强军征途丨什么是极限？这是中国军人的答案

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强军征途丨什么是极限？这是中国军人的答案

求大神，这道泰勒求极限，这答案是怎么转化的？

求极限这道题求解～～总是算得和答案不一样。。。

函数关于在某点处是连续的是什么意思？ 答案说是左极限等于右极限？ 什么意思？不理解左右极限啊！！

一、强军征途丨什么是极限？这是中国军人的答案

什么是极限？

极限从来不是顶端

不能到达

极限从来不是巅峰

不能征服

极限从来不是天花板

不能打破

……

中国军人遇上极限

这是他们的答案

15人，近5000米高空盲跳

那是2008年5月

汶川发生特大地震

地面救援部队难以抵达

震中地带已成“孤岛”

无气象资料、无地面标识、无指挥引导

空降兵15勇士高空盲跳

打开空中救援通道

出发前

他们写下了请战书

“我愿意付出自己的一切

去挽救灾区人民的生命

实现我们军人的价值”

180秒内，500多个动作

那是2014年

372潜艇突遇“掉深”险情

艇体失控，舱室进水，损管警报

深度180米、深度190米、深度200米

……

潜艇不断下沉

在开始“掉深”的180秒内

指挥员精准下达数十道口令

什么也看不见、听不清的情况下

艇员们几乎凭肢体记忆“盲操”

完成动作达500多个

口令无一差错，动作无一失误

生死边缘，极限操作

这场与死神赛跑的生命之战

他们赢了

面前是敌人，脚下是国土

一个人就是一座“长城”

那是2020年6月

喀喇昆仑高原边防

外军悍然越线挑衅

在前出交涉和激烈斗争中

团长祁发宝身先士卒，身负重伤

营长陈红军、战士陈祥榕突围营救

奋力反击，英勇牺牲

战士肖思远

突围后义无反顾返回营救战友

战斗至生命最后一刻

战士王焯冉

拼力救助冰河中被冲散的战友脱险

自己却淹没在冰河之中

纵使前进一步死

决不后退半步生

即便面对数倍于己的敌人又何妨？

只要一个人张开双臂

就是祖国边防一座“钢铁长城”

他们不是不知道有多危险

但心中却有更坚定的信念

他们不是不知道有多艰难

但心中却有更执着的选择

当中国军人朝着极限进击

他们用决心、勇气与实力

为祖国亮剑

为人民冲锋

中国军人，突破极限，刷新极限

监制丨刘一鸣

主编|白晨

策划 | 游佳 李红 伊凯新 王珊

视觉设计 | 游佳

编辑 | 李红

视频编辑 | 乔子阳

来源： 央视军事

一、求大神，这道泰勒求极限，这答案是怎么转化的？

(21)

x->0

分子

ln(1+x) = x-(1/2)x^2+o(x^2)

√(1+x^2) = 1+(1/2)x^2 +o(x^2)

x+√(1+x^2) = 1+x+(1/2)x^2 +o(x^2)

ln[x+√(1+x^2)]

=ln[1+x+(1/2)x^2 +o(x^2)]

=[x+(1/2)x^2]-(1/2)[x+(1/2)x^2]^2 +o(x^2)

=[x+(1/2)x^2]-(1/2)[x^2+o(x^2)] +o(x^2)

=x+o(x^2)

ln(1+x)-ln[x+√(1+x^2)]

=[x-(1/2)x^2+o(x^2)] - [x+o(x^2)]

=-(1/2)x^2+o(x^2)

分母

√(1+x^2) = 1+o(x)

x+√(1+x^2) =1+x+o(x)

ln[x+√(1+x^2)]

=ln[1+x+o(x)]

=x+o(x)

lim(x->0) { 1/ln[x+√(1+x^2)] - 1/ln(1+x) }

通分母

=lim(x->0) { ln(1+x) -ln[x+√(1+x^2)] } / { ln[x+√(1+x^2)].ln(1+x) }

等价无穷小

=lim(x->0) {ln(1+x) -ln[x+√(1+x^2)] }/ { x.ln[x+√(1+x^2)] }

=lim(x->0) -(1/2)x^2/x^2

=-1/2

二、求极限这道题求解～～总是算得和答案不一样。。。

根号(1+x^2)=1+(x^2/2)
ln(1+x)=x
ln[x+根号(1+x^2)]=ln[1+x+(x^2/2)]=x+(x^2/2)
极限=-1/2

三、函数关于在某点处是连续的是什么意思？ 答案说是左极限等于右极限？ 什么意思？不理解左右极限啊！！

就是分别左右无限接近该点的值相等，意思就是自变量和函数值都无跳变，应该是还加一个左右极限值相等还要等于该点处的函数值。