高一数学期末考试试卷及答案

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高一数学期末考试试卷及答案

求高一试题

帮我找一下06年高一下数学期末试卷

高一立体几何试题

一、高一数学期末考试试卷及答案

一、求高一试题

2007-12-13 高一数学(上)期末复习—数列(3)

高一数学(上)期末复习(七) 数列(3) 一.预习题: 1.已知数列的前项和为(是不为零的实数),那么 ( ) 一定是等差数列 一定是等比数列或是等差数列,或是等比数列 既不是等差数列,也不是等比数列 2.已知是公差为的等差数列,以为坐标的点均在直线上,并从开始各项均小于零,则的取值范围是______________. 3.等比数列中,则_..

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2007-12-13 湖北重点高中高一数学上学期期末考试题

一．选择题 (每小题5分，共 60分） 1． A.48 B.49 C.50 D.51 2．函数y=f(x)的图象过定点(4,2), 则函数y=f -1(2x)的反函数图象必过定点 A.(1,2) B.(2,1) C.(1,4) D.(4,1) 3．已知集合M={-1,01},N={2,3,4,5},映射f : M→N,当且x∈M时, x + x f (x)+f (x)为奇数,..

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2007-12-13 高一(上)期末代数试卷

班级____ 学号____ 姓名____ 得分____ 一, 单选题(每道小题 3分 共 21分 ) 1. 下列不等式中,解集是空集的是 [ ] A.2x+1>1 B.x2+6x+9>0 C,-x2+3x-1>0 D.x2-x+1<0 ……

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2007-12-13 高一数学（上）期末模拟考试

南昌市高一上学期期末模拟考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分.考试时间100分钟. 第Ⅰ卷(共30分) 一,选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确结论的代号添入答题表内. (重点)设全集U={1,2,3,4,5},集合A,B都是U的子集,..

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2007-12-13 高一上学期期末考试数学试题(必修1,2)

高一数学(必修1,2)上学期期末考试试题考试时间：120分钟 满分:150分 命题:增城华侨中学 徐容辉一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 ， ，则集合 =（ ） A. B. C. D. R 2. 若 ，则 等于（ ） A. ..

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2007-12-13 高一数学上学期期末数学复习试卷

一,选择题 1,下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是( D ).……

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2007-12-13 高一数学上学期期末综合测试

高一上学期数学期末综合测试

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2007-12-13 高一上数学期末综合检测题

一、选择题 1．已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3 ，c－b＝4－4a＋ ，则a、b、c的大小关系是（ ）．（A）c≥b＞a （B）a＞c≥b （C）c＞b＞a （D）a＞c＞b 2．设a、b为实数，且a＋b＝3，则 的最小值为（ ） ……

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2007-12-13 高一上期末数学全真试卷

时间:120分钟 满分:150分 命题人:yyh 班级 座号 姓名 一,选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 如果S={1,2,3,4},M={1,3,4},N={2,4},那么(M)∩(N)= ( A ) (A) (B) {1,3} (C) {4} (D) {2,5} 如果命题"p或q"与命题"非p"都是真命题,那么 ( D ) (A)命题p是真命题..

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2007-12-13 高一(上)数学期末考试试题(A卷)

选择题(每小题只有一个答案正确,每小题3分,共36分) 1.已知集合M={},集合N={},则M( ). (A){} (B){} (C){} (D) 2.如图,U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) (A)(M (B)(M (C)(MP)(CUS) (D)(MP)(CUS) 3.若函数y=f(x)……

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2007-12-13 高一物理上学期期末训练1

一,选择题 1,两个相互接触的静止物体间( ) A.一定存在弹力 B,可能没有弹力 C,一定有静摩擦力 D,当两物体间的压力大小一定时,静摩擦力也一定不变 2,一个物体受到的合外力越大时,它的( ) A.速度将越大 B,速度改变得越大 C,加速度将越大 D,通……

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2007-12-13 高一上学期期末考试物理试题

武汉市高一上学期期末考试物理试题(A类卷) 一,本题共10小题;每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,选对的得3分,选错或不答的得0分. 1.下列关于力的叙述中正确的是 A.力不能离开物质而独立存在 B.相互接触的物体间才可能有力的作用 C.物体间的作用力可以是相互的,也可以是独立的 D.力的作用效..

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2007-12-13 高一物理上学期期末试卷

高一上学期期末物理试卷 (考试时间:90分钟;满分:100分) 第Ⅰ卷(选择题 共4分) 一,单选题(每小题4分,共48分) 每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请将答案前的字母代号填写在题后的括号内.多选,不选或选错,该小题不给分. 1. 下列说法正确的是C A. 一个作用力和它的反作用力的合力等于零 B.作用力和反作用力可以..

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2007-12-13 高一物理上学期期末测试卷

一,选择题 1.关于惯性,下列说法正确的是 [ ] A.静止的物体没有惯性. B.运动速度越大,物体的惯性越大. C.加速度越大,物体的惯性越大. D.物体的惯性大小与其速度和加速度无关. 2.下列关于力和物体运动情况的说法,正确的是 [ ] A.物体只要受到力的作用,它的速度就不会为零. B.物体受到的力越大,其运动速度和加速度都越..

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2007-12-13 高一物理上学期期末测试题

一,选择题(每小题4分,共40分)� 1.下列说法哪个是正确的� A.物体运动的速度一定随着加速度的减小而减小� B.加速度是描述物体运动快慢的物理量� C.加速度是指物体增加的速度� D.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量� 2.在牛顿第二定律公式F=kma中,比例常数k的数值� ①在任何情况下,k都等于1� ②k的数值由力..

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2007-12-13 新课标高一物理上学期期末测试

（新课标)高一上学期期末测试物理试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分.考试时间100分钟. 第Ⅰ卷(选择题1——12题,共36分) 一,选择题(本题共12小题;每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得3分,选不全的得1分,有选错或不..

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2007-09-30 高一物理上学期模块测试

选择题 1.下列关于质点的说法中正确的是( ) A.体积很小的物体都可以看成质点 B.质量很小的物体都可以看成质点 C.不论物体的体积和质量多大,只要物体的尺寸跟物体间距离相比很小时,就可以看成质点 D.只有低速运动的物体才可以看成质点,高速运动的物体不可看做质点 2.关于参考系的选择,下列说法中正确的是( ) A.只有静..

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2007-09-26 上学期高一物理期中考试

(本试卷考试时间为90分钟答案请写在答卷纸上) 2002.11 一, 选择题:(本题共12个小题,.每小题3分,共36分.每小题有一个或一个以上正确答案.选对得3分,少选得1分,选错不得分) 1.关于力,下列说法中正确的是: A.两个物体相互作用不一定要直接接触 B.有受力物体就必定有施力物体 C.地球表面附近的物体一定受到重力作用 D.重..

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2007-09-26 高一物理上学期中试卷

一,选择题(每题只少有一个正确答案,选对得4分,多选得0分,漏选得2分)12×4=48分物体受到的合外力方向跟运动方向一致,并逐渐减小时,物体的加速度和速度将: ( ) A.加速度增大,速度减小 B.加速度减小,速度增大 C.加速度增大,速度增大 D.加速度减小,速度减小 2,关于加速度和速度的关系,下列说法正确的是 ( ) A.加速度..

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2007-09-26 高一上学期期中考试物理试卷

一,单项选择题. 1.一辆拖拉机停在水平地面上.请在下列关于拖拉机和地面受力的叙述中选出正确的叙述: A.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;拖拉机没有发生形变,所以拖拉机不受弹力; B.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;拖拉机受到了向上的弹力,是因为拖拉机也发生了形变; C.拖拉机受到向上的..

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2007-09-26 上学期重点名校高一英语期中试卷

第一卷(三部分,共115分) 第一部分 听力(共两节,满分30分) 第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍. 1.What does the man mea..

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2007-09-26 2006年上学期高一期中英语试卷

第一部分 听力 (共两节,满分30分) 第一节( 共5个小题;每小题1.5分,满分7.5分 ) 听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒种的时间来回答有关小题和阅读下一小题,每段对话仅读一遍. At what time will the concert begin A. 7:10 B..

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2007-12-13 人教版高一英语上学期期末试题

高一上学期期末英语试题人教版（Unit 1-----Unit 12） 第一卷（95分）第一部分：英语知识运用（55分） 第一节：单项选择（共25题；每小题1分，满分25分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 1．________ I didn’t like him , but now I do. A. First of all ..

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2007-12-13 高一英语上学期期末试卷

第一部分：（选择题，共计85分）一、 选择填空（20分） 1. Meimei couldnt find the book _____. A.anywhere B.somewhere C.everywhere D.nowhere 2. In the library ,she has got books _____ science. A. in B. about C. for D. with 3. — Ann has gone to shanghai. — S..

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2007-12-13 高一上学期英语期末测试

口试部分 （15分）一．用正确的语音语调朗读下面的短文并回答问题(5分) It’s only two weeks now until we go on our camping holiday, so this morning I want to talk about the clothing and the equipment that we’re going to take with us. We’ll be sleeping in tents, but the tents and the ground sheets ..

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2007-12-13 高一英语上学期期末测试

本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 第一卷(三部分,共115分) 第一部分:听力(共两节,满分30分) 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回..

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2007-12-13 高一英语上学期期末试题

Ⅰ. 单项填空 1.—Mary, this evening —I think so. Why A.have you free B.are you free C.you have free D.were you free 2.—Shall we meet at half past two — .See you then. A.Thats right B.Im not sure C.All right D.Id love to 3.-Is Jim in -Sorry, hes not at home. -Yes, please. A.Do you w..

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2007-12-13 高一英语(上)期末测试

I. Make the best choice. (25 points) 1. He __ trying to save a child in the earthquake. A. killed B. has killed C. was killed D. was killing 2. -Can I smoke here -__. A. Yes, please. B. No, you ……

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2007-12-13 高一(上)期末考试英语试卷

第一部分:听力测试(共15分) 第一节(本节有10个小题,每个小题1分,) 第二节(本节有5个小题,每个小题1分,) 第二部分 笔试 (共85分) 单项选择 (共15小题,每小题1分,满分15分) 16. ----- , may I take your bike ---- Certainly. Here is the key. A. Excuse me B. Im sorry C. Thats all right D. It doesnt matter ..

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2007-12-13 高一上学期期末英语模拟试题II

宁波万里国际学校高一上学期期末英语模拟试题II (9-14单元) I.单项选择(25%) 1. _______ we have bought the new PC _______ the lowest price at last. A Unlucky; on B Lucky; at C Unluckily; on D Luckily; at 2.Our politics teacher, Mr Yue, always begins his lesson _______ a piece of daily news. A with ..

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2007-12-13 高一上学期期末跟踪考试化学(B卷)

泉州市高一上学期期末跟踪考试化学(B卷) 一,选择题(每小题只有一个正确答案,每小题2分,共40分) 1,下列说法中不正确的是( ) A,煤,石油,天然气均为化石能源 B,化石燃料不充分燃烧放出的热量少且产生大量的一氧化碳和颗粒污染环境 C,将煤进行气化和液化后再燃烧既高效又清洁 D,化石能源是可再生能源 2,下列叙述中,能证明..

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2007-12-13 高一上学期期末化学调研测试卷

江苏省南京市高一上学期期末调研测试化学试卷第I卷(选择题 共44分) 一,选择题(本题包括10小题,每小题2分,共20分.每小题只有一个选项符合题意.) 1.硅被誉为无机非金属材料的主角.下列物品用到硅单质的是 A.陶瓷餐具 B.石英钟表 C.计算机芯片 D.光导纤维 2.下列气体中,不会造成空气污染的是 A.N2 B.NO C.NO2 D.SO2 3...

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2007-12-13 高一化学上学期期末综合练习题

高一上学期期末化学综合练习题一,选择题(每小题只有一个选项符合题意) 1,下列物质属于电解质的是( ) ①NaOH ②蔗糖 ③Na2CO3 ④Cu ⑤酒精 A.①②③ B.①③ C.②④ D.④ 2,区别强弱电解质的依据是( ) A,化合物的导电能力 B,在水中的溶解度 C,化合物在溶液中的离解程度 D,物质的质量 3,下列说法不正确的是:( ) A,分..

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2007-12-13 高一化学上学期期末考试

(全卷满分100分,答卷时间120分钟) 可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ba 137 一,单项选择题(每小题2分,共20分) 1.下列反应类型的反应一定是氧化还原反应的是 ( ) A.化合反应 B.分解反应 C.置换反应 D.复分解反应 2.做焰色反应时,每次实验都要用..

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2007-12-13 高一上学期期末考试化学试卷

可能用到的数据：原子量：H:1 ,C:12,O:16,Na:23,S:32,Cl:35.5,Fe:56 一、选择题（每小题2分，共10分，每小题只有一个选项符合题意）（ ）1、下列物质为纯净物的是： A、液氯 B、纯净的盐酸 C、过磷酸钙 D、漂白粉 （ ）2、不能通过单质直接化合得到的是： A、FeCl3 B、FeS C、CuS D、NaCl （ ）3、下列物质在空气..

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2007-12-13 高一化学上学期期末考试

一,选择题 1.下列物质的水溶液中存在溶质分子的是 ( ) A.食盐 B.酒精 C.烧碱 D.硫酸 2.下列说法不正确的是 ( ) A.分解反应一定是氧化还原反应 B.复分解反应一定不是氧化还原反应 C.置换反应一定是氧化还原反应 D.化合反应不一定是……

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2007-12-13 高一上学期化学期末模拟试卷

杭州市七县统考高一上学期化学期末模拟试卷3 一,选择题(每小题2分,共40分.每小题只有一个选项符合题意) 1.分类法是一种行之有效,简单易行的科学方法,人们在认识事物时可以采取多种分类方法.下列关于"Na2SiO3"的分类不正确的是 ( ) A.电解质 B.弱酸盐 C.强碱盐 D.碱性氧化物 2.分析发现,某陨石中含有半衰期极短的镁的一种..

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2007-12-13 高一化学上期末复习(卤族)独立作业

1.( )在下列物质中,不存在Cl-的是 A.盐酸 B.液态氯 C.氯水 D.漂粉精 2.( )下列微粒中的氯元素,化学活泼性最强的是 A.Cl2 B.Cl C.HCl D.Cl- 3.( )下列物质只具有还原性的是 A.MgCl2 B.HClO C.Na D.Cl2 4.( )制取下列气体所用发生装置不相同的是 A.H2和Cl2 B.O2和CO2 C.H2和CO2 D.Cl2和HCl 5.( )饱和氯水长期放置过程中,下..

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2007-12-13 高一上学期化学期末试题

可能用到的相对原子质量 H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 一,选择题(1—10小题每小题2分,11-20小题每小题3分,共50分)每小题只有1个选项符合题意. 1.下列反应,不属于氧化还原反应的是 ( ) A.CaCO3==== CaO+ CO2↑ B.2HClO===2HCl+ O2↑ C.2Na2O2+ 2CO2===2Na2CO3+ O2↑ D.Fe+CuSO4===FeSO4+Cu 2.碘缺乏病是目前已知的..

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2007-09-30 高一(上)化学单元同步练习及期末试题

高一(上)化学单元同步练习及期末试题第一章 化学反应及其能量变化第一节 氧化还原反应 Ⅰ.学习重点: 1.在复习四种基本反应类型和从得氧,失氧角度划分氧化反应和还原反应的基础上能从化合价升降和电子转移的角度来理解氧化还原反应,了解氧化剂,还原剂的概念. 2.会分析判断某反应是否是氧化还原反应,判断氧化剂和还原剂..

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二、帮我找一下06年高一下数学期末试卷

上海交通大学附属中学2007-2008学年度第二学期高一数学期末试卷
（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上）

一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）
1、已知m>0时 ，则x的值为_____________；
2、设 是函数 的反函数，若 ，则 的值为__________；
3、已知f(x)是定义域为｛x|x∈R且x 0｝的偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数，若
f (1)< f (lgx) ，则x的取值范围是_______________；
4、已知A、B为两个锐角，且 ，则cos（A+B）的值是______；
5、已知钝角 的终边经过点P（ ， ），且 ，则 的值为____________；
6、电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数
I= 的图象如图所
示，则当 秒时，电流强度是 安；
7、将函数 的图象向右平移 个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数 ，则 是_____；
8、函数 的值域为______；
9、曲线 和直线 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则  P2P4  等于______；
10、△ 中，a、b、c分别为A、B、C的对边。如果a、b、c成等差数列， ，△ABC的面积为 ，那么b=______；
11、根据右边的框图，请写出所打印数列的全部项的
和_____；
12、已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1=0，公差 。将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则等比数列{an}的前10项之和为 。

二、选择题（本大题共4小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共计12分）
13、已知奇函数 的定义域为R，且 是以2为周期的周期函数，数列 是首项为1，公差为1的等差数列，则 的值为 （ ）
A．0 ； B．2008 ； C．－2008 ； D．1004
14、已知 ，恒有 成立，且 ，则实数m的值为 ( )
A． ； B． ； C．－1或3 ； D．－3或1
15、已知A是△ABC的一个内角，且 ，则△ABC是 （ ）
A．锐角三角形 ； B．钝角三角形 ； C．直角三角形 ； D．形状不确定
16、已知函数 图象如图甲，则 在区间[0， ]上大致图象是（ ）

三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）已知： 为常数）
（1）若 ，求 的最小正周期；
（2）若 在 上最大值与最小值之和为3，求 的值；
（3）在（2）条件下 先经过平移变换，再经过伸缩变换后得到 ，请写出完整的变换过程。

18．（本小题满分10分）已知定义在区间 上的函数 的图象关于直线 对称，当 时，函数
，
其图象如图所示。
（1）求函数 在 的表达式；
（2）求方程 的解.

19、（本小题满分10分）假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％
（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？

20、（本小题满分10分）已知奇函数 的定义域为R，且在区间 [0， +∞）上是增函数，问是否存在这样的实数 ，使得 对所有的 均成立？若存在，求出所有适合条件的实数 ；若不存在，试说明理由。

21、（本小题满分12分）如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为 的数列 依次填入第一列的空格内；其它空格按照 “任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.
第1列 第2列 第3列 … 第 列

第1行 1 1 1 … 1
第2行

第3行

… …
第 行

(1) 设第2行的数依次为 ，试用 表示 的值；
(2) 设第3列的数依次为 ，求证：对于任意非零实数 ， ；
(3) 能否找到 的值，使得(2) 中的数列 的前 项 ( ) 成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由。

2010届高一第二学期期末考试数学卷

一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）
1、已知m>0时 ，则x的值为______0_________；
2、设 是函数 的反函数，若 ，则 的值为_____3______；
3、已知f(x)是定义域为｛x|x∈R且x 0｝的偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数，若
f (1)< f (lgx) ，则x的取值范围是____（0，0.1）∪（10，+∞）___________；
4、已知A、B为两个锐角，且 ，则cos（A+B）的值是___ ___；
5、已知钝角 的终边经过点P（ ， ），且 ，则 的值为______ ______；
6、电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I= 的图象如图所示，则当 秒时，电流强度是 5 安；
7、将函数 的图象向右平移 个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数 , 则 是__ ___；
8、函数 的值域为__ ____；
9、曲线 和直线 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则  P2P4  等于_____ ______；
10、△ 中, 、 、 分别为 、 、 的对边。如果 、 、 成等差数列， ，
△ABC的面积为 ，那么b=____ _______；
11、根据右边的框图，请写出所打印数列的全部项的和_247_____；
12、已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1=0，公差 。将这两个数列的对应项相
加，得一新数列1，1，2，…，则等比数列{an}的前10项之和为 1023 ；

二、选择题：（本大题共4小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共计12分）
13、已知奇函数 的定义域为R，且 是以2为周期的周期函数，数列 是首项为1，公差为1的等差数列，则 的值为 （ A ）
A．0 ； B．2008 ； C．－2008 ； D．1004
14、已知 ，恒有 成立，且 ，则实数m的值为 ( D )
A． ； B． ； C．－1或3 ； D．－3或1
15、已知A是△ABC的一个内角，且 ，则△ABC是 （ B ）
A．锐角三角形 ； B．钝角三角形 ； C．直角三角形 ； D．形状不确定
16、已知函数 图象如图甲，则 在区间[0， ]上大致图象是（D ）

三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）已知： 为常数）
（1）若 ，求 的最小正周期；
（2）若 在 上最大值与最小值之和为3，求 的值；
（3）在（2）条件下 先经过平移变换，再经过伸缩变换后得到 ，请写出完整的变换过程。
解： …… 2分
（1）最小正周期 ……3分
（2）   ……4分
…5分
即 min=a， max=a+3， a+a+3=3 a=0 ……6分
（3）将 的图像先向右平移 个单位，再向下平移1个单位，得到 的图像， ……8分
将 的图像上每一个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的 ，得到 的图像。 ……10分
18．（本小题满分10分）已知定义在区间 上的函数 的图象关于直线
对称，当 时，函数 ，
其图象如图所示。
（1）求函数 在 的表达式；
（2）求方程 的解.
解：（1）当 时，
函数 ，
观察图象易得： ，
即 ， ……2分
由函数 的图象关于直线 对称，
当 时，
 ……4分
∴ . ……5分
（2）当 时， ，由 ，
得  ； ……7分
当 时，由 ，得 ； ……9分

.∴方程 的解集为 。 ……10分

19、（本小题满分10分）已知奇函数 的定义域为R，且在区间 [0， +∞）上是增函数，问是否存在这样的实数 ，使得 对所有的 均成立？若存在，求出所有适合条件的实数 ；若不存在，试说明理由。
解：因为f(x)在R上为奇函数，又在[0， +∞）上是增函数，所以f(x)在R上也是增函数，
……2分
且f(0)=0，所以 ……4分
故 对所有的 均成立。 ……5分
因为 ，所以 ……6分
要使不等式对任意 恒成立，只要 大于函数 的最大值即可。
令 ，则 = ……9分
当且仅当 ，y有最大值 ，所以 ……10分

20、（本小题满分10分）假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？
解：（1）2007年A型车价为32＋32×25％＝40（万元） ……2分
设B型车每年下降d万元，则46-5d≤40×90％=36 ∴d≥2，
故每年至少下降2万元。 ……5分
（2）2007年到期时共有钱 ＝36.07692＞36（万元） ……9分
故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车 ……10分

21、（本小题满分12分）如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为 的数列 依次填入第一列的空格内；其它空格按照 “任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.
第1列 第2列 第3列 … 第 列

第1行 1 1 1 … 1
第2行

第3行

… …
第 行

(1) 设第2行的数依次为 ，试用 表示 的值；
(2) 设第3列的数依次为 ，求证：对于任意非零实数 ， ；
(3) 能否找到 的值，使得(2) 中的数列 的前 项 ( ) 成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由。
解： (1) ，
所以 . …… 3分
(2) ， ，
， …… 5分
由 得 . …… 7分
(3) 先设 成等比数列，由 ，得 ， .
此时 ， ，所以 是一个公比为 的等比数列. …… 9分
如果 ， 为等比数列，那么 一定是等比数列.
由上所述，此时 ， ， ， ，… 由于 ，
因此，对于任意 ， 一定不是等比数列. …… 11分
综上所述，当且仅当 且 时，数列 是等比数列.…… 12分

三、高一立体几何试题

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