使用了“倒序相加法”和“错位相减法”，而这两种方法又是数列求和的重要方法。

因此，在复习中我们要紧扣课本，对课本中的例题、知识点加以概括和延伸，达到举一反三、触类旁通的效果;要通过师生共同挖掘一些辐射作用强的知识点，以点连成线，以线连成面，构成一个严格有序的知识体系;要通过分析综合、比较归类、抽象概括、归纳演绎等思维方法，把长期学习的各部分知识“组装”起来，融会贯通，透彻理解，使之形成系统化知识。

建构知识网络

第一轮复习应将教材中大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识，让学生在主动参与、积极构建的基础上，进行梳理、归纳，按教材中每章小结的知识网络图形成本章的知识结构;将教材中章与章之间的知识网络按知识的内在联系和规律，形成中学数学学科越来越有层次的知识体系和网络，以便应用时能迅速、准确地提取相关知识，解决数学问题。这样，学生在整个学习过程中会体会到教材所蕴涵的数学思想、数学方法，从而形成解决问题的方式。

比如，对于“函数”这一章的复习，学生在教师指导下首先将高中所学的函数知识(函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等)进行系统梳理，并用简明的图表形式把基础知识进行串联，以便找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习计划。否则，学生在梳理知识的过程中过于被动、机械，只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上，就会将知识与方法隔裂开来，整理的东西自然就没什么用。

三、初中数学知识点的复习要注意什么

复习核心 注重课本知识，查漏补缺 注重课堂学习，提高效率 注意知识的迁移，学会融会贯通 试卷的基本情况 依.试卷结构：由填空、选择、解答题等贰吧个题目组成。 贰.考试内容：根据《数学课程标准》要求，将对“数与代数”“空间与图形” “统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。按知识版块进行系统归纳代数具体为：(依)实数的概念及其运算；(贰)代数式的分类、概念及其运算；(三)方程(组)的概念、性质、解法及应用：(四)不等式(组)的概念、性质、解法：(5)函数的概念，几种常见函数的图象及性质；(陆)统计和概率。几何知识归纳为：(依)图形的初步认识；(贰)三角形的概念、分类、定理及其应用；(三)四边形的概念、定理及其应用；(四)图形与变换；(5)相似形的概念、定理及其应用；(陆)解直角三角形；(漆)圆的概念、定理及其应用； 三.试题模式：以贰00吧年西宁市数学第一次模拟考试试卷为基本样式。 四.难度的比例分配：试卷满分为依贰0分，简单题型占陆0%，中等题型占三0%，难度题占依0%。 中考要求 中考要面向全体考生，以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用内容为依据，关注学生对数学的基本认识，关注学生的数学活动过程、关注学生的数学思考、关注学生解决问题的能力、关注学生对数学与现实生活以及与其他学科知识之间联系的认识等。充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习状况。 命题规律 依.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。 贰.重视数学思想和方法的考查。 三.重视实践能力和创新意识的考查。 复习的基本原则 以《课程标准》和数学教材为依据，立足于掌握和巩固基本知识和基本技能，强化主干知识，注重教材的重点和难点，加强对薄弱环节的复习，及时查缺补漏，注重知识应用能力，培养灵活及综合解决问题的能力。 复习中的几点建议 依.注重课本知识，查漏补缺。全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。 这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。 另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。 贰.注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。 三.夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。 四.注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识中国络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识中国络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。 5.复习形成梯度，选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。 陆.重视基础知识，注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。 中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握