七年级数学期末试卷

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七年级数学期末试卷

七年级数学下册期末试卷及答案人教版

2018七年级下册数学期末试卷及答案北师大版

七年级上数学期末题

一、七年级数学期末试卷

一、七年级数学下册期末试卷及答案人教版

人教版 七年级数学 下册的期末考试与七年级学生的学习是息息相关的。我整理了关于人教版七年级数学下册的期末试卷及答案，希望对大家有帮助!
　　七年级数学下册期末试卷人教版
　　一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

　　1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.估计 的值在哪两个整数之间(　　)

　　A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9

　　3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第(　　)象限.

　　A.一 B.二 C.三 D.四

　　4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是(　　)

　　A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)

　　5.在实数0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，无理数的个数有(　　)

　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

　　6.如图，能判定EC∥AB的条件是(　　)

　　A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD

　　7.若方程组 的解满足x+y=0，则a的取值是(　　)

　　A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定

　　8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)

　　A.一个城市某一天的空气质量

　　B.对某班40名同学体重情况的调查

　　C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

　　D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查

　　9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是(　　)

　　A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3

　　10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为(　　)

　　A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)

　　二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

　　11.已知 =18.044，那么± =　　　　　　.

　　12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为　　　　　　.

　　13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是　　　　　　.

　　14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为　　　　　　.

　　15.下列命题中，

　　(1)一个锐角的余角小于这个角;

　　(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等;

　　(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;

　　(4)若a2+b2=0，则a，b都为0.

　　是假命题的有　　　　　　.(请填序号)

　　16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是　　　　　　.

　　三、解答题(共17分)

　　17.计算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .

　　18.解方程组： .

　　19.解不等式组 ，并求出它的整数解.

　　四、(共16分，20、21题各8分)

　　20.如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由.

　　21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：

　　老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划?

　　小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分.

　　请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少?

　　五、共19分，第22题8分，第23题11分

　　22.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：

　　(1)九年(1)班有　　　　　　名学生;

　　(2)补全直方图;

　　(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图;

　　(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?

　　23.善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：

　　解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③

　　把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

　　把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 .

　　请你解决以下问题：

　　(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 ;

　　(2)已知x，y满足方程组

　　①求x2+9y2的值;

　　②求x+3y的值.[参考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
　　七年级数学下册期末试卷人教版参考答案
　　一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

　　1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】对顶角、邻补角.

　　【分析】一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角.依据定义即可判断.

　　【解答】解：互为对顶角的两个角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线.满足条件的只有D.

　　故选D.

　　2.估计 的值在哪两个整数之间(　　)

　　A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9

　　【考点】估算无理数的大小.

　　【分析】首先对 进行估算，再确定 是在哪两个相邻的整数之间.

　　【解答】解：∵ < ，

　　∴8< <9，

　　∴ 的值在8和9之间，

　　故选：D.

　　3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第(　　)象限.

　　A.一 B.二 C.三 D.四

　　【考点】点的坐标.

　　【分析】根据平方数非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.

　　【解答】解：∵m2≥0，

　　∴m2+2≥2，

　　∴点M(m2+2，﹣2)在第四象限.

　　故选D.

　　4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是(　　)

　　A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)

　　【考点】坐标与图形变化-平移.

　　【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可.

　　【解答】解：∵点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，

　　∴线段向右平移的距离为：4﹣(﹣1)=5，向上平移的距离为：7﹣3=4，

　　∴点Q(﹣3，1)的对应点B的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为：1+4=5，

　　∴B(2，5).

　　故选(A)

　　5.在实数0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，无理数的个数有(　　)

　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

　　【考点】无理数.

　　【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数.

　　【解答】解：0是有理数;

　　π是无理数;

　　是一个分数，是有理数;

　　2+ 是一个无理数;

　　3.12312312…是一个无限循环小数，是有理数;

　　﹣ =﹣2是有理数;

　　是无理数;

　　1.1010010001…是一个无限不循环小数，是无理数.

　　故选：B.

　　6.如图，能判定EC∥AB的条件是(　　)

　　A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD

　　【考点】平行线的判定.

　　【分析】直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.

　　【解答】解：∵当∠B=∠ECD或∠A=∠ACE时，EC∥AB;

　　∴B正确，A，C，D错误.

　　故选B.

　　7.若方程组 的解满足x+y=0，则a的取值是(　　)

　　A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定

　　【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

　　【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可.

　　【解答】解：方程组两方程相加得：4(x+y)=2+2a，

　　将x+y=0代入得：2+2a=0，

　　解得：a=﹣1.

　　故选：A.

　　8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)

　　A.一个城市某一天的空气质量

　　B.对某班40名同学体重情况的调查

　　C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

　　D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查

　　【考点】全面调查与抽样调查.

　　【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

　　【解答】解：A、调查一个城市某一天的空气质量，应该用抽样调查，

　　B、对某班40名同学体重情况的调查，应该用全面调查，

　　C、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，应该用抽样调查，

　　D、对端午期间市场上粽子质量情况的调查，应该用抽样调查;

　　故选：B.

　　9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是(　　)

　　A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3

　　【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.

　　【分析】将a看作常数求得该不等式解集，再由不等式解集在数轴上的表示可得关于a的方程，解方程即可得a的值.

　　【解答】解：移项，得：2x≤﹣3﹣a，

　　系数化为1，得：x≤ ，

　　由不等式可知该不等式的解集为x≤﹣1，

　　∴ =﹣1，

　　解得：a=﹣1，

　　故选：B.

　　10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为(　　)

　　A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)

　　【考点】坐标与图形性质.

　　【分析】分析：由AC∥x轴，A(﹣2，2)，根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标.

　　【解答】解：依题意可得

　　∵AC∥x，

　　∴y=2，

　　根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，

　　点B到AC的距离最短，即

　　BC的最小值=5﹣2=3

　　此时点C的坐标为(3，2)

　　故选：D

　　二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

　　11.已知 =18.044，那么± =　±1.8044　.

　　【考点】平方根;算术平方根.

　　【分析】根据算术平方根的意义，被开方数的小数点每移动两位，其结果的小数点移动一位，据此判断即可.

　　【解答】解：∵ =18.044，

　　∴ =1.8044，

　　即± =±1.8044.

　　故答案为：±1.8044

　　12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为　x<﹣1　.

　　【考点】解一元一次不等式.

　　【分析】首先判断出3﹣a<0，然后根据不等式的性质求出不等式的解集.

　　【解答】解：∵a>3，

　　∴3﹣a<0，

　　∴不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为x<﹣1，

　　故答案为x<﹣1.

　　13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是　24　.

　　【考点】频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量.

　　【分析】根据各小长方形的高比为2：4：1：3，得频数之比为2：4：1：3，由此即可解决问题.

　　【解答】解：∵样本容量为60，各小长方形的高比为2：4：1：3，

　　∴那么第二组的频数是60× =24，

　　故答案为24.

　　14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为　20°　.

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解.

　　【解答】解：∵直尺对边平行，

　　∴∠3=∠1=70°，

　　∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°.

　　故答案为：20°.

　　15.下列命题中，

　　(1)一个锐角的余角小于这个角;

　　(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等;

　　(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;

　　(4)若a2+b2=0，则a，b都为0.

　　是假命题的有　(1)(3)　.(请填序号)

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】利于锐角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.

　　【解答】解：(1)一个锐角的余角小于这个角，错误，是假命题;

　　(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等，正确，是真命题;

　　(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误，是假命题;

　　(4)若a2+b2=0，则a，b都为0，正确，为真命题，

　　故答案为(1)(3).

　　16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是　(﹣505，﹣505)　.

　　【考点】规律型：点的坐标.

　　【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1;在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2017的坐标.

　　【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，

　　∵2017÷4=504…1;

　　∴A2017的坐标在第三象限，

　　横坐标为﹣|÷4+1|=﹣505;纵坐标为﹣505，

　　∴点A2017的坐标是(﹣505，﹣505).

　　故答案为：(﹣505，﹣505).

　　三、解答题(共17分)

　　17.计算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .

　　【考点】实数的运算.

　　【分析】先根据数的乘方与开 方法 则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

　　【解答】解：原式=1+2﹣3+1

　　=3﹣3+1

　　=1.

　　18.解方程组： .

　　【考点】解二元一次方程组.

　　【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

　　【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8，

　　把x=8代入②得：y=2，

　　则方程组的解为 .

　　19.解不等式组 ，并求出它的整数解.

　　【考点】一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组.

　　【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范围内找出其整数解即可.

　　【解答】解：由①得，x>﹣2，由②得，x≤2，

　　故不等式组的取值范围是﹣2

二、2018七年级下册数学期末试卷及答案北师大版

　　北师大的七年级数学期末试卷出来啦，大家快来看看吧。下面由我给你带来关于2018七年级下册数学期末试卷及答案北师大版，希望对你有帮助!

　　2018七年级下册数学期末试卷

　　一、选择题(每小题3分,共30分)

　　1.如图所示,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是 (　　)

　　A.30° B.40° C.50° D.60°

　　2.计算(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)÷(- 4m2n)的结果等于 (　　)

　　A.2m2n- 3mn+n2 B.2m2- 3mn2+n2

　　C.2m2- 3mn+n2 D.2m2- 3mn+n

　　3.观察图形 并判断照此规律从左到右第四个图形是 (　　)

　　4.下列说法正确的个数为 (　　)

　　(1)形状相同的两个三角形是全等三角形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.

　　A.3 B.2

　　C.1 D.0

　　5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是 (　　)

　　A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h

　　B.乡村公路总长为90 km

　　C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h

　　D.该记者在出发后4.5 h到达采访地

　　6.分别写有数字0,- 1,- 2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是 (　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　7.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中 (　　)

　　A.全部正确 B.仅①和②正确

　　C.仅①正确 D.仅①和③正确

　　8.如图所示的是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是 (　　)

　　A.△ABD≌△ACD

　　B.AF垂直平分EG

　　C.直线BG,CE的交点在AF上

　　D.△DEG是等边三角形

　　9.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1为 (　　)

　　A.60° B.30°

　　C.45° D.50°

　　10.如图所示,OD=OC,BD=AC,∠O=70°,∠C=30°,则∠OAD等于 (　　)

　　A.30° B.70° C.80° D.100°

　　二、填空题(每小题4分,共32分)

　　11.若代数式x2+3x+2可以表示为(x- 1)2+a(x- 1)+b的形式,则a+b的值是　　　　.

　　12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为4,8,9的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的和为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的和为偶数,则乙获胜.这个游戏　　　　.(填“公平”或“不公平”)

　　13.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC=　　　　.

　　14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:

　　日期 1 2 3 4 5 6 7 8

　　电表读数

　　(千瓦时) 21 24 28 33 39 42 46 49

　　(1)表格中反映的变量是　　　　,自变量是　　　　,因变量是　　　　.

　　(2)估计小亮家4月份的用电量是　　　　千瓦时,若每千瓦时电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是　　　　元.

　　15.如图所示,把一个转盘先分成两个半圆,再把其中一个半圆平分成5份,并分别标上1,2,3,4,5,另一个半圆标上6,则任意转动转盘,当转盘停止时,指针指向偶数的机会为　　　　.

　　16.如图所示,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥OB于点C,则关于直线OE对称的三角形共有　　　　对.

　　17.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是　　　　(将你认为正确的结论的序号都填上).

　　18.如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3 cm,△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为　　　　 cm.

　　三、解答题(共58分)

　　19.(8分)先化简(2x- 1)2- (3x+1)(3x- 1)+5x•(x- 1),再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值.

　　20.(10分)一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:

　　(1)农民自带的零钱是多少?

　　(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

　　(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是26元,则他一共带了多少千克的土豆?

　　21.(10分)如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角?请你写出三种方案,并说明理由.

　　22.(10分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你判断游戏规则对双方是否公平,并说明理由.

　　23.(10分)在正方形网格图(1)、图(2)中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B,C,D,E,F,G,H中选取,并且所画的三角形不全等.

　　24.(10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.

　　(1)如图(1)所示,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;

　　(2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图(2)所示),找出图中与BE相等的线段,并说明理由.

　　2018七年级下册数学期末试卷答案

　　1.C

　　2.C(解析:(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)÷(- 4m2n)=- 8m4n÷(- 4m2n)+12m3n2÷(- 4m2n)- 4m2n3÷(- 4m2n)=2m2- 3mn+n2.故选C.)

　　3.D(解析:观察图形可知:单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.故选D.)

　　4.C(解析:(1)形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,所以(1)错误;(2)全等三角形中互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,如果两个三角形是任意三角形,就不一定有对应角或对应边了,所以(2)错误;(3)正确.故选C.)

　　5.C(解析:A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90(km/h),故本选项错误;B.乡村公路总长为360- 180=180(km),故本选项错误;C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60(km/h),故本选项正确;D.2+(360- 180)÷[(270- 180)÷1.5]=2+3=5(h),故该记者在出发后5 h到达采访地,故本选项错误.故选C.)

　　6.B

　　7.B(解析:因为PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR.因为AQ=PQ,所以∠QPA=∠QAP,所以∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.所以①,②都正确.而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.)

　　8.D(解析:A.因为此图形是轴对称图形,所以正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断是等边三角形,错误.故选D.)

　　9.A(解析:因为台球桌四角都是直角,∠3=30°,所以∠2=60°.因为∠1=∠2,所以∠1=60°.故选A.)

　　10.C(解析:在△OBC中,已知∠O,∠C的度数,易求得∠OBC=80°,欲求∠OAD的度数,可通过△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80°.)

　　11.11(解析:因为x2+3x+2=(x- 1)2+a(x- 1)+b=x2+(a- 2)x+(b- a+1),所以a- 2=3,b- a+1=2,所以a=5,所以b- 5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.)

　　12.不公平(解析:甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.)

　　13.110°(解析:因为∠A=40°,∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=(180°- 40°)=70°.

　　又因为∠1=∠2,∠1+∠PCB=70°,所以∠2+∠PCB=70°,所以∠BPC=180°- 70°=110°.)

　　14.(1)日期、电表读数　日期　电表读数　(2)120　58.8(解析:(1)变量有两个:日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数;(2)每天的用电量约为(49- 21)÷7=4(千瓦时),4月份的用电量=30×4=120(千瓦时),因为每千瓦时电费是0.49元,所以4月份应交的电费=120×0.49=58.8(元).)

　　15.(解析:偶数有2,4,6.求出偶数区域面积与总面积之比即可求出指针指向偶数的概率.)

　　16.4(解析:△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE,△BOD和△AOC,共4对.)

　　17.①②③(解析:因为∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,所以②正确.因为∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,所以△ACN≌△ABM,所以③正确.因为∠1=∠BAE- ∠BAC,∠2=∠CAF- ∠BAC,∠BAE=∠CAF,所以∠1=∠2,所以①正确,所以题中正确的结论应该是①②③.)

　　18.19(解析:因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=CD,AC=2AE=6 cm.又因为△ABD的周长=AB+BD+AD=13 cm,所以AB+BD+CD=13 cm,即AB+BC=13 cm.所以△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19(cm).)

　　19.解:原式=4x2- 4x+1- 9x2+1+5x2- 5x=- 9x+2,当x=0时,原式=2.(答案不唯一)

　　20.解:(1)由图象可以看出农民自带的零钱为5元.　(2)=0.5(元).　(3)=15(千克),15+30=45(千克).答:农民自带的零钱为5元;降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元;他一共带了45千克的土豆.

　　21.解:(1)∠EAB=∠D;同位角相等,两直线平行. 　(2)∠BAC=∠C;内错角相等,两直线平行.　(3)∠BAD+∠D=180°;同旁内角互补,两直线平行.

　　22.解:游戏规则不公平.理由如下:列表如下:

　　由上表可知,所有可能出现的结果共有9种,故P(牌面数字相同)==,P(牌面数字不同)==.因为<,所以此游戏规则不公平,小李赢的可能性大.

　　23.解:以下答案供参考.图(4)(5)(6)中的三角形全等,只需画其中一个.

　　24.解:(1)因为点D是AB的中点,AC=BC,∠ACB=90°,所以CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,所以∠CAD=∠CBD=45°,所以∠CAE=∠BCG,又因为BF⊥CE,所以∠CBG+∠BCF=90°,又因为∠ACE+∠BCF=90°,所以∠ACE=∠CBG.在△AEC和△CGB中,所以△AEC≌△CGB(ASA),所以AE=CG.　(2)BE=CM.理由如下:由(1)可知∠ACM=∠CBE=45°.因为CH⊥HM,CD⊥ED,所以∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,所以∠CMA=∠BEC.在△BCE和△CAM中,所以△BCE≌△CAM(AAS),所以BE=CM.

三、七年级上数学期末题

七年级数学期末试题

　　一． 填空题：（每题3分，共30分）
　　1．多项式 的次数为
　　2、写一个随自变量增大而减小的一次函数____________
　　3、已知点M 与点N 关于 轴对称，则
　　4、如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、
　　72°、72°，则图中共有＿＿＿ 对平行线。
　　5. 直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______________度。
　　6．一些形状、大小相同的任意四边形，能否镶嵌成平面图案？ （填“能”
　　或“不能” ）
　　7、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y= x+b上，则y1，y2，y3的值
　　的大小关系是__________________。
　　8. 若方程组 的解满足x<1且y>1, 则整数k的个数为___________个
　　9. 已知方程ax+by=10的两个解是 、 , 则a=_________,
　　b=__________。
　　10. 如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件
　　是______
　　二． 选择题：（每题3分，共30分）
　　11．下列各式中，与 相等的是 （ ）
　　A． B． C． D．
　　12．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD
　　于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（ ）
　　A．3对 B．5对 C．6 对 D．7对
　　13. 下列线段能构成三角形的是 ( )
　　①a, 2a, 3a ②4, 9, 11 ③x+1, x+2, x+3 ④三边之比为3:5:6
　　A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ①③
　　14．右图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年的增长率）统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是 （ ）
　　A、这几年产量有增有减
　　B、产量不断增加
　　C、开始产量下降，后来产量回升
　　D、以上说法都不对
　　15．下列图形中，表示一次函数y = mx + n与正比例函数
　　y = mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是 （ ）

　　16．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有 （ ）。

　　A.0个 　B.1个 　C.2个 　D.3个
　　17．下列各组数不可能组成一个三角形的是………………………………………（ ）
　　（A）3，4，5 （B）7，6，6 （C）7，6，13 （D）175，176，177
　　18．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）
　　（A）3.5×10 米 （B）3.5×10 米 （C）3.5×10 米 （D）3.5×10 米
　　19、已知：关于 的方程组 的值为 （ ）
　　A、－1 B、 C、0 D、1
　　20、若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程就是（ ）
　　A、3x＋ y＝2 B、3x－ y＝2 C、 y －3x ＝2 D、 y＋2＝3x

　　三． 解答题：（19-21题，每题6分，22-25题，每题9分，26题，10分，27题，12分，28题，14分）
　　21.

　　22. 解关于x、y的方程组 , 并求当解满足4x－3y=21时的k的值.

　　23. 求等式组 的最小整数解.

　　24. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示
　　（1）求k、b的值；
　　（2）当x=-2时，求y的值；
　　（3）x取何值时y＞-2。

　　25．我校对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：
　　（1）第五小组的频率是_______，请补全这个频数分布图．
　　（2）参加这次测试的女生人数是______；若次数在24（含24次）以上为达标，则该校初二年级女生的达标率为________．
　　（3）请你在原图上画出频数折线图．

　　26.情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
　　(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
　　(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

　　27、如图，已知：AB＝CD，AD＝BC，过BD上一点O的直线分别交DA、BC的延长线于E、F。
　　（1）求证：∠E＝∠F
　　（2）OE与OF相等吗？若相等请证明，若不相等，需添加什么条件就能证得它们相等？
　　请写出并证明你的想法。

　　28. 如图，直线 与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为(－8,0)，点A的坐
　　标为(－6，0)。
　　(1) 求k的值和该直线的函数解析式；
　　(2) 若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

　　29. 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/时、100km/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
　　运输工具 运输费单价
　　(元/吨•千米) 冷藏费单价
　　(元/吨•小时) 过路费
　　（元） 装卸及管理费（元）
　　汽车 2 5 200 0
　　火车 1.8 5 0 1600
　　（1）设该批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2（元）。试求y1和y2与x的函数关系式。
　　（2）若该批发商待运的海产品有60吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

　　30．如图所示，直线 分别与 轴、 轴交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在 轴上，D点在 轴上），且CD＝AB.
　　（1）当△COD在第四象限，且△COD和△AOB全等时，直接写出C、D两点的坐标；
　　（2）是否存在直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．

　　初一数学期末试卷答案：
　　一．填空 1）3 2）略 3）1 4）5 5)135 6)能 7）y1>y2>y3
　　8）2 9）a=－10; b=4 10）略
　　二选择
　　11 C12 D13 B14 B15 A16 C17 c 18 B 19 D 20 C
　　三．解答
　　21. 22. k=－3 21. 10
　　22. 解①由题意可知
　　解得
　　②由（1）得y=2x-1
　　当x=-2时，y=2×(-2)-1=-5
　　③由y＞-2得
　　2x-1＞-2
　　∴x＞-
　　∴当x＞- 时，y＞-2
　　23．1）0.2 2)180 0.55 3)略
　　24．1）3，甲2乙6，甲3乙5，甲4乙4 2）甲2乙6，8400

　　25、 解：（1） 在△ABD和△CDB中
　　AB＝CD
　　AD＝BC
　　BD＝DB
　　∴ △ABD≌△CDB （SSS）
　　∴ ∠ADB＝∠DBC
　　∴ DE∥BF
　　∴∠E＝∠F
　　（2）答： ∵ O是BD上任意一点，∴ OE与OF 不一定相等
　　当O是BD中点时，就可证得OE＝OF
　　证明： ∵ O是BD中点
　　∴ OB＝OD
　　又∵由（1）得∠ADB＝∠DBC ∠E＝∠F
　　∴ △ODE≌△OEF （AAS）
　　∴ OE＝OF
　　（当AE＝CF时也可证得；只要能写出一种就可以了；只要正确就给分）
　　26、(1)k= , y= x+4
　　(2)s= x+12 (-8＜x＜0)
　　27. 解：（1）由题意得
　　y1= 200+2×120x+5×
　　即y1=250x+200
　　y2=1600+1.8×120x+5×
　　即y2=222x+1600
　　（2）当x=60时，y1=250×60+200=150200
　　y2=222×60+1600=149200
　　∵149200＜150200
　　∴应选择铁路货运公司节省运费
　　28．⑴由题意，得A（－2,0），B（0,4），即AO＝2，OB＝4．
　　当△COD在第四象限时，点C（0，－4），D（2,0）或C（0，－2），D（4，0），
　　⑵存在，C（0,2），D（4，0），直线CD的解析式为 ；或C（0,－2），D（－4，0），直线CD的解析式为 ．