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高一期末质量监测数学试题及答案

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  • 一、高一期末质量监测数学试题及答案

    一、求高一数学上学期期末综合试卷

    新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1(必修1.2)
    一、选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案)
    1、若集合A={1,3,x},B={1, },A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有( )
    (A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D) 4个
    2、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是( )
    A,4 B.,4 C.,2 D.,8

    3、下列图象中不能表示函数的图象的是 ( )
    y y y

    o x x o x o x

    (A) (B) (C) (D)
    4、有下列四个命题:
    1)过三点确定一个平面 2)矩形是平面图形 3)三条直线两两相交则确定一个平面
    4)两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是( ).
    (A)1)和2) (B)1)和3) (C)2)和4) (D)2)和3)
    5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( )
    A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2
    6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间 C
    t(月)的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说( )

    O 一 二 三 四 五 t
    (A)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
    (B)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
    (C)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
    (D)一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
    7、如图,平面不能用( ) 表示.
    (A)平面α (B)平面AB
    (C)平面AC (D)平面ABCD
    8、设f(x)=3ax+1-2a 在(-1,1)内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是
    (A): -1<a<1/5 (B): a >1/5 (C): a>1/5 或a < -1 (D): a<-1

    9、如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,
    那么MA与BD的位置关系是( )
    A.平行 B.垂直相交
    C.异面 D.相交但不垂直
    10、经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )
    A.x+y=2 B.x+y=1 C.x=1或y=1 D.x+y=2或x=y
    11、已知函数 ,其中n N,则f(8)=( )
    (A)6 (B)7 (C) 2 (D)4
    12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是( )
    A.x2+y2=4 B.x2+y2–4x+4y=0
    C.x2+y2=2 D.x2+y2–4x+4y–4=0
    二、填空题(每小题4分,共4小题16分)
    13、已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,
    则a= .
    14、在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D,
    沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12 a,
    这时二面角B-AD-C的大小为
    15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数,则a的取值范围是
    16、有以下4个命题:
    ①函数f(x)= (a>0且a≠1)与函数g(x)= (a>0且a≠1)的定义域相同;
    ②函数f(x)=x3与函数g(x)= 的值域相同;
    ③函数f(x)= 与g(x)= 在(0,+∞)上都是增函数;
    ④如果函数f(x)有反函数f -1(x),则f(x+1)的反函数是f -1(x+1).
    其中不正确的题号为 .

    三、解答题
    17、计算下列各式
    (1)(lg2)2+lg5•lg20-1

    (2)

    18、定义在实数R上的函数y= f(x)是偶函数,当x≥0时, .
    (1)求f(x)在R上的表达式;
    (2)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).

    19、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形
    的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?
    请用你的计算数据说明理由.

    20、已知 三个顶点是 , , .
    (Ⅰ)求BC边中线AD所在直线方程;
    (Ⅱ)求点A到BC边的距离.

    21、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:
    (Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
    (Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

    22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0
    (1)若直线和圆相切,求直线的方程;(2)若b=1,求直线和圆相交的弦长;

    一CDDBA DBCCD BA
    二3.5或2 60˚ (0,+∞ ) 2,3
    三 17.(1)解:原式=0 —————— 6分
    (2)解:原式=4*27+2-7-2-1
    =100 --------------------12分
    18解:(1)f(x)= -4x2+8x-3 x≥0

    -4x2-8x-3 x (2)当 x=1或-1时,y最大值=1 -----------------------8#
    增区间 (-∞,-1) (0,1) ----------------------10#
    减区间 [-1,0] (1 ,+∞) -------------------------------------12#
    19 解:V半球=⅔√×π×43=128π/3 ----------------------5#
    V锥=⅓×π×42×12=64π>V半球 ----------------10#
    所以如果冰淇淋融化了,不会溢出杯子 ---------12#
    20 解(1)BC中点D(0,1)
    中线AD所在直线方程:y=-3x+1 ---------6#
    (2) BC的方程为x-y+1=0
    点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12#
    21 解:(1)设羊毛衫的标价为每件x元,利润y元
    则购买人数为 k(x-300) k<0
    y=(x-100)k(x-300) ( 100当x=200 y最大值=-10000k
    故商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应为每件200元 --------------6#

    (2) 当y=-10000k×75% 即x=250或 150
    故商场要获取最大利润的75%,羊毛衫的标价应为每件250元或 150 -----------12#

    22解:圆心C(-1,1) 半径r=1
    (1) 直线 x-y+b=0
    圆心到直线的距离dc-l=半径r b=2±√2 √ ---------------7#
    (2) 若b=1 则直线l:x-y+1=0
    圆心到直线的距离dc-l=√2/2
    弦长=√2 --------------------------------------------------14#

    二、高一数学题期末考试,求答案……

    1。
    B中a可以等于0,1,2,那么2a=0,2,4,即B={0,2,4};
    所以A∩B={0,2}

    2。
    f(x)是偶函数,
    x< 0时,f(x)=f(-x)=(-x)(1+x)= -x(1+x)

    三、高一上学期数学题

    高一(上)数学期末考试试题(A卷)
    班级
    姓名
    分数
    一、
    选择题(每小题只有一个答案正确,每小题3分,共36分)
    1.已知集合M={
    },集合N={
    },则M
    (
    )。
    (A){
    }
    (B){
    }
    (C){
    }
    (D)
    2.如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(

    (A)(M
    (B)(M
    (C)(M
    P)
    (CUS)
    (D)(M
    P)
    (CUS)
    3.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],y=f(log
    x)的定义域是(

    (A)[
    ,1]
    (B)[4,16]
    (C)[
    ]
    (D)[2,4]
    4.下列函数中,值域是R+的是(

    (A)y=
    (B)y=2x+3
    x
    )
    (C)y=x2+x+1
    (D)y=
    5.已知
    的三个内角分别是A、B、C,B=60°是A、B、C的大小成等差数列的(

    (A)充分非必要条件
    (B)必要非充分条件
    (C)充要条件
    (D)既非充分也非必要条件
    6.设偶函数f(x)的定义域为R,当x
    时f(x)是增函数,则f(-2),f(
    ),f(-3)的大小关系是(

    (A)f(
    )>f(-3)>f(-2)
    (B)f(
    )>f(-2)>f(-3)
    (C)f(
    )(D)f(
    )7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么(

    (A)a(B)a(C)b(D)C8.在等差数列{an}中,若a2+a6+a10+a14=20,
    则a8=(

    (A)10
    (B)5
    (C)2.5
    (D)1.25
    9.在正数等比数列{an}中,若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为(

    (A)31
    (B)32
    (C)30
    (D)33
    10.设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是(

    (A)等差数列
    (B)等比数列
    (C)从第二项起是等比数列
    (D)从第二项起是等差数列
    11.函数y=a-
    的反函数是(

    (A)y=(x-a)2-a
    (x
    a)
    (B)y=(x-a)2+a
    (x
    a)
    (C)y=(x-a)2-a
    (x
    )
    (D)y=(x-a)2+a
    (x
    )
    12.数列{an}的通项公式an=
    ,则其前n项和Sn=(
    )。
    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    二、填空题(每小题4分,共16分)
    13.求和1
    +5
    +…+(2n-1)
    =

    14.函数y=ax+b(a>0且a
    )的图象经过点(1,7),其反函数的图象经过点(4,0),则ab=
    15.函数y=log
    (log
    )的定义域为
    16.定义运算法则如下:
    a
    则M+N=
    三、解答题(本大题共48分)
    17.(1)数列{a¬n}满足
    (2)数列{a¬n}满足
    (3)数列{an}满足,a1=1,记数列{an}的前n项和为Sn,当
    时,满足
    .求Sn
    18.已知函数f(x)=loga
    .
    (1)求f(x)的定义域;
    (2)判断并证明f(x)的奇偶性。(本题10分)
    19.北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?(本题10分)
    20.设有两个集合A={x
    },B={x
    },若A
    B=B,求a的取值范围。(本题10分)
    21.(本小题满分12分)
    已知等差数列{an}满足
    数列{bn}满足
    (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
    (Ⅱ)设cn=anbn,Sn为数列{c¬n}的前n项,求Sn。

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