初一/七年级下学期数学知识点精讲汇总总结必背

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初一/七年级下学期数学知识点精讲汇总总结必背

初一下学期数学重点知识点总结

初一数学下册重点知识点整理汇总

初一数学下册知识点归纳总结

一、初一/七年级下学期数学知识点精讲汇总总结必背

初一数学（下）应知应会的知识点

二元一次方程组：

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程

注意：一般说二元一次方程有无数个解

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组

3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解

注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）

4.二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键

5.一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式（组）

1.不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2.不等式的基本性质：

（1）：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

（2）：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变

3.不等式的解集：

能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是：ax+b＞0 或 ax+b＜0，(a≠0).

5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点

6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；

7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.

8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b

9.几个重要的判断：x+y>0:xy>0----x,y是正数； x+y<0:xy>0----x,y是负数：x+y>0,xy<0----x,y异号且正数绝对值大，x+y<0,xy<0----x,y异号且负数绝对值大，

整式的乘除

1.同底数幂的乘法：am·an=am+n，底数不变，指数相加.

2.幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积.

3.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里

4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加

5.多项式的乘法：(a+b)，(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

6.乘法公式：

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a（2）-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

③(a+b-c)2=a2+b2+c+2ab-2ac-2bc，略

7.配方：

8.同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减.

9．零指数与负指数公式:

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5 .

10.单项式除以单项式:系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式

11.多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加

12.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式·商式

13.整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内. 线段、角、相交线与平行线

几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）

一基本概念：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明

二定理：

1.直线公理：过两点有且只有一条直线

2.线段公理：两点之间线段最短

3.有关垂线的定理:

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短

4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

三公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

四常识：

1.定义有双向性，定理没有

2.直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长

3.命题可以写为“如果„„„那么„„„”的形式，“如果„„„”是命题的条件，“那么„„„”是命题的结论

4.几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解

5.数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数

6.几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.

7方向角：

8.比例尺：

比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.

9.几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论

2018-3-5整理。喜欢的同学可以关注转发了 ，有不同意见需要补充的欢迎下方评论区留言

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一、初一下学期数学重点知识点总结

初一同学想要学好数学，首先最重要的就是掌握重点的知识点，下面我就为大家来整理一下初一下学期数学重点知识点总结，希望对大家有帮助。

相交线与平行线

一、知识框架

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

一元一次方程

2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质：

1. 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

以上就是我为大家整理的初一下学期数学重点知识点总结，希望能帮助到大家，更多中考信息请继续关注本站!

二、初一数学下册重点知识点整理汇总

数学想要学好知识点的整理是很重要的，下面我就大家整理一下初一数学下册重点知识点整理汇总 ，仅供参考。

平面直角坐标系

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

平面直角坐标系知识点

平面直角坐标系

含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。

本章知识考点可能会出现在：

1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值;

2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点的坐标。

相交线

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短。本知识点可会出现的填空题中来考)。

立方根

若一个数的立方等a，那么这个数叫做a的立方根(即若x3=a,那么x叫做a的立方根,表示方式：x3=aÛx=a立方根只有一个)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。

以上就是我为大家整理的 初一数学下册重点知识点整理汇总 。

三、初一数学下册知识点归纳总结

想要学好初一下册的数学，没有学习方法很难学好，建议同学们学过数学新知识之后，对知识点做一个总结归纳。以下是我分享给大家的初一数学下册知识点归纳，希望可以帮到你!
　　初一数学下册知识点归纳
　　第五章：

　　本章重点：一元一次不等式的解法，

　　本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用

　　不等式基本性质3。

　　本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别.

　　(1)不等式概念：用不等号(“≠”、“<”、“>”)表示的不等关系的式子叫做不等式

　　(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据.

　　(3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念.

　　(4)不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

　　(6)一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集

　　(7)由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组.一元一次不等式组可以由几个(同未知数的)一元一次不等式组成

　　(8).利用数轴确定一元一次不等式组的解集

　　第六章：

　　1.二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解.

　　2.一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组.

　　3.根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理.

　　本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题.

　　本章的难点是：

　　1.会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组;

　　2.正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组.

　　第七章

　　本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度.

　　本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用

　　1.幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算.

　　2.单项式乘以(或除以)单项式，多项式乘以(或除以)单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算.

　　3.乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算.

　　4.熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

　　5.体会用字母表示数和用字母表示式子的意义.通过式的变形，深入理解转化的思想方法.

　　第八章：

　　1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理

　　2、定义、命题、公理、定理

　　3、简单几何图形中的推理

　　4、余角、补交、对顶角

　　5、平行线的判定

　　判定：一个公理两个定理。

　　公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)

　　定理：内错角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)

　　定理：同旁内角互补(数量关系)两直线平行(位置关系).

　　平行线的性质：

　　两直线平行，同位角相等

　　两直线平行，内错角相等

　　两直线平行，同旁内角互补

　　由图形的“位置关系”确定“数量关系”

　　第九章：

　　重点：因式分解的方法，

　　难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法

　　1. 因式分解的概念;

　　2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法(十字相乘法)

　　3.运用因式分解解决一些实际问题.(包括图形习题)

　　第十章:

　　重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题.

　　难点是：用统计知识解决实际问题.

　　1.统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、

　　2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图.

　　3.应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题.
　　初一数学下册重点知识点归纳
　　1 过两点有且只有一条直线

　　2 两点之间线段最短

　　3 同角或等角的补角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9 同位角相等，两直线平行

　　10 内错角相等，两直线平行

　　11 同旁内角互补，两直线平行

　　12两直线平行，同位角相等

　　13 两直线平行，内错角相等

　　14 两直线平行，同旁内角互补

　　15 定理 三角形两边的和大于第三边

　　16 推论 三角形两边的差小于第三边

　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21 全等三角形的对应边、对应角相等

　　22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

　　26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

　　31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
　　初一数学学习方法
　　1.读的方法。初一同学往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到：

　　(1)粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点;

　　(2)细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号(以便求教);

　　(3)研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。

　　读书，先求读懂，再求读透，使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

　　2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：

　　(1) 听每节课的学习要求;

　　(2) 听知识的引入和形成过程;

　　(3) 听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);

　　(4) 听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;

　　(5) 听好课后小结。

　　3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操，学习离不开思维，

　　数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高;不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：

　　(1) 敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;

　　(2) 善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;

　　(3) 反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

　　4.问的方法。孔子曰：“敏而好学，不耻不问。” 爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但七年级同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：

　　(1) 追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问;

　　(2) 反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来;

　　(3) 类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题;

　　(4) 联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

　　此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。

　　5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。

　　有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，学生作笔记时应做到以下几点：

　　(1) 在“听”，“思”中有选择地记录;

　　(2) 记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点;

　　(3) 记解题思路、思想方法;

　　(4) 记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

　　正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

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